ධාරාව ගෙන යන වයරයක චුම්භක බලය සාකච්ඡා කරන උදාහරණ ප්රශ්න
චුම්භක බලය යනු චුම්භක ක්ෂේත්රයක් සහ විද්යුත් ධාරාවක් අතර අන්තර්ක්රියාවක් සම්බන්ධ භෞතික සංසිද්ධියකි. මෙම සංසිද්ධිය ඇම්පියර් නියමය මගින් විස්තර කර ඇති අතර, එහි සඳහන් වන්නේ වයරයක් හරහා ගලා යන විද්යුත් ධාරාවකින් චුම්භක ක්ෂේත්රයක් නිපදවිය හැකි බවයි. මෙම ලිපිය මඟින් ධාරාවක් ගෙන යන වයරයක චුම්භක බලය පිළිබඳ උදාහරණ ගෙනහැර දක්වන අතර සාකච්ඡා කරනු ඇත, එමඟින් ඔබට මෙම සංකල්පය වඩාත් ගැඹුරින් තේරුම් ගැනීමට උපකාරී වේ.
පෙන්ඩහුලුවන්
චුම්භකත්වය පිළිබඳ සංසිද්ධිය පුරාණ කාලයේ සිටම දැන සිටි නමුත්, විද්යුත් ධාරා සහ චුම්භක ක්ෂේත්ර අතර අන්තර්ක්රියා සඳහා විද්යාත්මක පැහැදිලි කිරීමක් 19 වන සියවස වන තෙක් සොයා නොගන්නා ලදී. විද්යුත් ධාරා මගින් චුම්භක ක්ෂේත්ර නිපදවිය හැකි බව මුලින්ම සොයා ගත්තේ හාන්ස් ක්රිස්ටියන් ඕර්ස්ටෙඩ් ය. පසුව, ඇන්ඩ්රේ-මාරි ඇම්පියර් දැන් ඇම්පියර්ගේ නියමය ලෙස හඳුන්වන දෙය සකස් කිරීමෙන් මෙම සොයාගැනීම තවදුරටත් ඉදිරියට ගෙන ගියේය.
මූලික සංකල්ප
1. බයෝට්-සැවර්ට් නීතිය
කුඩා විද්යුත් ධාරා මූලද්රව්යයක් මඟින් නිපදවන චුම්භක ක්ෂේත්රය බයෝට්-සැවර්ට් නියමය භාවිතයෙන් ගණනය කළ හැකිය:
\[
dB = \frac{\mu_0}{4\pi} \cdot \frac{I \cdot (d\mathbf{l} \times \mathbf{r})}{r^3}
\]
කොහෙද:
– \(dB\) = චුම්භක ක්ෂේත්ර මූලද්රව්යය
– \(\mu_0\) = රික්ත පාරගම්යතාව \((4\pi \times 10^{-7} \text{Tm/A})\)
– \(I\) = විදුලි ධාරාව (A)
– \(d\mathbf{l}\) = වයර් දිග මූලද්රව්යය (m)
– \(\mathbf{r}\) = වත්මන් මූලද්රව්යය සහ නිරීක්ෂණ ලක්ෂ්යය (m) අතර සාපේක්ෂ පිහිටුම් දෛශිකය
2. ලොරෙන්ට්ස් බලය
චුම්භක ක්ෂේත්රයක \(B\) තබා ඇති \(I\) ධාරාවක් ගෙන යන වයරයක් \(F\) බලයක් අත්විඳිනු ඇත:
\[
\mathbf{F} = I \cdot (\mathbf{L} \times \mathbf{B})
\]
කොහෙද:
– \(\mathbf{F}\) = චුම්භක බලය (N)
– \(I\) = විදුලි ධාරාව (A)
– \(\mathbf{L}\) = චුම්බක ක්ෂේත්රයක වයරයේ දිග (m)
– \(\mathbf{B}\) = චුම්භක ක්ෂේත්රය (T)
නියැදි ප්රශ්න සහ සාකච්ඡා
ප්රශ්නය 1:
මීටර් 0.5ක් දිග සෘජු වයරයක් 0.2 ටෙස්ලා ඒකාකාර චුම්භක ක්ෂේත්රයක තබා ඇත. වයරය 3 A විද්යුත් ධාරාවක් ගෙන යන්නේ නම් සහ ධාරාවේ දිශාව චුම්භක ක්ෂේත්රයට ලම්බක නම්, වයරය මත ක්රියා කරන ලොරෙන්ට්ස් බලයේ විශාලත්වය ගණනය කරන්න.
විසඳුමක්:
ලොරෙන්ට්ස් බල සමීකරණය භාවිතා කරමින්, අපට ලැබෙන්නේ:
\[
\mathbf{F} = I \cdot (\mathbf{L} \times \mathbf{B})
\]
අපට \(\mathbf{L}\) ට සමාන්තරව ධාරාවේ \(I\) දිශාව සහ \(\mathbf{L}\) ට ලම්බකව චුම්බක ක්ෂේත්රය \(B\) අර්ථ දැක්විය හැක.
\[
|\mathbf{F}| = I \cdot L \cdot B \cdot \sin\theta
\]
ධාරාව සහ චුම්භක ක්ෂේත්රය ලම්බකව (\(\theta = 90^\circ\)) ඇති බැවින්, \(\sin 90^\circ = 1\), එබැවින්:
\[
|\mathbf{F}| = 3 \, \text{A} \cdot 0.5 \, \text{m} \cdot 0.2 \, \text{T} \cdot 1 = 0.3 \, \text{N}
\]
ප්රශ්නය 2:
මීටර් 0.1 ක අරයක් සහිත වෘත්තාකාර වයරයක් 2 A විද්යුත් ධාරාවක් ගෙන යයි. රවුමේ මධ්යයේ චුම්භක ක්ෂේත්රය තීරණය කරන්න.
විසඳුමක්:
වෘත්තාකාර ලූපයක මධ්යයේ චුම්බක ක්ෂේත්ර සූත්රය භාවිතා කිරීම:
\[
B = \frac{\mu_0 I}{2R}
\]
සමඟ:
– \(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{Tm/A}\)
– \(I = 2 \, \පෙළ{A}\)
– \(R = 0.1 \, \පෙළ{m}\)
ඒ නිසා:
\[
B = \frac{(4\pi \times 10^{-7} \, \text{Tm/A} \times 2 \, \text{A})}{2 \times 0.1 \, \text{m}}
= \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 2}{0.2} \, \text{T}
= 4\pi \times 10^{-6} \, \text{T}
\ආසන්න වශයෙන් 1.26 \times 10^{-5} \, \text{T}
\]
ප්රශ්නය 3:
\(L\) දිගකින් යුත් සමාන්තර සෘජු වයර් දෙකක් එකිනෙකින් \(d\) දුරින් තබා ඇත. එක් එක් වයර් එකකින් ප්රතිවිරුද්ධ දිශාවට ධාරාවක් \(I\) ගෙන යන්නේ නම්, වයර් දෙක අතර ක්රියා කරන ඒකක දිගකට බලය තීරණය කරන්න.
විසඳුමක්:
ධාරාව රැගෙන යන සමාන්තර වයර් දෙකක් අතර ඒකක දිගකට යෙදෙන බලය:
\[
f = \frac{\mu_0 I_1 I_2}{2\pi d}
\]
ධාරා සමාන වන අතර දිශාවට ප්රතිවිරුද්ධ බැවින්:
\[
f = \frac{\mu_0 I^2}{2\pi d}
\]
උදාහරණ වශයෙන්:
– \(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{Tm/A}\)
– \(I_1 = I_2 = මම\)
– \(d\) යනු වයර් අතර දුර වේ.
සූත්රයට අගයන් ආදේශ කිරීමෙන් අපට ලැබෙන්නේ:
\[
f = \frac{(4\pi \times 10^{-7}) \, I^2}{2\pi d}
= \frac{2 \times 10^{-7} I^2}{d} \, \text{N/m}
\]
නිගමනය
චුම්භක ක්ෂේත්ර සහ විද්යුත් ධාරා අතර අන්තර්ක්රියා අවබෝධ කර ගැනීම විදුලි මෝටරවල සිට ජනක යන්ත්ර දක්වා බොහෝ නවීන තාක්ෂණයන්ට මූලික වේ. ලොරෙන්ට්ස් බලයේ සංකල්ප, බයෝට්-සැවර්ට් නීතිය සහ චුම්භක ක්ෂේත්ර සූත්ර භාවිතය තේරුම් ගැනීමෙන්, අපට මෙම දැනුම විවිධ එදිනෙදා ගැටළු සහ තත්වයන්ට යෙදිය හැකිය. මෙම ලිපියෙන් අදහස් කරන්නේ ධාරාව ගෙන යන වයර්වල චුම්භක බලවේග සම්බන්ධ ගැටළු තේරුම් ගැනීමට සහ විසඳීමට ශක්තිමත් පදනමක් සැපයීමයි.
