රෝලිං චලිතයේ උදාහරණය

2 රෝලිං චලන ප්‍රශ්න සඳහා උදාහරණ

1. කුහර සිලින්ඩරාකාර වස්තුවක් (I = mR)²) 10 m/s ආරම්භක වේගයක් සහිත රළු ආනත තලයක් ලිස්සා යාමකින් තොරව පෙරළීම. ආනත තලයේ θ උන්නතාංශ කෝණයක් ඇති අතර tan θ = 0,75 වේ. ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය g = 10 m/s නම්^-2 සහ වස්තුවේ වේගය 5 ms දක්වා අඩු වේ.^-1 එවිට වස්තුව ආනත තලය මත ගමන් කළ දුර .... වේ.
අ. මීටර් 12,5
ආ. මීටර් 10
සී. මීටර් 7,5
ඩී. මීටර් 5
ඉ. මීටර් 2,5
සාකච්ඡා
දන්නා කරුණ නම්:
කුහර සිලින්ඩරයක අවස්ථිති ඝූර්ණය (I) = m R²
ඇලවුණු තලයේ උන්නතාංශ කෝණය = θ, එහිදී ස්පර්ශක θ = 0,75 = 75/100 = ඉදිරිපස / පහළ
Sin θ = ඉදිරිපස / ආනත = 75/125 = 3/5 = 0,6
ගුරුත්වාකර්ෂණය නිසා ඇතිවන ත්වරණය (g) = 10 m/s²
ආරම්භක ප්‍රවේගය (v_o) = 10 m/s
අවසාන ප්‍රවේගය (v_t) = 5 m/s
ඇසුවා: වස්තුව ගමන් කළ දුර!
පිළිතුර :
යාන්ත්‍රික ශක්තිය සංරක්ෂණය කිරීමේ නියමය සඳහා සූත්‍රය භාවිතා කරමින් සිලින්ඩරය ළඟා වන උස ගණනය කරන්න:

ආරම්භක උස (h_o) = මීටර් 0
ආරම්භක ප්‍රවේගය (v_o) = 10 m/s
අවසාන ප්‍රවේගය (v_t) = 5 m/s
ගුරුත්වාකර්ෂණය නිසා ඇතිවන ත්වරණය (g) = 10 m/s²

සිලින්ඩරය මීටර් 7,5 ක උසකට නැඟේ. සිලින්ඩරය ගමන් කළ දුර:

සිලින්ඩරය ගමන් කළ දුර මීටර් 12,5 කි.
නිවැරදි පිළිතුර A වේ.

සූත්‍ර විස්තරය:
o = ආරම්භක, t = අවසාන, EM = යාන්ත්‍රික ශක්තිය, EP = විභව ශක්තිය, EK = චාලක ශක්තිය, m = ස්කන්ධය, g = ගුරුත්වාකර්ෂණය නිසා ඇතිවන ත්වරණය, h = උස, v = රේඛීය ප්‍රවේගය, ω = කෝණික ප්‍රවේගය, I = අවස්ථිති ඝූර්ණය, R = සිලින්ඩරයේ අරය

2. ඝන සිලින්ඩරයක් (I = ½ mR²) θ උන්නතාංශ කෝණයක් සහිත රළු නැඹුරුවන තලයක් සහිත 3 kg ස්කන්ධයක් ලිස්සා යාමකින් තොරව ඉහළට පෙරළෙන විට sin θ = 0,6. ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය g = 10 m/s නම්^-2 සහ වස්තුවේ ආරම්භක වේගය 10 m/s වේ නම්, නතර වීමට පෙර වස්තුව ගමන් කරන ආනත මාර්ගයේ දිග ....
අ. මීටර් 9,5 යි
ආ. මීටර් 10,5
සී. මීටර් 11,5
ඩී. මීටර් 12,5
ඉ. මීටර් 13,5
සාකච්ඡා
දන්නා කරුණ නම්:
ඝන සිලින්ඩරයක අවස්ථිති ඝූර්ණය (I) = ½ m R²
සිලින්ඩරයේ ස්කන්ධය = 3 kg
ආරම්භක ප්‍රවේගය (v_o) = 10 m/s
අවසාන ප්‍රවේගය (v_t) = 0 m/s (වස්තුව නතර වේ)
ආනත තල උන්නතාංශ කෝණය (θ) = θ, එහිදී sin θ = 0,6 = 6/10 = ඉදිරිපස/ආනත
ගුරුත්වාකර්ෂණය නිසා ඇතිවන ත්වරණය (g) = 10 m/s²
ඇසුවා: නතර වීමට පෙර වස්තුවක් ගමන් කළ මාර්ගයේ දිග!
පිළිතුර :
යාන්ත්‍රික ශක්තිය සංරක්ෂණය කිරීමේ නියමය සඳහා සූත්‍රය භාවිතා කරමින් සිලින්ඩරය ළඟා වන උස ගණනය කරන්න:

ආරම්භක උස (h_o) = මීටර් 0
ආරම්භක ප්‍රවේගය (v_o) = 10 m/s
අවසාන ප්‍රවේගය (v_t) = 0 m/s (වස්තුව නතර වේ)
ගුරුත්වාකර්ෂණය නිසා ඇතිවන ත්වරණය (g) = 10 m/s²

සිලින්ඩරය මීටර් 7,5 ක උසකට නැඟේ.

සිලින්ඩරය ගමන් කළ දුර:

සිලින්ඩරය ගමන් කළ දුර මීටර් 12,5 කි.
නිවැරදි පිළිතුර D වේ.

ප්‍රශ්න මූලාශ්‍රය:

ජ්‍යෙෂ්ඨ උසස් පාසල/වෘත්තීය උසස් පාසල සඳහා ජාතික විභාග භෞතික විද්‍යා ප්‍රශ්න