Rumus gravitasi

3 soal dan pembahasan tentang rumus gravitasi

1. Tiga buah partikel yang masing-masing bermassa 1 kg berada pada titik-titik sudut sebuah segitiga sama sisi yang panjang sisi-sisinya = 1 m. Berapakah besar gaya gravitasi yang dialami masing-masing titik partikel (dalam G)?

Pembahasan

Besar gaya gravitasi yang dialami oleh salah satu partikel.

F₁₂ = G (m₁)(m₂) / r² = G (1)(1) / 1² = G/1 = G

F₁₃ = G (m₁)(m₃) / r² = G (1)(1) / 1² = G/1 = G

Resultan gaya gravitasi di titik 1:

F₁ = √1²+1² = √1+1 = √2 Newton

2. Gambar di bawah melukiskan tiga buah benda m₁ = 6 kg; m₂ = 3 kg dan m₃ = 4 kg terletak pada satu garis lurus. Tentukan besar dan arah gaya gravitasi Resultan yang dialami oleh m₂! (nyatakan dalam G)

Pembahasan

Diketahui:

m₁ = 6 kg

m₂ = 3 kg

m₃ = 4 kg

konstanta gravitasi = G

r₂₁ = 4 m

r₂₃ = 2 m

Ditanya: F gravitasi resultan yang dialami oleh m2

Jawab:

Gaya gravitasi antara m₂ dan m₃:

F = G (3)(4) / 2² = G 12 / 4 = 3G

Gaya gravitasi antara m₂ dan m₁:

F = G (3)(6) / 4² = G 18 / 16 = 1,125G

3. Benda A dengan massa 1 kg dan benda B dengan massa 2 kg terpisah pada jarak 2 m satu dengan yang lain. Titik P berada 2 m dari benda A dan 2 m dari benda B. Berapakah kuat medan gravitasi di titik P?

Pembahasan

Diketahui:

m_A = 1 kg

m_B = 2 kg

r_PA = 2 m

r_PB = 2 m

Konstanta gravitasi = G

Ditanya: E gravitasi di titik P

Jawab:

E_PA = G (m_A) / r² = G (1) / 2² = G/4 = 0,25G

E_PB = G (m_B) / r² = G (2) / 2² = 2G/4 = 0,5G

Resultan kuat medan gravitasi di titik P:

E = √0,25G²+0,5G² = √0,0625G²+0,25G² = √0,3125G² = 0,56G N/kg

Referensi