Преобразование единиц измерения угла (градусы, радианы, обороты)
1. ¼ оборота = ….. o ( градусов ) ?
Решение
1 оборот = 360 °
½ оборота = 180 °
¼ оборота = 90 °
2. ½ оборота = …….. r ad?
Решение
1 оборот = 2 π рад = 2(3.14) рад = 6.28 рад
½ оборота = пи рад = 3.14 рад
3. 180 ° = ….. оборот?
Решение
360 ° = 1 оборот
180 ° = ½ оборота
4. 90 ° = ….. рад ?
Решение
360 о = 2 π рад = 2(3.14) рад = 6.28 рад
180 ° = π рад = 3.14 рад
90 о = ½ π рад = ½ (3.14) = 1.57
5. 60 рад = ….. об/мин?
Решение
6.28 рад = 1 об.
60 рад/6.28 = 9.55 об.
6. 40 рад = ….. о?
Решение
6.28 рад = 360 °
40 рад/6.28 = (6.37)(360 о ) = 2292.99 о
Угловое смещение и линейное смещение
1. Велосипедное колесо диаметром 60 см вращается на 10 радиан. Каково линейное перемещение точки на краю колеса?
Известно:
Радиус (r) = 30 см = 0.3 м
Угол (θ ) = 10 радиан
Требуется: линейное перемещение (л)
решение:
l = r θ
l = (0.3 м)(10 рад)
л = 3 метра
2. Колесо радиусом 50 см вращается на 360 ° . Каково линейное перемещение точки на краю колеса?
Известно:
Радиус (r) = 50 см = 0.5 метра
Угол ( θ ) = 360 ° = 6.28 радиан
Требуется: линейное перемещение (л)
решение:
l = r θ
l = (0.5 м)(6.28 рад)
л = 3.14 метра
3. Колесо радиусом 50 см совершает 2 оборота. Каково линейное перемещение точки на краю колеса?
Известно:
Радиус (r) = 50 см = 0,5 м
Угол ( θ ) = 2 оборота = (2)(6.28 радиан) = 12.56 радиан
Требуется: линейное перемещение (л)?
решение:
l = r θ
l = (0.5 м)(12.56 рад)
л = 6.28 м
4. Точка на краю колеса радиусом 2 метра перемещается на 100 метров. Определите угловое перемещение.
Известно:
Радиус (r) = ½ (диаметр) = ½ (2 метра) = 1 метр
линейное перемещение (l) = 100 метров
решение:
(а) Угловое смещение (в радианах)
θ = s / r = 100 / 1 = 100 радиан
(б) Угловое смещение (в градусах)
1 радиан = 360 °
100 радиан = 100(360 ° ) = 36 000 радиан
(c) Угловое смещение (в оборотах)
6.28 радиан = 1 оборот
36 000 / 6.28 = 5732 484 оборота
5. Частица совершает полный оборот по окружности длиной 10 метров, повернувшись на 180 ° . Каков радиус?
Известно:
Линейное перемещение (l) = 10 метров
Угол ( θ ) = 180 ° = 3.14 радиан
Требуется: радиус (r)
решение:
r = l/ θ = 10/3.14 = 3.18 метра
- Примеры задач на преобразование единиц измерения угла с решениями.
- Примеры задач и решений по угловым и линейным перемещениям.
- Примеры задач на угловую и линейную скорость с решениями.
- Примеры задач на угловое и линейное ускорение с решениями.
- Примеры задач на равномерное круговое движение с решениями.
- Примеры задач на центростремительное ускорение с решениями
- Примеры задач с решениями о неравномерном круговом движении
