අවස්ථිති මොහොත ප්රශ්න සඳහා උදාහරණ 25ක්
අංශුවක අවස්ථිති මොහොත
1. ග්රෑම් 100 ක ස්කන්ධයක් සහිත බෝලයක් පින්තූරයේ දැක්වෙන පරිදි සෙන්ටිමීටර 30 ක් දිග කඹයකට සම්බන්ධ කර ඇත. අවස්ථිති ඝූර්ණය AB අක්ෂය වටා ඇති බෝලය...
සාකච්ඡා
දන්නා කරුණ නම්:
භ්රමණ අක්ෂය AB වේ.
බෝලයේ ස්කන්ධය (m) = ග්රෑම් 100 = 100/1000 = කිලෝග්රෑම් 0,1
භ්රමණ අක්ෂයේ සිට බෝලයට ඇති දුර (r) = 30 cm = මීටර් 0,3
ඇසුවා: බෝලයේ අවස්ථිති මොහොත (I)
පිළිතුර :
මම = මහතා.2 = (කිලෝග්රෑම් 0,1)(මීටර් 0,3)2
I = (කිලෝග්රෑම් 0,1)(මීටර් 0,092)
I = 0,009 kg m2
2. බෝලයේ ස්කන්ධය m1 ග්රෑම් 100 ක් වන අතර බෝලයේ ස්කන්ධය m වේ.2 ග්රෑම් 200 කි. බෝල දෙක නොසැලකිය හැකි ස්කන්ධයක් සහිත සෙන්ටිමීටර 60 ක් දිග වයරයකින් සම්බන්ධ කර ඇත. AB අක්ෂය වයරයේ මැද පිහිටා ඇත. AB අක්ෂය වටා බෝල දෙකෙහි අවස්ථිති මොහොත ...
සාකච්ඡා
දන්නා කරුණ නම්:
බෝලයේ ස්කන්ධය 1 (මී1) = ග්රෑම් 100 = 100/1000 = කිලෝග්රෑම් 0,1
භ්රමණ අක්ෂයේ සිට 1 වන බෝලයේ දුර (r1) = 30 සෙ.මී. = 30/100 = මීටර් 0,3
බෝලයේ ස්කන්ධය 2 (මී2) = ග්රෑම් 200 = 200/1000 = කිලෝග්රෑම් 0,2
භ්රමණ අක්ෂයේ සිට 2 වන බෝලයේ දුර (r2) = 30 සෙ.මී. = 30/100 = මීටර් 0,3
ඇසුවා: බෝල දෙකක පද්ධතියේ අවස්ථිති මොහොත
පිළිතුර :
මම = එම්1 r12 + එම්2 r22
I = (කිලෝග්රෑම් 0,1)(මීටර් 0,3)2 + (කිලෝග්රෑම් 0,2)(මීටර් 0,3)2
I = (කිලෝග්රෑම් 0,1)(මීටර් 0,092) + (කිලෝග්රෑම් 0,2)(මීටර් 0,09)2)
I = 0,009 kg m2 + 0,018 kg මීටර්2
I = 0,027 kg m2
3. බෝලයේ ස්කන්ධය m1 ග්රෑම් 200 ක් වන අතර බෝලයේ ස්කන්ධය m වේ.2 ග්රෑම් 100 කි. බෝල දෙක සෙන්ටිමීටර 60 ක් දිග වයරයකින් සම්බන්ධ කර ඇති අතර එහි ස්කන්ධය නොසලකා හරිනු ලැබේ. AB අක්ෂය බෝලය මත පිහිටා ඇත m2AB අක්ෂය වටා ඇති බෝල දෙකෙහි පද්ධතියේ අවස්ථිති ඝූර්ණය වන්නේ…
සාකච්ඡා
දන්නා කරුණ නම්:
බෝලයේ ස්කන්ධය 1 (මී1) = ග්රෑම් 200 = 200/1000 = කිලෝග්රෑම් 0,2
භ්රමණ අක්ෂයේ සිට 1 වන බෝලයේ දුර (r1) = 60 සෙ.මී. = 60/100 = මීටර් 0,6
බෝලයේ ස්කන්ධය 2 (මී2) = ග්රෑම් 100 = 100/1000 = කිලෝග්රෑම් 0,1
භ්රමණ අක්ෂයේ සිට 2 වන බෝලයේ දුර (r2) = මීටර් 0
ඇසුවා: බෝල දෙකක පද්ධතියේ අවස්ථිති මොහොත
පිළිතුර :
මම = එම්1 r12 + එම්2 r22
I = (කිලෝග්රෑම් 0,2)(මීටර් 0,6)2 + (කිලෝග්රෑම් 0,2)(0)2
I = (කිලෝග්රෑම් 0,2)(මීටර් 0,362) + 0
I = 0,072 kg m2
4. සෑම බෝලයකම ස්කන්ධය ග්රෑම් 100 ක් වන අතර එය නොසැලකිය හැකි ස්කන්ධයක් සහිත වයරයකින් සම්බන්ධ කර ඇත. වයරයේ දිග සෙන්ටිමීටර 60 ක් වන අතර පළල සෙන්ටිමීටර 30 කි. AB අක්ෂය වටා බෝල පද්ධතියේ අවස්ථිති ඝූර්ණය තීරණය කරන්න...
සාකච්ඡා
දන්නා කරුණ නම්:
බෝලයේ ස්කන්ධය 1 (මී1) = එම්2 = එම්3 = එම්4 = ග්රෑම් 100 = 100/1000 = කිලෝග්රෑම් 0,1
භ්රමණ අක්ෂයේ සිට 1 වන බෝලයේ දුර (r1) = 30 සෙ.මී. = 30/100 = මීටර් 0,3
භ්රමණ අක්ෂයේ සිට 2 වන බෝලයේ දුර (r2) = 30 සෙ.මී. = 30/100 = මීටර් 0,3
භ්රමණ අක්ෂයේ සිට 3 වන බෝලයේ දුර (r3) = 30 සෙ.මී. = 30/100 = මීටර් 0,3
භ්රමණ අක්ෂයේ සිට 4 වන බෝලයේ දුර (r4) = 30 සෙ.මී. = 30/100 = මීටර් 0,3
ඇසුවා: බෝල පද්ධතියේ අවස්ථිති මොහොත
පිළිතුර :
මම = එම්1 r12 + එම්2 r22 + එම්3 r32 + එම්4 r42
I = (කිලෝග්රෑම් 0,1)(මීටර් 0,3)2 + (කිලෝග්රෑම් 0,1)(මීටර් 0,3)2 + (කිලෝග්රෑම් 0,1)(මීටර් 0,3)2 + (කිලෝග්රෑම් 0,1)(මීටර් 0,3)2
I = (කිලෝග්රෑම් 0,1)(මීටර් 0,092) + (කිලෝග්රෑම් 0,1)(මීටර් 0,09)2) + (කිලෝග්රෑම් 0,1)(මීටර් 0,09)2) + (කිලෝග්රෑම් 0,1)(මීටර් 0,09)2)
I = 0,036 kg m2
5. පහත රූපය බලන්න. අංශු හතරක්, එක් එක් ස්කන්ධය 4m (මධ්යයේ සිට r දුරින්), 3m (මධ්යයේ සිට r දුරින්), 2m (මධ්යයේ සිට 2r දුරින්), 2m (මධ්යයේ සිට r දුරින්) වේ. පද්ධතිය xy තලයේ පිහිටා ඇත. පද්ධතිය x-අක්ෂය වටා භ්රමණය වන්නේ නම්, පද්ධතියේ අවස්ථිති ඝූර්ණය ...
A. 5 m r
B. 7 m r
C. 5 m r2
D. 6 m r2
ඊ 7 m r2
සාකච්ඡාව :
ඩිකෙටාහුයි :
දන්නා කරුණ නම්:
m1 = 4m (මධ්යයේ සිට දුර r), m2 = 3m (මධ්යයේ සිට දුර r), m3 = මීටර් 2 (මධ්යයේ සිට දුර 2r), මීටර්4 = මීටර් 2 (මධ්යයේ සිට දුර r)
ඇසුවා :
අවස්ථිති ඝූර්ණය (I) ?
ජවාබ් :
අංශුවක අවස්ථිති ඝූර්ණය සඳහා සූත්රය :
මම = මහතා.2
පද්ධතිය x-අක්ෂය වටා භ්රමණය වන බැවින් m2 සහ මීටර්4 භ්රමණ අක්ෂය මත පිහිටා ඇත. එය භ්රමණ අක්ෂය මත පිහිටා ඇති බැවින්, r2 සහ ආර්4 බිංදුවට වටිනවා.
I1 = එම්1 r12 = මිලියන 42
I2 = එම්2 r22 = මීටර් 3 (0)2 = 0
I3 = එම්3 r32 = මීටර් 2 (ආර්)2 = මීටර් 2 (4 ආර්2) = මිලි 82
I4 = එම්4 r42 = මීටර් 2 (0)2 = 0
පද්ධතියේ අවස්ථිති මොහොත :
I = මම1 + මම2 + මම3 + මම4
මම = මිලි මීටර් 42 + 8mr2
මම = මිලි මීටර් 122
6. දණ්ඩ AB B හරහා භ්රමණය කළ විට එහි ස්කන්ධය 3 kg වේ, එහි අවස්ථිති ඝූර්ණය 27 kg m වේ.2. C හරහා භ්රමණය කළහොත්, අවස්ථිති ඝූර්ණය ... බවට පත්වේ.
අ. කිලෝග්රෑම් 70 මීටර්2
ආ. කිලෝග්රෑම් 76 මීටර්2
සී. කිලෝග්රෑම් 92 එම්2
ඩී. 98 කි.ග්රෑ. මීටර්2
ඉ. 108 kg m2
සාකච්ඡාව :
ඩිකෙටාහුයි :
මීටර් = 3 කිලෝග්රෑම්
IB = 27 කි.ග්රෑම් මීටර්2
ඇසුවා :
IC ?
ජවාබ් :
IB = මහතා.2
කිලෝග්රෑම් 27 මීටර්2 = (කිලෝග්රෑම් 3)(රු2)
කිලෝග්රෑම් 27 මීටර්2 / 3 kg = ආර්2
9 මීටර්2 = ආර්2
ආර් = මීටර් 3
දිග AB = දිග AC = මීටර් 3
අවස්ථිති මොහොත C හරහා කරකවන විට දණ්ඩ:
IC = මහතා.2
IC = (කිලෝග්රෑම් 3)(මීටර් 6)2
IC = (කිලෝග්රෑම් 3)(මීටර් 36)2) = 108 kg m2
7.
රූපයේ දැක්වෙන පරිදි අංශු ලෙස සැලකෙන බෝල දෙකක් කම්බි ලණුවකින් සම්බන්ධ කර ඇත. P සහ Q බෝලවල ස්කන්ධ පිළිවෙලින් ග්රෑම් 600 සහ ග්රෑම් 400 නම්, AB අක්ෂය වටා ඇති බෝල දෙකෙහි පද්ධතියේ අවස්ථිති ඝූර්ණය...
අ. 0,008 කි.ග්රෑ.මී.2
ආ. 0,076 කි.ග්රෑ.මී.2
සී. 0,124 කි.ග්රෑ.මී.2
ඩී. 0,170 කි.ග්රෑ.මී.2
ඉ. 0,760 කි.ග්රෑ.මී.2
සාකච්ඡා
ඩිකෙටාහුයි :
බෝලයේ ස්කන්ධය P (m)P) = ග්රෑම් 600 = කිලෝග්රෑම් 0,6
බෝලයේ ස්කන්ධය Q (m)Q) = ග්රෑම් 400 = කිලෝග්රෑම් 0,4
භ්රමණ අක්ෂයේ සිට P බෝලයේ දුර (rP) = 20 සෙ.මී. = මීටර් 0,2
භ්රමණ අක්ෂයේ සිට Q බෝලයේ දුර (rQ) = 50 සෙ.මී. = මීටර් 0,5
ඇසුවා : අවස්ථිති ඝූර්ණය (I) භ්රමණ අක්ෂය හෝ අක්ෂය සම්බන්ධයෙන් පද්ධතිය AB
ජවාබ් :
අංශුවක අවස්ථිති ඝූර්ණය සඳහා සූත්රය :
මම = මහතා.2
විස්තරය: I = අවස්ථිති ඝූර්ණය, m = අංශුවේ ස්කන්ධය, r = භ්රමණ අක්ෂයේ සිට අංශුවේ දුර
බෝලයේ අවස්ථිති මොහොත P
IP = (එම්P)(ආර්P2) = (0,6)(0,2)2 = (0,6)(0,04) = 0,024 කි.ග්රෑ. එම්2
පන්දුවේ අවස්ථිති ඝූර්ණය Q
IQ = (එම්Q)(ආර්Q2) = (0,4)(0,5)2 = (0,4)(0,25) = 0,1 කි.ග්රෑ. එම්2
අංශු පද්ධතියක අවස්ථිති ඝූර්ණය :
I = මමP + මමQ = 0,024 + 0,1 = 0,124 kg m2
නිවැරදි පිළිතුර C වේ.
8.
රූපයේ දැක්වෙන පරිදි වයරයකින් සම්බන්ධ කරන ලද බෝල දෙකක් (වයරයේ ස්කන්ධය නොසලකා හරිනු ලැබේ). ඒවායේ අවස්ථිති ඝූර්ණයේ විශාලත්වය ...
අ. 20 x 10-3 කි.ග්රෑ.මී.2
ආ. 25 x 10-3 කි.ග්රෑ.මී.2
සී. 11 x 10-2 කි.ග්රෑ.මී.2
ඩී. 55 x 10-2 කි.ග්රෑ.මී.2
ඊ. 80 x 10-2 කි.ග්රෑ.මී.2
සාකච්ඡා
ඩිකෙටාහුයි :
බෝලයේ ස්කන්ධය A (mA) = ග්රෑම් 200 = කිලෝග්රෑම් 0,2
බෝලයේ ස්කන්ධය B (m)B) = ග්රෑම් 400 = කිලෝග්රෑම් 0,4
A බෝලය සහ භ්රමණ අක්ෂය අතර දුර (rA) = 0
B බෝලය සහ භ්රමණ අක්ෂය අතර දුර (rB) = 25 සෙ.මී. = මීටර් 0,25
ඇසුවා : පද්ධතියේ අවස්ථිති ඝූර්ණය (I)
ජවාබ් :
A බෝලයේ අවස්ථිති මොහොත
IA = (එම්A)(ආර්A2) = (0,2)(0)2 = 0
B බෝලයේ අවස්ථිති මොහොත
IB = (එම්B)(ආර්B2) = (0,4)(0,25)2 = (0,4)(0,0625) = 0,025 කි.ග්රෑ. එම්2
අංශු පද්ධතියක අවස්ථිති ඝූර්ණය :
I = මමA + මමB = 0 + 0,025 = 0,025 kg m2 = 25x10-3 කිලෝ මීටර්2
නිවැරදි පිළිතුර B වේ.
9.
වයරයකින් සම්බන්ධ කර ඇති බෝල දෙකක පින්තූරය දෙස බලන්න. වයරයේ දිග = මීටර් 12, l1 = 4 m සහ වයරයේ ස්කන්ධය නොසලකා හරිනු ලැබේ, එවිට පද්ධතියේ අවස්ථිති ඝූර්ණයේ විශාලත්වය...
අ. කිලෝග්රෑම් 52,6 මීටර්2
ආ. කිලෝග්රෑම් 41,6 මීටර්2
සී. කිලෝග්රෑම් 34,6 එම්2
ඩී. 22,4 කි.ග්රෑ. මීටර්2
ඉ. 20,4 kg m2
සාකච්ඡා
ඩිකෙටාහුයි :
බෝලයේ ස්කන්ධය A (mA) = 0,2 කිලෝග්රෑම්
බෝලයේ ස්කන්ධය B (m)B) = 0,6 කිලෝග්රෑම්
A බෝලය සහ භ්රමණ අක්ෂය අතර දුර (rA) = මීටර් 4
B බෝලය සහ භ්රමණ අක්ෂය අතර දුර (rB) = 12 – 4 = මීටර් 8
ඇසුවා : පද්ධතියේ අවස්ථිති ඝූර්ණය (I)
ජවාබ් :
A බෝලයේ අවස්ථිති මොහොත
IA = (එම්A)(ආර්A2) = (0,2)(4)2 = (0,2)(16) = 3,2 කි.ග්රෑ. එම්2
B බෝලයේ අවස්ථිති මොහොත
IB = (එම්B)(ආර්B2) = (0,6)(8)2 = (0,6)(64) = 38,4 කි.ග්රෑ. එම්2
අංශු පද්ධතියක අවස්ථිති ඝූර්ණය :
I = මමA + මමB = 3,2 + 38,4 = 41,6 kg m2
නිවැරදි පිළිතුර B වේ.
දෘඩ ශරීරයක අවස්ථිති මොහොත
10. ඝන දණ්ඩක ස්කන්ධය කිලෝග්රෑම් 2 ක් සහ දිග මීටර් 2 කි. භ්රමණ අක්ෂය දණ්ඩේ මැද පිහිටා තිබේ නම් දණ්ඩේ අවස්ථිති ඝූර්ණය තීරණය කරන්න!
සාකච්ඡා
දන්නා කරුණ නම්:
ඝන දණ්ඩක ස්කන්ධය (M) = 2 kg
ඝන කඳේ දිග (L) = මීටර් 2
ඇසුවා: අවස්ථිති ඝූර්ණය
පිළිතුර :
භ්රමණ අක්ෂය දණ්ඩේ මැද පිහිටා තිබේ නම්, දණ්ඩක අවස්ථිති මොහොත සඳහා සූත්රය:
මම = (1/12) මිලි2
I = (1/12) (කිලෝග්රෑම් 2)(මීටර් 2)2
I = (1/12) (කිලෝග්රෑම් 2)(මීටර් 42)
I = (1/12)(8 kg m2)
I = 8/12 kg m2
I = 2/3 kg m2
11. ඝන දණ්ඩක ස්කන්ධය කිලෝග්රෑම් 2 ක් සහ දිග මීටර් 2 කි. භ්රමණ අක්ෂය දණ්ඩේ එක් කෙළවරක පිහිටා තිබේ නම් දණ්ඩේ අවස්ථිති ඝූර්ණය තීරණය කරන්න!
සාකච්ඡා
දන්නා කරුණ නම්:
ඝන දණ්ඩක ස්කන්ධය (M) = 2 kg
ඝන කඳේ දිග (L) = මීටර් 2
ඇසුවා: අවස්ථිති ඝූර්ණය
පිළිතුර :
දණ්ඩක එක් කෙළවරක භ්රමණ අක්ෂය පිහිටා තිබේ නම්, එහි අවස්ථිති ඝූර්ණය සඳහා සූත්රය:
මම = (1/3) මිලි2
I = (1/3) (කිලෝග්රෑම් 2)(මීටර් 2)2
I = (1/3) (කිලෝග්රෑම් 2)(මීටර් 42)
I = (1/3)(8 kg m2)
I = 8/3 kg m2
12. රූපයේ දැක්වෙන පරිදි, භ්රමණ අක්ෂය තැටියේ මධ්යයේ තිබේ නම්, කිලෝග්රෑම් 10 ක ස්කන්ධයක් සහ මීටර් 0,1 ක අරයක් සහිත ඝන තැටියක අවස්ථිති ඝූර්ණය තීරණය කරන්න!
සාකච්ඡා
දන්නා කරුණ නම්:
ඝන තැටියක ස්කන්ධය (M) = 10 kg
ඝන තැටි අරය (L) = මීටර් 0,1
ඇසුවා: ඝන තැටියක අවස්ථිති ඝූර්ණය
පිළිතුර :
භ්රමණ අක්ෂය තැටියේ මධ්යයේ පිහිටා තිබේ නම්, දණ්ඩේ අවස්ථිති මොහොත සඳහා සූත්රය:
මම = (1/2) මිලි2
I = (1/2) (කිලෝග්රෑම් 10)(මීටර් 0,1)2
I = (1/2) (කිලෝග්රෑම් 10)(මීටර් 0,012)
I = (1/2)(0,1 kg m2)
I = 0,05 kg m2
13. රූපයේ දැක්වෙන පරිදි, භ්රමණ අක්ෂය බෝලයේ මධ්යයේ තිබේ නම්, කිලෝග්රෑම් 20 ක ස්කන්ධයක් සහ මීටර් 0,1 ක අරයක් සහිත ඝන බෝලයක අවස්ථිති මොහොත තීරණය කරන්න!
සාකච්ඡා
දන්නා කරුණ නම්:
ඝන බෝලයේ ස්කන්ධය (M) = 20 kg
ඝන බෝලයක අරය (L) = මීටර් 0,1 කි.
ඇසුවා: අවස්ථිති ඝූර්ණය
පිළිතුර :
ඝන ගෝලයක මධ්යයේ භ්රමණ අක්ෂය පිහිටා ඇති විට, දණ්ඩක අවස්ථිති ඝූර්ණය සඳහා සූත්රය:
මම = (2/5) මිලි2
I = (2/5)(කිලෝග්රෑම් 20)(මීටර් 0,1)2
I = (2/5)(කිලෝග්රෑම් 20)(මීටර් 0,012)
I = (2/5)(0,2 kg m2)
I = 0,4/5 kg m2
I = 0,08 kg m2
14. රූපයේ දැක්වෙන පරිදි, භ්රමණ අක්ෂය බෝලයේ මධ්යයේ තිබේ නම්, කිලෝග්රෑම් 0,5 ක ස්කන්ධයක් සහ මීටර් 0,1 ක අරයක් සහිත තුනී, කුහර බෝලයක අවස්ථිති ඝූර්ණය තීරණය කරන්න!
සාකච්ඡා
දන්නා කරුණ නම්:
තුනී බෝලයක ස්කන්ධය (M) = 0,5 kg
තුනී ගෝලයක අරය (L) = මීටර් 0,1
ඇසුවා: අවස්ථිති ඝූර්ණ සූත්රය
පිළිතුර :
භ්රමණ අක්ෂය තුනී බෝලයක මධ්යයේ පිහිටා තිබේ නම්, දණ්ඩක අවස්ථිති මොහොත සඳහා සූත්රය:
මම = (2/3) මිලි2
I = (2/3) (කිලෝග්රෑම් 0,5)(මීටර් 0,1)2
I = (2/3) (කිලෝග්රෑම් 0,5)(මීටර් 0,012)
I = (2/3)(0,005 kg m2)
I = 0,01/3 kg m2
15. සෘජුකෝණාස්රාකාර ඝන තහඩුවක ස්කන්ධය කිලෝග්රෑම් 2 ක්, දිග මීටර් 0,5 ක් සහ පළල මීටර් 0,2 කි. රූපයේ දැක්වෙන පරිදි, භ්රමණ අක්ෂය තහඩුවේ මධ්යයේ තිබේ නම්, ඝන තහඩුවේ අවස්ථිති ඝූර්ණය තීරණය කරන්න!
සාකච්ඡා
දන්නා කරුණ නම්:
සෘජුකෝණාස්රාකාර ඝන තහඩුවක ස්කන්ධය (M) = 2 kg
තහඩු දිග (a) = මීටර් 0,5
තහඩු පළල (b) = මීටර් 0,2
ඇසුවා: අවස්ථිති ඝූර්ණ සූත්රය
පිළිතුර :
ඝන තහඩුවේ මධ්යයේ භ්රමණ අක්ෂය පිහිටා ඇති විට, සෘජුකෝණාස්රාකාර ඝන තහඩුවක අවස්ථිති ඝූර්ණය සඳහා සූත්රය:
I = (1/12) M (අ2 + ආ2)
මම = (1/12)(2)(0,52 + 0,22)
මම = (2/12)(0,25 + 0,04)
මම = (1/6)(0,29)
I = 0,29/6 kg m2
16. පහත දැක්වෙන්නේ භ්රමණ චලිතයේ සාධක පිළිබඳ ප්රකාශයකි.
(1) කෝණික ප්රවේගය
(2) භ්රමණ අක්ෂයේ පිහිටීම
(3) වස්තුවේ හැඩය
(4) වස්තුවක ස්කන්ධය
අවස්ථිති ඝූර්ණයේ විශාලත්වයට බලපාන සාධක වන්නේ...
අ. (1), (2), (3) සහ (4)
ආ. (1), (2) සහ (3)
ඇ. (1), (3) සහ (4)
D. (2), (3) සහ (4)
E. (2) සහ (4) පමණි
සාකච්ඡා
අවස්ථිති ඝූර්ණ සූත්රය:
මම = Σm ආර්2
විස්තරය: m = වස්තුවේ ස්කන්ධය, r = භ්රමණ අක්ෂයේ සිට දුර.
මෙම සූත්රය මත පදනම්ව, අවස්ථිති ඝූර්ණය භ්රමණ අක්ෂයේ පිහිටීම (2) සහ වස්තුවේ ස්කන්ධය (4) මගින් බලපාන බව නිගමනය කර ඇත.
නිවැරදි පිළිතුර E වේ.
17. රූපයේ දැක්වෙන පරිදි අංශු ලෙස සැලකෙන බෝල දෙකක් කම්බි ලණුවකින් සම්බන්ධ කර ඇත. P සහ Q බෝලවල ස්කන්ධ පිළිවෙලින් ග්රෑම් 600 සහ ග්රෑම් 400 නම්, AB අක්ෂය වටා ඇති බෝල දෙකෙහි පද්ධතියේ අවස්ථිති ඝූර්ණය...
අ. කිලෝග්රෑම් 0,008 මීටර්2
ආ. කිලෝග්රෑම් 0,076 මීටර්2
සී. කිලෝග්රෑම් 0,124 එම්2
ඩී. 0,170 කි.ග්රෑ. මීටර්2
ඉ. 0,760 kg m2
සාකච්ඡා
ඩිකෙටාහුයි :
භ්රමණ අක්ෂය AB වේ.
mp = ග්රෑම් 600 = 0,6 kg, mq = ග්රෑම් 400 = කිලෝග්රෑම් 0,4
rp = 20 සෙ.මී. = 0,2 මීටර්, ආර්q = 50 සෙ.මී. = 0,5 මීටර්
ඇසුවා : පද්ධතියේ අවස්ථිති මොහොත?
ජවාබ් :
මම = එම්p rp2 + එම්q rq2
I = (කිලෝග්රෑම් 0,6)(මීටර් 0,2)2 + (කිලෝග්රෑම් 0,4)(මීටර් 0,5)2
I = (කිලෝග්රෑම් 0,6)(මීටර් 0,042) + (කිලෝග්රෑම් 0,4)(මීටර් 0,25)2)
I = 0,024 kg m2 + 0,1 kg මීටර්2
I = 0,124 kg m2
නිවැරදි පිළිතුර C වේ.
18. ස්ථාවර ලක්ෂ්යයක් වටා භ්රමණය වන වස්තුවක අවස්ථිති ඝූර්ණය බලපාන්නේ ...
A. වස්තුවේ ස්කන්ධය
B. වස්තුවේ පරිමාව
C. වස්තුවේ ඝනත්වය
D. භ්රමණයේ කෝණික ත්වරණය
E. ආරම්භක කෝණික ප්රවේගය
සාකච්ඡා
අවස්ථිති ඝූර්ණ සූත්රය:
I = ∑මිස්ටර්2
විස්තරය: I = අවස්ථිති ඝූර්ණය, m = ස්කන්ධය, r = භ්රමණ අක්ෂයේ සිට දුර
නිවැරදි පිළිතුර A වේ.
19. 2 kg ස්කන්ධයක් සහිත දණ්ඩ AB, A ලක්ෂ්යය හරහා භ්රමණය වන අතර එහි අවස්ථිති ඝූර්ණය 8 kg m වේ.2. මධ්ය ලක්ෂ්යය O (AO = OB) හරහා භ්රමණය කළ විට, අවස්ථිති ඝූර්ණය... බවට පත්වේ.
අ. කිලෝග්රෑම් 2 මීටර්2
ආ. කිලෝග්රෑම් 4 මීටර්2
සී. කිලෝග්රෑම් 8 එම්2
ඩී. 12 කි.ග්රෑ. මීටර්2
ඉ. 16 kg m2
සාකච්ඡා
දන්නා කරුණ නම්:
දණ්ඩේ ස්කන්ධය AB (m) = 2 kg
භ්රමණ අරය (r) = දුර AB = r වන පරිදි A ලක්ෂ්යය හරහා භ්රමණය කළහොත් අවස්ථිති ඝූර්ණය (I) = 8 kg m2
ඇසුවා: භ්රමණ අරය (r) = දුර AO = දුර OB = 1/2 r වන පරිදි එය O ලක්ෂ්යය හරහා භ්රමණය කළහොත් අවස්ථිති ඝූර්ණය (I) = …… බවට පත්වේ.
පිළිතුර :
මම = මහතා.2
කිලෝග්රෑම් 8 මීටර්2 = (කිලෝග්රෑම් 2) ආර්2
8 මීටර්2 = (2) ආර්2
r2 = 8 මී2 / 2
r2 = 4 මී2
r = මීටර් 2
එය 1/2 r = මීටර 1 වන පරිදි O ලක්ෂ්යය හරහා භ්රමණය කළහොත්, අවස්ථිති ඝූර්ණය වන්නේ:
මම = මහතා.2 = (කිලෝග්රෑම් 2)(මීටර් 1)2 = (කිලෝග්රෑම් 2)(මීටර් 1)2) = 2 kg m2
නිවැරදි පිළිතුර A වේ.
20. රූපයේ දැක්වෙන පරිදි අංශු ලෙස සැලකෙන බෝල දෙකක් කම්බි ලණුවකින් සම්බන්ධ කර ඇත. P සහ Q බෝලවල ස්කන්ධ පිළිවෙලින් ග්රෑම් 600 සහ ග්රෑම් 400 නම්, AB අක්ෂය වටා ඇති බෝල දෙකෙහි පද්ධතියේ අවස්ථිති ඝූර්ණය...
අ. 0,008 කි.ග්රෑ.මී.2
ආ. 0,076 කි.ග්රෑ.මී.2
සී. 0,124 කි.ග්රෑ.මී.2
ඩී. 0,170 කි.ග්රෑ.මී.2
ඉ. 0,760 කි.ග්රෑ.මී.2
සාකච්ඡා
ඩිකෙටාහුයි :
බෝලයේ ස්කන්ධය P (m)P) = ග්රෑම් 600 = කිලෝග්රෑම් 0,6
බෝලයේ ස්කන්ධය Q (m)Q) = ග්රෑම් 400 = කිලෝග්රෑම් 0,4
භ්රමණ අක්ෂයේ සිට P බෝලයේ දුර (rP) = 20 සෙ.මී. = මීටර් 0,2
භ්රමණ අක්ෂයේ සිට Q බෝලයේ දුර (rQ) = 50 සෙ.මී. = මීටර් 0,5
ඇසුවා : අක්ෂය හෝ භ්රමණ අක්ෂය AB වටා පද්ධතියේ අවස්ථිති ඝූර්ණය (I)
ජවාබ් :
අංශුවක අවස්ථිති ඝූර්ණය සඳහා සූත්රය :
මම = මහතා.2
විස්තරය: I = අවස්ථිති ඝූර්ණය, m = අංශුවේ ස්කන්ධය, r = භ්රමණ අක්ෂයේ සිට අංශුවේ දුර
බෝලයේ අවස්ථිති මොහොත P
IP = (එම්P)(ආර්P2) = (0,6)(0,2)2 = (0,6)(0,04) = 0,024 කි.ග්රෑ. එම්2
පන්දුවේ අවස්ථිති ඝූර්ණය Q
IQ = (එම්Q)(ආර්Q2) = (0,4)(0,5)2 = (0,4)(0,25) = 0,1 කි.ග්රෑ. එම්2
අංශු පද්ධතියක අවස්ථිති ඝූර්ණය :
I = මමP + මමQ = 0,024 + 0,1 = 0,124 kg m2
නිවැරදි පිළිතුර C වේ.
21. රූපයේ දැක්වෙන පරිදි වයරයකින් සම්බන්ධ කරන ලද බෝල දෙකක් (වයරයේ ස්කන්ධය නොසලකා හරිනු ලැබේ). ඒවායේ අවස්ථිති ඝූර්ණයේ විශාලත්වය ...
අ. 20 x 10-3 කි.ග්රෑ.මී.2
ආ. 25 x 10-3 කි.ග්රෑ.මී.2
සී. 11 x 10-2 කි.ග්රෑ.මී.2
ඩී. 55 x 10-2 කි.ග්රෑ.මී.2
ඊ. 80 x 10-2 කි.ග්රෑ.මී.2
සාකච්ඡා
ඩිකෙටාහුයි :
බෝලයේ ස්කන්ධය A (mA) = ග්රෑම් 200 = කිලෝග්රෑම් 0,2
බෝලයේ ස්කන්ධය B (m)B) = ග්රෑම් 400 = කිලෝග්රෑම් 0,4
A බෝලය සහ භ්රමණ අක්ෂය අතර දුර (rA) = 0
B බෝලය සහ භ්රමණ අක්ෂය අතර දුර (rB) = 25 සෙ.මී. = මීටර් 0,25
ඇසුවා : පද්ධතියේ අවස්ථිති ඝූර්ණය (I)
ජවාබ් :
A බෝලයේ අවස්ථිති මොහොත
IA = (එම්A)(ආර්A2) = (0,2)(0)2 = 0
B බෝලයේ අවස්ථිති මොහොත
IB = (එම්B)(ආර්B2) = (0,4)(0,25)2 = (0,4)(0,0625) = 0,025 කි.ග්රෑ. එම්2
අංශු පද්ධතියක අවස්ථිති ඝූර්ණය :
I = මමA + මමB = 0 + 0,025 = 0,025 kg m2 = 25x10-3 කිලෝ මීටර්2
නිවැරදි පිළිතුර B වේ.
22. රූපයේ දැක්වෙන පරිදි, විවිධ ස්කන්ධ සහිත අංශු හතරක් එකම තලයක පිහිටා ඇත. තිරස් අක්ෂය p සහිත පද්ධතියේ අවස්ථිති ඝූර්ණය...
ඒ. 17 මෙගාබයිට්2
බී. 22 මෙගාබයිට්2
සී. 27 මෙගාබයිට්2
ඩී. 31 මෙගාබයිට්2
ඊ. 33 මෙගාබයිට්2
සාකච්ඡා
භ්රමණ අක්ෂය = තිරස් රේඛාව p
දන්නා කරුණ නම්:
අංශුවක ස්කන්ධය A (m)A) = එම්
B අංශුවේ ස්කන්ධය (m)B) = මීටර් 2
අංශුවේ ස්කන්ධය C (m)C) = මීටර් 3
අංශුවේ ස්කන්ධය D (m)D) = මීටර් 4
භ්රමණ අක්ෂයේ සිට A අංශුවට ඇති දුර (rA) = b
භ්රමණ අක්ෂයේ සිට B අංශුවට ඇති දුර (rB) = b
භ්රමණ අක්ෂයේ සිට C අංශුවට ඇති දුර (rC) = 2 ආ
භ්රමණ අක්ෂයේ සිට D අංශුවට ඇති දුර (rD) = 2 ආ
ඇසුවා: තිරස් අක්ෂයක් සහිත පද්ධතියේ අවස්ථිති මොහොත p
පිළිතුර :
මම = එම්A rA2 + එම්B rB2 + එම්C rC2 + එම්D rD2
මම = (m)(b)2 + (මීටර් 2)(ආ)2 + (මීටර් 3)(ආ 2)2 + (මීටර් 4)(ආ 2)2
මම = එම්බී2 + 2 මෙගාබයිට්2 + (මීටර් 3)(4ආ2) + (මීටර් 4)(4ආ2)
මම = එම්බී2 + 2 මෙගාබයිට්2 + 12 මෙගාබයිට්2 + 16 මෙගාබයිට්2
මම = 31 මෙගා බයිට2
නිවැරදි පිළිතුර D වේ.
23. පහත පින්තූරය දෙස බලන්න!
අංශු හතරක් නොසැලකිය හැකි ස්කන්ධයක් සහිත දණ්ඩකින් සම්බන්ධ කර ඇත. අක්ෂය වටා පද්ධතියේ අවස්ථිති ඝූර්ණය m හරහා වේ.1 සහ මීටර්2 යනු…
අ. 1/200 කි.ග්රෑ.මී.2
ආ. 1/300 කි.ග්රෑ.මී.2
සී. 1/400 කි.ග්රෑ.මී.2
ඩී. 1/600 කි.ග්රෑ.මී.2
ඉ. 1/800 කි.ග්රෑ.මී.2
සාකච්ඡා
දන්නා කරුණ නම්:
අංශුවේ ස්කන්ධය 1 (m)1) = 1/4 කිලෝග්රෑම්
අංශුවේ ස්කන්ධය 2 (m)2) = 1/2 කිලෝග්රෑම්
අංශුවේ ස්කන්ධය 3 (m)3) = 1/4 කිලෝග්රෑම්
අංශුවේ ස්කන්ධය 4 (m)4) = 1/4 කිලෝග්රෑම්
භ්රමණ අක්ෂයේ සිට අංශුව 1 ට ඇති දුර (r1) = 0
භ්රමණ අක්ෂයේ සිට අංශුව 2 ට ඇති දුර (r2) = 0
භ්රමණ අක්ෂයේ සිට අංශුව 3 ට ඇති දුර (r3) = 10 සෙ.මී. = මීටර් 10/100 = මීටර් 1/10
භ්රමණ අක්ෂයේ සිට අංශුව 4 ට ඇති දුර (r4) = 10 සෙ.මී. = මීටර් 10/100 = මීටර් 1/10
ඇසුවා: පද්ධතියේ අවස්ථිති මොහොත
පිළිතුර :
මම = එම්1 r12 + එම්2 r22 + එම්3 r32 + එම්4 r42
මම = (1/4)(0)2 + (1/2)(0)2 + (1/4)(1/10)2 + (1/4)(1/10)2
මම = 0 + 0 + (1/4)(1/100) + (1/4)(1/100)
මම = 1/400 + 1/400
මම = 2/400
I = 1/200 kg.m2
නිවැරදි පිළිතුර A වේ.
24. රූපයේ දැක්වෙන පරිදි අංශු ලෙස සැලකෙන බෝල දෙකක් කම්බි ලණුවකින් සම්බන්ධ කර ඇත. P සහ Q බෝලවල ස්කන්ධ පිළිවෙලින් ග්රෑම් 600 සහ ග්රෑම් 400 නම්, AB අක්ෂය වටා ඇති බෝල දෙකෙහි පද්ධතියේ අවස්ථිති ඝූර්ණය වන්නේ...
අ. කිලෝග්රෑම් 0,008 මීටර්2
ආ. කිලෝග්රෑම් 0,076 මීටර්2
සී. කිලෝග්රෑම් 0,124 එම්2
ඩී. 0,170 කි.ග්රෑ. මීටර්2
ඉ. 0,760 kg m2
සාකච්ඡා
ඩිකෙටාහුයි :
භ්රමණ අක්ෂය AB වේ.
mp = ග්රෑම් 600 = 0,6 kg, mq = ග්රෑම් 400 = කිලෝග්රෑම් 0,4
rp = 20 සෙ.මී. = 0,2 මීටර්, ආර්q = 50 සෙ.මී. = 0,5 මීටර්
ඇසුවා : පද්ධතියේ අවස්ථිති මොහොත?
ජවාබ් :
මම = එම්p rp2 + එම්q rq2
I = (කිලෝග්රෑම් 0,6)(මීටර් 0,2)2 + (කිලෝග්රෑම් 0,4)(මීටර් 0,5)2
I = (කිලෝග්රෑම් 0,6)(මීටර් 0,042) + (කිලෝග්රෑම් 0,4)(මීටර් 0,25)2)
I = 0,024 kg m2 + 0,1 kg මීටර්2
I = 0,124 kg m2
නිවැරදි පිළිතුර C වේ.
25. සිලින්ඩරයක් සහ ගෝලයක් සහිත දෘඩ වස්තූන් දෙකක් පැතලි මතුපිටක් මත පිහිටා ඇත. වස්තූන් දෙකම එකම බලයකින් ඇද ගන්නා අතර, ඒවායේ ස්පර්ශක ලක්ෂ්යය කේන්ද්රයේ තබා ඇති අතර, එකම ආරම්භක ප්රවේගය ඇත. පහත සඳහන් ප්රකාශවලින් නිවැරදි වන්නේ කුමක්ද?
(1) වස්තූන් දෙකෙහිම අරය සමාන නම් සහ බිම සුමට නම්, වස්තූන් දෙකෙහිම වේගය සැමවිටම සමාන වේ.
(2) බෝලයේ අරය විශාල නම් සහ බිම රළු නම්, වස්තූන් දෙකෙහි වේගය සැමවිටම සමාන වේ.
(3) අරය සමාන නොවේ නම් සහ බිම ලිස්සන සුළු නම්, ආරම්භක වේග වෙනස් වන තාක් කල්, වස්තූන් දෙකෙහි අවසාන වේගය සමාන වේ.
(4) අරය සමාන නොවේ නම් සහ බිම ලිස්සන සුළු නම්, වස්තූන් දෙකෙහි වේගය සැමවිටම වෙනස් වේ.
සාකච්ඡා
ඝන සිලින්ඩරයක අවස්ථිති ඝූර්ණය = 1/2 mR2
ඝන බෝලයක අවස්ථිති ඝූර්ණය = 2/5 mR2
වස්තූන් දෙකෙහිම ස්කන්ධ සමාන වන අතර වස්තූන් දෙකෙහිම අරය සමාන වේ යැයි සිතමු, එවිට සිලින්ඩරයේ අවස්ථිති ඝූර්ණය වැඩි (1/2) වන අතර ඝන ගෝලයේ අවස්ථිති ඝූර්ණය කුඩා (2/5) වේ. මේ අනුව, ගෝලයේ අවස්ථිති ඝූර්ණය කුඩා බැවින් එහි ප්රවේගය වැඩි වේ.
ගෝලයේ අරය විශාල නම්, ගෝලයේ අවස්ථිති ඝූර්ණය වැඩි වන අතර එය සිලින්ඩරයේ අවස්ථිති ඝූර්ණයට සමාන විය හැකිය. එබැවින්, ගෝලයේ සහ සිලින්ඩරයේ වේගයන් සමාන විය හැකිය.
නිවැරදි ප්රකාශය (2)
ප්රශ්න මූලාශ්රය:
ජ්යෙෂ්ඨ උසස් පාසල/වෘත්තීය උසස් පාසල සඳහා ජාතික විභාග භෞතික විද්යා ප්රශ්න
