Foiaina o Fa'afitauli i le Fisiki Fa'avae

1. A capacitor o le ipu tutusa ua muamua gafatia C, le fa'atagaina o le avanoa saoloto is ε_o, vaega o le ipu is A, le mamao i le va o papatusi is d. Afai o lee fa'ateleina le lautele o le laulau i le 4 taimi, o le mamao i le va o laulau e avea ma 2d ma le faatagaina o avanoa avanoa 5ε_o, o le a le gafatia mulimuli o le capacitor parallel-plate.

Ua iloa:

Le gafatia o le capacitor = C

Tle fa'atagaina o le avanoa saoloto = ε_o

Pvaega tuai =A

le mamao i le va o papatusi = d

Manaomia: Malosiaga o le capacitor (C)

Fofo:

2. O le capacitor e sili ona tele lona gafatia e faʻavae i luga o le ata o loʻo i lalo. is...

Fofo:

O le fua fa'atatau o le capacitor parallel-plate:

Le gafatia o capacitors:

O le capacitor e iai le capacitor aupito teley o le capacitor C_3.

3.

Mafaufau i mea nei!
(1) Fa'aauau pea o le dielectric
(2) Le eseesega ono i le va o papatusi
(3) Ipu thick
(4) O le lautele o le laulau
(5) O le mamao i le va o papatusi
(6) Aofa'i o tau eletise
Mea e aʻafia ai le gafatia o papatusi tutusa o capacitors e…

Fofo:

(1), (4) ma le (5)

4. O le fa'atusatusaga o le gafatia o le capacitor 1 ma le 2 o le…

Ua iloa:

Malosiaga 1:

Luga vaega = 2A

Le mamao i le va o papatusi = o₁

Malosiaga 2:

Luga vaega =A

Le mamao i le va o papatusi = 2 aso₁

Manaomia: O le fa'atusatusaga o le gafatia o capacitors 1 ma le 2

Fofo:

5.

Fuafua le fa'atusatusaga o le gafatia o Kapasitora I ma le II o ipu tutusa.

Fofo:

Faatusatusaga o le gafatia o Kapasitora o le laulau tutusa I ma le II:

6. E lua capacitors parallel-plate o loʻo faʻaalia i le ata o loʻo i lalo.

Afai o A₁ = ½ A₂ ma o₂ = 3 aso₁ lea fuafua le fua faatatau o gafatia o le tutusa-konipasitati ipu i le va o le ata 2 ma le ata 1.

Ua iloa:

Kapasitora I o le ipu tutusa:

A₁ = 1

d₁ = 1

Kapasitora II o le ipu tutusa:

A₂ = 2

d₂ = 3

Manaomia: le fua faatatau o gafatia o le capacitor parallel-plate i le va o le ata 2 ma le ata 1

Fofo:

Kapasitora I o le ipu tutusa:

Kapasitora II o le ipu tutusa:

Tle fua faatatau o gafatia o le tutusa-le capacitor II ma le I o le plate:

faitau atili

1. Fuafua le malosiaga eletise i se tulaga e 1 cm le mamao mai se totogi e 5.0 μC. Fa'amautu o le Coulomb (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C.

Ua iloa:

Le mamao mai le totogi (r) = 1 cm = 1/100 m = 0.01 m = 10^-2 m

tau (q) = 5.0 μC = 5.0 x 10^-6 C

Coulomb tumau (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Mana'omia: Malosiaga eletise (V)

Fofo:

Malosiaga eletise:

Ole malosi ole eletise 4.5 x 10⁶ Volt

2. tau Q₁ = 5.0 μC ma totogi Q₂ = 6.0 μC. Fa'amautu a Coulomb (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. O le Point A o lo'o i le va o moliga'o. Fuafua le gafatia eletise i le tulaga A.

Ua iloa:

tau Q₁ = -5.0 μC = -5.0 x 10^-6 C

le mamao o le tulaga A mai le Q₁ = 10 senitimita = 0.1 mita = 10^-1 m

tau Q₂ = 6.0 μC = 6.0 x 10^-6 C

O le mamao o le tulaga a mai le Q₂ = 10 senitimita = 0.1 mita = 10^-1 m

Fa'amautu a Coulomb (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Mana'omia: Malosiaga eletise i le tulaga A

Fofo:

Malosiaga eletise 1 :

Malosiaga eletise 2 :

Malosiaga eletise i le tulaga A :

V = V₂ - V₁

V = (54 – 45) x 10⁴

V = 9 x 10⁴

3. tau q₁ = 5.0 μC ma totogi q₂ = 6.0 μC. Fa'amautu a Coulomb (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Fuafua le gafatia eletise i le tulaga A.

Ua iloa:

tau Q₁ = -5.0 μC = -5.0 x 10^-6 C

O le mamao o le tulaga A mai le Q₁ = 40 cm = 0.4 m = 4 x 10^-1 m

tau Q₂ = 6.0 μC = 6.0 x 10^-6 C

O le mamao o le tulaga A mai le Q₂ = 50 cm = 0.5 m = 5 x 10^-1 m

Fa'amautu a Coulomb (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Mana'omia: Malosiaga eletise i le tulaga A

Fofo:

Malosiaga eletise 1 :

Malosiaga eletise 2 :

Malosiaga eletise i le tulaga A :

V = V₁ + V₂

V = (-11.25 + 10.8) x 10⁴

V = -0.45 x 10⁴

V = -4.5 x 10³

O le gafatia eletise i le tulaga A e -4.5x10³ Volt

faitau atili

1. E fa'avavevaveina se eletise mai le tulaga malolo e ala i se eseesega o le gafatia e 12 V. O le a le suiga i le malosiaga eletise o le eletise?

Ua iloa:

le laʻu i luga o se eletise (e) = -1.60 x 10^-19 Coulomb

Malosiaga eletise = volitiga (V) = 12 Volt

Manaomia: O le suiga i le malosiaga eletise o le eletise (ΔPE)

Fofo:

ΔPE = q V = (-1.60 x 10^-19 C)(12 V) = -19.2 x 10^-19 Joule

O le fa'ailoga to'ese e fa'ailoa mai ai ua fa'aitiitia le malosi gafatia.

2. E lua ni ipu tutusa ua molia. O le va i le va o ipu e 2 cm ma o le tele o le eletise eletise O le va o papatusi e 500 Volt/mita. O le a le suiga i le malosiaga gafatia o le proton pe a faatelevaveina mai le papatusi ua molia lelei i le papatusi ua molia leaga.

Ua iloa:

O le tele o le fanua eletise i le va o papatusi (E) = 500 Volt/mita

le mamao i le va o papatusi (s) = 2 cm = 0,02 m

O le totogi i luga o le proton = +1.60 x 10^-19 Coulomb

Mana'omia: Suiga i le malosiaga eletise (ΔPE)

Fofo:

Malosiaga eletise:

V = E s

V = (500 Volt/m)(0.02 m)

V = 10 Volt

Suiga i le malosiaga eletise:

ΔPE = q V

ΔPE = (1,60 x 10^-19 C)(10 V)

ΔPE = 16 x 10^-19 Joule

ΔPE = 1.6 x 10^-18 Joule

3. E lua ni moli e vaeluaina i le mamao e 10 cm. O le moli i le tulaga A =+9 μC ma le totogi i luga o le tulaga B = -4 μC. k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. O le a le suiga i le malosiaga eletise o le totogi i le tulaga B pe afai e faatelevaveina i le tulaga A?

Ua iloa:

Totogi A (q₁) = +9 µC = +9 x 10^-6 C

tau B (q₁) = -4 μC = -4 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

O le mamao i le va o moli A ma le B (r) = 10 cm = 0.1 m = 10^-1 m

Mana'omia: Suiga i le malosiaga eletise (ΔEP)

Fofo:

faitau atili

1. O se toniga eletise eletise E = 8000 N/C o loʻo ui atu i se vaega faatafafā mafolafola A = 10 m². Fuafua le tafega eletise.

Ua iloa:

O le tele o le fanua eletise (E) = 8000 N/C

Eria (A) = 10 mita²

θ = 0^o (le tulimanu i le va o le itu o le fanua eletise ma se laina e tusia fa'asaga sa'o i le eria)

Manaomia: Fa'aula eletise ((Φ)

Fofo:

O le fua fa'atatau o le eletise:

Φ = EA cos q

Φ = tafega eletise (Nm²/C), E = fanua eletise (N/C), A = eria (m²), q = le tulimanu i le va o le laina o le fanua eletise ma le laina masani.

Felauaiga eletise:

Φ = EA cos q = (8000)(10)(cos 0) = (8000)(10)(1) = 80,000 = 8 x 10⁴ Nm²/C

2. O se fanua eletise tutusa E = 5000 N/C e ui atu i se vaega faatafafa mafolafola A = 2 m². Fuafua le tafega o le eletise.

Ua iloa:

Malae eletise (E) = 5000 N/C

Eria (A) = 2 mita²

θ = 60^o (le tulimanu i le va o le itu o le fanua eletise ma se laina e tusia fa'asaga sa'o i le eria)

Mana'omia: Fa'aula eletise ((Φ)

Fofo:

Felauaiga eletise:

Φ = EA cos q = (5000)(2)(cos 60) = (5000)(2)(0.5) = 5000 = 5 x 10³ Nm²/C

3. O se polo mafiafia e 0.5 mita le lautele e 10 μC le mamafa eletise i lona ogatotonu. Fuafua le tafega eletise e ui atu i totonu o le polo mafiafia.

Ua iloa:

Le lautele o le polo (r) = 0.5 mita

tau eletise (Q) = 10 μC = 10 x 10^-6 C

Mana'omia: Fa'aula eletise ((Φ)

Fofo:

Malae eletise:

E = kq/r²

E = (9 x 10⁹ Nm²/C²)(10 x 10^-6 C) / 0.5²

E = (90 x 10³) / 0,25

E = 360 x 10³

E = 3.60 x 10⁵ N / I

Eleele:

A=4 π r² = 4 (3.14)(0.5)² = (12.56)(0.25) = 3.14 mita²

Felauaiga eletise:

O laina eletise e fa'asaga sa'o i le eria, o lea o le tulimanu i le va o le itu o le fanua eletise ma se laina e tusia fa'asaga sa'o i le eria, o 0^o.

Φ = EA cos q

Φ = (3.60 x 10⁵)(3.14)(cos 0)

Φ = (11.304 x 10⁵)(1)

Φ = 11.304x 10⁵

Φ = 1.13x 10⁶ Nm²/C

faitau atili

1. Fa'atatau le tele ma le itu o le fanua eletise i se tulaga A o lo'o i le 5 cm mai se totogi tulaga Q = + 10 μC. k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C)

Ua iloa:

tau eletise (Q) = + 10 µC = + 10 x 10^-6 C

le mamao i le va o le tulaga A ma le tulaga o le totogi Q (r_A) = 5 senitimita = 0.05 mita = 5 x 10^-2 m

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Manaomia: O le tele ma le itu e aga'i i ai eletise eletise i le tulaga A

Fofo:

O le itu o le fanua eletise i le tulaga A:

E lelei le moliaga eletise o lea la o le itu o loʻo alu ese ai le fanua eletise mai le moliaga eletise ma o tulaga A lea.

2. Fuafua le tele ma le itu o le fanua eletise i se tulaga P o loʻo i le 10 cm mai se totogi tulaga Q = -20 μC. k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C.

Ua iloa:

Malosiaga eletise (q) = -20 µC = -20 x 10^-6 C

O le mamao i le va o le tulaga P ma le eletise (r_P) = 10 senitimita = 0.1 mita = 1 x 10^-1 m

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Manaomia: Le tele ma le itu o le fanua eletise i le tulaga P

Fofo:

O le itu o le fanua eletise i le tulaga A:

E le lelei le moliaga eletise o le mea lea e faasino atu ai le fanua eletise i le moliaga eletise.

3. E lua ni moli eletise e vaeluaina i se mamao e 40 cm. O le a le tele ma le itu e agai i ai le fanua eletise i le tulaga P i le va o moli eletise e lua, o lona uiga e 20 cm mai le tulaga A?

Ua iloa:

Totogi A (q_A) = -2 µC = -2 x 10^-6 C

Totogi B (q_B) = +4 µC = +4 x 10^-6 C

O le mamao i le va o le totogi A ma le tulaga P (r_AP) = 20 senitimita = 0.2 mita = 2 x 10^-1 m

O le mamao i le va o le totogi B ma le tulaga P (r_BP) = 20 senitimita = 0.2 mita = 2 x 10^-1 m

Mana'omia: O le tele ma le itu o le fanua eletise i le tulaga P.

Fofo:

E le lelei le totogi A o lea la ua agai atu le itu o le fanua eletise i le Q._A (i le agavale).

E lelei le totogi B o lea e mamao ese ai le itu o loʻo i ai le fanua eletise mai le Q_B (i le agavale).

O le aofaʻi atoa o le fanua eletise i le tulaga A:

E = E_A + E._B

E = (4.5 x 10⁵) + (9 x 10⁵)

E = 13.5 x 10⁵ N / I

O le itu o le fanua eletise e faasino atu i le Q_A (i le agavale).

4. O le telē o le fanua eletise e leai se mea i le…

E lelei le totogi A ma e lelei le totogi B o lea la o le telē o le fanua eletise e tu i le zero. i le tulaga P, i le va o moliaga uma e lua.

Ua iloa:

tau A (q)_A) = +20 μC = +20 x 10^-6 C

tau B (q)_B) = +40 µC = +40 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Le mamao i le va o totogi A ma le totogi B = 20 cm

O le moliaga i le va o le moliaga A ma le tulaga P (r_AP) = a

O le mamao i le va o le totogi B ma le tulaga P (r_BP) = 20 – a

Mana'omia: O le telē o le fanua eletise e sero lea o loʻo i le….

Fofo:

O le tele o le fanua eletise na gaosia e le avega A i le tulaga P

E lelei le totogi A o lea e ese ai le itu o loʻo i ai le fanua eletise mai le totogi A (i le taumatau).

O le tele o le fanua eletise e gaosia e le avega B i le tulaga P:

E lelei le moliaga B o lea e ese ai le itu o loʻo i ai le fanua eletise mai le moliaga B (i le agavale).

O le aofaʻi atoa o le fanua eletise i le tulaga P = 0:

Tatou te faʻaaogaina le fua faʻatafafā e fuafua ai le a.

O le telē o le fanua eletise e sero pe afai e 8 cm le mamao mai le moliaga A poʻo le 12 cm mai le moliaga B.

5. E fa'atatau i le ata o lo'o i lalo, wO le tulaga lea o le P ina ia leai se fanua eletise i le tulaga P? (k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C)

fofo

To fuafua le malosi o le fanua eletise i le tulaga P, i le manatu o loo i ai se totogi su'ega lelei i le tulaga P.₁ e lelei ma Q₂ e le lelei, o lea la e tatau ona i le itu taumatau o le Q le tulaga P₂ pe agavale o le Q₁Afai o le tulaga P o loʻo i le agavale o le Q₁; le fanua eletise e gaosia e le Q₁ i le tulaga o P o loʻo i le agavale (mamao ese mai Q₁) ma le fanua eletise e gaosia e le Q₂ i le tulaga P i le taumatau (agai i le Q₁). O le itu o le fanua eletise e faafeagai ina ia fevaevaea’i ai fanua eletise e lua ina ia leai se malosi o le fanua eletise i le tulaga P.

Ua iloa:

Q₁ = +9 µC = +9 x 10^-6 C

Q₂ = -4 µC = -4 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Mamao i le va o le avega 1 ma le avega 2 = 3 cm

Mamao i le va o le Q₁ ma le tulaga P (r_1P) = a

Mamao i le va o le Q₂ ma le tulaga P (r_2P) = 3 + a

Mana'omia: tulaga o le tulaga P ina ia o le fanua eletise i le tulaga P e leai se

Fofo:

PO le Point P o loʻo i le agavale o le Q₁.

O le fanua eletise na gaosia e le Q₁ i le tulaga P:

O le totogi o le suega e lelei ma Q₁ e lelei o lea la o le itu o le fanua eletise e i le agavale.

O le fanua eletise na gaosia e le Q₂ i le tulaga P:

O le totogi o le suega e lelei ma Q₂ e leaga o lea la ua agai i le taumatau le itu o le fanua eletise.

Fanua eletise mama i le tulaga A:

Faaaoga le fua fa'atatau fa'atafafā e fuafua ai se :

a = -1.25, b = -13.5, c = -20.25

Mamao i le va o le Q₂ ma le tulaga P (r_2P) = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 senitimita.

O le tulaga P o lo'o i le 1.2 cm taumatau o le Q₁.

faitau atili

1. Totogi e lua togi, Q_A = +8 μC ma le Q_B = -5 μC, e vaeluaina i se mamao r = 10 cm. O le a le telē o le malosi eletise. O le tumau k = 8.988 x 10⁹ Nm²C^-2 = 9x10⁹ Nm²C^-2.

Ua iloa:

tau A (q)_A) = +8 μC = +8 x 10^-6 C

Totogi B (q_B) = -5 μC = -5 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

le mamao i le va o le totogi A ma le B (r_AB) = 10 senitimita = 0.1 mita

Manaomia : Le tele o le malosiaga eletise

Fofo:

Fua fa'atatau o Tulafono a Coulomb :

Le tele o le malosiaga eletise:

2. Ni vaega ua molia e lua e pei ona faaalia i le ata o loo i lalo. Q_P = +10 μC ma le Q_q = +20 μC e vaeluaina i le mamao r = 10 cm. O le a le tele o le malosiaga eletise.

Ua iloa:

Totogi P (Q)_P) = +10 μC = +10 x 10^-6 C

Totogi Q (Q_Q) = +20 μC = +20 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

O le mamao i le va o moli P ma le Q (r_PQ) = 12 senitimita = 0.12 mita = 12 x 10^-2 m

Mana'omia: Tle tele o le malosiaga eletise

Fofo:

3. E tolu vaega ua molia o loʻo faʻatulagaina i se laina e pei ona faʻaalia i le ata o loʻo i lalo. O le avega A = -5 μC, o le avega B = +10 μC ma le avega C = -12 μC. Fuafua le malosiaga eletise mama i luga o le vaega B ona o isi avega e lua.

Ua iloa:

Totogi A (q_A) = -5 μC = -5 x 10^-6 C

Totogi B (q_B) = +10 μC = +10 x 10^-6 C

Totogi C (q_C) = -12 μC = -12 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

O le mamao i le va o vaega A ma le B (r_AB) = 6 senitimita = 0.06 mita = 6 x 10^-2 m

O le mamao i le va o vaega B ma le C (r_BC) = 4 senitimita = 0.04 mita = 4 x 10^-2 m

Mana'omia: O le tele ma le itu o le malosiaga eletise mama i luga o le vaega B

Fofo:

O le malosi atoa i luga o le vaega B o le aofaʻiga vector o le malosi F_BA fa'atinoina i luga o le vaega B e le vaega A ma le malosi F_BC fa'atinoina i luga o le vaega B e le vaega C.

O le malosi F_BA fa'atinoina i luga o le vaega B e le vaega A:

 

O le itu o le malosiaga eletise e faasino i le vaega A (tusi i le agavale).

O le malosi F_BC fa'atinoina i luga o le vaega B e le vaega A:

 

O le itu o le malosiaga eletise e faasino i le vaega C (tusi i le taumatau).

O le malosiaga eletise mama i luga o le vaega B :

F_B =F_AB F._BC = 675 N – 125 N = 550 Niutoni.

O le itu o le malosiaga eletise mama i luga o le vaega B e faasino i le vaega C (e faasino i le taumatau).

4. +Q₁ = 10 μC, +Q₂ = 50 μC ma le Q₃ ua vaeluaina e pei ona faaalia i le ata o loo i lalo. O le a le totogi eletise i luga o le vaega 3 pe afai o le malosiaga eletise mama i luga o le vaega 2 e leai.

Ua iloa:

Totogi 1 (q₁) = +10 μC = +10 x 10^-6 C

Totogi 2 (q₂) = +50 μC = +50 x 10^-6 C

O le mamao i le va o moligao 1 ma le 2 (r₁₂) = 2 senitimita = 0.02 mita = 2 x 10^-2 m

O le mamao i le va o le totogi 2 ma le totogi 3 (r₂₃) = 6 senitimita = 0.06 mita = 6 x 10^-2 m

O le malosiaga eletise mama i luga o le vaega 2 (F₂) = 0

Manaomia : totogi 3 (q₃)

Fofo:

O le malosi atoa i luga o le vaega 2 o le vector aofa'i o le malosi F₂₁ fa'atinoina i luga o le vaega 2 e le vaega 1 ma le malosi F₂₃ fa'atinoina i luga o le vaega 2 e le vaega 3.

O le malosi F₂₁ fa'atinoina i luga o le vaega 2 e le vaega 1:

O le itu o le malosiaga eletise e faasino i le vaega 3 (tusi i le taumatau).

O le malosi F₂₃ fa'atinoina i luga o le vaega 2 e le vaega 3: 

O le itu o le malosiaga eletise e faasino i le vaega 1 (tusi i le agavale).

O le malosiaga eletise mama i luga o le vaega 2 = 0:

faitau atili

1. O se mea faitino e iai le taimi o inertia of 2 kg m² e fa'ata'amilo i 1 rad/s. O le a le malosiaga tulimanu o le mea faitino?

Ua iloa:

Taimi o le le mafai (I) = 2 kilokalama m²

Saosaoa tulimanu (ω) = 1 rad/s

Mana'omia: Malosi fa'aitu (L)

Fofo:

Fua fa'atatau o le angular momentum:

L = Ou ω

L= malosiaga tulimanu (kg m²/s), I = taimi o inertia (kg m²), ω = saoasaoa tulimanu (rad/s)

O le malosi tulimanu:

L = Ou ω = (2)(1) = 2 kilokalama²/s

2. I le 2-kg pulley silini ma le radius o 0.1 m e feliuliua'i i se saoasaoa angular tumau o le 2 rad/s. O le a le angular momentum o le pulley?

Ua iloa:

Mass o le poloki (m) = 2 kg

Fa'ata'amilosaga o le pulley (r) = 0.1 mita

Saosaoa tulimanu (ω) = 2 rfaasalalauga

Mana'omia: Malosi fa'aitu

Fofo:

Fua fa'atatau o le taimi o le inertia mo le silini malo:

I = 1/2 mr²

I = taimi o inertia (kg m²), m = anoano (kg), r = ratous (m)

Taimi o le inertia:

I = 1/2 (2)(0.1)² = (1)(0.01) = 0.01 kg m²

O le saoasaoa tulimanu:

L = Ou ω = (0.01)(2) = 0.02 kilokalama²/s

3. O se polo lapotopoto tutusa e 2-kg ma le radius e 0.2 m e fa'ata'amilo i 4 rad/s. O le a le angular momentum o le polo.

Ua iloa:

Mass o le polo (m) = 2 kg

Fa'ata'amilosaga o le polo (r) = 0.2 mita

Saosaoa tulimanu (ω) = 4 rad/s

Mana'omia: Malosi fa'aitu

Fofo:

Fua fa'atatau o le taimi o le inertia mo le polo tutusa:

I = (2/5) Susuga.²

I = taimit o le inertia (kg m²), m = mamafa (kg), r = ratous (m)

O le taimi o le inertia mo le polo tutusa:

A'u = (2/5)(2)(0.2)² = (4/5)(0.04) = 0.032 kg m²

O le momentum angular o le sphere:

L = I ω = (0.032)(4) = 0.128 kilokalama²/s

4. A 1-kg e feliuliua'i le fasi mea i se saoasaoa tulimanu tumau o 2 rad/s. O le a le saoasaoa tulimanu pe afai o le radius o le li'o e 10 cm.

Ua iloa:

Mass o le mea faitino (m) = 1 kg

O le radius o se li'o (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 mita

O le saoasaoa tulimanu (ω) = 2 rad/s

Mana'omia: Malosi fa'aitu

Fofo:

Fua fa'atatau o le taimi o le inertia mo vaega:

I = Susuga.² = (1)(0.1)² = (1)(0.01) = 0.01 kg m²

Malosiaga tulimanu:

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 kg m²/s

faitau atili

1. O se mea faitino e iai le taimi o inertia o le 1 kg m² e feliuliua'i i se saoasaoa tulimanu tumau o 2 rad/s. O le a le malosi kinetic rotational o le mea faitino?

Ua iloa:

O le taimi o le inertia (I) = 1 kilokalama m²

le saoasaoa angular (ω) = 2 rad / s

Manaomia: O le malosi fa'a-kinetic fa'ata'amilosaga (KE)

Fofo:

O le fua fa'atatau o le malosiaga fa'atino fa'ata'amilosaga:

KE = 1/2 I ω²

KE = le malosi fa'ata'amilosaga (kg m²/s²), a'u = le taimi o le inertia (kg m²), ω = le saosaoa tulimanu (rad/s)

O le malosi fa'a-kinetic fa'ata'amilosaga:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (1)(2)² = 1/2 (1)(4) = 2 Joule

2. O le 20-kg pulley silini e 0.2 m le radius e feliuliua'i i se saoasaoa fa'alava tumau o le 4 rad/s. O le a le malosiaga fa'ata'amilosaga o le pulley?

Ua iloa:

Mass o le pulley silini (m) = 20 kg

O le radius o le silini (r) = 0.2 mita

O le saoasaoa tulimanu (ω) = 4 rad/s

Mana'omia: O le ā le malosiaga kinetic rotational

Tali;

Fua fa'atatau o le taimi o le inertia o le silini:

I = 1/2 mr²

I = le taimi o le inertia (kg m²), m = mamafa (kg), r = ratous (mita)

O le taimi o le inertia o le pulley silini:

I = 1/2 (20)(0.2)² = (10)(0.04) = 0.4 kg m²

O le malosi fa'ata'amilosaga o le pulley:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (0.4)(4)² = (0.2)(16) = 3.2 Joule

3. A-10 kg polo e fa'ata'amilosaga e 0.1 m e feliuliua'i i se fua faatatau tumau o 10 rad/s. O le a le malosiaga kinetic o le polo.

Ua iloa:

Mass o le polo (m) = 10 kg

Fa'ata'amilosaga o le polo (r) = 0.1 mita

Saosaoa saosaoa (ω) = 10 rfaasalalauga

Mana'omia: O le malosi fa'a-kinetic fa'ata'amilosaga

Fofo:

Fua fa'atatau o le taimi o le inertia:

I = (2/5) Susuga.²

I = taimi o inertia (kg m²), m = mamafa (kg), r = ratous (m)

Taimi o le inertia o le polo:

A'u = (2/5)(10)(0.1)² = (4)(0.01) = 0.04 kg m²

O le malosi fa'ata'amilosaga o le polo:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (0.04)(10)² = (0.02)(100) = 2 Joule

4. A 0.5-kg o fasimea e feliuliua'i i le saoasaoa tulimanu tumau o le 2 rad/s. O le a le malosiaga fa'ata'amilosaga o le vaega pe afai o le radius o le li'o e 10 cm.

Ua iloa:

Mass o le vaega (m) = 0.5 kg

O le radius o le polo (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 mita

O le saoasaoa tulimanu (ω) = 2 rad/s

Mana'omia: O le malosi fa'a-kinetic fa'ata'amilosaga

Fofo:

Taimi o le inertia mo vaega laiti:

I = Susuga.² = (0.5)(0.1)² = (0.5)(0.01) = 0.005 kg m²

O le malosi fa'a-kinetic fa'ata'amilosaga:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (0.005)(2)² = 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = 0.01 Joule

faitau atili

1. O loʻo faʻaaogaina se malosi F i se uaea ua afifiina i se pulley silini. tui is 2 N m ma le taimi o inertia is 1 kg m², o le a le fa'avavevave fa'ama'i o le fagogo.

Ua iloa:

Torque (τ) = 2 N m

O le taimi o le inertia (I) = 1 kilokalama m²

Manaomia: O le fa'atelevaveina o le tulimanu o le silini

Fofo:

I totonu = Ou α

I totonu = malosi atoa, I = le taimi o le inertia, α = fa'atelevaveina tulimanu

Fa'atelevaveina tulimanu o le silini:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s²

2. O loʻo faʻaaogaina se malosi F i se uaea e afifi ai se pulley silini. O le malosi e 10 N, o le radius o le silini e 0.2 m ma o le moment of inertia e 1 kg m2, WO le ā le fa'atelevaveina angular o le silini?

Ua iloa:

Malosiaga (F) = 10 N

Fa'alava o le silini (R) = 0.2 mita

O le taimi o le inertia (I) = 1 kilokalama m²

Manaomia: O le fa'atelevaveina tulimanu o le silini.

Fofo:

τ = FR

τ = malosi fa'asolosolo (torque), F = malosi (force), R = le lapo'a (radius) o le silini (cylinder)

Torque:

τ = FR = (10 N)(0.2 mita) = 2 N mita

I totonu = Ou α

I totonu = malosi atoa, I = le taimi o le inertia, α = fa'atelevaveina tulimanu

Fa'atelevaveina tulimanu o le silini:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s²

3. O loʻo faʻaaogaina se malosi F i se uaea e afifi ai se pulley silini. O le malosi e 10 N, o le radius o le silini e 0.2 m ma o le mamafa o le silini e 20 kg m^2,. Wo le fa'atelevaveina tulimanu o le silini.

Ua iloa:

Malosiaga (F) = 10 N

Fa'alava o le silini (R) = 0.2 mita

Mamafa o le silini (M) = 20 kg

Mana'omia: Fa'atelevaveina tulimanu o le silini

Fofo:

τ = FR = (10 N)(0.2 mita) = 2 N mita

Taimi o le inertia:

I = 1/2 MR² = 1/2 (20)(0.2)² = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 kg mita²

Fa'atelevaveina tulimanu o le silini:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s²

4. O se poloka e 1-kg o loʻo tautau mai se uaea ua afifiina i se pulley silini. O le taimi o le inertia o le pulley e 1 kg m² ma o le radius o le pulley e 0.2 m. O le a le angular acceleration o le pulley. Fa'avave ona o le kalave e 10 m/s².

Ua iloa:

Moment of inertia o le poloki (I) = 1 kg m²

Mass o le poloka (m) = 1 kg

Fa'avavevave ona o le kalave (g) = 10 m/s²

mamafa (w) = mg = (1 kg)(10 m/s)²) = 10 kg m/s² = 10N

Fa'alava o le poloki (R) = 0.2 mita

Mana'omia: Fa'atelevaveina o le tulimanu

Fofo:

Torque:

τ = FR = w R = (10 N)(0.2 mita) = 2 N mita

Taimi o le inertia:

I = 1 kg m²

Fa'atelevaveina tulimanu:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s²

5. O se poloka e 1-kg o loʻo tautau mai se uaea ua afifiina i se poloki silini. O le mamafa o le poloki e 20 kg ma o le radius o le pulley e 0,2 m. O le a le angular acceleration o le pulley ma le pa'ū saoloto fa'avavevaveina o le poloka. O le fa'avavevaveina ona o le kalave e 10 m/s².

Ua iloa:

Mamafa o le poloki (M) = 20 kg

Fa'alava o le poloki (R) = 0,2 mita

Mamafa o le poloka (m) = 1 kg

Fa'avavevave ona o le kalave (g) = 10 m/s²

Mamafa (w) = mg = (1 kg)(10 m/s)²) = 10 kg m/s² = 10N

Mana'omia: le fa'atelevaveina tulimanu o le pulley ma le fa'atelevaveina o le pa'ū saoloto o le poloka.

Fofo:

O le malosi fa'amalosi (torque):

τ = FR = w R = (10 N)(0.2 mita) = 2 N mita

O le taimi o le inertia o le pulley silini:

I = 1/2 MR² = 1/2 (20)(0.2)² = (10)(0.04) = 0.4 kg m²

O le fa'atelevaveina tulimanu o le pulley:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad / s²

O le fa'avavevaveina o le pa'ū saoloto o le poloka:

a = R α = (0.2)(5) = 1 m/s²

faitau atili

O le taimi o le inertia o le vaega

1. O se polo e 100-kalama ua fa'apipi'i i le tasi pito o se uaea e 30 cm le umi. O le a le taimi o le inertia o le polo e fa'asaga i le axis of rotation AB? Aua le amana'ia le mamafa o le uaea.

Ua iloa:

O le au o le vili i le AB

Mass polo (m) = 100 kalama = 100/1000 = 0.1 kg

O le mamao i le va o le polo ma le au o le vili (r) = 30 cm = 0.3 m

Manaomia: Taimi o le inertia o le polo (I)

Fofo:

O aʻu = Mr.² = (0.1 kilokalama)(0.3 mita)²

I = (0.1 kg)(0.09 mita)²)

I = 0.009 kg m²

2. O se polo e 100-kalama, m₁, ma se polo e 200-kalama, m₂, ua feso'ota'i e se tootoo e 60 cm le umi. E le amana'iaina le mamafa o le tootoo. O le au o le viliina o lo'o i le ogatotonu o le tootoo. O le a le taimi o le inertia o le polo e fa'atatau i le au o le viliina?

Ua iloa:

Mamafa o le polo 1 (m₁) = 100 kalama = 100/1000 = 0.1 kilokalama

O le mamao o le polo 1 ma le au o le vili (r₁) = 30 senitimita = 30/100 = 0.3 mita

Mamafa o le polo (m₂) = 200 kalama = 200/1000 = 0.2 kg

le mamao o le polo 2 ma le au o le vili (r₂) = 30 senitimita = 30/100 = 0.3 mita

Mana'omia: taimi o le inertia o polo

Tali:

A'u = m₁ r₁² +m₂ r₂²

I = (0.1 kg)(0.3 m)² + (0.2 kilokalama)(0.3 m)²

I = (0.1 kg)(0.09 m²) + (0.2 kilokalama)(0.09 m²)

I = 0.009 kilokalama m² + 0.018 kilokalama m²

I = 0.027 kilokalama m²

3. O se polo e 200-kalama, m₁ ma se polo e 100-kalama, m_2, ua feso'ota'i e se tootoo e 60 cm le umi. Aua le amana'ia le mamafa o le tootoo. O le au o le vili o lo'o i le polo. m₂. O le a le taimi o le inertia o polo. Aua le amana'ia le mamafa o le tootoo.

Ua iloa:

Mamafa o le polo 1 (m₁) = 200 kalama = 200/1000 = 0.2 kilokalama

O le mamao i le va o le polo 1 ma le au o le vili (r₁) = 60 senitimita = 60/100 = 0.6 mita

Mamafa o le polo 2 (m₂) = 100 kalama = 100/1000 = 0.1 kg

O le mamao i le va o le polo 2 ma le au o le vili (r₂) = 0 m

Mana'omia: Taimi o le inertia o polo

Fofo:

A'u = m₁ r₁² +m₂ r₂²

I = (0.2 kg)(0,6 m)² + (0.2 kilokalama)(0)²

I = (0.2 kg)(0.36 m²) + 0

I = 0.072 kg m²

4. O le mamafa o polo ta'itasi e 100 kalama, ua so'o fa'atasi e le uaea. O le umi o le uaea e 60 cm ma le lautele o le uaea e 30 cm. O le a le taimi o le inertia o le polo e fa'asaga i le axis o le rotation. Aua le amana'ia le mamafa o le uaea.

Ua iloa:

Mamafa o le polo = m₁ = m₂ = m₃ = m₄ = 100 kalama = 100/1000 = 0.1 kilokalama

O le mamao i le va o le polo ma le au o le vili (r₁) = 30 senitimita = 30/100 = 0.3 mita

O le mamao i le va o le polo 2 ma le au o le vili (r₂) = 30 senitimita = 30/100 = 0.3 mita

O le mamao i le va o le polo 3 ma le au o le vili (r₃) = 30 senitimita = 30/100 = 0.3 mita

O le mamao i le va o le polo 4 ma le au o le vili (r₄) = 30 senitimita = 30/100 = 0.3 mita

Ua iloa: Taimi o le le mafai

Fofo:

A'u = m₁ r₁² +m₂ r₂² +m₃ r₃² +m₄ r₄²

I = (0.1 kg)(0.3 m)² + (0.1 kilokalama)(0.3 m)² + (0.1 kilokalama)(0.3 mita)² + (0.1 kilokalama)(0.3 mita)²

I = (0.1 kg)(0.09 m²) + (0.1 kilokalama)(0.09 mita²) + (0.1 kilokalama)(0.09 mita²) + (0.1 kilokalama)(0.09 mita²)

I = 0.036 kg m²

O le taimi o le inertia o se mea ma'a'a

5. O le a le taimi o le inertia o se uʻamea e 2-kg le umi ma e 2 m le umi. O le au o le vili e tu i le ogatotonu o le uʻamea.

Ua iloa:

Mamafa o le tootoo (M) = 2 kg

O le umi o le tootoo (L) = 2 mita

Manaomia: Taimi o le le mafai

Fofo:

O le fua fa'atatau o le taimi o le inertia pe a tu le axis of rotation i le ogatotonu o le u'amea umi tutusa:

I = (1/12) ML²

I = (1/12) (2 kg)(2 m)²

I = (1/12) (2 kg)(4 mita)²)

I = (1/12)(8 kg m²)

I = 8/12 kg m²

I = 2/3 kg m²

6. O le a le taimi o le inertia o se uʻamea e 2-kg le umi ma e 2 m le umi? O le au o le vili e tu i le tasi pito o le uʻamea.

Ua iloa:

Mamafa o le tootoo (M) = 2 kg

O le umi o le uʻamea malō (L) = 2 m

Manaomia: Taimi o le le mafai

Fofo:

O le fua fa'atatau mo le taimi o le inertia pe a tu le axis of rotation i le tasi pito o le tootoo:

I = (1/3) ML²

I = (1/3) (2 kg)(2 m)²

I = (1/3) (2 kg)(4 mita)²)

I = (1/3)(8 kg m²)

I = 8/3 kg m²

7. O se silini malo e 10-kg le mamafa ma e 0.1 m le lautele. O le au o le vili e tu i le ogatotonu o le silini malo, e pei ona faaalia i le ata o loo i lalo. O le a le taimi o le inertia o le silini?

Ua iloa:

Mamafa o le silini malo (M) = 10 kg

Le lautele o le silini (L) = 0.1 mita

Manaomia: O le taimi o le inertia

Manaomia: O le taimi o le inertia

Fofo:

O le fua fa'atatau o le taimi o le inertia pe a tu le axis of rotation i le ogatotonu o le silini:

I = (1/2) MR²

I = (1/2) (10 kg)(0.1 mita)²

I = (1/2) (10 kg)(0.01 mita)²)

I = (1/2)(0.1 kg m²)

I = 0.05 kg m²

8. O se polo lapotopoto e 20-kg le mamafa ma e 0.1 m le umi. O le au o le vili o loʻo i le ogatotonu o le polo o loʻo faʻaalia i le ata o loʻo i lalo.

Ua iloa:

Mamafa o le polo (M) = 20 kg

O le radius o le sphere (L) = 0.1 m

Manaomia: se taimi o le le gaoioi

Fofo:

O le fua fa'atatau o le taimi o le inertia pe a tu le axis of rotation i le ogatotonu o le sphere:

I = (2/5) MR²

I = (2/5)(20 kg)(0.1 mita)²

I = (2/5)(20 kg)(0.01 mita)²)

I = (2/5)(0.2 kg m²)

I = 0.4/5 kg m²

I = 0.08 kg m²

9. O se ipu manifinifi faatafafā e 2-kg le mamafa e 0.5 m le umi ma le lautele e 0.2 m. O le au o le vili o loʻo i le ogatotonu o le ipu faatafafā e pei ona faʻaalia i le ata o loʻo i lalo. O le a le taimi o le inertia o le faatafafā?

Ua iloa:

Mamafa o le ipu faatafafā (M) = 2 kg

O le umi o le laulau (a) = 0.5 m

O le lautele o le laulau (b) = 0.2 m

Mana'omia: Taimi o le le mafai

Fofo:

Fua fa'atatau o le taimi o le inertia pe a tu le axis of rotation i le ogatotonu o le ipu:

A'u = (1/12) M (a² + b²)

A'u = (1/12)(2)(0.5² + 0.2²)

I = (2/12)(0.25 + 0.04)

I = (1/6)(0.29)

I = 0.29/6 kg m²

faitau atili