1. К пружине прикреплен груз массой 2 кг. Если удлинение пружины составляет 4 см, определите потенциальную энергию упругой пружины . Ускорение свободного падения равно 10 м/ с².
Известно:
Масса (m) = 2 кг
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/ с²
Вес (w) = мг = (30 000)(10) = 300 000 Н
Удлинение (x) = 4 см = 0.04 м
Требуется: Потенциальная энергия упругой пружины
решение:
Формула закона Гука :
F = кх
F = сила, k = коэффициент жесткости пружины, x = изменение длины пружины.
Постоянная пружины:
k = w / x = 20 / 0.04 = 500 Н/м
Потенциальная энергия упругой пружины:
PE = ½ kx 2 = ½ (500)(0.04) 2 = (250)(0.0016) = 0.4 Джоуля
Альтернативное решение:
PE = ½ kx² = ½ (w / x) x² = ½ wx = ½ mgx
w = вес, m = масса, x = изменение длины пружины
PE = ½ (2)(10)(0.04) = (10)(0.04) = 0.4 Джоуля.
[Rp]
2. Удлинение пружины, растянутой силой F = 50 Н, составляет 10 см. Какова потенциальная энергия упругой пружины, если её удлинение равно 12 см?
Известно:
Удлинение (x) = 10 см = 0.1 м
Усилие (F) = 50 Н
Требуется : Потенциальная энергия упругой пружины
решение:
Постоянная пружины:
k = F / x = 50 / 0.1 = 500 Н/м
Потенциальная энергия упругой пружины при её удлинении 12 см:
PE = ½ kx 2 = ½ (500)(0.12) 2 = (250)(0.0144) = 3.6 Джоуля.
[Rp]
3. График зависимости F от x показан на рисунке ниже. Какова потенциальная энергия упругой пружины, если её удлинение составляет 10 см?
Известно:
Усилие (F) = 5 Н
Удлинение пружины (x) = 2 см = 0.02 м
Требуется определить потенциальную энергию упругой пружины, если её удлинение составляет 0.1 м.
решение:
Постоянная пружины:
k = F / x = 5 / 0.02 = 250 Н/м
Потенциальная энергия упругой пружины, если её удлинение составляет 0.1 м:
PE = ½ kx 2 = ½ (250)(0.1) 2 = (125)(0.01) = 1.25 Джоуля.
4. Спортсмен прыгает на пружинный тренажер весом 500 Н, пружина укорачивается на 4 см. Определите величину потенциальной энергии, необходимую для того, чтобы заставить спортсмена двигаться.
А. 20 Джоуля
Б. 10 Джоулей
С. 5 Джоулей
D. 2 Джоуль
Известно:
Усилие (F) = 500 Н
Изменение длины пружины (Δx) = 4 см = 0.04 м
Требуется: потенциальная энергия весны
решение:
Рассчитайте коэффициент упругости пружины, используя уравнение закона Гука:
k = F / Δx = 500 Н / 0.04 м = 12500 Н/м
Упругая потенциальная энергия пружины:
PE = ½ k Δx 2 = ½ (12500)(0.04) 2 = (6250)(0.0016)
PE = 10 Джоулей
Правильный ответ - Б.
5. Пружина, подвешенная на грузе массой 500 грамм, увеличивается на 5 см. Определите её постоянную и потенциальную энергию.
Известно:
Масса объекта (m) = 500 грамм = (500/1000) кг = 5/10 кг = 0.5 кг
Ускорение (g) = 10 м/ с²
Вес объекта (w) = mg = (0.5 кг)(10 м/с² ) = 5 кг м/с² = 5 Ньютонов
Изменение длины пружины (Δx) = 5 см = 0.05 м
Требуется: коэффициент жесткости пружины (k) и потенциальная энергия (PE).
решение:
Сначала рассчитайте постоянную пружины, используя уравнение закона Гука:
k = w / Δx = 5 Н / 0.05 м = 100 Н/м
Потенциальная упругость пружины:
PE = ½ k Δx 2 = ½ (100)(0.05) 2 = (50)(0.0025)
PE = 0.125 Джоулей
[wpdm_package id = '1179 ′]
- Задачи и решения, связанные с работой, совершаемой силой.
- Проблемы и решения, связанные с кинетической энергией работы.
- Принципы работы и механической энергии: проблемы и решения
- Проблемы и решения, связанные с гравитационной потенциальной энергией.
- Потенциальная энергия упругой пружины: задачи и решения.
- Проблемы и решения в области электроэнергетики
- Применение закона сохранения механической энергии к свободному падению
- Применение закона сохранения механической энергии для движения вверх и вниз при свободном падении
- Применение закона сохранения механической энергии для движения по криволинейным поверхностям
- Применение закона сохранения механической энергии для движения по наклонной плоскости.
- Применение закона сохранения механической энергии к движению снаряда
