1. Un obiect se mișcă în cerc cu o viteză unghiulară constantă de 10 rad/s. Determinați (a) Viteza unghiulară după 10 secunde (b) Deplasarea unghiulară după 10 secunde.
Cunoscut:
Viteza unghiulară (ω) = 10 rad/s
Căutat:
(a) Viteza unghiulară (ω) după 10 secunde.
(b) Unghiul (θ) după 10 secunde
soluţie:
(a) Viteza unghiulară (ω) după 10 secunde
Obiect în mișcare circulară uniformă astfel încât viteza unghiulară este constantă, 10 rad/s.
(b) Deplasare unghiulară (θ)
O viteză unghiulară constantă de 10 radiani/secundă înseamnă că obiectul se mișcă cu aproximativ 10 radiani pe secundă. După 10 secunde, obiectul se mișcă cu aproximativ 10 x 10 radiani = 100 radiani.
2. O particulă se mișcă într-un cerc cu o viteză constantă de 10 m/s. Raza cercului = 1 metru. Determinați (a) Viteza particulei după 5 secunde (b) Deplasarea particulei după 5 secunde (c) Accelerația centripetală.
Cunoscut:
Raza cercului (r) = 1 metru
Viteza particulei (v) = 10 m/s
soluţie:
(a) Viteza particulei după 5 secunde
Mișcarea obiectului este circulară uniformă, astfel încât viteza este constantă, de 10 m/s.
(b) Deplasarea particulei după 5 secunde
10 metri/secundă înseamnă că la fiecare secundă, deplasarea particulei = 10 metri. După 5 secunde, deplasarea particulei = 5 x 10 metri = 50 de metri.
(c) Accelerația centripetală (a r )
r = v² / r = 10² / 1 = 100 / 1 = 100 m/ s²
3. O bilă atașată la un capăt al unei coarde este învârtită într-un cerc cu o rază de 2 metri la viteza constantă de 60 rpm. Determinați (a) magnitudinea vitezei unghiulare după 2 secunde (b) deplasarea unghiulară după 1 minut.
Cunoscut:
Raza cercului (r) = 2 metri
Viteza unghiulară (ω) = 60 rpm = 60 rotații / 1 minut
= 60 de rotații / 60 de secunde = 1 rotație / secundă = 2π radiani / secundă
= 2(3.14) radiani / secundă = 6.28 radiani / secundă
soluţie:
(a) Viteza unghiulară (ω) după 2 secunde
Viteza unghiulară este constantă, deci după 2 secunde, viteza unghiulară (ω) = 6.28 radiani/secundă
(b) Deplasare unghiulară (θ)
Viteza unghiulară = 1 rotație/secundă înseamnă că la fiecare secundă, mingea parcurge o rotație. După 60 de secunde, mingea parcurge 60 de rotații.
Viteza unghiulară = 6.28 radiani/secundă înseamnă că la fiecare secundă, mingea se mișcă cu un unghi de 6.28 radiani. După 60 de secunde, mingea se mișcă cu 376.8 radiani.
4. O roată de bicicletă se rotește 120 de rotații în 60 de secunde. Care este viteza unghiulară?
soluţie:
(a) rotații pe minut (rpm)
120 de rotații / 60 de secunde = 120 de rotații / 1 minut = 120 de rotații / minut = 120 rpm
(b) grade pe secundă ( o /s)
1 rotație = 360 ° , 120 de rotații = 43200 °
120 de rotații / 60 de secunde = (120)(360 ° ) / 60 de secunde = 43200 ° / 60 de secunde = 720 ° /secundă
(c) radiani pe secundă (rad/s)
1 revoluție = 6.28 radiani
120 de rotații / 60 de secunde = (120)(6.28) radiani / 60 de secunde = 753.6 radiani / 60 de secunde = 12.56 radiani/secundă.
[wpdm_package id = '432 ′]
[wpdm_package id = '439 ′]
- Probleme de conversie a unităților de unghi cu soluții
- Probleme și soluții de deplasare unghiulară și deplasare liniară
- Probleme eșantion de viteză unghiulară și viteză liniară cu soluții
- Probleme de accelerație unghiulară și accelerație liniară cu soluții
- Probleme de exemplu cu mișcări circulare uniforme și soluții
- Probleme de accelerație centripetă cu soluții
- Probleme de exemplu cu mișcări circulare neuniforme și soluții
