مائل جهاز - مسئلا ۽ حل

مائل جهاز - مسئلا ۽ حل

1. بلاڪ جو وزن 5 ڪلوگرام آهي، ڪشش ثقل جي ڪري تيزي = 9.8 m/s ² ، ٽين 37 ^o = 3/4. بلاڪ جو تيزي ڇا آهي؟

حل

ڄاتل سڃاتل:

وزن (م) = 5 ڪلوگرام

ڪشش ثقل جي ڪري تيزي (g) = 10 m/s ²

وزن (w) = mg = (5)(10) = 50 N

x = 3

مائل جهاز جي اوچائي (y) = 4

مائل سطح جي ڊيگهه (l) = 5

گهربل : بلاڪ (a) جي تيزي ؟

حل:

بلاڪ کي w _{x جي قوت سان تيز ڪيو ويندو آهي. مائل جهاز هموار آهي تنهنڪري ڪا به} رگڙ قوت ناهي.

w _x = w گناهه θ = (w)(y / z)

w _x = (50)(4/5)

w _x = 40 نيوٽن

بلاڪ (a) جي تيزي؟

ايس ايف = ما

w _x = ما

40 = (5) الف

الف = 40 / 5

الف = 8 ميٽر/سيڪنڊ ²

2. هڪ بلاڪ شروعات ۾ آرام تي، پوءِ مائل جهاز جي مٿاڇري سان متوازي مٿي تيز ٿئي ٿو. بلاڪ جو ماس = 8 ڪلوگرام، جامد رگڙ جو ڪوفيشينٽ µ _s = 0.5 ۽ زاويه θ = 45 ^o . قوت F جي شدت ڪيتري آهي ته جيئن بلاڪ تيز ٿئي.

ڄاتل سڃاتل:

جامد رگڙ جو ڪوفيشينٽ (µ _s ) = 0.5

زاويه (θ) = 45 ^o

ڪشش ثقل جي ڪري تيزي (g) = 10 m/s ²

بلاڪ جو مايو (ميٽر) = 8 ڪلوگرام

بلاڪ وزن (w) = mg = (8 kg)(10 m/s ² ) = 80 kg m/s ² = 80 نيوٽن

گهربل: قوت جي شدت F

حل:

جيڪڏهن تيز ڪرڻ لاءِ شروعات کي روڪيو وڃي F ≥ w_x + f_s.

وزن جو افقي جزو :

w _x = w sin θ = (80)(sin 45) = (80)(0.5√2) = 40√2

وزن جو عمودي جزو:

w _y = w cos θ = (80) (cos 45) = (80) (0.5√2) = 40√2

عام قوت :

ن = وائي ₌ 40√2

جامد رگڙ جي قوت:

f _s = µ _s N = (0.5) (40√2) = 20√2

قوت جي شدت F:

ايف ≥ ڊبليو _ايڪس + ايف _ايس

ايف ≥ 40√2 + 20√2

ايف ≥ 60√2 نيوٽن

3. بلاڪ جو وزن 8 ڪلوگرام آهي. بلاڪ کي پڪڙڻ لاءِ گهربل گهٽ ۾ گهٽ قوت ته جيئن بلاڪ هيٺ نه لهي ... (sin 37 ^o = 0.6، cos 37 ^o = 0.8، g = 10 ms ^-2 ، µ _k = 0.1)

ڄاتل سڃاتل:

بلاڪ جو وزن (ميٽر) = 8 ڪلوگرام

ڪشش ثقل جي ڪري تيزي (g) = 10 m/s ²

بلاڪ جو وزن (w) = mg = (8)(10) = 80 نيوٽن

گناهه 37 ^o = 0.6

ڪُس 37 ^o = 0.8

حرڪتي رگڙ جو ڳوڙهو (µ _k ) = 0.1

عام قوت (N) = w _y = w cos 37 ^o = (80)(0.8) = 64 نيوٽن

گهربل: قوت جي شدت F

حل:

جيڪڏهن F = w _x هجي ته بلاڪ هيٺ نه سلائڊ ٿيندو.

وزن جو افقي جزو مائل سطح جي مٿاڇري سان متوازي:

w _x = w گناهه θ = (80) (گناهه 37) = (80) (0.6) = 48

f _k = µ _k N = (0.1) (64) = 6.4

بلاڪ کي هيٺ نه سلائڊڻ لاءِ گھٽ ۾ گھٽ قوت F:

ايف + ايف _ڪ – ڊبليو _ايڪس = 0

F = w _x – f _k = 48 – 6.4 = 41.6 نيوٽن

4. هڪ 5 ڪلوگرام بلاڪ کي 71 N (g = 10 ms ^-2 ، sin 37 ^o = 0.6، cos 37 ^o = 0.8) جي قوت سان هڪ ڪچي مائل جهاز سان ڇڪيو ويندو آهي. جيڪڏهن بلاڪ ۽ مائل جهاز جي وچ ۾ رگڙ جي قوت جو کوٽائي 0.4 آهي، ته بلاڪ جي تيزي ڪيتري هوندي؟

ڄاتل سڃاتل:

ڪنهن شيءِ جو وزن (ميٽر) = 5 ڪلوگرام

ڪشش ثقل جي ڪري تيزي (g) = 10 m/s ²

بلاڪ جو وزن (w) = mg = (5)(10) = 50 نيوٽن

قوت F = 71 نيوٽن

گناهه 37 ^o = 0.6

ڪُس 37 ^o = 0.8

رگڙ جو ڳوڙهو = 0.4

گهربل : بلاڪ جي رفتار (a)

حل:

وزن جو افقي جزو :

w _x = w sin θ = (50) (گناهه 37) = (50) (0.6) = 30

وزن جو عمودي جزو :

w _y = w cos θ = (50) (cos 37) = (50) (0.8) = 40

عام قوت:

ن = وائي ₌ 40

حرڪتي رگڙ جي قوت:

ف _ڪ = µ _ڪ ن = (0.4)(40) = 16

نيٽ فورس:

∑F = F – w _x – f _k = 71 – 30 – 16 = 25 نيوٽن

شئي جي تيزي:

الف = ΈF / م = 25 / 5 = 5 م/سيڪنڊ ²

5. هڪ 500-N باڪس جيڪو جهڪيل جهاز ذريعي ٽرڪ ڏانهن وڌايو ويو آهي، جيئن هيٺ ڏنل شڪل ۾ ڏيکاريل آهي. جيڪڏهن ٽرڪ جي اوچائي 1.5 ميٽر آهي، ته دٻي کي منتقل ڪرڻ لاءِ قوت جي شدت جو اندازو لڳايو.

ڄاتل سڃاتل:

دٻي جو وزن (w) = 500 نيوٽن

ٽرڪ جي اوچائي (h) = 1.5 ميٽر

مائل جهاز جي ڊيگهه (l) = 3 ميٽر

گهربل: دٻي کي منتقل ڪرڻ لاءِ قوت جي شدت (F)

حل:

گناهه θ = opp / hyp = 1.5 ميٽر / 3 ميٽر = 1.5 / 3 = 0.5

دٻي کي منتقل ڪرڻ لاءِ گهربل قوت (F)، وزن جي افقي جزو وانگر جيڪو مائل جهاز (w _x ) جي متوازي آهي.

w _x = w sin θ = (500 N)(0.5) = 250 N

1. هڪ مائل جهاز ڇا آهي، ۽ اهو ڪم کي ڪيئن آسان بڻائي ٿو؟
   • جواب: هڪ مائل جهاز هڪ هموار مٿاڇري آهي جيڪا هڪ زاويه تي (ساڄي زاويه کان سواءِ) افقي مٿاڇري ڏانهن مقرر ڪئي وئي آهي. اهو مزاحمتي قوت تي قابو پائڻ لاءِ ڊگهي فاصلي تي قوت لاڳو ڪرڻ جي اجازت ڏئي ڪم کي آسان بڻائي ٿو، اڪثر ڪري ڪنهن شيءِ کي کڻڻ يا هيٺ ڪرڻ لاءِ گهربل قوت جي شدت کي گهٽائي ٿو.
2. جھڪاءُ جو زاويه ڪنهن شيءِ کي جهاز تي مٿي کڻي وڃڻ لاءِ گهربل قوت کي ڪيئن متاثر ڪري ٿو؟
   • جواب: جھڪاءُ جو زاويه جيترو اونڌو هوندو، اوترو ئي وڌيڪ قوت ڪنهن شيءِ کي جهاز تي مٿي کڻي وڃڻ لاءِ گهربل هوندي. جيئن زاويه گهٽجي ٿو، گهربل قوت گهٽجي ٿي پر ان کي وڌيڪ فاصلي تي لاڳو ڪيو ويندو آهي.
3. ڪنهن ڳري دٻي کي ريمپ تي مٿي ڌڪڻ ان کي سڌو مٿي کڻڻ کان وڌيڪ آسان ڇو آهي؟
   • جواب: ڪنهن دٻي کي ريمپ (هڪ مائل جهاز) تي مٿي ڌڪڻ سان دٻي جو وزن وڌيڪ فاصلي تي ورهائجي ٿو، ڪنهن به وقت گهربل قوت گهٽجي ٿي. ان کي سڌو مٿي کڻڻ لاءِ دٻي جي مڪمل وزن کي سڌو سنئون مقابلو ڪرڻ جي ضرورت آهي، جنهن جي ڪري تمام گهڻي طاقت جي ضرورت پوندي آهي.
4. ڪنهن شيءِ کي جهاز کان مٿي کڻي وڃڻ لاءِ گهربل قوت سان مائل جهاز جي ڊيگهه ڪيئن لاڳاپيل آهي؟
   • جواب: جھڪيل جهاز جيترو ڊگهو هوندو (مقرر اوچائي لاءِ)، ڪنهن به شيءِ کي جهاز کان مٿي منتقل ڪرڻ لاءِ اوترو ئي گهٽ قوت جي ضرورت پوندي. بهرحال، قوت کي وڌيڪ فاصلي تي لاڳو ڪرڻ گهرجي.
5. جيڪڏهن مائل جهاز تي رگڙ پيدا ٿئي ٿي، ته اهو ان تي ڪنهن شيءِ جي حرڪت کي ڪيئن متاثر ڪندو؟
   • جواب: رگڙ شيءِ جي حرڪت جي مخالفت ڪري ٿي. جيڪڏهن ڪا شيءِ مائل جهاز کان مٿي ڌڪي رهي آهي، ته رگڙ هيٺ ڪم ڪري ٿي، جنهن سان شيءِ کي حرڪت ڏيڻ لاءِ گهربل قوت وڌي ٿي. جيڪڏهن ڪا شيءِ جهاز کان هيٺ لهي رهي آهي، ته رگڙ ان جي هيٺ لهڻ کي سست ڪري ٿي.
6. مزدور ٽرڪن تي ڳري شيون لوڊ ڪرڻ لاءِ مائل جهاز ڇو استعمال ڪندا آهن؟
   • جواب: هڪ مائل جهاز (ريمپ) استعمال ڪرڻ سان مزدور ڳري شيون لوڊ ڪرڻ لاءِ ڊگهي فاصلي تي گهٽ قوت استعمال ڪري سگهن ٿا، جيڪو ڪم کي وڌيڪ منظم ۽ عمودي طور تي شيون کڻڻ جي ڀيٽ ۾ گهٽ مشڪل بڻائي ٿو.
7. ڪنهن به شيءِ جو وزن ان جي مائل جهاز جي هيٺ لهڻ جي رجحان سان ڪيئن لاڳاپيل آهي؟
   • جواب: شيءِ جي وزن جو جزو مائل جهاز جي مٿاڇري سان متوازي ڪم ڪري ٿو، ان کي سلائڊ ڪرڻ جو سبب بڻجندو آهي. شيءِ جيتري ڳري هوندي، وزن جو هي جزو اوترو ئي وڏو هوندو، ۽ ان ڪري، شيءِ جي هيٺ لهڻ جو رجحان اوترو ئي وڌيڪ هوندو.
8. هڪ مائل جهاز تي عام قوت ڪهڙو ڪردار ادا ڪري ٿي؟
   • جواب: عام قوت مائل جهاز جي مٿاڇري تي عمودي طور تي ڪم ڪري ٿي. اهو شئي ۽ جهاز جي وچ ۾ رگڙ جي قوت جي مقدار لاءِ ذميوار آهي ڇاڪاڻ ته رگڙ عام طور تي عام قوت جي متناسب هوندي آهي.
9. برفاني حالتن ۾ ڇو ريتي يا مٽي کي جهڪيل سطح تي رکيو وڃي ٿو؟
   • جواب: ريتي يا مٽي مائل جهاز ۽ ان سان رابطي ۾ ايندڙ شين (جهڙوڪ بوٽ يا ٽائر) جي وچ ۾ رگڙ جي قوت کي وڌائي ٿي. هي اضافي رگڙ برفاني يا نمي واري حالتن ۾ ڦاسڻ کان بچڻ ۾ مدد ڪري ٿي.
10. جيڪڏهن هڪ بال کي هڪ مائل جهاز تي ويڙهايو وڃي ۽ پوءِ واپس هيٺ لهي وڃي، ته ڇا اهو پنهنجي شروعاتي نقطي تي واپس اچڻ تائين پنهنجي اصل رفتار تي پهچي ويندو، هوا جي مزاحمت ۽ رگڙ کي نظرانداز ڪندي؟

• جواب: ها، هوا جي مزاحمت ۽ رگڙ جي غير موجودگيءَ ۾، بال جي امڪاني توانائي ان جي بلند ترين نقطي تي مڪمل طور تي واپس حرڪي توانائي ۾ تبديل ٿي ويندي جيئن اهو هيٺ لهندو، ان کي توانائي جي تحفظ جي ڪري ان جي شروعاتي نقطي تي واپس اچڻ تائين ان جي اصل رفتار تائين پهچڻ جي اجازت ڏيندو.