Foiaina o Fa'afitauli i le Fisiki Fa'avae

1. A capacitor o le ipu tutusa ua muamua gafatia C, le fa'atagaina o le avanoa saoloto is ε_o, vaega o le ipu is A, le mamao i le va o papatusi is d. Afai o lee fa'ateleina le lautele o le laulau i le 4 taimi, o le mamao i le va o laulau e avea ma 2d ma le faatagaina o avanoa avanoa 5ε_o, o le a le gafatia mulimuli o le capacitor parallel-plate.

Ua iloa:

O le gafatia o le capacitor = C

O le fa'atagaina o le avanoa saoloto = ε _o

P vaega mulimuli = A

O le mamao i le va o papatusi = d

Mana'omia: Malosiaga o le capacitor (C)

Fofo:

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2. O le capacitor e sili ona tele lona gafatia e faʻatatau i le ata o loʻo i lalo o le …

Fofo:

O le fua fa'atatau o le capacitor parallel-plate:

Le gafatia o capacitors:

O le capacitor e sili ona tele le capacitor y o le capacitor C _3.

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3.

Mafaufau i mea nei!
(1) Fa'aauau pea o le dielectric
(2) Le eseesega ono i le va o papatusi
(3) Ipu thick
(4) O le lautele o le laulau
(5) O le mamao i le va o papatusi
(6) Aofa'i o tau eletise
Mea e aʻafia ai le gafatia o papatusi tutusa o capacitors e…

Fofo:

(1), (4) ma le (5)

4. O le fa'atusatusaga o le gafatia o le capacitor 1 ma le 2 o le…

Ua iloa:

Kapasitora 1:

Eleele o le fogaeleele = 2A

O le mamao i le va o papatusi = d ₁

Kapasitora 2:

Eria o le fogaeleele = A

O le mamao i le va o papatusi = 2 d ₁

Manaomia: Fa'atusatusaga o le gafatia o capacitors 1 ma le 2

Fofo:

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5.

Fuafua le faʻatusatusaga o le gafatia o le Parallel-plate capacitor I ma le II.

Fofo:

Fa'atusatusaga o le gafatia o capacitors Parallel-plate I ma le II:

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6. E lua capacitors parallel-plate o loʻo faʻaalia i le ata o loʻo i lalo.

Afai o le A ₁ = ½ A ₂ ma le d ₂ = 3 d ₁ ona fuafua lea o le fua faatatau o le gafatia o le capacitor parallel-plate i le va o le ata 2 ma le ata 1.

Ua iloa:

Kapasitora I o le ipu tutusa:

A ₁ = 1

d ₁ = 1

Kapasitora II o le ipu tutusa:

A ₂ = 2

d ₂ = 3

Mana'omia: le fua fa'atatau o le gafatia o le capacitor parallel-plate i le va o le ata 2 ma le ata 1

Fofo:

Kapasitora I o le ipu tutusa:

Kapasitora II o le ipu tutusa:

O le fua fa'atatau o le gafatia o capacitors parallel-plate II ma le I:

faitau atili

1. Fuafua le gafatia eletise i se tulaga o loʻo i le 1 cm mai se avega e 5.0 μ C. Faʻamautu o le Coulomb (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C.

Ua iloa:

O le mamao mai le avega (r) = 1 cm = 1/100 m = 0.01 m = 10 ^-2 m

Totogi (q) = 5.0 μ C = 5.0 x 10 ^-6 C

Fa'amautu o le Coulomb (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Mana'omia: Malosiaga eletise (V)

Fofo:

Malosiaga eletise:

O le gafatia eletise e 4.5 x ¹⁰⁶ Volts

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2. tau Q₁ = 5.0 μC ma totogi Q₂ = 6.0 μC. Fa'amautu a Coulomb (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. O le Point A o lo'o i le va o moliga'o. Fuafua le gafatia eletise i le tulaga A.

Ua iloa:

Totogi Q ₁ = -5.0 μ C = -5.0 x 10 ^-6 C

O le mamao o le tulaga A mai le Q ₁ = 10 cm = 0.1 m = 10 ^-1 m

Totogi Q ₂ = 6.0 μ C = 6.0 x 10 ^-6 C

O le mamao o le tulaga a mai le Q ₂ = 10 cm = 0.1 m = 10 ^-1 m

Fa'amautu o Coulomb (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Manaomia: Malosiaga eletise i le tulaga A

Fofo:

Malosiaga eletise 1 :

Malosiaga eletise 2 :

Malosiaga eletise i le tulaga A :

V = _V2 – _V1

V = (54 – 45) x 10 ⁴

V = 9 x ¹⁰⁴

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3. tau q₁ = 5.0 μC ma totogi q₂ = 6.0 μC. Fa'amautu a Coulomb (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Fuafua le gafatia eletise i le tulaga A.

Ua iloa:

Totogi Q ₁ = -5.0 μ C = -5.0 x 10 ^-6 C

O le mamao o le tulaga A mai le Q ₁ = 40 cm = 0.4 m = 4 x 10 ^-1 m

Totogi Q ₂ = 6.0 μ C = 6.0 x 10 ^-6 C

O le mamao o le tulaga A mai le Q ₂ = 50 cm = 0.5 m = 5 x 10 ^-1 m

Fa'amautu o Coulomb (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Manaomia: Malosiaga eletise i le tulaga A

Fofo:

Malosiaga eletise 1 :

Malosiaga eletise 2 :

Malosiaga eletise i le tulaga A :

_V = _V1 + V2

V = (-11.25 + 10.8) x ¹⁰⁴

V = -0.45 x ¹⁰³

V = -4.5 x ¹⁰³

O le gafatia eletise i le tulaga A e -4.5 x 10 ³ Volts

faitau atili

1. E fa'avavevaveina se eletise mai le tulaga malolo e ala i se eseesega o le gafatia e 12 V. O le a le suiga i le malosiaga o le gafatia eletise o le eletise?

Ua iloa:

O le totogi i luga o se eletise (e) = -1.60 x 10 ^-19 Coulomb

Malosiaga eletise = voltage (V) = 12 Volts

Manaomia: O le suiga i le malosiaga eletise o le eletise (ΔPE)

Fofo:

ΔPE = q V = (-1.60 x 10 ^-19 C)(12 V) = -19.2 x 10 ^-19 Joules

O le fa'ailoga to'ese e fa'ailoa mai ai ua fa'aitiitia le malosi gafatia.

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2. E lua ni ipu tutusa ua molia. O le va i le va o ipu e 2 cm ma o le tele o le fanua eletise i le va o ipu e 500 Volt/mita. O le a le suiga i le malosiaga gafatia o le proton pe a faatelevaveina mai le ipu ua molia lelei i le ipu ua molia leaga.

Ua iloa:

O le tele o le fanua eletise i le va o papatusi (E) = 500 Volt/mita

O le mamao i le va o papatusi (s) = 2 cm = 0,02 m

O le totogi i luga o le proton = +1.60 x 10 ^-19 Coulombs

Mana'omia: O le suiga i le malosiaga eletise (ΔPE)

Fofo:

Malosiaga eletise:

V = E s

V = (500 Volt/m)(0.02 m)

V = 10 Volt

Suiga i le malosiaga eletise:

ΔPE = q V

ΔPE = (1,60 x 10 ^-19 C)(10 V)

ΔPE = 16 x 10 ^-19 Joule

ΔPE = 1.6 x 10 ^{-1 8} Joule

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3. E lua ni moli eletise e vaeluaina i le mamao e 10 cm. O le moli i le tulaga A = +9 μC ma le moli i le tulaga B = -4 μC. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C. O le a le suiga i le malosiaga eletise o le moli i le tulaga B pe a faatelevaveina i le tulaga A?

Ua iloa:

Totogi A (q ₁ ) = +9 μC = +9 x 10 ⁻⁶ C

Totogi B (q ₁ ) = -4 μC = -4 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

O le mamao i le va o moli A ma le B (r) = 10 cm = 0.1 m = 10 ^-1 m

Mana'omia: O le suiga i le malosiaga eletise (ΔEP)

Fofo:

faitau atili

1. O se fanua eletise tutusa E = 8000 N/C e ui atu i se vaega faatafafa mafolafola A = 10 m2 ^. Fuafua le tafega eletise.

Ua iloa:

O le tele o le fanua eletise (E) = 8000 N/C

Eria (A) = 10 ^m2

θ = 0 ^o (le tulimanu i le va o le itu o le fanua eletise ma se laina ua tusia fa'asaga sa'o i le eria)

Mana'omia: Felauaiga eletise ( Φ)

Fofo:

O le fua fa'atatau o le eletise:

Φ = EA cos q

Φ = tafega eletise ( Nm ² /C) , E = fanua eletise (N/C), A = eria (m ² ), q = tulimanu i le va o le laina fanua eletise ma le laina masani.

Felauaiga eletise:

Φ = EA cos q = (8000)(10)( cos 0) = (8000)(10)(1 ) = 80,000 = 8 x 10 ⁴ Nm ² /C

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2. O se fanua eletise tutusa E = 5000 N/C e ui atu i se vaega faatafafa mafolafola A = 2 m2 ^. Fuafua le tafega o le eletise.

Ua iloa:

Malae eletise (E) = 5000 N/C

Eria (A) = 2 ^m2

θ = 60 ^o (le tulimanu i le va o le itu o le fanua eletise ma se laina ua tusia fa'asaga sa'o i le eria)

Mana'omia: Felauaiga eletise ( Φ)

Fofo:

Felauaiga eletise:

Φ = EA cos q = (5000)(2)( cos 60) = (5000)(2)(0.5 ) = 5000 = 5 x 10 ³ Nm ² /C

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3. O se polo mafiafia e 0.5 mita le lautele e 10 μC le mamafa eletise i lona ogatotonu. Fuafua le tafe eletise e ui atu i totonu o le polo mafiafia.

Ua iloa:

Le lautele o le polo (r) = 0.5 mita

Totogi eletise (Q) = 10 μC = 10 x 10 ^-6 C

Mana'omia: Felauaiga eletise ( Φ)

Fofo:

Malae eletise:

E = kq/r ²

E = (9 x 10 ^{9 Nm²} / ^C² ) ( 10 x 10 ^-6 C) / 0.5 ²

E = (90 x ¹⁰³ ) / 0,25

E = 360 x ¹⁰³

E = 3.60 x 105 ^N /C

Eleele:

A = 4 π r ² = 4 (3.14)(0.5) ² = (12.56)(0.25) = 3.14 m ²

Felauaiga eletise:

E fa'asaga sa'o laina o le fanua eletise i le eria, o lea la o le tulimanu i le va o le itu e alu i ai le fanua eletise ma se laina e tusia fa'asaga sa'o i le eria, e 0 ^o.

Φ = EA cos q

Φ = ( 3.60 x 10 ⁵ )( 3.14 )( cos 0)

Φ = (11.304 x 10 ⁵ )(1)

Φ = 11.304 x 10 ⁵

Φ = 1.13 x 106 ^{Nm2 /} C

faitau atili

1. Fuafua le tele ma le itu o le fanua eletise i se tulaga A o loʻo i le 5 cm mai se totogi tulaga Q = +10 μC. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C)

Ua iloa:

Malosiaga eletise (Q) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

O le mamao i le va o le tulaga A ma le tulaga ua molia ai le eletise Q (r _A ) = 5 cm = 0.05 m = 5 x 10 ^-2 m

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Manaomia: O le tele ma le itu o le fanua eletise i le tulaga A

Fofo:

O le itu o le fanua eletise i le tulaga A:

E lelei le moliaga eletise o lea la o le itu o loʻo alu ese ai le fanua eletise mai le moliaga eletise ma o tulaga A lea.

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2. Fuafua le tele ma le itu o le fanua eletise i se tulaga P o loʻo i le 10 cm mai se totogi tulaga Q = -2 0 μC. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C.

Ua iloa:

Malosiaga eletise (q) = -20 μC = -20 x 10 ^-6 C

O le mamao i le va o le tulaga P ma le eletise (r _P ) = 10 cm = 0.1 m = 1 x 10 ^-1 m

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Manaomia: O le tele ma le itu o le fanua eletise i le tulaga P

Fofo:

O le itu o le fanua eletise i le tulaga A:

E le lelei le moliaga eletise o le mea lea e faasino atu ai le fanua eletise i le moliaga eletise.

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3. E lua ni moli eletise e vaeluaina i se mamao e 40 cm. O le a le tele ma le itu e agai i ai le fanua eletise i le tulaga P i le va o moli eletise e lua, o lona uiga e 20 cm mai le tulaga A?

Ua iloa:

Totogi A (q _A ) = -2 μC = -2 x 10 ^-6 C

Totogi B (q _B ) = + 4 μC = +4 x 10 ^-6 C

O le mamao i le va o le avega A ma le tulaga P (r _AP ) = 20 cm = 0.2 m = 2 x 10 ^-1 m

O le mamao i le va o le avega B ma le tulaga P (r _BP ) = 20 cm = 0.2 m = 2 x 10 ^-1 m

Manaomia: O le tele ma le itu o le fanua eletise i le tulaga P.

Fofo:

E le lelei le totogi A o lea la o le itu o loʻo agai atu ai tulaga o le fanua eletise i le Q _A (i le agavale).

E lelei le totogi B o lea e mamao ese ai le itu o loʻo i ai le fanua eletise mai le Q _B (i le agavale).

O le aofaʻi atoa o le fanua eletise i le tulaga A:

E = _EA + _EB

E = (4.5 x 10 ⁵ ) + (9 x 10 ⁵ )

E = 13.5 x 10 ⁵ N/C

O le itu o le fanua eletise e faasino atu i le Q _A (i le agavale).

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4. O le telē o le fanua eletise e leai se mea i le…

E lelei le moliaga A ma e lelei le moliaga B o lea la o le tele o le fanua eletise e sero lea o loʻo i le tulaga P, i le va o moliaga uma e lua.

Ua iloa:

Totogi A (q _A ) = + 20 μC = +20 x 10 ⁻⁶ C

Totogi B (q _B ) = +40 μC = +40 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

O le mamao i le va o le avega A ma le avega B = 20 cm

O le totogi i le va o le totogi A ma le tulaga P (r _AP ) = a

O le mamao i le va o le avega B ma le tulaga P (r _BP ) = 20 – a

Manaomia: O le telē o le fanua eletise e leai se mea o loʻo i le….

Fofo:

O le tele o le fanua eletise na gaosia e le avega A i le tulaga P

E lelei le totogi A o lea e ese ai le itu o loʻo i ai le fanua eletise mai le totogi A (i le taumatau).

O le tele o le fanua eletise e gaosia e le avega B i le tulaga P:

E lelei le moliaga B o lea e ese ai le itu o loʻo i ai le fanua eletise mai le moliaga B (i le agavale).

O le aofaʻi atoa o le fanua eletise i le tulaga P = 0:

Tatou te faʻaaogaina le fua faʻatafafā e fuafua ai le a.

O le telē o le fanua eletise e sero pe afai e 8 cm le mamao mai le moliaga A poʻo le 12 cm mai le moliaga B.

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5. E fa'atatau i le ata o lo'o i lalo, o fea le tulaga P o le mea lea e leai ai le fanua eletise i le tulaga P? (k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C)

fofo

To fuafua le malosi o le fanua eletise i le tulaga P, i le manatu o loo i ai se totogi su'ega lelei i le tulaga P.₁ e lelei ma Q₂ e le lelei, o lea la e tatau ona i le itu taumatau o le Q le tulaga P₂ pe agavale o le Q₁Afai o le tulaga P o loʻo i le agavale o le Q₁; le fanua eletise e gaosia e le Q₁ i le tulaga o P o loʻo i le agavale (mamao ese mai Q₁) ma le fanua eletise e gaosia e le Q₂ i le tulaga P i le taumatau (agai i le Q₁). O le itu o le fanua eletise e faafeagai ina ia fevaevaea’i ai fanua eletise e lua ina ia leai se malosi o le fanua eletise i le tulaga P.

Ua iloa:

Q ₁ = +9 μC = +9 x 10 ⁻⁶ C

Q ₂ = -4 μC = -4 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Mamao i le va o le avega 1 ma le avega 2 = 3 cm

Mamao i le va o le Q ₁ ma le tulaga P (r _1P ) = a

Mamao i le va o le Q ₂ ma le tulaga P (r _2P ) = 3 + a

Mana'omia: tulaga o le tulaga P ina ia leai se fanua eletise i le tulaga P

Fofo:

O le tulaga P o loʻo i le agavale o le Q ₁.

O le fanua eletise na gaosia e le Q ₁ i le tulaga P:

E lelei le moliaga o le suega ma e lelei le Q ₁ o lea la o le itu o le fanua eletise e agai i le agavale.

O le fanua eletise na gaosia e le Q ₂ i le tulaga P:

E lelei le moliaga o le suega ae e leaga le Q ₂ o lea la o le itu o le fanua eletise e i le taumatau.

Fanua eletise mama i le tulaga A:

Faaaoga le fua fa'atatau fa'atafafā e fuafua ai se :

a = -1.25, b = -13.5, c = -20.25

Mamao i le va o le Q ₂ ma le tulaga P (r _2P ) = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 cm.

O le tulaga P o loʻo i le 1.2 cm taumatau o le Q ₁.

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faitau atili

1. Totogi e lua togi, Q_A = +8 μC ma le Q_B = -5 μC, e vaeluaina i se mamao r = 10 cm. O le a le telē o le malosi eletise. O le tumau k = 8.988 x 10⁹ Nm²C^-2 = 9x10⁹ Nm²C^-2.

Ua iloa:

Totogi A (q _A ) = +8 μC = +8 x 10 ^-6 C

Totogi B (q _B ) = -5 μC = -5 x 10 ^-6 C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

O le mamao i le va o moli A ma le B (r _AB ) = 10 cm = 0.1 m

Manaomia : O le tele o le malosiaga eletise

Fofo:

Fua fa'atatau o le tulafono a Coulomb :

Le tele o le malosiaga eletise:

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2. E lua ni vaega ua molia e pei ona faaalia i le ata o loo i lalo. Q _P = +10 μC ma le Q _q = +20 μC ua vaeluaina i se mamao r = 10 cm. O le a le tele o le malosiaga eletise.

Ua iloa:

Totogi P (Q _P ) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

Totogi Q (Q _Q ) = +20 μC = +20 x 10 ^-6 C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

O le mamao i le va o moli P ma le Q (r _PQ ) = 12 cm = 0.12 m = 12 x 10 ^-2 m

Manaomia: O le tele o le malosiaga eletise

Fofo:

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3. E tolu vaega ua molia o loʻo faʻatulagaina i se laina e pei ona faʻaalia i le ata o loʻo i lalo. O le avega A = -5 μC, o le avega B = +10 μC ma le avega C = -12 μC. Fuafua le malosiaga eletise mama i luga o le vaega B ona o isi avega e lua.

Ua iloa:

Totogi A (q _A ) = -5 μC = -5 x 10 ^-6 C

Totogi B (q _B ) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

Totogi C (q _C ) = -12 μC = -12 x 10 ^-6 C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

O le mamao i le va o vaega A ma le B (r _AB ) = 6 cm = 0.06 m = 6 x 10 ^-2 m

O le mamao i le va o vaega B ma le C (r _BC ) = 4 cm = 0.04 m = 4 x 10 ^-2 m

Mana'omia: O le tele ma le itu o le malosiaga eletise mama i luga o le vaega B

Fofo:

O le malosi atoa i luga o le vaega B o le aofaiga vector lea o le malosi F _BA o loʻo faʻatinoina i luga o le vaega B e le vaega A ma le malosi F _BC o loʻo faʻatinoina i luga o le vaega B e le vaega C.

O le malosi F _BA na faʻatinoina i luga o le vaega B e le vaega A:

 

O le itu o le malosiaga eletise e faasino i le vaega A (tusi i le agavale).

O le malosi F _BC na fa'atinoina i luga o le vaega B e le vaega A:

 

O le itu o le malosiaga eletise e faasino i le vaega C (tusi i le taumatau).

O le malosiaga eletise mama i luga o le vaega B :

F _B = F _AB – F _BC = 675 N – 125 N = 550 Newtoni.

O le itu o le malosiaga eletise mama i luga o le vaega B e faasino i le vaega C (e faasino i le taumatau).

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4. O le +Q ₁ = 10 μC, +Q ₂ = 50 μC ma le Q ₃ ua vaeluaina e pei ona faaalia i le ata o loo i lalo. O le a le mamafa eletise i luga o le vaega 3 pe afai o le malosiaga eletise mama i luga o le vaega 2 e leai.

Ua iloa:

Totogi 1 (q ₁ ) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

Totogi 2 (q ₂ ) = +50 μC = +50 x 10 ^-6 C

O le mamao i le va o moli 1 ma le 2 (r ₁₂ ) = 2 cm = 0.02 m = 2 x 10 ^-2 m

O le mamao i le va o le avega 2 ma le avega 3 (r ₂₃ ) = 6 cm = 0.06 m = 6 x 10 ^-2 m

O le malosiaga eletise mama i luga o le vaega 2 (F ₂ ) = 0

Mana'omia : totogi 3 (q ₃ )

Fofo:

O le malosi atoa i luga o le vaega 2 o le aofaiga vector lea o le malosi F ₂₁ na faʻatinoina i luga o le vaega 2 e le vaega 1 ma le malosi F ₂₃ na faʻatinoina i luga o le vaega 2 e le vaega 3.

O le malosi F ₂₁ na fa'atinoina i luga o le vaega 2 e le vaega 1:

O le itu o le malosiaga eletise e faasino i le vaega 3 (tusi i le taumatau).

O le malosi F₂₃ fa'atinoina i luga o le vaega 2 e le vaega 3: 

O le itu o le malosiaga eletise e faasino i le vaega 1 (tusi i le agavale).

O le malosiaga eletise mama i luga o le vaega 2 = 0:

faitau atili

1. O se mea faitino e 2 kg m ^{2 lona} taimi e feliuliua'i i le 1 rad/s. O le a le angular momentum o le mea faitino?

Ua iloa:

^{Taimi o le} inertia (I) = 2 kg m²

Saosaoa tulimanu ( ω ) = 1 rad/s

Manaomia: Momentum tulimanu (L)

Fofo:

Fua fa'atatau o le angular momentum:

L = I ω

L = le malosi fa'ata'amilomilo (kg m ² /s), I = le malosi fa'ata'amilomilo (kg m ² ), ω = le saoasaoa fa'ata'amilomilo (rad/s)

O le malosi tulimanu:

L = I ω = (2)(1) = 2 kg m ² /s

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2. O se poloki silini e 2- kg le mamafa ma le radius e 0.1 m e feliuliua'i i se saoasaoa angular tumau o le 2 rad/s. O le a le angular momentum o le poloki?

Ua iloa:

Mamafa o le poloki (m) = 2 kilokalama

Fa'alava o le poloki (r) = 0.1 mita

Saosaoa tulimanu (ω) = 2 r ad/s

Manaomia: Momentum tulimanu

Fofo:

Fua fa'atatau o le taimi o le inertia mo le silini malo:

I = 1/2 mr ²

I = le taimi o le inertia (kg m ² ), m = mamafa (kg), r = radius (m)

Taimi o le inertia:

I = 1/2 (2)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 kg m ²

O le saoasaoa tulimanu:

L = I ω = ( 0.01 )( 2 ) = 0.02 kg m ² /s

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3. O se polo lapotopoto e 2-kg le mamafa ma le radius e 0.2 m e feliuliua'i i le 4 rad/s. O le a le angular momentum o le polo.

Ua iloa:

Mamafa o le polo (m) = 2 kg

Lapo'a o le polo (r) = 0.2 mita

Saosaoa tulimanu (ω) = 4 ra d/s

Manaomia: Momentum tulimanu

Fofo:

Fua fa'atatau o le taimi o le inertia mo le polo tutusa:

I = (2/5) mr ²

I = le taimi t o le inertia (kg m ² ), m = mamafa (kg), r = radius (m)

O le taimi o le inertia mo le polo tutusa:

I = (2/5)(2)(0.2) ² = (4/5)(0.04) = 0.032 kg m ²

O le momentum angular o le sphere:

L = I ω = ( 0.032 )( 4 ) = 0.128 kg m² ^/ s

[irp]

4. O se fasi mea e 1-kg e feliuliua'i i se saoasaoa fa'ata'amilomilo tumau o le 2 rad/s. O le a le saoasaoa fa'ata'amilomilo pe afai o le radius o le li'o e 10 cm.

Ua iloa:

Mamafa o le mea faitino (m) = 1 kilokalama

O le radius o le li'o (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m

O le saoasaoa tulimanu (ω) = 2 rad/ s

Manaomia: Momentum tulimanu

Fofo:

Fua fa'atatau o le taimi o le inertia mo vaega:

I = mr ² = (1)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 kg m ²

Malosiaga tulimanu:

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 kg m ² /s

faitau atili

1. O se mea faitino e iai le taimi o le inertia e 1 kg m ² ma e feliuliua'i i se saoasaoa angular tumau e 2 rad/s. O le a le malosiaga kinetic fa'ata'amilosaga o le mea faitino?

Ua iloa:

^{O le taimi o le} inertia (I) = 1 kg m²

O le saoasaoa tulimanu ( ω) = 2 rad/s

Mana'omia: O le malosi fa'ata'amilosaga (K E )

Fofo:

O le fua fa'atatau o le malosiaga fa'atino fa'ata'amilosaga:

KE = 1/2 I ω ²

KE = le malosi fa'ata'amilosaga (kg m²/s²), a'u = le taimi o le inertia (kg m²), ω = le saosaoa tulimanu (rad/s)

O le malosi fa'a-kinetic fa'ata'amilosaga:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (1)(2) ² = 1/2 (1)(4) = 2 Joules

[irp]

2. O se poloki silini e 20-kg le mamafa ma lona radius e 0.2 m e feliuliua'i i se saoasaoa fa'asolo e le suia o le 4 rad/s. O le a le malosiaga fa'ata'amilosaga o le poloki?

Ua iloa:

Mamafa o le poloki silini (m) = 20 kg

O le radius o le silini (r) = 0.2 m

O le saoasaoa tulimanu (ω) = 4 ra d/s

Mana'omia: O le a le malosiaga fa'ata'amilosaga

Tali;

Fua fa'atatau o le taimi o le inertia o le silini:

I = 1/2 mr ²

I = le taimi o le inertia ( kg m ² ), m = mamafa (kg), r = radius (mita)

O le taimi o le inertia o le pulley silini:

I = 1/2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 kg m ²

O le malosi fa'ata'amilosaga o le pulley:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.4)(4) ² = (0.2)(16) = 3.2 Joules

[irp]

3. O se polo e 10 kg le mamafa ma le radius e 0.1 m e feliuliua'i i le saoasaoa e 10 rad/s. O le a le malosiaga kinetic o le polo.

Ua iloa:

Mamafa o le polo (m) = 10 kg

Lapo'a o le polo (r) = 0.1 mita

Saosaoa tulimanu (ω) = 10 r ad/s

Mana'omia: O le malosi fa'ata'amilosaga

Fofo:

Fua fa'atatau o le taimi o le inertia:

I = (2/5) mr ²

I = le taimi o le inertia (kg m ² ), m = mamafa (kg), r = radius (m)

Taimi o le inertia o le polo:

I = (2/5)(10)(0.1) ² = (4)(0.01) = 0.04 kg m ²

O le malosi fa'ata'amilosaga o le polo:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.04)(10) ² = (0.02)(100) = 2 Joules

[irp]

4. O se vaega e 0.5- kg e feliuliuaʻi i se saoasaoa faʻataʻamilosaga tumau o le 2 rad/s. O le a le malosiaga faʻataʻamilosaga o le vaega pe afai o le radius o le liʻo e 10 cm.

Ua iloa:

Mamafa o le vaega (m) = 0.5 kg g

O le radius o le polo (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m

O le saoasaoa tulimanu (ω) = 2 rad/ s

Mana'omia: O le malosi fa'ata'amilosaga

Fofo:

Taimi o le inertia mo vaega laiti:

I = mr ² = (0.5)(0.1) ² = (0.5)(0.01) = 0.005 kg m ²

O le malosi fa'a-kinetic fa'ata'amilosaga:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.005)(2) ² = 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = 0.01 Joule

faitau atili

1. O le malosi F e fa'aogaina i se uaea e afifi ai se pulley silini. O le torque e 2 N m ma o le moment of inertia e 1 kg m ² , o le a le angular acceleration o le silini.

Ua iloa:

Malosiaga fa'amalosi ( τ ) = 2 N m

O le taimi o le inertia (I) = 1 kg ^m²

Mana'omia: O le fa'atelevaveina tulimanu o le silini

Fofo:

Στ = I α

Στ = torque net, I = taimi o le inertia, α = faʻavavevave tulimanu

Fa'atelevaveina tulimanu o le silini:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[irp]

2. O loʻo faʻaogaina se malosi F i se uaea o loʻo afifiina i se pulley silini. O le tele o le malosi e 10 N, o le radius o le silini e 0.2 m ma o le moment of inertia e 1 kg m² . O le a le angular acceleration o le silini?

Ua iloa:

Malosiaga (F) = 10 N

Fa'alava o le silini (R) = 0.2 mita

O le taimi o le inertia (I) = 1 kg ^m²

Manaomia: O le fa'atelevaveina tulimanu o le silini.

Fofo:

τ = FR

τ = torque, F = force, R = radius o le silini

Torque:

τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

Στ = I α

Στ = torque net, I = taimi o le inertia, α = faʻavavevave tulimanu

Fa'atelevaveina tulimanu o le silini:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[irp]

3. O lo'o fa'aogaina se malosi F i se uaea ua afifiina i se pulley silini. O le tele o le malosi e 10 N, o le radius o le silini e 0.2 m ma o le mamafa o le silini e 20 kg m ^2, . O le a le fa'atelevaveina angular o le silini.

Ua iloa:

Malosiaga (F) = 10 N

Fa'alava o le silini (R) = 0.2 mita

Mamafa o le silini (M) = 20 kg

Manaomia: Fa'atelevaveina tulimanu o le silini

Fofo:

τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

Taimi o le inertia:

I = 1⁄2 MR ² = 1⁄2 (20)(0.2) ² = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 kg m ²

Fa'atelevaveina tulimanu o le silini:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s ²

[irp]

4. O se poloka e 1-kg o loʻo tautau mai se uaea ua afifiina i se pulley silini. O le taimi o le inertia o le pulley e 1 kg ^m² ma o le radius o le pulley e 0.2 m. O le a le faʻavavevaveina angular o le pulley. O le faʻavavevaveina ona o le kalave e 10 m/ ^s².

Ua iloa:

Moment of inertia o le poloki (I) = 1 kg ^m²

Mamafa o le poloka (m) = 1 kg

Fa'avavevave ona o le kalave (g) = 10 m/s ²

Mamafa (w) = mg = (1 kg)(10 m/s ² ) = 10 kg m/s ² = 10 N

Fa'alava o le poloki (R) = 0.2 mita

Manaomia: Fa'atelevaveina tulimanu

Fofo:

Torque:

τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

Taimi o le inertia:

I = 1 kg ^m²

Fa'atelevaveina tulimanu:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[irp]

5. O se poloka e 1-kg o loʻo tautau mai se uaea ua afifiina i se pulley silini. O le mamafa o le pulley e 20 kg ma o le radius o le pulley e 0,2 m. O le a le faʻavavevaveina angular o le pulley ma le faʻavavevaveina o le paʻu saoloto o le poloka. O le faʻavavevaveina ona o le kalave e 10 m/ ^s2.

Ua iloa:

Mamafa o le poloki (M) = 20 kg

Fa'alava o le poloki (R) = 0,2 mita

Mamafa o le poloka (m) = 1 kg

Fa'avavevave ona o le kalave (g) = 10 m/s ²

Mamafa (w) = mg = (1 kg)(10 m/s ² ) = 10 kg m/s ² = 10 N

Manaomia: le fa'atelevaveina tulimanu o le pulley ma le fa'atelevaveina o le pa'ū saoloto o le poloka.

Fofo:

O le malosi fa'amalosi (torque):

τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

O le taimi o le inertia o le pulley silini:

I = 1⁄2 MR ² = 1⁄2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 kg m ²

O le fa'atelevaveina tulimanu o le pulley:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s ²

O le fa'avavevaveina o le pa'ū saoloto o le poloka:

a = R α = (0.2)(5) = 1 m/s ²

faitau atili

O le taimi o le inertia o le vaega

1. O se polo e 100-kalama ua fa'apipi'i i le tasi pito o se uaea e 30 cm le umi. O le a le taimi o le inertia o le polo e fa'asaga i le axis of rotation AB? Aua le amana'ia le mamafa o le uaea.

Ua iloa:

O le au o le vili i le AB

Mamafa o le polo (m) = 100 kalama = 100/1000 = 0.1 kg

O le mamao i le va o le polo ma le au o le vili (r) = 30 cm = 0.3 m

Mana'omia: Taimi o le inertia o le polo (I)

Fofo:

I = mr ² = (0.1 kg)(0.3 m) ²

I = (0.1 kg)(0.09 ^m² )

I = 0.009 kg ^m²

[irp]

2. O se polo e 100-kalama, _m1 , ma se polo _e 200-kalama, m2 , ua feso'ota'i e se tootoo e 60 cm le umi. E le amana'iaina le mamafa o le tootoo. O le au o le viliina o lo'o i le ogatotonu o le tootoo. O le a le taimi o le inertia o le polo e fa'atatau i le au o le viliina?

Ua iloa:

Mamafa o le polo 1 (m ₁ ) = 100 kalama = 100/1000 = 0.1 kg

O le mamao o le polo 1 ma le au o le vili (r ₁ ) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Mamafa o le polo (m ₂ ) = 200 kalama = 200/1000 = 0.2 kg

O le mamao o le polo 2 ma le au o le vili (r ₂ ) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Manaomia: taimi o le inertia o polo

Tali:

I = m ₁ r ₁ ² + m ₂ r ₂ ²

I = (0.1 kg)( 0.3 mita) ² + (0.2 kg)( 0.3 mita) ²

I = (0.1 kg)( 0.09 m² ⁾ + (0.2 kg)( 0.09 ^m² )

I = 0.009 kg ^m² + 0.018 kg ^m²

I = 0.027 kg ^m²

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_{3. O} se polo e 200-kalama, m1 ma se polo e 100-kalama, _m2 , _ua feso'ota'i e se u'amea e 60 cm le umi. Aua le amana'ia le mamafa o le u'amea. O le axis of rotation o lo'o i le polo m2 . O le a le moment of inertia o polo. Aua le amana'ia le mamafa o le u'amea.

Ua iloa:

Mamafa o le polo 1 (m ₁ ) = 2 00 kalama = 200/1000 = 0.2 kg

O le mamao i le va o le polo 1 ma le au o le taamilosaga (r ₁ ) = 60 cm = 60/100 = 0.6 m

Mamafa o le polo 2 (m ₂ ) = 100 kalama = 100/1000 = 0.1 kg

O le mamao i le va o le polo 2 ma le au o le vili (r ₂ ) = 0 m

Manaomia: Taimi o le inertia o polo

Fofo:

I = m ₁ r ₁ ² + m ₂ r ₂ ²

I = (0.2 kg)( 0,6 mita) ² + (0.2 kg)(0 ) ²

I = (0.2 kg)( 0.36 ^m² ) + 0

I = 0.072 kg ^m²

[irp]

4. O le mamafa o polo ta'itasi e 100 kalama, ua so'o fa'atasi e le uaea. O le umi o le uaea e 60 cm ma le lautele o le uaea e 30 cm. O le a le taimi o le inertia o le polo e fa'asaga i le axis o le rotation. Aua le amana'ia le mamafa o le uaea.

Ua iloa:

Mamafa o le polo = m ₁ = m ₂ = m ₃ = m ₄ = 1 00 kalama = 100/1000 = 0.1 kg

O le mamao i le va o le polo ma le au o le vili (r ₁ ) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

O le mamao i le va o le polo 2 ma le au o le taamilosaga (r ₂ ) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

O le mamao i le va o le polo 3 ma le au o le taamilosaga (r ₃ ) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

O le mamao i le va o le polo 4 ma le au o le taamilosaga (r ₄ ) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Ua iloa: Taimi o le inertia

Fofo:

A'u = m₁ r₁² +m₂ r₂² +m₃ r₃² +m₄ r₄²

I = (0.1 kg)( 0.3 mita) ² + (0.1 kg)( 0.3 mita) ² + (0.1 kg)(0.3 mita) ² + (0.1 kg)(0.3 mita) ²

I = (0.1 kg)( 0.09 m² ⁾ + (0.1 kg)(0.09 m² ⁾ + (0.1 kg)(0.09 m² ⁾ + (0.1 kg)(0.09 ^m² )

I = 0.036 kg ^m²

[irp]

O le taimi o le inertia o se mea ma'a'a

5. O le a le taimi o le inertia o se uʻamea e 2-kg le umi ma e 2 m le umi. O le au o le vili e tu i le ogatotonu o le uʻamea.

Ua iloa:

Mamafa o le tootoo (M) = 2 kg

O le umi o le tootoo (L) = 2 mita

Mana'omia: Taimi o le inertia

Fofo:

O le fua fa'atatau o le taimi o le inertia pe a tu le axis of rotation i le ogatotonu o le u'amea umi tutusa:

I = (1/12) ML ²

I = (1/12) (2 kg)( 2 mita) ²

I = (1/12) (2 kg)(4 ^m² )

I = (1/12)(8 kg ^m² )

I = 8/12 kg ^m²

I = 2/3 kg ^m²

[irp]

6. O le a le taimi o le inertia o se uʻamea e 2-kg le umi ma e 2 m le umi? O le au o le vili e tu i le tasi pito o le uʻamea.

Ua iloa:

Mamafa o le tootoo (M) = 2 kg

O le umi o le uʻamea malō (L) = 2 m

Mana'omia: Taimi o le inertia

Fofo:

O le fua fa'atatau mo le taimi o le inertia pe a tu le axis of rotation i le tasi pito o le tootoo:

I = (1/3) ML ²

I = (1/3) (2 kg)( 2 mita) ²

I = (1/3) (2 kg)(4 ^m² )

I = (1/3)(8 kg ^m² )

I = 8/3 kg ^m²

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7. O se silini malo e 10-kg le mamafa ma e 0.1 m le lautele. O le au o le vili e tu i le ogatotonu o le silini malo, e pei ona faaalia i le ata o loo i lalo. O le a le taimi o le inertia o le silini?

Ua iloa:

Mamafa o le silini malo (M) = 10 kg

Le lautele o le silini (L) = 0.1 mita

Mana'omia: O le taimi o le inertia

Mana'omia: O le taimi o le inertia

Fofo:

O le fua fa'atatau o le taimi o le inertia pe a tu le axis of rotation i le ogatotonu o le silini:

I = (1/2) MR ²

I = (1/2) (10 kg)(0.1 mita) ²

I = (1/2) (10 kg)(0.01 ^m² )

I = (1/2)(0.1 kg ^m² )

I = 0.05 kg ^m²

8. O se polo lapotopoto e 20-kg le mamafa ma e 0.1 m le umi. O le au o le vili o loʻo i le ogatotonu o le polo o loʻo faʻaalia i le ata o loʻo i lalo.

Ua iloa:

Mamafa o le polo (M) = 20 kg

O le radius o le sphere (L) = 0.1 m

Mana'omia: se taimi o le le gaoioi

Fofo:

O le fua fa'atatau o le taimi o le inertia pe a tu le axis of rotation i le ogatotonu o le sphere:

I = (2/5) MR ²

I = (2/5)(20 kg)(0.1 mita) ²

I = (2/5)(20 kg)(0.01 ^m² )

I = (2/5)(0.2 kg ^m² )

I = 0.4/5 kg ^m²

I = 0.08 kg ^m²

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9. O se ipu manifinifi faatafafā e 2-kg le mamafa e 0.5 m le umi ma le lautele e 0.2 m. O le au o le vili o loʻo i le ogatotonu o le ipu faatafafā e pei ona faʻaalia i le ata o loʻo i lalo. O le a le taimi o le inertia o le faatafafā?

Ua iloa:

Mamafa o le ipu faatafafā (M) = 2 kg

O le umi o le laulau (a) = 0.5 m

O le lautele o le laulau (b) = 0.2 m

Manaomia: Taimi o le Inertia

Fofo:

Fua fa'atatau o le taimi o le inertia pe a tu le axis of rotation i le ogatotonu o le ipu:

I = (1/12 ) M (a ² + b ² )

I = (1/12)(2)(0.5 ² + 0.2 ² )

I = (2/12)(0.25 + 0.04)

I = (1/6)(0.29)

I = 0.29/6 kg ^m²

faitau atili