Určte konečnú rýchlosť pohybu strely

1. Kopnutá futbalová lopta sa od zeme odlepí pod uhlom θ = 30 ^° k horizontále s počiatočnou rýchlosťou 14 m/s. Vypočítajte konečnú rýchlosť lopty predtým, ako dopadne na zem.

Známe:

Uhol ( θ ) = ³ °

Počiatočná rýchlosť (v _o ) = 14 m/s

Tiažové zrýchlenie (g) = 10 m/ ^s²

Požadovaná: Konečná rýchlosť pred dopadom lopty na zem

riešenie:

Horizontálna zložka počiatočnej rýchlosti:

v _ox = v _o cos θ = (14 m/s) (cos 30 ^o ) = (14 m/s) (0.5 √ 3 ) = 7 √ 3 m/s

Vertikálna zložka počiatočnej rýchlosti:

v _oy = v _o sin θ = (14 m/s) (sin 30 ^o ) = (14 m/s) (0.5) = 7 m/s

Konečná rýchlosť vo vertikálnom smere

Zvoľte smer nahor ako kladný a smer nadol ako záporný.

Známe:

Počiatočná rýchlosť (v _o ) = 7 m/s (kladná smerom nahor)

Tiažové zrýchlenie (g) = – 10 m/s² ⁽ záporné smerom nadol)

Výška (h) = 0 (objekt sa vráti do pôvodnej polohy)

Hľadaná: Konečná rýchlosť (v _t )

riešenie:

vt2 = v _{o 2} ⁺ 2 gh = 7 ² + 2 (-10) (0) = 49 – 0 = ⁴⁹

vt = √49 = 7 m/ _s

Konečná rýchlosť v horizontálnom smere

Počiatočná rýchlosť v horizontálnom smere je 7 √ 3 m/s. Rýchlosť je konštantná, takže konečná rýchlosť je rovnaká ako počiatočná rýchlosť.

Konečná rýchlosť pred dopadom objektu na zem

2. Teleso je vrhané nahor pod uhlom 30 ^° s horizontálou z budovy vysokej 5 metrov. Jeho počiatočná rýchlosť je 10 m/s. Vypočítajte konečnú rýchlosť pred dopadom telesa na zem! Tiažové zrýchlenie je 10 m/ ^s².

Známe:

Uhol ( θ ) = 30 ^°

Počiatočná výška (h _o ) = 5 metrov

Počiatočná rýchlosť (v _o ) = 10 m/s

Tiažové zrýchlenie (g) = 10 m/ ^s²

Požadovaná: Konečná rýchlosť

riešenie:

Horizontálna zložka počiatočnej rýchlosti:

v _ox = v _o cos θ = (10 m/s) (cos 30 ^o ) = (10 m/s) (0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

Vertikálna zložka počiatočnej rýchlosti:

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s) (sin 30 ^o ) = (10 m/s) (0.5) = 5 m/s

Konečná rýchlosť vo vertikálnom smere

Známe:

Počiatočná rýchlosť (v _o ) = 5 m/s (kladná smerom nahor)

Tiažové zrýchlenie (g) = – 10 m/s² ⁽ záporné smerom nadol)

Výška (h) = -5 m ( záporná, pretože zem je pod počiatočnou výškou)

Hľadaná: Konečná rýchlosť (v _t )

riešenie:

vt2 = v _{o 2} ⁺ 2 gh = 5 ² + 2 (-10) (-5) = 25 + 100 = ¹²⁵

v _t = √125 m/s

Konečná rýchlosť v horizontálnom smere

Konečná rýchlosť v horizontálnom smere je 5 √3 m/s.

Konečná rýchlosť

3. Malá guľa je vrhnutá horizontálne s počiatočnou rýchlosťou v _o = 8 m/s z budovy vysokej 12 metrov. Vypočítajte konečnú rýchlosť predtým, ako guľa dopadne na zem ! Tiažové zrýchlenie je 10 m/ ^s²

Známe:

Výška (v) = 12 metra

Počiatočná rýchlosť (v _o ) = 8 m/s

Tiažové zrýchlenie (g) = 10 m/ ^s²

Hľadaná: Konečná rýchlosť (v _t )

riešenie:

Horizontálna zložka počiatočnej rýchlosti:

v _ox = v _o = 8 m/s

Vertikálna zložka počiatočnej rýchlosti:

v _oy = 0 m/s

Konečná rýchlosť vo vertikálnom smere

vypočítané pomocou rovnice voľný pád.

Známe:

Tiažové zrýchlenie (g) = 10 m/ ^s²

Výška (v) = 12 m

Hľadaná: Konečná rýchlosť (v _t )

riešenie:

v _t ² = 2 gh = 2(10)(12) = 240

v _t = √240 m/s

Konečná rýchlosť v horizontálnom smere

Počiatočná rýchlosť v horizontálnom smere je 8 m/s. Rýchlosť je konštantná, takže počiatočná rýchlosť sa rovná konečnej rýchlosti. Konečná rýchlosť v horizontálnom smere je teda 8 m/s.

Konečná rýchlosť

[wpdm_package id='534']

[wpdm_package id='536']

1. Rozložte počiatočnú rýchlosť na horizontálnu a vertikálnu zložku
2. Určte horizontálny posun
3. Určte maximálnu výšku
4. Určte časový interval
5. Určte polohu objektu
6. Určte konečnú rýchlosť