1. هڪ خالي سلنڈر واري شيءِ (I = m R 2 ) 10 ميٽر/سيڪنڊ جي شروعاتي رفتار سان ڪنهن ڪچي مائل جهاز کي مٿي نه سلپ ڪرڻ کان سواءِ ڦرڻ لاءِ حرڪت ڪري ٿي . مائل جهاز ۾ هڪ بلندي زاويه θ آهي جنهن ۾ ٽين θ = 0.75 آهي. جيڪڏهن ڪشش ثقل جي تيز رفتار g = 10 ms -2 آهي، ته پوءِ شيءِ جي مائل جهاز تي فاصلو گهٽجي 5 ms -1 ٿي وڃي ٿو ته پوءِ شيءِ جي مائل جهاز تي فاصلو ... آهي.
ڄاتل سڃاتل:
خالي سلنڈر جي جڙت جو لمحو (I) = m R 2
اوچائي زاويه = θ ، جتي tan θ = 0.75 = 75/100 = opp / adj
گناهه θ = opp / hyp = 75/125 = 3/5 = 0.6
ڪشش ثقل جي ڪري تيزي (g) = 10 m/s 2
شروعاتي رفتار (v o ) = 10 m/s
آخري رفتار (v t ) = 5 m/s
گهربل: مفاصلو 
حل:
مشيني توانائي جي تحفظ جي مساوات کي استعمال ڪندي سلنڈر جي اوچائي جو حساب ڪريو.
شروعاتي اوچائي (h o ) = 0 ميٽر
شروعاتي رفتار (v o ) = 10 m/s
آخري رفتار (v t ) = 5 m/s
ڪشش ثقل جي ڪري تيزي (g) = 10 m/s 2
سلنڈر 7.5 ميٽر جي اوچائي تي پهچي ٿو.
سلنڈر ذريعي سفر ڪيل فاصلو:
سلنڈر جو سفر ڪيل فاصلو 12.5 ميٽر آهي.
صحيح جواب الف آهي.
مساوات جي وضاحت:
o = شروعاتي، t = آخري، ME = مشيني توانائي ، PE = امڪاني توانائي، KE = حرڪي توانائي ، m = ماس ، g = ڪشش ثقل جي ڪري تيزي، h = اوچائي، v = لڪير واري رفتار، ω = ڪوئلي جي رفتار ، I = جڙت جو لمحو، R = سلنڈر جو ريڊيس
2. هڪ مضبوط سلنڈر (I = ½ m R 2 ) جنهن جو وزن 3 ڪلوگرام آهي، هڪ ڪچي مائل جهاز کي مٿي نه سلپ ڪرڻ کان سواءِ ڦرڻ لاءِ حرڪت ڪري ٿو جنهن جو بلندي زاويه θ آهي جنهن جو sin θ = 0.6 آهي. جيڪڏهن ڪشش ثقل جي رفتار g = 10 ms -2 آهي ۽ شيءِ جي شروعاتي رفتار 10 m/s آهي، ته پوءِ ڪنهن شيءِ جي سفر ڪيل مائل جهاز جي ڊيگهه... آهي.
ڄاتل سڃاتل:
مضبوط سلنڈر (I) جي انرشيا جو لمحو = ½ m R 2
سلنڈر جو وزن = 3 ڪلوگرام
شروعاتي رفتار (v o ) = 10 m/s
آخري رفتار (v t ) = 0 m/s (شيءِ روڪي ٿي)
اوچائي زاويه ( θ ) = θ ، جتي sin θ = 0.6 = 6/10 = opp/hyp
ڪشش ثقل جي ڪري تيزي (g) = 10 m/s2
گهربل: شيءِ طرفان سفر ڪيل مائل جهاز جي ڊيگهه
حل:
مشيني توانائي جي تحفظ جي مساوات کي استعمال ڪندي سلنڈر جي اوچائي جو حساب ڪريو.
شروعاتي اوچائي (h o ) = 0 ميٽر
شروعاتي رفتار (v o ) = 10 m/s
آخري رفتار (v t ) = 0 m/s (شيءِ روڪي ٿي)
ڪشش ثقل جي ڪري تيزي (g) = 10 m/s 2
سلنڈر 7.5 ميٽر جي اوچائي تي پهچي ٿو.
سلنڈر ذريعي سفر ڪيل فاصلو:
سلنڈر جو سفر ڪيل فاصلو 12.5 ميٽر آهي.
3. هڪ خالي سلنڈر واري شيءِ (I = m R 2 ) ريڊيس R سان، α جي زاويه سان هڪ ڪچي مائل جهاز کي مٿي نه سلپ ڪرڻ کان سواءِ ڦرڻ لاءِ حرڪت ڪري ٿي جتي sin α = 0.8. جيڪڏهن ڪشش ثقل جي رفتار g = 10 ms -2 ۽ شروعاتي رفتار 8 ms -1 آهي ته پوءِ مائل جهاز جي ڊيگهه جيڪا شيءِ ان جي روڪڻ کان اڳ پهچندي آهي...
ڄاتل سڃاتل:
مضبوط سلنڈر (I) جي انرشيا جو لمحو = m R 2
شروعاتي رفتار (v o ) = 8 m/s
آخري رفتار (v t ) = 0 m/s (شيءِ روڪي ٿي)
مائل جهاز جي بلندي زاويه ( θ ) = θ ، جتي sin θ = 0.8
ڪشش ثقل جي ڪري تيزي (g) = 10 m/s 2
گهربل: سلنڈر ذريعي طئي ڪيل فاصلو
حل:
مشيني توانائي جي تحفظ جي مساوات کي استعمال ڪندي سلنڈر جي اوچائي جو حساب ڪريو.
شروعاتي اوچائي (h o ) = 0 ميٽر
شروعاتي رفتار (v o ) = 8 m/s
آخري رفتار (v t ) = 0 m/s
ڪشش ثقل جي ڪري تيزي (g) = 10 m/s 2
سلنڈر 6.4 ميٽر جي اوچائي تي پهچي ٿو.
سلنڈر ذريعي سفر ڪيل فاصلو:
سلنڈر جو سفر ڪيل فاصلو 8 ميٽر آهي.
