Určte maximálnu výšku pohybu projektilu

Riešené úlohy v pohybe projektilu – určenie maximálnej výšky

1. Kopnutá futbalová lopta sa od zeme odlepí pod uhlom θ = 60 ^o , pričom horizontálna rovina má počiatočnú rýchlosť 10 m/s. Vypočítajte maximálnu výšku! Tiažové zrýchlenie je 10 m/ ^s².

Známe:

Uhol (θ) = 60 ^°

Počiatočná rýchlosť (v _o ) = 10 m/s

Požadovaná: Maximálna výška (v)

riešenie:

Vertikálna zložka počiatočnej rýchlosti:

sin 60 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o sin 60 ^o = (10) (sin 60 ^o ) = (10) (0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

Zvoľte smer nahor ako kladný a smer nadol ako záporný.

Známe:

Tiažové zrýchlenie (g) = -10 m/s² ⁽ záporné smerom nadol)

Vertikálna zložka počiatočnej rýchlosti (v _oy ) = + 5 √ 3 m/s (kladná smerom nahor)

Konečná rýchlosť v maximálnej výške (v _ty ) = 0

Požadovaná: Maximálna výška (v)

riešenie:

vt2 = _vo2 + ^2gh_​^​

0 ² = ( 5 √ 3) ² + 2 (-10) h

0 = 2,5 ( 3 ) – 20 hod.

0 = 75 – 20 hod.

75 = 20 hodín

h = 75/20

v = 3.75 metra

Maximálna výška je 3.75 metra.

[irp]

2. Teleso je vrhané nahor pod uhlom 30 ^° s horizontálou z budovy vysokej 20 metrov. Jeho počiatočná rýchlosť je 4 m/s. Vypočítajte maximálnu výšku! Tiažové zrýchlenie je 10 m/ ^s².

Známe:

Uhol (θ) = 30 ^°

Počiatočná výška (h) = 20 metrov

Počiatočná rýchlosť (v _o ) = 4 m/s

Tiažové zrýchlenie (g) = 10 m/ ^s²

Požadovaná: Maximálna výška (v)

riešenie:

Vertikálna zložka počiatočnej rýchlosti:

sin 30 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o sin 30 ^o = (4) (sin 30 ^o ) = (4) (0.5) = 2 m/s

Zvoľte smer nahor ako kladný a smer nadol ako záporný.

Známe:

Tiažové zrýchlenie (g) = -10 m/s² ⁽ záporné smerom nadol)

Vertikálna zložka počiatočnej rýchlosti (v _oy ) = +2 m/s (kladná smerom nahor)

Konečná rýchlosť v maximálnej výške (v _ty ) = 0

Požadovaná: Maximálna výška

riešenie:

Maximálna výška:

vt2 = _vo2 + ^2gh_​^​

0 ² = 2 ² + 2 (-10) h

0 = 4 – 20 hod.

4 = 20 hodín

h = 4/20

v = 0.2 metra

Maximálna výška je 0.2 metra + 20 metrov = 20.2 metra.

[irp]

[wpdm_package id='528']

[wpdm_package id='536']

1. Rozložte počiatočnú rýchlosť na horizontálnu a vertikálnu zložku
2. Určte horizontálny posun
3. Určte maximálnu výšku
4. Určte časový interval
5. Určiť polohu objektov
6. Určte konečnú rýchlosť