Rumus lup (kaca pembesar)

Sebagaimana telah dijelaskan pada topik lup (kaca pembesar), sebuah benda tampak kecil jika dilihat dari jarak sangat jauh dan tampak besar jika dilihat dari jarak dekat. Perbedaan ukuran benda yang dilihat oleh mata disebabkan karena perbedaan sudut yang terbentuk antara mata dengan benda. Ketika benda berjarak sangat jauh dari mata, sudut antara mata dengan benda lebih kecil sehingga bayangan yang terbentuk pada retina mata juga lebih kecil. Sebaliknya ketika benda berjarak dekat dengan mata, sudut antara mata dengan benda lebih besar sehingga bayangan yang terbentuk pada retina mata juga lebih besar. Semakin dekat dengan mata, semakin besar sudut antara mata dengan benda sehingga bayangan yang terbentuk pada retina juga semakin besar. Perlu diketahui bahwa titik dekat mata normal rata-rata manusia adalah 25 cm sehingga jarak antara mata dengan benda tidak bisa lebih kecil dari 25 cm. Dapat disimpulkan bahwa sudut antara mata normal rata-rata manusia dengan benda, bernilai maksimum ketika jarak antara mata dan benda adalah 25 cm.

Jika setelah didekatkan hingga berjarak 25 cm dari mata normal, suatu benda belum dapat dilihat dengan jelas maka diperlukan alat optik lup untuk membantu mata melihat benda tersebut. Lup atau pembesar sederhana berfungsi memperbesar sudut antara mata dengan benda. Kemampuan lup untuk memperbesar bayangan benda dinyatakan oleh perbesaran sudut (M) lup. Lup yang mempunyai perbesaran sudut 2x tentu saja lebih baik dibandingkan dengan lup yang mempunyai perbesaran sudut 1x. Perbesaran sudut berbeda dengan perbesaran linear; untuk memahami perbedaannya silahkan pelajari topik perbesaran sudut (M) dan perbesaran linear (m).
 
Pengertian Perbesaran Sudut Lup

Perbesaran sudut (M) lup adalah perbandingan sudut antara mata dengan bayangan benda (θ’) ketika benda dilihat melalui lup, terhadap sudut antara mata dengan benda (θ) ketika benda dilihat secara langsung dari titik dekat mata normal. Secara matematis :
M = θ’ / θ

Rumus Umum Perbesaran Sudut Lup

Rumus umum perbesaran sudut diturunkan lebih detail pada ulasan berikut ini. Untuk mempermudah pemahamanmu, amati gambar di bawah.

Rumus lup kaca pembesar - 1Pada gambar 1, benda dilihat secara langsung dari titik dekat mata normal.
N = titik dekat mata normal
θ = sudut antara mata dengan kedua ujung benda
h = tinggi benda.
Pada gambar 2, benda dilihat melalui lup.
s = jarak antara benda dengan lensa
θ’ = sudut antara lup dengan kedua ujung benda
h = tinggi benda

Jika sudut kecil maka tangen θ ≈ θ
θ = h / N
θ’ = h / s
Rumus umum perbesaran sudut (M) lup :
Rumus lup kaca pembesar - 2Keterangan : M = perbesaran sudut, N = titik dekat mata normal, s = jarak antara benda dengan lup. Ini adalah rumus umum perbesaran sudut lup. Disebut rumus umum karena jarak antara benda dengan lup (s) tidak bernilai tertentu tetapi bisa bernilai berapa saja.

Rumus Perbesaran Sudut Lup Ketika Mata Berakomodasi Minimum

Bagaimana jika ketika melihat benda menggunakan lup, mata pengamat berakomodasi minimum ? Jika mata berakomodasi minimum maka jarak bayangan adalah tak berhingga. Agar bayangan berjarak tak berhingga, jarak antara benda dengan lup harus sama dengan jarak fokus lup (bandingkan penjelasan pada topik lup atau kaca pembesar). Amati gambar di bawah.

Rumus lup kaca pembesar - 3Pada gambar 3, benda dilihat secara langsung dari titik dekat mata normal.
N = titik dekat mata normal
θ = sudut antara mata dengan kedua ujung benda
h = tinggi benda.
Pada gambar 4, benda dilihat melalui lup di mana mata pengamat berakomodasi minimum.
s = jarak antara benda dengan lensa = f = panjang fokus lup
θ’ = sudut antara lup dengan kedua ujung benda
h = tinggi benda

Jika sudut kecil maka tangen θ ≈ θ
Rumus lup kaca pembesar - 4Rumus perbesaran sudut (M) lup ketika mata berakomodasi minimum :

Rumus lup kaca pembesar - 5

Keterangan : M = perbesaran sudut, N = titik dekat mata normal, f = jarak fokus lup.

Persamaan ini menunjukkan bahwa perbesaran sudut (M) lup berbanding terbalik dengan panjang fokus (f) lup. Semakin besar panjang fokus lup, semakin kecil perbesaran sudut lup. Sebaliknya semakin kecil panjang fokus lup, semakin besar perbesaran sudut lup. Lup pada dasarnya adalah lensa cembung karenanya lup sebaiknya menggunakan lensa cembung yang mempunyai panjang fokus kecil atau lensa cembung yang mempunyai jari-jari kelengkungan kecil agar perbesaran sudut lup tersebut besar.
 
Rumus Perbesaran Sudut Lup Ketika Mata Berakomodasi Maksimum

Bagaimana jika ketika melihat benda menggunakan lup, mata pengamat berakomodasi maksimum ? Jika mata berakomodasi maksimum maka jarak bayangan yang dihasilkan oleh lup sama dengan titik dekat mata normal. Bayangan bersifat maya sehingga jarak bayangan (s’) bertanda negatif.
Ketika jarak bayangan (s’) sama dengan titik dekat mata normal (N) maka jarak benda (s) :
Rumus lup kaca pembesar - 6
Jika sudut kecil maka tangen θ ≈ θ

Rumus lup kaca pembesar - 7
Rumus perbesaran sudut (M) lup ketika mata berakomodasi maksimum :
Rumus lup kaca pembesar - 8Keterangan : M = perbesaran sudut, N = titik dekat mata normal, f = jarak fokus lup.

Bandingkan rumus perbesaran sudut lup ketika mata berakomodasi minimum dengan rumus perbesaran sudut lup ketika mata berakomodasi maksimum. Berdasarkan kedua rumus tersebut dapat disimpulkan bahwa perbesaran sudut lup lebih besar ketika mata berakomodasi maksimum. Jadi jika anda mengamati suatu tulisan yang sangat kecil menggunakan sebuah lup maka ukuran tulisan tampak lebih besar ketika mata berakomodasi maksimum.

Ebook Alat Optik

248.70 KB

(Ukuran kertas : F4, Jumlah halaman : 66)

Materi Pembelajaran :

  1. Cermin Cekung
  2. Cermin Cembung
  3. Lensa Cekung
  4. Lensa Cembung
  5. Rabun Jauh
  6. Rabun Dekat
  7. Kacamata
  8. Lensa Kontak
  9. Lup
  10. Mikroskop
  11. Teleskop
Anda perlu masuk untuk melihat isi sepenuhnya. Silahkan . Bukan Member? Bergabung

Penulis, Netpreneur, Guru. Dari Lembata/Flores Timur, Nusa Tenggara Timur.