1. Колесо радиусом 30 см вращается с постоянной скоростью 5 рад/с² . Какова величина линейного ускорения точки, расположенной (а) на расстоянии 10 см от центра, (б) на расстоянии 20 см от центра, (в) на краю колеса?
Известно:
Радиус (r) = 30 см = 0.3 м
Угловое ускорение ( α ) = 5 рад/ с²
Требуется: линейное ускорение (a) r = 0.1 м (b) r = 0.2 м (c) r = 0.3 м
решение:
Связь между линейным ускорением (а) и угловым ускорением:
a = r α
(а) линейное ускорение, r = 0.1 м
a = (0.1 м)(5 рад/с² ) = 0.5 м/ с²
(б) линейное ускорение, r = 0.2 м
a = (0.2 м)(5 рад/с² ) = 1 м/ с²
(c) линейное ускорение, r = 0.3 м
a = (0.3 м)(5 рад/с² ) = 1.5 м/ с²
2. Шкив радиусом 50 см. Если линейное ускорение точки, расположенной на краю шкива, равно 2 м/с² , определите угловое ускорение шкива!
Известно:
Радиус (r) = 50 см = 0,5 м
линейное ускорение (а) = 2 м/ с²
Требуется: угловое ускорение
решение:
α = a /r = 2/0.5 = 4 рад/с 2
3. Лопасти блендера радиусом 20 см изначально находятся в состоянии покоя. Через 2 секунды лопасти начинают вращаться со скоростью 10 рад/с. Определите величину линейного ускорения в точке, расположенной на расстоянии 10 см от центра, и в точке, расположенной на краю лопастей.
Известно:
Радиус (r) = 20 см = 0.2 м
Начальная угловая скорость ( ωo ) = 0
Конечная угловая скорость ( ωt ) = 10 радиан/секунду
Интервал времени (t) = 2 секунд
Требуется: линейное ускорение точки, расположенной в точке (а) r = 0.1 м (б) r = 0.2 м
решение:
ω t = ω o + α t
10 = 0 + α (2)
10 = 2 α
α = 10/2
α = 5 рад/с
(а) линейное ускорение r = 0.1 м
a = r α = (0.1 м)(5 рад/с 2 ) = 0.5 м/с 2
(б) линейное ускорение r = 0.2 м
a = r α = (0.2 м)(5 рад/с 2 ) = 1 м/с 2
4. Колесо радиусом 20 см разгоняется в течение 2 секунд от 20 рад/с до состояния покоя. Определите величину линейного ускорения в точке, расположенной на расстоянии 10 см от центра (а) в точке, расположенной на расстоянии 10 см от центра.
Известно:
Радиус (r) = 20 см = 0.2 м
Начальная угловая скорость ( ωo) = 20 рад/с
Конечная угловая скорость ( ωt ) = 0
Интервал времени (t) = 2 секунд
Требуется: линейное ускорение (а) r = 0.1 м (б) r = 0.2 м
решение:
ω t = ω o + α t
0 = 20 + α (2)
-20 = 2 α
α = -20 / 2
α = -10 рад/с
Отрицательный знак означает, что угловая скорость уменьшается.
(а) линейное ускорение r = 0.1 м
a = r α = (0.1 м)(-10 рад/с 2 ) = -1 м/с 2
(б) линейное ускорение r = 0.2 м
a = r α = (0.2 м)(-10 рад/с 2 ) = -2 м/с 2
[wpdm_package id = '429 ′]
[wpdm_package id = '439 ′]
- Примеры задач на преобразование единиц измерения угла с решениями.
- Примеры задач и решений по угловым и линейным перемещениям.
- Примеры задач на угловую и линейную скорость с решениями.
- Примеры задач на угловое и линейное ускорение с решениями.
- Примеры задач на равномерное круговое движение с решениями.
- Примеры задач на центростремительное ускорение с решениями
- Примеры задач с решениями о неравномерном круговом движении
