තාරකා විද්‍යාත්මක දුරේක්ෂය (දුරදක්න) සූත්‍රය

දෘෂ්ටි විතානයේ ඇති වස්තුවේ ප්‍රතිබිම්බයේ ප්‍රමාණය තීරණය වන්නේ කෝණයේ ප්‍රමාණය අනුවය. මාටාපැත්තේ රූපයේ දැක්වෙන පරිදි, වස්තුව ඇසෙන් දුරස් වන තරමට, කෝණ ප්‍රමාණය කුඩා වන අතර එම නිසා ඇසේ දෘෂ්ටි විතානය මත සාදන ලද වස්තුවේ රූපයේ ප්‍රමාණය කුඩා වේ.

සරල දුරේක්ෂයක දෙකක් තිබේ උත්තල කාචය, පිළිවෙලින් වෛෂයික කාචය සහ අක්ෂි කාචය ලෙස හැඳින්වේ. වෛෂයික කාචය ඇසෙන් බොහෝ දුරින් පිහිටා ඇති අතර, අක්ෂි කාචය ඇසට සමීප වේ. දුරේක්ෂයක වෛෂයික කාචය රූපය අක්ෂි කාචයට සමීප කිරීමට ක්‍රියා කරයි, එමඟින් කෝණික ප්‍රමාණය වැඩි වේ. දුරේක්ෂයක අක්ෂි කාචය කෝණික ප්‍රමාණය වැඩි කිරීමට ක්‍රියා කරයි, එමඟින් ඇසේ දෘෂ්ටි විතානයේ සාදන ලද රූපයේ ප්‍රමාණය වැඩි වේ.

1. ඇස අවම නවාතැන් පහසුකම් ඇති විට අන්වීක්ෂයේ සම්පූර්ණ විශාලනය
1.1 ඇස අවම ඉඩපහසුකමක පවතින විට වෛෂයික කාචයේ රේඛීය විශාලනය
වෛෂයික කාචය උත්තල කාචයකි, එබැවින් වෛෂයික කාචයේ රේඛීය විශාලනය සඳහා සූත්‍රය සමාන වේ උත්තල කාච සඳහා රේඛීය විශාලන සූත්‍රය.

සෘණ ලකුණ මඟින් ප්‍රතිලෝම රූපය පමණක් විස්තර කරන බැවින් එය සමීකරණයෙන් ඉවත් කළ හැකිය.
නිරීක්ෂකයාගේ ඇස අවම අනුගතතාවයක පවතින විට, වෛෂයික කාචයෙන් නිපදවන රූපය වෛෂයික කාච දෙකෙහිම නාභිගත විය යුතුය. එබැවින් වෛෂයික කාචයේ සිට රූපයේ දුර (s_ob') = වෛෂයික කාචයේ නාභීය දුර (f_ob). වස්තුව වෛෂයික කාචයෙන් බොහෝ දුරින් පිහිටා ඇති අතර එය අනන්ත ලෙස සලකනු ලබන්නේ වෛෂයික කාචයේ (ය) සිට වස්තුවට ඇති දුර නිසාය._ob) = අනන්තය.

මෙම සූත්‍රය මත පදනම්ව, වෛෂයික කාචයේ රේඛීය විශාලනය ශුන්‍යයට ආසන්න බව නිගමනය කර ඇති අතර එබැවින් එය නොසලකා හැරිය හැකිය. රේඛීය විශාලනය කුඩා වුවද, වෛෂයික කාචය සැබෑ රූපය අක්ෂි කාචයට සමීප කරන බව සැලකිල්ලට ගත යුතුය, එබැවින් සැබෑ රූපය සහ අක්ෂි කාචය අතර කෝණය විශාල වේ.

1.2 ඇස අවම ඉඩ පහසුකම් සහිත ස්ථානයක පවතින විට අක්ෂි කාචයේ කෝණික විශාලනය
අක්ෂි කාචය කෝණික ප්‍රමාණය විශාල කිරීමට ක්‍රියා කරයි, එබැවින් භාවිතා කරන කාච විශාලන සූත්‍රය කෝණික විශාලන සූත්‍රයයි. අක්ෂි කාචයේ කෝණික විශාලනය සඳහා සූත්‍රය දුරේක්ෂය වෙනස් අන්වීක්ෂ අක්ෂි කාච කෝණික විශාලන සූත්‍රය කරීනා මයික්රොස්කොප් සමීප පරාසයේ ඇති වස්තූන් දැකීමට භාවිතා කරන අතර දුරදක්න දිගු දුර ඇති වස්තූන් දැකීමට භාවිතා කරයි.
කෝණික විශාලන සූත්‍රය:
එම් = θ' / θ
කුඩා කෝණයක් නිසා ස්පර්ශකය θ ≈ θ වේ.
θ = h' / f_ob
θ' = h' / f_ok
කෝණික විශාලනය:

තොරතුරු :
M_ok = අක්ෂි කාචයේ කෝණික විශාලනය, f_ob = වෛෂයික කාචයේ නාභීය දුර, f_ok = අක්ෂි කාචයේ නාභීය දුර.

දුරේක්ෂයේ දිග (l) = වෛෂයික කාචයේ නාභීය දුර (f)_ob) + අක්ෂි කාචයේ නාභීය දුර (f_ok). ඉතින් f_ob = එල් – එෆ්_ok හෝ එෆ්_ok = එල් – එෆ්_ob

.3 ඇස අවම ඉඩ පහසුකම් සහිත ස්ථානයක ඇති විට සම්පූර්ණ කෝණික විශාලනය
රේඛීය විශාලනය නොපවතින බව සැලකේ, එබැවින් ඇස අවම අනුගතතාවයක (M) ඇති විට සරල දුරේක්ෂයක සම්පූර්ණ කෝණික විශාලනය = ඇස අවම අනුගතතාවයක (M) ඇති විට අක්ෂි කාචයේ කෝණික විශාලනය_ok).

තොරතුරු :
M = මුළු කෝණික විශාලනය, f_ob = වෛෂයික කාචයේ නාභීය දුර, f_ok = අක්ෂි කාචයේ නාභීය දුර, l = වෛෂයික කාචය සහ අක්ෂි කාචය අතර දුර = දුරේක්ෂයේ දිග.

2. ඇස උපරිම නවාතැන් පහසුකම් ඇති විට අන්වීක්ෂයේ සම්පූර්ණ විශාලනය
2.1 ඇස උපරිම අනුගතතාවයේ ඇති විට වෛෂයික කාචයේ රේඛීය විශාලනය
වෛෂයික කාචය උත්තල කාචයකි, එබැවින් වෛෂයික කාචය සඳහා රේඛීය විශාලන සූත්‍රය උත්තල කාචය සඳහා රේඛීය විශාලන සූත්‍රයට සමාන වේ.

සෘණ ලකුණ මඟින් ප්‍රතිලෝම රූපය පමණක් විස්තර කරන බැවින් එය සමීකරණයෙන් ඉවත් කළ හැකිය.
නිරීක්ෂකයාගේ ඇස උපරිම ලෙස ස්ථානගත කර ඇති විට, වෛෂයික කාචයෙන් නිපදවන රූපය අක්ෂි කාචයේ පළමු නාභිගත ලක්ෂ්‍යය සහ කාචය අතර වේ. මේ අනුව, සැබෑ රූපයේ සිට වෛෂයික කාචයේ දුර (s_ob') = දුරේක්ෂයේ දිග (l) – ඇස් කාචයේ සිට සැබෑ රූපයේ දුර (s_ok). වස්තුව වෛෂයික කාචයෙන් බොහෝ දුරින් පිහිටා ඇති අතර එය අනන්ත ලෙස සලකනු ලබන්නේ වෛෂයික කාචයේ (ය) සිට වස්තුවට ඇති දුර නිසාය._ob) = අනන්තය.

මෙම සූත්‍රය මත පදනම්ව, වෛෂයික කාචයේ රේඛීය විශාලනය ශුන්‍යයට ආසන්න බැවින් එය නොසලකා හැරිය හැකි බව නිගමනය කෙරේ.

2.2 ඇස උපරිම ඉඩ පහසුකම් ලබා ගන්නා විට අක්ෂි කාචයේ කෝණික විශාලනය
කෝණික විශාලන සූත්‍රය:
එම් = θ' / θ
කුඩා කෝණයක් නිසා ස්පර්ශකය θ ≈ θ වේ.
θ = h' / s_ob'
θ' = h' / ත_ok
කෝණික විශාලනය:

තොරතුරු :
M_ok = අක්ෂි කාචයේ කෝණික විශාලනය, s_ob' = වෛෂයික කාචයේ සිට රූපයට ඇති දුර, s_ok = සැබෑ රූපය (රූපය වස්තුවක් ලෙස සැලකේ) සහ අක්ෂි කාචයේ දුර.

දුරේක්ෂයේ දිග (l) = වෛෂයික කාචයේ (ය) නාභීය දුර_ob') + අක්ෂි කාචයේ නාභීය දුර (s_ok). ඉතින් එස්_ob' = l – එස්_ok හෝ එස්_ok = එල් – එස්_ob'

2.3 ඇස උපරිම ඉඩ පහසුකම් ලබා ගන්නා විට සම්පූර්ණ කෝණික විශාලනය
රේඛීය විශාලනය නොපවතින බව සැලකේ, එබැවින් ඇස අවම අනුගතතාවයක (M) ඇති විට සරල දුරේක්ෂයක සම්පූර්ණ කෝණික විශාලනය = ඇස අවම අනුගතතාවයක (M) ඇති විට අක්ෂි කාචයේ කෝණික විශාලනය_ok).

තොරතුරු :
M = මුළු කෝණික විශාලනය, s_ob' = වෛෂයික කාචයේ සිට රූපයට ඇති දුර, s_ok = ඇස් කණ්ණාඩි කාචයේ සිට සැබෑ රූපයේ දුර (රූපය වස්තුවක් ලෙස සැලකේ), l = වෛෂයික කාචය සහ ඇස් කණ්ණාඩි කාචය අතර දුර = දුරේක්ෂයේ දිග.