නිව්ටන්ගේ භ්‍රමණ චලිතයේ දෙවන නියමය පිළිබඳ උදාහරණයක්

නිව්ටන්ගේ භ්‍රමණ චලිතයේ දෙවන නියමය සඳහා උදාහරණ 5ක්

1. කඹය කුහර සිලින්ඩරයක දාරය වටා ඔතා, පසුව කඹයේ කෙළවර F බලයකින් ඇද ගන්නා අතර එමඟින් සිලින්ඩරය එහි අක්ෂය මත භ්‍රමණය වේ. නම් විලාසිතාවේ මොහොත 2 Nm වන අතර අවස්ථිති ඝූර්ණය සිලින්ඩරය 1 kg m වේ2, සිලින්ඩරයේ කෝණික ත්වරණය තීරණය කරන්න!
සාකච්ඡා
නිව්ටන්ගේ භ්‍රමණ චලිතයේ දෙවන නියමය පිළිබඳ උදාහරණය 1දන්නා කරුණ නම්:
බලයේ මොහොත (τ) = 2 Nm
අවස්ථිති ඝූර්ණය (I) = 1 kg m2
ඇසුවා: සිලින්ඩරයේ කෝණික ත්වරණය!
පිළිතුර :
භ්‍රමණ චලිතය සඳහා නිව්ටන්ගේ දෙවන නියම සූත්‍රය:
Στ = I α
විස්තරය: Στ = ප්‍රතිඵල බලයේ මොහොත, I = අවස්ථිති මොහොත, α = කෝණික ත්වරණය

සිලින්ඩරයේ කෝණික ත්වරණය:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2
සිලින්ඩරයේ කෝණික ත්වරණය තත්පරයට රේඩියන 2 ක වර්ග = 2 rad/s වේ.2.

2. කුහර සිලින්ඩරයක දාරය වටා කඹයක් ඔතා, පසුව සිලින්ඩරය එහි අක්ෂය මත භ්‍රමණය වන පරිදි කඹයේ කෙළවර F බලයකින් ඇද ගනු ලැබේ. ඇදීමේ බලය F හි විශාලත්වය නිව්ටන් 10 ක් වන අතර, සිලින්ඩරයේ අරය මීටර් 0,2 ක් වන අතර සිලින්ඩරයේ අවස්ථිති ඝූර්ණය 1 kg m වේ.2සිලින්ඩරයේ කෝණික ත්වරණය නිර්ණය කරන්න!
සාකච්ඡා
නිව්ටන්ගේ භ්‍රමණ චලිතයේ දෙවන නියමය පිළිබඳ උදාහරණය 2දන්නා කරුණ නම්:
ආතන්ය බලයේ විශාලත්වය (F) = 10 N
සිලින්ඩරයේ අරය (R) = 0,2 m
අවස්ථිති ඝූර්ණය (I) = 1 kg m2
ඇසුවා: සිලින්ඩරයේ කෝණික ත්වරණය!
පිළිතුර :
බලයේ මොහොත සඳහා සූත්‍රය, ව්‍යවර්ථය ලෙසද හැඳින්වේ:
τ = FR
විස්තරය: τ = බලයේ ඝූර්ණය, F = බලය, R = සිලින්ඩරයේ අරය
බලයේ මොහොත වන්නේ:
τ = FR = (10 N) (0,2 m) = 2 N m

භ්‍රමණ චලිතය සඳහා නිව්ටන්ගේ දෙවන නියම සූත්‍රය:
Στ = I α
විස්තරය: Στ = ප්‍රතිඵල බලයේ මොහොත, I = අවස්ථිති මොහොත, α = කෝණික ත්වරණය
සිලින්ඩරයේ කෝණික ත්වරණය:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s2

3. Tali dililitkan pada tepi silinder berlubang lalu ujung tali ditarik ke kanan dengan gaya F sehingga silinder berotasi pada porosnya. Besar gaya tarik F adalah 10 Newton, jari-jari silinder adalah 0,2 meter, massa silinder adalah 20 kilogram. Tentukan percepatan sudut silinder!
සාකච්ඡා
නිව්ටන්ගේ භ්‍රමණ චලිතයේ දෙවන නියමය පිළිබඳ උදාහරණය 3දන්නා කරුණ නම්:
ආතන්ය බලයේ විශාලත්වය (F) = 10 N
සිලින්ඩරයේ අරය (R) = 0,2 m
සිලින්ඩරයේ ස්කන්ධය (M) = 20 kg
ඇසුවා: සිලින්ඩරයේ කෝණික ත්වරණය
පිළිතුර :
බලයේ මොහොත වන්නේ:
τ = FR = (10 N) (0,2 m) = 2 N m

කුහර සිලින්ඩරයක අවස්ථිති මොහොත:
I = 1/2 MR2 = 1/2 (20)(0,2)2 = 1/2 (20)(0,04) = 0,4 kg m2

සිලින්ඩරයේ කෝණික ත්වරණය:
α = Στ / I = 2 / 0,4 = 5 rad/s2

4. ඝන තැටි කප්පියක් මත බරක් එල්ලා ඇත. කප්පියේ අවස්ථිති ඝූර්ණය 1 kg m වේ.2, බරෙහි ස්කන්ධය 1 kg වන අතර කප්පියේ අරය මීටර් 0,2 කි. කප්පියේ කෝණික ත්වරණය තීරණය කරන්න! ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය තත්පරයට මීටර් 10 කි2.
සාකච්ඡා
නිව්ටන්ගේ භ්‍රමණ චලිතයේ දෙවන නියමය පිළිබඳ උදාහරණය 4දන්නා කරුණ නම්:
කප්පියේ අවස්ථිති ඝූර්ණය (I) = 1 kg m2
බරෙහි ස්කන්ධය (m) = 1 kg
ගුරුත්වාකර්ෂණය නිසා ඇතිවන ත්වරණය (g) = 10 m/s2
බෙරාට් බර (w) = mg = (1 kg)(10 m/s2) = 10 kg m/s2 = 10 නිව්ටන්
පුලි අරය (R) = මීටර් 0,2
ඇසුවා: ස්පන්දනයේ කෝණික ත්වරණය
පිළිතුර :
බලයේ මොහොත වන්නේ:
τ = FR = w R = (10 N) (0,2 m) = 2 N m

කප්පියේ අවස්ථිති මොහොත:
I = 1 kg m2

කප්පියේ කෝණික ත්වරණය:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s2

5. ඝන තැටි කප්පියකින් බරක් අත්හිටුවා ඇත. කප්පියේ ස්කන්ධය කිලෝග්‍රෑම් 20 ක් වන අතර, කප්පියේ අරය මීටර් 0,2 ක් වන අතර, බරෙහි ස්කන්ධය කිලෝග්‍රෑම් 1 කි. කප්පියේ කෝණික ත්වරණය සහ බර පහත වැටීමේ ත්වරණය තීරණය කරන්න! ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය 10 m/s වේ.2.
සාකච්ඡා
නිව්ටන්ගේ භ්‍රමණ චලිතයේ දෙවන නියමය පිළිබඳ උදාහරණය 5දන්නා කරුණ නම්:
පුලි ස්කන්ධය (M) = 20 kg
පුලි අරය (R) = මීටර් 0,2
බරෙහි ස්කන්ධය (m) = 1 kg
ගුරුත්වාකර්ෂණය නිසා ඇතිවන ත්වරණය (g) = 10 m/s2
බර පැටවීමේ බර (w) = mg = (1 kg)(10 m/s2) = 10 kg m/s2 = 10 නිව්ටන්
ඇසුවා: ස්පන්දනයේ කෝණික ත්වරණය සහ වැටෙන බරෙහි ත්වරණය
පිළිතුර :
බලයේ මොහොත වන්නේ:
τ = FR = w R = (10 N) (0,2 m) = 2 N m

ඝන තැටි පුලියක අවස්ථිති මොහොත:
I = 1/2 MR2 = 1/2 (20)(0,2)2 = (10)(0,04) = 0,4 කි.ග්‍රෑ. එම්2

කප්පියේ කෝණික ත්වරණය:
α = Στ / I = 2 / 0,4 = 5 rad/s2

පහත වැටෙන බරෙහි ත්වරණය සූත්‍රය භාවිතයෙන් ගණනය කරන ලද ස්පන්දනයේ දාරයේ රේඛීය ත්වරණයට සමාන වේ. කෝණික ත්වරණය සහ රේඛීය ත්වරණය අතර සම්බන්ධතාවය :
a = R α = (0,2)(5) = 1 m/s2

කප්පියේ (α) කෝණික ත්වරණය 100 rad/s 2 වන අතර වැටෙන බරෙහි ත්වරණය 20 m/s 2 වේ.

 

මුද්රිත, PDF සහ ඊමේල් මුද්රණය

අදහස අත්හැර