1. Trojkolesové vozidlo0 cm v polomere sa otáča konštantnou rýchlosťou 5 rad/s2Aká je veľkosť lineárne zrýchlenie bodu nachádzajúceho sa (a) 10 cm od stredu (b) 20 cm od stredu (c) na okraji kolesa?
Známe:
Polomer (r) = 30 cm = 0.3 m
Uhlové zrýchlenie (α) = 5 rad/s2
Hľadaný: lineárne zrýchlenie (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m (c) r = 0.3 m
riešenie:
Vzťah medzi lineárnym zrýchlením (a) a uhlovým zrýchlením:
a = r α
() lineárne zrýchlenie, r = 0.1 m
a = (0.1 m)(5 rad/s2) = 0.5 m/s2
(B) lineárne zrýchlenie, r = 0.2 m
a = (0.2 m)(5 rad/s2) = 1 m/s2
(C) lineárne zrýchlenie, r = 0.3 m
a = (0.3 m)(5 rad/s2) = 1.5 m/s2
2. Kladka s polomerom 50 cm. Ak je lineárne zrýchlenie bodu nachádzajúceho sa na okraji kladky 2 m/s2, určte uhlové zrýchlenie kladky!
Známe:
Polomer (r) = 50 cm = 0,5 m
lineárne zrýchlenie (a) = 2 m/s2
Hľadaný: uhlové zrýchlenie
riešenie:
α = a / r = 2 / 0.5 = 4 rad/s2
3. Lopatky v mixéri majú polomer 20 cm, sú spočiatku v pokoji. Po 2 sekundách sa lopatky otáčajú rýchlosťou 10 rad/s. Určte veľkosť lineárneho zrýchlenia (a) bod nachádzajúci sa 10 cm od stredu (b) bod nachádzajúci sa na okraji lopatiek.
Známe:
Polomer (r) = 20 cm = 0.2 m
Počiatočná uhlová rýchlosť (ωo) = 0
Konečná uhlová rýchlosť (ωt) = 10 radiánov/sekundu
Časový interval (t) = 2 sekúnd
Hľadaný: lineárny urýchľovačácia bodu umiestneného vo vzdialenosti (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m
riešenie:
ωt = ωo + αt
10 = 0 + α (2)
10 = 2α
a = 10/2
α = 5 rad/s
() lineárne zrýchlenie r = 0.1 m
a = r α = (0.1 m)(5 rad/s2) = 0.5 m/s2
(B) lineárne zrýchlenie r = 0.2 m
a = r α = (0.2 m)(5 rad/s2) = 1 m/s2
4. Koleso s polomerom 20 cm sa zrýchľuje z rýchlosti 20 rad/s do pokoja počas 2 sekúnd. Určte veľkosť lineárneho zrýchlenia (a) bod nachádzajúci sa 10 cm od stredu (b) bod nachádzajúci sa 10 cm od stredu.
Známe:
Polomer (r) = 20 cm = 0.2 m
Počiatočná uhlová rýchlosť (ωo) = 20 rad / s
Konečná uhlová rýchlosť (ωt) = 0
Časový interval (t) = 2 sekúnd
Hľadaný: Lineárne zrýchlenie (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m
riešenie:
ωt = ωo + αt
0 = 20 + α (2)
-20 = 2α
α = -20 / 2
α = -10 rad/s
Znamienko záporné znamená, že uhlová rýchlosť sa znižuje.
() lineárne zrýchlenie r = 0.1 m
a = r α = (0.1 m)(-10 rad/s2) = -1 m/s2
(B) lineárne zrýchlenie r = 0.2 m
a = r α = (0.2 m)(-10 rad/s2) = -2 m/s2
[wpdm_package id='429']
[wpdm_package id='439']
- Ukážkové úlohy s riešeniami na prevod uhlových jednotiek
- Ukážkové úlohy a riešenia uhlového a lineárneho posunutia
- Ukážkové úlohy s riešeniami na uhlovú a lineárnu rýchlosť
- Ukážkové úlohy s uhlovým zrýchlením a lineárnym zrýchlením a riešeniami
- Ukážkové úlohy s riešeniami na rovnomerné kruhové pohyby
- Ukážky úloh s dostredivým zrýchlením a riešeniami
- Ukážkové úlohy s riešeniami na nerovnomerné kruhové pohyby
