Применение закона сохранения механической энергии для вертикального движения в свободном падении – проблемы и решения.

1. Человек, стоя на краю обрыва, бросает вверх камень массой 1 кг со скоростью 2 м/с, так что камень падает к подножию обрыва на высоте 40 метров. Какова кинетическая энергия камня на высоте 10 метров над землей? Ускорение свободного падения g = 10 м/ ^с².

Известно:

Масса (m) = 1 кг

Начальная скорость (v _o ) = 2 м/с

Изменение высоты = 40 – 10 = 30 метров

Ускорение свободного падения (g) = 10 м/ ^с²

Требуется: кинетическая энергия камня на высоте 10 метров над землей.

решение:

Начальная механическая энергия

Начальная гравитационная потенциальная энергия (ЭП) = mgh = (1)(10)(30) = 300 Джоулей

Начальная кинетическая энергия (КЭ) = ½ mv _o ² = ½ (1)(2) ² = ½ (4) = 2 Джоуля

Начальная механическая энергия = начальная гравитационная потенциальная энергия + начальная кинетическая энергия = 300 + 2 = 302 Джоуля.

конечная механическая энергия

Конечная механическая энергия = конечная кинетическая энергия = начальная гравитационная потенциальная энергия + начальная кинетическая энергия = 300 + 2 = 302 Джоуля.

2. Человек подбрасывает вверх объект массой 1 кг с начальной скоростью 10 м/с. Определите (а) гравитационную потенциальную энергию на максимальной высоте; (б) максимальную высоту.

Ускорение свободного падения составляет 10 м/с²^.

Известно:

Масса (м) = 1 кг

Начальная скорость (v _o ) = 10 м/с

Ускорение свободного падения (g) = 10 м/ ^с²

Требуется : гравитационная потенциальная энергия на максимальной высоте и максимальная высота

решение:

(а) гравитационная потенциальная энергия на максимальной высоте

Начальная механическая энергия:

Начальная механическая энергия (МЭ) = начальная кинетическая энергия (КЭ) = ½ mv _o ² = ½ (1)(10) ² = ½ (100) = 50 Джоулей.

Конечная механическая энергия:

Конечная механическая энергия (МЭ) равна гравитационной потенциальной энергии (ПЭ).

Принцип сохранения механической энергии:

Начальная механическая энергия равна конечной механической энергии

КЭ = ПЭ

50 = PE

Гравитационная потенциальная энергия составляет 50 Джоулей.

(б) Максимальная высота

PE = мгч

50 = (1)(10) ч

50 = 10 ч

h = 50 / 10 = 5 метров

Максимальная высота составляет 5 метров над землей.

[wpdm_package id = '1174 ′]

1. Задачи и решения, связанные с работой, совершаемой силой.
2. Проблемы и решения, связанные с кинетической энергией работы.
3. Принципы работы и механической энергии: проблемы и решения
4. Проблемы и решения, связанные с гравитационной потенциальной энергией.
5. Потенциальная энергия упругой пружины: задачи и решения
6. Проблемы и решения в области электроэнергетики
7. Применение закона сохранения механической энергии к свободному падению
8. Применение закона сохранения механической энергии для движения вверх и вниз при свободном падении
9. Применение закона сохранения механической энергии для движения по криволинейной поверхности.
10. Применение закона сохранения механической энергии для движения по наклонной плоскости.
11. Применение закона сохранения механической энергии к движению снаряда