තරු දුරේක්ෂයක (දුරදක්න) ප්‍රශ්නයක උදාහරණයක්

තාරකා විද්‍යාත්මක දුරේක්ෂ ප්‍රශ්න සඳහා උදාහරණ 9ක්

1. ඒ දුරේක්ෂය දෙකකින් සමන්විත වේ උත්තල කාචය. නිරීක්ෂකයාගේ ඇසෙන් ඈත්ව ඇති උත්තල කාචය වෛෂයික කාචය ලෙසත්, නිරීක්ෂකයාගේ ඇසට සමීපව ඇති උත්තල කාචය අක්ෂි කාචය ලෙසත් හැඳින්වේ. වෛෂයික කාචයේ නාභීය දුර සෙන්ටිමීටර 400 ක් වන අතර අක්ෂි කාචයේ නාභීය දුර සෙන්ටිමීටර 20 කි. නිරීක්ෂකයාගේ ඇස සාමාන්‍ය නම් සහ අවම නවාතැන් පහසුකම් තිබේ නම්, තීරණය කරන්න:
a) දුරේක්ෂයේ සම්පූර්ණ විශාලනය (M),
b) වෛෂයික කාචය සහ වෛෂයික කාචයෙන් නිපදවන රූපය අතර දුර (s_ob'),
c) වෛෂයික කාචයෙන් නිපදවන රූපය සහ අක්ෂි කාචය අතර දුර (s_ok)
d) උත්තල කාච දෙක අතර දුර
සාකච්ඡා
දන්නා කරුණ නම්:
වෛෂයික කාචයේ නාභීය දුර (f_ob) = 400 සෙ.මී.
අක්ෂි කාචයේ නාභීය දුර (f_ok) = 20 සෙ.මී.
ඇස අවම වශයෙන් ඉඩ සලසන බැවින්, වෛෂයික කාචයෙන් නිපදවන සැබෑ රූපය හරියටම වෛෂයික කාචයේ දෙවන නාභිගත ස්ථානයේ සහ අක්ෂි කාචයේ පළමු නාභිගත ස්ථානයේ පවතී.
පිළිතුර :
a) දුරේක්ෂයේ සම්පූර්ණ විශාලනය (M)
ඇස අවම ඉඩ පහසුකම් සහිත ස්ථානයක පවතින විට දුරේක්ෂයක විශාලනය සඳහා වන සූත්‍රය:
එම් = එෆ්_ob / එෆ්_ok
දුරේක්ෂයේ විශාලනය:
M = 400 cm / 20 cm = 20 වතාවක්
අවසාන රූපය අතථ්‍ය සහ ප්‍රතිලෝම වේ. මාතෘකාවේ පැහැදිලි කිරීම සමඟ සසඳන්න. දුරේක්ෂ දෘශ්‍ය උපකරණය.

b) වෛෂයික කාචයේ සිට රූපයේ දුර (ය)_ob')
නිරීක්ෂකයාගේ ඇස අවම වශයෙන් ඉඩ සලසයි නම්, වෛෂයික කාචයේ සිට රූපයේ දුර (ය)_ob') = වෛෂයික කාචයේ නාභීය දුර (f_ob) = 400 සෙ.මී. = මීටර් 4.
මාතෘකාව පිළිබඳ පැහැදිලි කිරීම සමඟ සසඳන්න. දුරේක්ෂ දෘශ්‍ය උපකරණ සූත්‍රය.

ඇ) අක්ෂි කාචයේ සිට “වස්තුව” දක්වා ඇති දුර (s_ok)
ඇස අවම වශයෙන් ඉඩ සලසයි නම්, වෛෂයික කාචයෙන් නිපදවන රූපය සහ අක්ෂි කාචය (ය) අතර දුර_ok) = අක්ෂි කාචයේ නාභීය දුර (f_ok) = 20 සෙ.මී. = මීටර් 0,2.

d) උත්තල කාච දෙක අතර දුර
උත්තල කාච දෙක අතර දුර = දුරේක්ෂයේ දිග (l) = වෛෂයික කාචයේ නාභීය දුර (f)_ob) + අක්ෂි කාචයේ නාභීය දුර (f_ok) = 400 සෙ.මී. + 20 සෙ.මී. = 420 සෙ.මී.

2. සාමාන්‍ය ඇස් ඇති පුද්ගලයෙකු වස්තුවක් නිරීක්ෂණය කිරීම සඳහා දුරේක්ෂයක් භාවිතා කරයි. වෛෂයික කාචය සහ අක්ෂි කාචය අතර දුර සෙන්ටිමීටර 20 කි. ඇස අවම අනුගතතාවයක පවතින විට දුරේක්ෂයේ මුළු විශාලනය 40 ගුණයකි. අක්ෂි කාචයේ නාභීය දුර ගණනය කරන්න (f)._ok) සහ වෛෂයික කාචයේ නාභීය දුර (f_ob)
සාකච්ඡා
දන්නා කරුණ නම්:
දුරේක්ෂයේ දිග (l) = 20 සෙ.මී.
දුරේක්ෂයේ මුළු විශාලනය (M) = 40 ගුණයක්
පිළිතුර :
ඇස අවම වශයෙන් ඉඩ සලසයි නම්, අක්ෂි කාචයේ නාභීය දුර (f_ok) + වෛෂයික කාචයේ නාභීය දුර (f_ob) = දුරේක්ෂයේ දිග (l)
f_ok +f_ob = එල්
f_ob = එල් – එෆ්_ok
f_ob = 20 – එෆ්_ok —–> සමීකරණය 1

දුරේක්ෂයක් සඳහා සම්පූර්ණ විශාලන සූත්‍රය (M):
එම් = එෆ්_ob / එෆ්_ok
f_ob = එම් එෆ්_ok
f_ob = 40 එෆ්_ok —–> සමීකරණය 2

අක්ෂි කාචයේ නාභීය දුර:
f ප්‍රතිස්ථාපනය කරන්න_ob f සමඟ සමීකරණය 1 හි_ob සමීකරණය 2 හි:
f_ob = 20 – එෆ්_ok
40 f_ok = 20 – එෆ්_ok
40 f_ok +f_ok = 20
41 f_ok = 20
f_ok = 20 සෙ.මී. / 41
f_ok = 0,5 සෙ.මී.
අක්ෂි කාචයේ නාභීය දුර 0,5 සෙ.මී. වේ.

වෛෂයික කාචයේ නාභීය දුර:
f_ob = 20 – එෆ්_ok
f_ob = 20 - 0,5
f_ob = 19,5 සෙ.මී.

3. පින්තූරය දෙස බලන්න!
ඉහත රූපය මත පදනම්ව, ඉඩ නොදෙන ඇස සඳහා දුරේක්ෂයේ විශාලනය...

අ. 14,5 වතාවක්
ආ. 12,5 වතාවක්
සී. 11,5 වතාවක්
ඩී. 10,5 වතාවක්
ඊ. 9,5 වතාවක්

සාකච්ඡා

පියවි ඇසින් සෘජුවම බැලූ විට, දුරස්ථ වස්තූන් ඉතා කුඩා ලෙස පෙනේ. දුරස්ථ වස්තූන් පැහැදිලිව දැකීමට, දුරේක්ෂ හෝ දුරේක්ෂ භාවිතා කරනු ලැබේ. දුරදක්නවල කාර්යය වන්නේ දුරස්ථ වස්තූන් පියවි ඇසින් පැහැදිලිව දැකගත හැකි වන පරිදි විශාලනය කිරීමයි.

ඉහත රූපය මත පදනම්ව, දෘශ්‍ය උපකරණ දුරදක්න උත්තල කාච දෙකකින් සමන්විත වන අතර ඒවා අභිසාරී කාච ලෙසද හැඳින්වේ . අභිසාරී කාච දෙකකින් සමන්විත දුරදක්න තාරකා විද්‍යාත්මක දුරදක්න හෝ තරු දුරදක්න වේ . වස්තුවට සමීපව ඇති කාචය වෛෂයික කාචය ලෙස හඳුන්වන අතර ඇසට සමීපව ඇති කාචය අක්ෂි කාචය ලෙස හැඳින්වේ. වෛෂයික කාචය සැබෑ රූපයක් නිපදවීමට ක්‍රියා කරයි, එහිදී සැබෑ රූපය අක්ෂි කාචය මගින් වස්තුවක් ලෙස වටහා ගනී. එවිට අක්ෂි කාචය රූපය විශාලනය කරයි. අක්ෂි කාචය මඟින් නිපදවන රූපය අථත්‍ය, ප්‍රතිලෝම සහ විශාලනය කර ඇත.

ඇස අවම අනුගත වීමක පවතී නම් හෝ ඇස ලිහිල් තත්වයක පවතී නම්, අක්ෂි කාචය මඟින් නිපදවන වස්තුවේ රූපය අනන්ත දුරකින් පවතී. මෙය සිදුවන්නේ වෛෂයික කාචය මඟින් සාදන ලද සහ අක්ෂි කාචය මගින් වස්තුවක් ලෙස වටහා ගන්නා සැබෑ රූපය ඉහත රූපයේ දැක්වෙන පරිදි වෛෂයික කාචයේ නාභිගත ලක්ෂ්‍යයේ සහ අක්ෂි කාචයේ නාභිගත ලක්ෂ්‍යයේ නම් ය. දුරේක්ෂයේ දිග = වෛෂයික කාචයේ නාභීය දුර (f_ob) + අක්ෂි කාචයේ නාභීය දුර (f_ok).
ඩිකෙටාහුයි :
වෛෂයික කාචයේ නාභීය දුර (f_ob) = 100 සෙ.මී.
අක්ෂි කාචයේ නාභීය දුර (f_ok) = 8 සෙ.මී.
ඇසුවා : නවාතැන් පහසුකම් නොමැති ඇස සඳහා දුරදක්න විශාලනය (අවම නවාතැන්)
ජවාබ් :
දුරේක්ෂයේ සම්පූර්ණ විශාලනය:
එම් = -එෆ්_ob / එෆ්_ok
එම් = -100 සෙ.මී. / 8 සෙ.මී.
එම් = -12,5 වාරයක්
සෘණ ලකුණක් යනු අක්ෂි කාචයෙන් සාදන ලද අවසාන රූපය හෝ රූපය ප්‍රතිලෝමව පවතින බවයි.
නිවැරදි පිළිතුර B වේ.

4. දුරේක්ෂයේ දෘශ්‍ය පද්ධතිය හරහා ගමන් කරන විට ආලෝක කදම්භයේ මාර්ගය රූපයේ දැක්වේ.
ඉහත රූපය මත පදනම්ව, නවාතැන් නොමැතිව ඇස සඳහා රූපයේ විශාලනය...

අ. 60 වතාවක්
ආ. 50 වතාවක්
සී. 45 වතාවක්
ඩී. 40 වතාවක්
ඊ. 30 වතාවක්

සාකච්ඡා
ඩිකෙටාහුයි :
වෛෂයික කාචයේ නාභීය දුර (f_ob) = 200 සෙ.මී.
අක්ෂි කාචයේ නාභීය දුර (f_ok) = 5 සෙ.මී.
ඇසුවා : ඉඩක් නොදෙන ඇස සඳහා අවසාන රූප විශාලනය
ජවාබ් :
දුරේක්ෂයේ සම්පූර්ණ විශාලනය:
එම් = -එෆ්_ob / එෆ්_ok
එම් = -200 සෙ.මී. / 5 සෙ.මී.
එම් = -40 වාරයක්
සෘණ ලකුණක් යනු රූපය ප්‍රතිලෝමව ඇති බවයි.
නිවැරදි පිළිතුර D වේ.

5. පහත දුරේක්ෂය හරහා ආලෝක මාර්ගයේ රූපය දෙස බලන්න!
වෛෂයික කාචය සහ අක්ෂි කාචය (d) අතර දුර අක්ෂි කාචයේ නාභීය දුර මෙන් 11 ගුණයක් නම්, නවාතැන් නොමැතිව ඇස සඳහා දුරේක්ෂය මඟින් නිපදවන විශාලනය...
අ. 10 වතාවක්
ආ. 16 වතාවක්
සී. 21 වතාවක්
ඩී. 30 වතාවක්
ඊ. 50 වතාවක්
සාකච්ඡා
ඩිකෙටාහුයි :
වෛෂයික කාචය සහ අක්ෂි කාචය අතර දුර = දුරේක්ෂයේ දිග = 11 f_ok
අක්ෂි කාචයේ නාභීය දුර (f_ok) = එෆ්_ok
වෛෂයික කාචයේ නාභීය දුර (f_ob) = දුරේක්ෂයේ දිග – අක්ෂි කාචයේ නාභීය දුර = 11 f_ok - එෆ්_ok = 10 එෆ්_ok  
ඇසුවා : දුරදක්න විශාලනය
ජවාබ් :
එම් = -එෆ්_ob / එෆ්_ok
එම් = -10 එෆ්_ok / එෆ්_ok
එම් = -10 වාරයක්
සෘණ ලකුණක් යනු රූපය ප්‍රතිලෝමව ඇති බවයි.
නිවැරදි පිළිතුර A වේ.

9. පින්තූරය දිහා බලන්න!

ඉහත රූපය මත පදනම්ව, ඉඩ නොදෙන ඇස සඳහා දුරේක්ෂයේ විශාලනය...

අ. 14,5 වතාවක්

ආ. 12,5 වතාවක්

සී. 11,5 වතාවක්

ඩී. 10,5 වතාවක්

ඊ. 9,5 වතාවක්

සාකච්ඡා

පියවි ඇසින් සෘජුවම බැලූ විට, දුරස්ථ වස්තූන් ඉතා කුඩා ලෙස පෙනේ. දුරස්ථ වස්තූන් පැහැදිලිව දැකීමට, දුරේක්ෂ හෝ දුරේක්ෂ භාවිතා කරනු ලැබේ. දුරදක්නවල කාර්යය වන්නේ දුරස්ථ වස්තූන්ගේ රූපය විශාලනය කර පියවි ඇසින් පැහැදිලිව දැකගත හැකි වීමයි.

ඉහත රූපය මත පදනම්ව, දුරදක්න උත්තල කාච දෙකකින් සමන්විත වන අතර ඒවා අභිසාරී කාච ලෙසද හැඳින්වේ . අභිසාරී කාච දෙකකින් සමන්විත දුරදක්න තාරකා විද්‍යාත්මක දුරදක්න හෝ තරු දුරදක්න වේ . වස්තුවට සමීපව ඇති කාචය වෛෂයික කාචය ලෙස හඳුන්වන අතර ඇසට සමීපව ඇති කාචය අක්ෂි කාචය ලෙස හැඳින්වේ. වෛෂයික කාචය සැබෑ රූපයක් නිපදවීමට ක්‍රියා කරයි, එහිදී සැබෑ රූපය අක්ෂි කාචය මගින් වස්තුවක් ලෙස වටහා ගනී. අක්ෂි කාචය රූපය විශාලනය කරයි. අක්ෂි කාචය මඟින් නිපදවන රූපය අථත්‍ය, ප්‍රතිලෝම සහ විශාලනය කර ඇත.

ඇස අවම අනුගත වීමක පවතී නම් හෝ ඇස ලිහිල් තත්වයක පවතී නම්, අක්ෂි කාචය මඟින් නිපදවන වස්තුවේ රූපය අනන්ත දුරකින් පවතී. මෙය සිදුවන්නේ වෛෂයික කාචය මඟින් සාදන ලද සහ අක්ෂි කාචය මගින් වස්තුවක් ලෙස සලකනු ලබන සැබෑ රූපය ඉහත රූපයේ දැක්වෙන පරිදි වෛෂයික කාචයේ නාභිගත ලක්ෂ්‍යයේ සහ අක්ෂි කාචයේ නාභිගත ලක්ෂ්‍යයේ නම් ය. දුරේක්ෂයේ දිග = වෛෂයික කාචයේ නාභීය දුර (f _ob ) + අක්ෂි කාචයේ නාභීය දුර (f _ok ).

එය දන්නා කරුණකි :

වෛෂයික කාචයේ නාභීය දුර (f _ob ) = 100 සෙ.මී.

අක්ෂි කාචයේ නාභීය දුර (f _ok ) = 8 සෙ.මී.

ප්‍රශ්නය : ඉඩ පහසුකම් නොමැති ඇස් සඳහා දුරදක්න විශාලනය (අවම නවාතැන්)

පිළිතුර :

දුරේක්ෂයේ සම්පූර්ණ විශාලනය:

M = -f _ob / f _හරි

එම් = -100 සෙ.මී. / 8 සෙ.මී.

එම් = -12,5 වාරයක්

සෘණ ලකුණක් යනු අක්ෂි කාචයෙන් සාදන ලද අවසාන රූපය හෝ රූපය ප්‍රතිලෝමව පවතින බවයි.

නිවැරදි පිළිතුර B වේ.

7. දුරේක්ෂයක දෘශ්‍ය පද්ධතිය හරහා ගමන් කරන විට ආලෝක කදම්භයේ මාර්ගය රූපයේ දැක්වේ.

ඉහත රූපය මත පදනම්ව, නවාතැන් නොමැතිව ඇස සඳහා රූපයේ විශාලනය...

අ. 60 වතාවක්

ආ. 50 වතාවක්

සී. 45 වතාවක්

ඩී. 40 වතාවක්

ඊ. 30 වතාවක්

සාකච්ඡා

එය දන්නා කරුණකි :

වෛෂයික කාචයේ නාභීය දුර (f _ob ) = 200 සෙ.මී.

අක්ෂි කාචයේ නාභීය දුර (f _ok ) = 5 සෙ.මී.

ප්‍රශ්නය : ඉඩක් නොදෙන ඇසක් සඳහා අවසාන රූපයේ විශාලනය

පිළිතුර :

දුරේක්ෂයේ සම්පූර්ණ විශාලනය:

M = -f _ob / f _හරි

එම් = -200 සෙ.මී. / 5 සෙ.මී.

එම් = -40 වාරයක්

සෘණ ලකුණක් යනු රූපය ප්‍රතිලෝමව ඇති බවයි.

නිවැරදි පිළිතුර D වේ.

8. පහත දුරේක්ෂය හරහා ආලෝකයේ මාර්ගයේ රූපය කෙරෙහි අවධානය යොමු කරන්න!

වෛෂයික කාචය සහ අක්ෂි කාචය (d) අතර දුර අක්ෂි කාචයේ නාභීය දුර මෙන් 11 ගුණයක් නම්, නවාතැන් නොමැතිව ඇස සඳහා දුරේක්ෂය මඟින් නිපදවන විශාලනය...

අ. 10 වතාවක්

ආ. 16 වතාවක්

සී. 21 වතාවක්

ඩී. 30 වතාවක්

ඊ. 50 වතාවක්

සාකච්ඡා

එය දන්නා කරුණකි :

වෛෂයික කාචය සහ අක්ෂි කාචය අතර දුර = දුරේක්ෂයේ දිග = 11 f _ok

අක්ෂි කාචයේ නාභීය දුර (f _ok ) = f _ok

වෛෂයික කාචයේ නාභීය දුර (f _ob ) = දුරේක්ෂයේ දිග - අක්ෂි කාචයේ නාභීය දුර = 11 f _ok – f _ok = 10 f _ok

අසන ලද්දේ : දුරේක්ෂයේ විශාලනය

පිළිතුර :

M = -f _ob / f _හරි

M = -10 f _හරි / f _හරි

එම් = -10 වාරයක්

සෘණ ලකුණක් යනු රූපය ප්‍රතිලෝමව ඇති බවයි.

නිවැරදි පිළිතුර A වේ.

9. තාරකා විද්‍යාත්මක දුරේක්ෂයක දෘශ්‍ය පද්ධතිය හරහා ගමන් කරන විට ආලෝක කදම්භයේ මාර්ගය රූපයේ දැක්වේ.

මෙම රූපයෙන් කියැවෙන්නේ ....

සාකච්ඡා

දන්නා කරුණ නම්:

වෛෂයික කාචය සහ අක්ෂි කාචය අතර දුර (l) = 126 සෙ.මී.

අක්ෂි කාචයේ නාභීය දුර (f _ok ) = 6 සෙ.මී.

වෛෂයික කාචයේ නාභීය දුර (f _ob ) = 120 සෙ.මී.

අසන ලද්දේ: රූපයේ සම්පූර්ණ විශාලනය

පිළිතුර :

ඉහත රූපය මත පදනම් වූ අවසාන රූපය අනන්තයට බොහෝ දුරින් පිහිටා ඇත. අවසාන රූපය අනන්තයට බොහෝ දුරින් පිහිටා තිබේ නම් ඇස අවම ඉඩ ප්‍රමාණයකින් පිහිටා ඇත (ඇස ලිහිල් වේ).

ඇස අවම අනුගත වීමක පවතින විට සම්පූර්ණ කෝණික විශාලනය සඳහා වන සූත්‍රය:

M = m _ob M _හරි

විස්තරය: M = සම්පූර්ණ කෝණික විශාලනය, m _ob = වෛෂයික කාචය මගින් රේඛීය විශාලනය, M _ok = අක්ෂි කාචය මගින් කෝණික විශාලනය.

වස්තුව වෛෂයික කාචයෙන් බොහෝ දුරින් පිහිටා ඇති බැවින් රේඛීය විශාලනය ඉතා කුඩා බැවින් එය නොසලකා හරිනු ලැබේ. ගණනය කිරීමේදී අක්ෂි කාචය මගින් කෝණික විශාලනය පමණක් භාවිතා වේ. අක්ෂි කාචය මගින් කෝණික විශාලනය සඳහා සූත්‍රය වන්නේ:

නිවැරදි පිළිතුර B වේ.

ප්‍රශ්න මූලාශ්‍රය:

ජ්‍යෙෂ්ඨ උසස් පාසල/වෘත්තීය උසස් පාසල සඳහා ජාතික විභාග භෞතික විද්‍යා ප්‍රශ්න