Viteză unghiulară și viteză liniară – probleme și soluții

1. O bilă de la capătul unui fir se rotește uniform într-un cerc orizontal cu raza de 2 metri la o viteză unghiulară constantă de 10 rad/s. Determinați magnitudinea vitezei liniare a unui punct situat:

(a) la 0.5 metri de centru

(b) la 1 metru de centru

Cunoscut:

Raza (r) = 0.5 metri s², 1 metru, 3 metri

Viteza unghiulară = 10 radiani s / secundă

Cerut: Viteza liniară

soluţie:

v = rω

v = viteza liniară , r = raza , ω = viteza unghiulară

(a) Viteza liniară (v) a unui punct situat la r = 0.5 metri

v = r ω = (0.5 metri s )(10 rad/s) = 5 metri s / secundă

(b) Viteza liniară (v) a unui punct situat la r = 1 metru

v = r ω = (1 metru)(10 rad/s) = 10 metri s / secundă

v = r ω = (2 metri s )(10 rad/s) = 20 metri s / secundă

Vezi si Teoria cinetică a gazelor - probleme și soluții

2. Lamele unui blender se rotesc cu o viteză de 5000 rpm. Determinați magnitudinea vitezei liniare:

(a) un punct situat la 5 cm de centru

(b) un punct situat la 10 cm de centru

Cunoscut:

Raza (r) = 5 cm și 10 cm

Viteza unghiulară (ω) = 5000 revoluții / 60ssecunde = 83.3 revoluții /seCond = (83.3)(6.28 radiani) / seCond = 523.3 radianis /seCond

Cerut: Magnitudinea vitezei liniare

soluţie:

(a) Mărimea vitezei liniare a unui punct situat la 0.05 m de centru

v = r ω = (0.05 m)( 523.3 rad/s) = 26 m/s

(b) Mărimea vitezei liniare a unui punct situat la 0,1 m de centru

v = r ω = (0.1 m)( 523.3 rad/s) = 52 m/s

3. Un punct de pe marginea unei roți cu raza de 30 cm , în jurul unui cerc cu o viteză constantă de 10 metri/secundă.

Care este magnitudinea vitezei unghiulare?

Cunoscut:

Raza ( r) = 30 cm = 0.3 metri s

Viteza liniară (v) = 10 metri s / secundă

Cerut: viteza unghiulară

soluţie:

ω = v / r = 10 / 0.3 = 33 radiani s /secundă condiție

Vezi si Circuite cu rezistențe – probleme și soluții

4. O mașină cu anvelope cu diametrul de 50 cm parcurge 10 metri într- o secundă. Care este viteza unghiulară?

Cunoscut:

Raza (r) = 0.25 metri

Viteza liniară a unui punct de pe marginea anvelopelor (v) = 10 metri s / secundă

Cerut: Viteza unghiulară

soluţie:

ω = v / r = 10 / 0.25 = 40 radiani s /secundă condiție

5. Viteza unghiulară a unei roți de 20 cm, în radiani, este de 120 rpm. Care este distanța parcursă de mașina în 10 secunde?

Cunoscut:

Raza (r) = 20 cm = 0.2 metri s

Viteza unghiulară = 120 rev / 60 secundeconds = 2 rev /seCond = (2)(6.28) radianis /seCond = 12.56 radianis /seCond

Căutat: distanță

soluţie:

Viteza muchiei roții:

v = r ω = (0.2 metri s² )(12.56 radiani s² /secundă ) = 2.5 metri s² / secundă

2.5 metrus /second înseamnă un punct de pe marginea deplasării roții 2.5 metrus la fiecare secundă. Dupa 10 de secundeconds, punctul se deplasează 25 metrus.

Deci distanța este de 25 de metri s.

Vezi si Ecuația forței de frecare

[wpdm_package id = '427 ′]

[wpdm_package id = '439 ′]

Lăsați un comentariu Anuleaza raspunsul