1. Объект движется по кругу с постоянной угловой скоростью 10 рад/с. Определите (а) угловую скорость через 10 секунд (б) угловое перемещение через 10 секунд.
Известно:
Угловая скорость (ω) = 10 рад/с
В розыске:
(a) Угловая скорость (ω) через 10 секунд.
(b) Угол (θ) через 10 секунд
решение:
(a) Угловая скорость (ω) через 10 секунды
Объект движется по круговой траектории равномерно , так что угловая скорость постоянна и составляет 10 рад/с.
(b) Угловое смещение (θ)
Постоянная угловая скорость 10 радиан/секунду означает, что объект вращается вокруг своей оси со скоростью 10 радиан в секунду. Через 10 секунд объект вращается вокруг своей оси со скоростью 10 × 10 радиан = 100 радиан.
2. Частица движется по кругу с постоянной скоростью 10 м/с. Радиус круга = 1 метр. Определите (а) скорость частицы через 5 секунд (б) перемещение частицы через 5 секунд (в) центростремительное ускорение.
Известно:
Радиус окружности (r) = 1 метр
Скорость частицы (v) = 10 м/с
решение:
(а) Скорость частицы через 5 секунд
Объект движется по равномерной круговой траектории, при этом его скорость постоянна и составляет 10 м/с.
(b) Смещение частицы через 5 секунд
10 метров в секунду означает, что за 1 секунду перемещение частицы составляет 10 метров. Через 5 секунд перемещение частицы составит 5 х 10 метров = 50 метров.
(c) Центростремительное ускорение (a r )
a r = v 2 / r = 10 2 / 1 = 100 / 1 = 100 м/с 2
3. Шарик, прикрепленный к одному концу шнура, вращается по кругу радиусом 2 метра с постоянной скоростью 60 об/мин. Определите (а) величину угловой скорости через 2 секунды (б) угловое перемещение через 1 минуту.
Известно:
Радиус окружности (r) = 2 метра
Угловая скорость (ω) = 60 об/мин = 60 оборотов в минуту
= 60 оборотов / 60 секунд = 1 оборот / секунда = 2π радиан / секунда
= 2(3.14) радиан/секунда = 6.28 радиан/секунда
решение:
(a) Угловая скорость (ω) через 2 секунды
Угловая скорость постоянна, поэтому через 2 секунды угловая скорость (ω) составит 6.28 радиан/секунду.
(b) Угловое смещение (θ)
Угловая скорость равна 1 обороту в секунду, это означает, что за 1 секунду мяч совершает 1 оборот. Через 60 секунд мяч совершит 60 оборотов.
Угловая скорость равна 6.28 радиан/секунду, это означает, что каждую секунду мяч перемещается на угол 6.28 радиан. Через 60 секунд мяч переместится на 376.8 радиан.
4. Велосипедное колесо совершает 120 оборотов за 60 секунд. Какова его угловая скорость?
решение:
(а) оборотов в минуту (об/мин)
120 оборотов / 60 секунд = 120 оборотов / 1 минута = 120 оборотов в минуту = 120 об/мин
(б) градусов в секунду ( ° /с)
1 оборот = 360 ° , 120 оборотов = 43200 °
120 оборотов / 60 секунд = (120)(360 ° ) / 60 секунд = 43200 ° / 60 секунд = 720 ° / секунда
(c) радиан в секунду (рад/с)
1 оборот = 6.28 радиан
120 оборотов / 60 секунд = (120)(6.28) радиан / 60 секунд = 753.6 радиан / 60 секунд = 12.56 радиан/секунду.
[wpdm_package id = '432 ′]
[wpdm_package id = '439 ′]
- Примеры задач на преобразование единиц измерения угла с решениями.
- Примеры задач и решений по угловым и линейным перемещениям.
- Примеры задач на угловую и линейную скорость с решениями.
- Примеры задач на угловое и линейное ускорение с решениями.
- Примеры задач на равномерное круговое движение с решениями.
- Примеры задач на центростремительное ускорение с решениями
- Примеры задач с решениями о неравномерном круговом движении
