ينگ جو ڊبل سلٽ تجربو - مسئلا ۽ حل
1. d ٻن سلٽس جي وچ ۾ فاصلو آهي، L آهي فاصلي سلٽ ۽ ڏسڻ واري اسڪرين جي وچ ۾، پي2 ٻئي درجي جي فرينج ۽ اسڪرين جي مرڪز جي وچ ۾ فاصلو آهي. طئي ڪريو wavelength روشني جو (1 Å = 10-10 ميٽر)
ڄاتل سڃاتل:
ٻن سلٽ جي وچ ۾ مفاصلو (d) = 1 ملي ميٽر = 1 x 10-3 m
سلٽ ۽ ڏسڻ واري اسڪرين جي وچ ۾ فاصلو (L) = 1 ميٽر
ٻئي درجي جي فرينج ۽ مرڪزي فرينج جي وچ ۾ فاصلو (P2) = 1 ملي ميٽر = 1 x 10-3 m
آرڊر (n) = 2
گهربل: روشني جي موج جي ڊيگهه (λ)
حل:
جي مساوات ٻٽي-ڇِٽ مداخلت (تعميري مداخلت) :
ڊي گناهه θ = ن λ
گناهه θ ≈ تان θ = پي2 / ايل = (1 x 10)-3) / 1 = 1 x 10-3 m
روشني جي طول موج:
λ = ڊي گناهه θ / ن
λ = (1 x 10)-3)(1 x 10-3) / 2 = (1 x 10-6)/2
λ = 0.5 x 10-6 م = 5 x 10-7 m
λ = 5000 x 10-10 m
ايل = 5000 اي
2. هيٺ ڏنل شڪل ڊبل سلٽ مداخلت جو نتيجو ڏيکاري ٿي. روشني جي موج جي ڊيگهه جو اندازو لڳايو (1 ميٽر = 1010 Å)
ڄاتل سڃاتل:
ٻن سلٽ جي وچ ۾ مفاصلو (d) = 0.8 ملي ميٽر = 8 x 10-4 m
سلٽ ۽ ڏسڻ واري اسڪرين جي وچ ۾ فاصلو (L) = 1 ميٽر
چوٿين درجي واري فرينج ۽ مرڪزي فرينج (P) جي وچ ۾ فاصلو = 3 ملي ميٽر = 3 x 10-3 m
آرڊر (n) = 4
گهربل: روشني جي موج جي ڊيگهه (λ)
حل:
ڊبل-سلٽ مداخلت جي مساوات (تعميري مداخلت) :
ڊي گناهه θ = ن λ
sin θ ≈ tan θ = P / L = (3 x 10-3) / 1 = 3 x 10-3 me
روشني جي طول موج:
λ = ڊي گناهه θ / ن
λ = (8 x 10)-4)(3 x 10-3) / 4 = (24 x 10-7)/4
λ = 6 x 10-7 م = 6000 x 10-10 m
ايل = 6000 اي
3. هيٺ ڏنل شڪل جي بنياد تي، نقطا A ۽ B پهرين ٻه روشن مداخلت وارا ڪنارا آهن ۽ روشني جي موج جي ڊيگهه 6000 Å (1 Å = 10) آهي.-10 م) ٻن سلٽ جي وچ ۾ فاصلو طئي ڪريو.
ڄاتل سڃاتل:
سلٽ ۽ ڏسڻ واري اسڪرين جي وچ ۾ فاصلو (L) = 1 ميٽر
روشني جي موج جي ڊيگهه (λ) = 6000 Å = 6000 x 10-10 م = 6 x 10-7 m
پهرين درجي واري فرينج ۽ مرڪزي فرينج (P) جي وچ ۾ فاصلو = 0.2 ملي ميٽر = 0.2 x 10-3 م = 2 x 10-4 m
آرڊر (n) = 1
گهربل: ٻن سلٽ جي وچ ۾ مفاصلو (d)
حل:
تعميري مداخلت جي مساوات:
ڊي = ن λ / گناهه θ
sin θ ≈ tan θ = P / L = (2 x 10-4) / 1 = 2 x 10-4 m
ٻن سلٽ جي وچ ۾ فاصلو:
d = n λ / sin θ = (1) (6 x 10-7) / (2 x 10-4)
ڊي = (6 x 10)-7) / (2 x 10-4) = (3 x 10-3)
ڊي = 0.003 ميٽر
ڊي = 3 ملي ايم
ينگ جي ڊبل سلٽ تجربي سان لاڳاپيل 10 مسئلا ۽ انهن جا حل:
1. مسئلو: ڊبل-سلٽ تجربي ۾، مداخلت وارو نمونو غائب ٿي ويندو آهي جڏهن هڪ سلٽ ڍڪيل هوندو آهي. ڇو؟
حل: جڏهن هڪ سلٽ ڍڪيل هوندي آهي، ته روشني صرف هڪ سلٽ مان گذري سگهي ٿي، جنهن جو مطلب آهي ته ٻن ذريعن کان ڪا به مداخلت ناهي. اهو ئي سبب آهي جو اسان ڊبل سلٽ مداخلت واري نموني جي بدران هڪ سنگل سلٽ ڊفرڪشن نموني ڏسون ٿا.
2. مسئلو: جڏهن شيشي جي پليٽ کي ڪنهن هڪ سلٽ جي سامهون رکيو ويندو آهي ته مداخلت جو نمونو تبديل ٿي ويندو آهي. ڇو؟
حل: شيشي جي پليٽ ان مان گذرندڙ روشني جي لهر ۾ هڪ مرحلي جي تبديلي متعارف ڪرائي ٿي. هي مرحلي جي تبديلي ٻن سلٽس مان ايندڙ روشني جي لهرن جي وچ ۾ هڪ نسبتي رستي جي فرق جو سبب بڻجندي آهي، اهڙي طرح مداخلت جو نمونو تبديل ٿي ويندو آهي.
3. مسئلو: استعمال ٿيندڙ روشني جي موج جي ڊيگهه وڌڻ سان مداخلت واري ڪنارن جي وچ ۾ فاصلو گهٽجي ويندو آهي. وضاحت ڪريو.
حل: فرينج اسپيسنگ Δ� پاران ڏنل آهي Δ = �� جتي طول موج آهي، سلِٽس کان اسڪرين تائين جو فاصلو آهي، ۽ سلٽ جي وچ ۾ فاصلو آهي. آمريڪا وڌائي ٿو، Δ� پڻ وڌي ٿو.
4. مسئلو: جڏهن هڪ رنگي ڳاڙهي روشني هڪ رنگي نيري روشني سان تبديل ڪئي ويندي آهي، ته فرينج اسپيسنگ گهٽجي ويندي آهي. ڇو؟
حل: نيري روشني ۾ ڳاڙهي روشني جي ڀيٽ ۾ گهٽ موج جي ڊيگهه آهي. جيئن ته ڪنارن جي فاصلي Δ� سڌو سنئون متناسب آهي (طول موج)، ننڍو نتيجي ۾ ننڍو ٿيندو Δ�.
5. مسئلو: جڏهن ٻن سلٽ جي وچ ۾ فاصلو تمام گهڻو هوندو آهي ته مداخلت جو نمونو نظر نه ايندو آهي. ڇو؟
حل: مشاهداتي مداخلت جي نمونن لاءِ، رستي جو فرق روشني جي طول موج جي ترتيب تي هجڻ گهرجي. جيڪڏهن سلٽ تمام گهڻو پري آهن، ته اهو زاويه جنهن تي تعميري يا تباهي ڪندڙ مداخلت ٿئي ٿي، اهو ڪنارن جي وچ ۾ فرق ڪرڻ لاءِ تمام ننڍو آهي.
6. مسئلو: جڏهن روشني جو ذريعو تمام گهڻو وسيع يا بي ترتيب هوندو آهي ته مداخلت وارو نمونو غائب ٿي ويندو آهي. ڇو؟
حل: مداخلت ٿيڻ لاءِ، روشني جي لهرن کي مربوط هجڻ گهرجي، مطلب ته اهي هڪجهڙائي واري مرحلي جي رشتي کي برقرار رکن ٿيون. وسيع يا غير مربوط ذريعا بي ترتيب مرحلي جي رشتن سان روشني جي لهرن کي پيدا ڪن ٿا، واضح مداخلت واري نموني کي ختم ڪن ٿا.
7. مسئلو: جڏهن اپريٽس کي پاڻي ۾ ٻوڙيو ويندو آهي ته مداخلت جو نمونو تبديل ٿي ويندو آهي. وضاحت ڪريو.
حل: پاڻيءَ ۾ اوزار کي ٻوڙڻ سان روشني جي رفتار بدلجي ٿي. پاڻيءَ ۾ روشني جي موج جي ڊيگهه هوا جي مقابلي ۾ گهٽجي ويندي آهي. جيئن ته ڪنارن جي فاصلي Δ� سڌو سنئون متناسب آهي ، مداخلت جو نمونو تبديل ٿئي ٿو.
8. مسئلو: هڪ شاگرد هڪ ڌنڌلي مداخلت واري نموني کي ڏسي ٿو. ان جو سبب ڇا ٿي سگهي ٿو؟
حل: ڌنڌلي ٿيڻ ڪيترن ئي سببن جي ڪري ٿي سگهي ٿي: ٿي سگهي ٿو ته ڦاٽون واقعي متوازي نه هجن، اسڪرين روشنيءَ جي رستي تي مڪمل طور تي عمودي نه هجي، يا روشني جو ذريعو مڪمل طور تي مونوڪروميٽڪ يا مربوط نه هجي.
9. مسئلو: ڪنارا هڪجهڙا نه آهن. ڇو؟
حل: هي سلٽ جي ويڪر ۾ غير هڪجهڙائي يا سلٽ جي وچ ۾ غير لڪير واري فاصلي جي ڪري ٿي سگهي ٿو. تجرباتي سيٽ اپ ۾ خاميون غير مساوي ڪنارن جو سبب بڻجي سگهن ٿيون.
10. مسئلو: جڏهن اڇي روشني استعمال ڪئي ويندي آهي ته مداخلت جو نمونو بلڪل به نظر نه ايندو آهي، پر هڪ مرڪزي روشن ڪنارو نظر ايندو آهي. وضاحت ڪريو.
حل: سفيد روشني روشني جي ڪيترن ئي رنگن (طول موج) تي مشتمل آهي. هر رنگ پنهنجي مختلف طول موج جي ڪري مختلف پوزيشن تي مداخلت ڪندو. انهن نمونن جي اوورليپنگ مختلف مداخلت واري نموني کي ڌوئي ڇڏيندو، صرف هڪ مرڪزي اڇو فرينج ڇڏي ويندو جتي سڀئي رنگ تعميري طور تي مداخلت ڪندا.
نوٽ: مٿي ڏنل مسئلا ۽ حل آسان سمجھڻ لاءِ آسان انداز ۾ پيش ڪيا ويا آهن. حقيقي تجربن ۾، اضافي عنصر مشاهدن ۾ ڪردار ادا ڪري سگهن ٿا.
