1. Шарик на конце нити равномерно вращается по горизонтальной окружности радиусом 2 метра с постоянной угловой скоростью 10 рад/с. Определите величину линейной скорости точки, расположенной в:
(а) на расстоянии 0.5 метра от центра
(б) на расстоянии 1 метра от центра
(c) 2 метра от центра
Известно:
Радиус (r) = 0.5 метра , 1 метр, 3 метра
Угловая скорость = 10 радиан / с²
Требуется: линейная скорость
решение:
v = r ω
v = линейная скорость , r = радиус , ω = угловая скорость
(а) Линейная скорость (v) точки, расположенной на расстоянии r = 0.5 метра.
v = r ω = (0.5 метра / с )(10 рад/с) = 5 метров / с²
(b) Линейная скорость (v) точки, расположенной на расстоянии r = 1 метр.
v = r ω = (1 метр)(10 рад/с) = 10 метров с /se cond
(c) Линейная скорость (v) точки, расположенной в точке r = 2 метра /с.
v = r ω = (2 метра / с )(10 рад/с) = 20 метров / с²
2. Лопасти блендера вращаются со скоростью 5000 об/мин. Определите величину линейной скорости:
(а) точка, расположенная на расстоянии 5 см от центра
(б) точка, расположенная на расстоянии 10 см от центра.
Известно:
Радиус (r) = 5 см и 10 см
Угловая скорость (ω) = 5000 революции / 60ссекунды = 83.3 революции / секонд = (83.3)(6.28 радиан) / секонд = 523.3 радианs / секонд
Требуется: величина линейной скорости.
решение:
(а) Величина линейной скорости точки, расположенной на расстоянии 0.05 м от центра.
v = r ω = (0.05 м)( 523.3 рад/с) = 26 м/с
(b) Величина линейной скорости точки, расположенной на расстоянии 0,1 м от центра.
v = r ω = (0.1 м)( 523.3 рад/с) = 52 м/с
3. Точка на краю колеса радиусом 30 см движется по окружности с постоянной скоростью 10 метров в секунду.
Какова величина угловой скорости?
Известно:
Радиус ( r) = 30 см = 0.3 метра.
Линейная скорость (v) = 10 метров / с²
Требуется: угловая скорость
решение:
ω = v / r = 10 / 0.3 = 33 радиан / с· ...
4. Автомобиль с шинами диаметром 50 см проезжает 10 метров за 1 секунду. Какова его угловая скорость?
Известно:
Радиус (r) = 0.25 метра
Линейная скорость точки на краю шины ( v) = 10 метров / с²
Требуется: угловая скорость
решение:
ω = v / r = 10 / 0.25 = 40 радиан / с· ...
5. Угловая скорость колеса диаметром 20 см в радианах составляет 120 об/мин. Какое расстояние проедет автомобиль за 10 секунд?
Известно:
Радиус (r) = 20 см = 0.2 метра
Угловая скорость = 120 оборот / 60 seусловия = 2 оборот / секонд = (2)(6.28) радианs / секонд = 12.56 радианs / секонд
Требуется: расстояние
решение:
Скорость движения края колеса:
v = r ω = (0.2 м/ с ) (12.56 радиан / с² ) = 2.5 м / с²
метр 2.5s / се«Конд» означает точку на краю хода колеса. метр 2.5s каждую секунду. После 10 являетсяусловия, точка перемещается метр 25s.
Таким образом, расстояние составляет 25 метров.
[wpdm_package id = '427 ′]
[wpdm_package id = '439 ′]
- Примеры задач на преобразование единиц измерения угла с решениями.
- Примеры задач и решений по угловым и линейным перемещениям.
- Примеры задач на угловую и линейную скорость с решениями.
- Примеры задач на угловое и линейное ускорение с решениями.
- Примеры задач на равномерное круговое движение с решениями.
- Примеры задач на центростремительное ускорение с решениями
- Примеры задач с решениями о неравномерном круговом движении
