Напряжение-деформация. Модуль Юнга – проблемы и решения.

Напряжение-деформация. Модуль Юнга – проблемы и решения.

1. Нейлоновая нить диаметром 2 мм растягивается силой 100 Н. Определите напряжение!

Известно:

Сила (F) = 100 Н

Диаметр (d) = 2 мм = 0.002 м

Радиус (r) = 1 мм = 0.001 м

Требуется: Стресс

решение:

Район:

A = π r ²

A = (3.14)(0.001 м) ^² = 0.00000314 ^м²

^A = 3.14 x ^10⁻⁶ м²

Стресс:

[Rp]

2. Шнур первоначальной длиной 100 см растягивается силой. Изменение длины шнура составляет 2 мм. Определите деформацию!

Известно:

Первоначальная длина (l₀ ₎ = 100 см = 1 м

Изменение длины (Δl) = 2 мм = 0.002 м

Требуется: данный сорт

решение:

Поезд S :

[Rp]

3. Струна диаметром 4 мм имеет первоначальную длину 2 м. Струна растягивается силой 200 Н. Если конечная длина пружины составляет 2.02 м, определите: (а) напряжение (б) деформацию (в) модуль Юнга

Известно:

Диаметр (d) = 4 мм = 0.004 м

Радиус (r) = 2 мм = 0.002 м

Площадь (А) = π r ² = (3.14)(0.002 м) ²

^{Площадь (} A) = 0.00001256 м² ⁼ 12.56 х ^10⁻⁶ м²

Усилие (F) = 200 Н

Первоначальная длина пружины (l₀ ₎ = 2 м

Изменение длины (Δl) = 2.02 – 2 = 0.02 м

Требуется: (а) напряжение (б) деформация (в) модуль Юнга

решение:

(а) Напряжение

(б) Напряжение

(c) Модуль Юнга

[Rp]

4. Струна имеет диаметр 1 см и первоначальную длину 2 м. Струна растягивается силой 200 Н. Определите изменение длины струны! Модуль Юнга струны = 5 × 10⁹ ^Н / ^м²

Известно:

Модуль Юнга (E) = 5 x 10⁹ ^Н / ^м²

Первоначальная длина (l₀ ₎ = 2 м

Усилие (F) = 200 Н

Диаметр (d) = 1 см = 0.01 м

Радиус (r) = 0.5 см = 0.005 м = 5 х ^10⁻³ м

Площадь ( A) = π r² ⁼ (3.14)(5 x 10⁻³ ^м ) ^² = (3.14)(25 x ^10⁻⁶ м² ⁾

^{Площадь (} A) = 78.5 x 10⁻⁶ м² ⁼ 7.85 x ^{10⁻⁵ м²}

Требуется : изменение длины (Δl)

решение:

Формула модуля Юнга:

Изменение длины :

[Rp]

5. Бетонный блок высотой 5 метров и площадью 3 м³ ^{поддерживает} массу 30 000 кг. Определите (а) напряжение, (б) деформацию, (в) изменение высоты. Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с² ^. Модуль Юнга бетона = 20 × ^10⁹ Н/м²^.

Известно:

Модуль Юнга бетона = 20 x 10⁹ ^Н / ^м²

Начальная высота (l₀ ₎ = 5 метров

Площадь единицы (A) = 3 ^м²

Вес (w) = мг = (30 000)(10) = 300 000 Н

Требуется: (а) напряжение (б) деформация (в) изменение высоты!

решение:

(а) Напряжение

(б) Напряжение

(c) Изменение высоты

[Rp]

1. Закон Гука
2. Напряжение, деформация, модуль Юнга