Применение закона сохранения механической энергии для движения по криволинейным поверхностям – проблемы и решения.

1. Блок массой 1 кг скользит вниз по гладкой изогнутой поверхности. Определите кинетическую энергию и скорость блока в самой нижней точке поверхности. Ускорение свободного падения равно 10 м/ ^с².

Известно:

Масса (m) = 1 кг

Изменение высоты (h) = 5 м

Ускорение свободного падения (g) = 10 м/ ^с²

Требуется: кинетическая энергия (КЭ) и скорость блока.

решение:

(а) Кинетическая энергия

Начальная механическая энергия равна гравитационной потенциальной энергии.

ME _o = PE = mgh = (1)(10)(5) = 50 Джоулей

Конечная механическая энергия равна кинетической энергии.

ME _t = KE = ½ mv _t ²

Принцип сохранения механической энергии гласит, что начальная механическая энергия равна конечной механической энергии:

ME _o = ME _t

ПЭ = КЭ

50 = KE

Кинетическая энергия (КЭ) = 50 Джоулей.

(б) Скорость блока

Принцип сохранения механической энергии:

Начальная механическая энергия (ME _o ) = конечная механическая энергия (ME _t )

Гравитационная потенциальная энергия (ПЭ) равна кинетической энергии (КЭ).

50 = ½ ^мВ²

2(50) / m = v ²

100 / 1 = v ²

100 = v ²

v = √100

v = 10 м / с

[Rp]

2. Объект массой 2 кг скользит вниз без трения. Какова кинетическая энергия и скорость объекта на высоте 2 метра над землей? Ускорение свободного падения равно 10 м/с²^.

Известно:

Масса (м) = 2 кг

Изменение высоты (h) = 10 – 2 = 8 м

Ускорение свободного падения (g) = 10 м/ ^с²

Требуется : кинетическая энергия (КЭ) и скорость (v) на высоте 2 метров над землей.

решение:

(а) Кинетическая энергия на высоте 2 метров над землей

Начальная механическая энергия равна гравитационной потенциальной энергии.

ME _o = PE = mgh = (2)(10)(8) = 160 Джоулей

Конечная механическая энергия равна кинетической энергии.

ME _t = KE = ½ mv _t ²

Принцип сохранения механической энергии гласит, что начальная механическая энергия равна конечной механической энергии:

ME _o = ME _t

ПЭ = КЭ

160 = KE

Кинетическая энергия на высоте 2 метров над землей составляет 160 Джоулей.

(б) Скорость объекта на самой нижней поверхности

Принцип сохранения механической энергии:

Начальная механическая энергия (ME _o ) = конечная механическая энергия (EM _t )

Гравитационная потенциальная энергия (ПЭ) равна кинетической энергии (КЭ).

160 = ½ ^мВ²

160 = ½ (2) v ²

160 = v ²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 м/с

[wpdm_package id = '1167 ′]

1. Задачи и решения, связанные с работой, совершаемой силой.
2. Проблемы и решения, связанные с кинетической энергией работы.
3. Принципы работы и механической энергии: проблемы и решения
4. Проблемы и решения, связанные с гравитационной потенциальной энергией.
5. Потенциальная энергия упругой пружины: задачи и решения.
6. Проблемы и решения в области электроэнергетики
7. Применение закона сохранения механической энергии к свободному падению
8. Применение закона сохранения механической энергии для движения вверх и вниз при свободном падении
9. Применение закона сохранения механической энергии для движения по криволинейной поверхности.
10. Применение закона сохранения механической энергии для движения по наклонной плоскости.
11. Применение закона сохранения механической энергии к движению снаряда