Центростремительное ускорение – проблемы и решения

1. Шар, прикрепленный к концу горизонтальной веревки, вращается по окружности радиусом 20 см. Шар совершает обороты на 360 ^° каждую секунду. Определите величину центростремительного ускорения!

Известно:

Угловая скорость (ω ) = 360 ^° /секунду = 1 оборот/секунду = 6.28 радиан/секунду

Радиус (r) = 20 см = 0,2 м

Требуется: центростремительное ускорение (a _r )

решение:

a _r = v ² / r —> v = r ω

а _р = (р ω) ² / р = р ² ω ² / р

a _r = r ω ²

a _s = центростремительное ускорение, v = линейная скорость, r = радиус, ω = угловая скорость

Величина центростремительного ускорения :

a _r = r ω ² a _r = (0,2 м)( 6.28 рад/с)

a _r = 1.256 м/ ^с²

2. Колесо радиусом 30 см вращается со скоростью 180 об/мин. Определите центростремительное ускорение точки на краю колеса!

Известно:

Радиус (r) = 30 см = 0.3 м

Угловая скорость ( ω ) = 180 оборотов / 60 секунд = 3 оборота / секунда = (3)(6.28 радиан) / секунда = 18.84 радиан/секунда

Требуется: центростремительное ускорение ( a _r ) равное r = 0.3 м

решение:

Величина центростремительного ускорения:

a _r = r ω ²

a _r = (0.3 м)(18.84 рад/с)

a _r = 5.65 м/ ^с²

3. Гоночный автомобиль движется по круговой трассе радиусом 50 метров. Если скорость автомобиля составляет 72 км/ч, определите величину центростремительного ускорения!

Известно:

Радиус (r) = 50 метра

Скорость (v) = 72 км/ч = (72)(1000 метров) / 3600 секунд = 20 метров/секунду

Требуется : величина центростремительного ускорения (a _r )

решение:

a _r = v ² / r = 20 ² / 50 = 400 / 50 = 8 м/с ²

4. Автомобиль имеет максимальное центростремительное ускорение 10 м/с² ^, поэтому он может поворачивать, не заносясь на криволинейной траектории. Если автомобиль движется с постоянной скоростью 108 км/ч, каков радиус ненаклонной кривой?

Известно:

Центростремительное ускорение (a _r ) = 10 м/ ^с²

Скорость автомобиля (v) = 108 км/ ч = ( 108)(1000) / 3600 = 30 метров / с²

Требуется: радиус (r)

решение:

r = ^v² / a _r

r = 30 ² / 10 = 900 / 10 = 90 метров s

[wpdm_package id = '433 ′]

[wpdm_package id = '439 ′]

1. Примеры задач на преобразование единиц измерения угла с решениями.
2. Примеры задач и решений по угловым и линейным перемещениям.
3. Примеры задач на угловую и линейную скорость с решениями.
4. Примеры задач на угловое и линейное ускорение с решениями.
5. Примеры задач на равномерное круговое движение с решениями.
6. Примеры задач на центростремительное ускорение с решениями
7. Примеры задач с решениями о неравномерном круговом движении