1. Объект движется по кругу с постоянной угловой скоростью 10 рад/с. Определите (а) угловую скорость через 10 секунд (б) угловое перемещение через 10 секунд.
Известно:
Угловая скорость (ω) = 10 рад/с
В розыске:
(a) Угловая скорость (ω) через 10 секунд.
(b) Угол (θ) через 10 секунд
решение:
(a) Угловая скорость (ω) через 10 секунды
Объект движется по круговой траектории равномерно , так что угловая скорость постоянна и составляет 10 рад/с.
(b) Угловое смещение (θ)
Постоянная угловая скорость 10 радиан/секунду означает, что объект вращается вокруг своей оси со скоростью 10 радиан в секунду. Через 10 секунд объект вращается вокруг своей оси со скоростью 10 × 10 радиан = 100 радиан.
[Rp]
2. Частица движется по кругу с постоянной скоростью 10 м/с. Радиус круга = 1 метр. Определите (а) скорость частицы через 5 секунд (б) перемещение частицы через 5 секунд (в) центростремительное ускорение.
Известно:
Радиус окружности (r) = 1 метр
Скорость частицы (v) = 10 м/с
решение:
(а) Скорость частицы через 5 секунд
Объект движется по равномерной круговой траектории, при этом его скорость постоянна и составляет 10 м/с.
(b) Смещение частицы через 5 секунд
10 метров в секунду означает, что за 1 секунду перемещение частицы составляет 10 метров. Через 5 секунд перемещение частицы составит 5 х 10 метров = 50 метров.
(c) Центростремительное ускорение (a r )
a r = v 2 / r = 10 2 / 1 = 100 / 1 = 100 м/с 2
3. Шарик, прикрепленный к одному концу шнура, вращается по кругу радиусом 2 метра с постоянной скоростью 60 об/мин. Определите (а) величину угловой скорости через 2 секунды (б) угловое перемещение через 1 минуту.
Известно:
Радиус окружности (r) = 2 метра
Угловая скорость (ω) = 60 об/мин = 60 оборотов в минуту
= 60 оборотов / 60 секунд = 1 оборот / секунда = 2π радиан / секунда
= 2(3.14) радиан/секунда = 6.28 радиан/секунда
решение:
(a) Угловая скорость (ω) через 2 секунды
Угловая скорость постоянна, поэтому через 2 секунды угловая скорость (ω) составит 6.28 радиан/секунду.
(b) Угловое смещение (θ)
Угловая скорость равна 1 обороту в секунду, это означает, что за 1 секунду мяч совершает 1 оборот. Через 60 секунд мяч совершит 60 оборотов.
Угловая скорость равна 6.28 радиан/секунду, это означает, что каждую секунду мяч перемещается на угол 6.28 радиан. Через 60 секунд мяч переместится на 376.8 радиан.
[Rp]
4. Велосипедное колесо совершает 120 оборотов за 60 секунд. Какова его угловая скорость?
решение:
(а) оборотов в минуту (об/мин)
120 оборотов / 60 секунд = 120 оборотов / 1 минута = 120 оборотов в минуту = 120 об/мин
(б) градусов в секунду ( ° /с)
1 оборот = 360 ° , 120 оборотов = 43200 °
120 оборотов / 60 секунд = (120)(360 ° ) / 60 секунд = 43200 ° / 60 секунд = 720 ° / секунда
(c) радиан в секунду (рад/с)
1 оборот = 6.28 радиан
120 оборотов / 60 секунд = (120)(6.28) радиан / 60 секунд = 753.6 радиан / 60 секунд = 12.56 радиан/секунду.
[Rp]
[wpdm_package id = '432 ′]
[wpdm_package id = '439 ′]
- Примеры задач на преобразование единиц измерения угла с решениями.
- Примеры задач и решений по угловым и линейным перемещениям.
- Примеры задач на угловую и линейную скорость с решениями.
- Примеры задач на угловое и линейное ускорение с решениями.
- Примеры задач на равномерное круговое движение с решениями.
- Примеры задач на центростремительное ускорение с решениями
- Примеры задач с решениями о неравномерном круговом движении
