Conversia unităților de măsură pentru unghiuri (grade, radiani, revoluții)
1. ¼ rotație = ….. o ( grade )?
Soluţie
1 rotație = 360 °
½ rotație = 180 °
¼ rotație = 90 °
2. ½ rotație = …….. r ad?
Soluţie
1 rev = 2 π rad = 2(3.14) rad = 6.28 rad
½ rotație = pi radian = 3.14 radiani
3. 180 o = ….. rotire?
Soluţie
360 ° = 1 rotație
180 o = ½ rotație
[irp]
4. 90 ° = ... radiani?
Soluţie
360 o = 2 π rad = 2(3.14) rad = 6.28 ra d
180 ° = π rad = 3.14 rad
90 o = ½ π rad = ½ (3.14) = 1.57
5. 60 rad = … rot./min.?
Soluţie
6.28 rad = 1 rotație
60 rad/6.28 = 9.55 rotații
6. 40 rad = ... o?
Soluţie
6.28 rad = 360 °
40 rad/6.28 = (6.37)(360 o ) = 2292.99 o
[irp]
Deplasarea unghiulară și deplasarea liniară
1. O roată de bicicletă cu diametrul de 60 cm se rotește cu 10 radiani. Care este deplasarea liniară a unui punct de pe marginea roții?
Cunoscut:
Raza (r) = 30 cm = 0.3 m
Unghi (θ ) = 10 radiani
Deplasare liniară dorită (l)
soluţie:
l = rθ
l = (0.3 m)(10 rad)
l = 3 metri
2. O roată cu o rază de 50 cm se rotește cu 360 ° . Care este deplasarea liniară a unui punct de pe marginea roții?
Cunoscut:
Raza (r) = 50 cm = 0.5 metri
Unghi ( θ ) = 360 ° = 6.28 radiani
Deplasare liniară dorită (l)
soluţie:
l = rθ
l = (0.5 m)(6.28 rad)
l = 3.14 metri
[irp]
3. O roată cu raza de 50 cm se rotește 2 rotații. Care este deplasarea liniară a unui punct de pe marginea roții?
Cunoscut:
Raza (r) = 50 cm = 0,5 m
Unghi ( θ ) = 2 rotații = (2)(6.28 radiani) = 12.56 radiani
Căutat: deplasare liniară (l)?
soluţie:
l = rθ
l = (0.5 m)(12.56 rad)
l = 6.28 m
4. Un punct de pe marginea unei roți cu raza de 2 metri se deplasează 100 de metri. Determinați deplasarea unghiulară.
Cunoscut:
Raza (r) = ½ (diametru) = ½ (2 metri) = 1 metru
deplasare liniară (l) = 100 metri
soluţie:
(a) Deplasare unghiulară (în radiani)
θ = s / r = 100 / 1 = 100 radiani
(b) Deplasare unghiulară (în grade)
1 radian = 360 °
100 de radiani = 100(360 ° ) = 36,000 de radiani
(c) Deplasare unghiulară (în revoluție)
6.28 radiani = 1 revoluție
36,000 / 6.28 = 5732,484 rotații
[irp]
5. O particulă înconjoară un cerc de 10 metri și se rotește cu 180 ° . Care este raza?
Cunoscut:
Deplasare liniară (l) = 10 metri
Unghi ( θ ) = 180 ° = 3.14 radiani
Raza dorită (r)
soluţie:
r = l / θ = 10 / 3.14 = 3.18 metri
[irp]
- Probleme de conversie a unităților de unghi cu soluții
- Probleme și soluții de deplasare unghiulară și deplasare liniară
- Probleme eșantion de viteză unghiulară și viteză liniară cu soluții
- Probleme de accelerație unghiulară și accelerație liniară cu soluții
- Probleme de exemplu cu mișcări circulare uniforme și soluții
- Probleme de accelerație centripetă cu soluții
- Probleme de exemplu cu mișcări circulare neuniforme și soluții
