1. O roată cu raza de 30 cm se rotește la o viteză constantă de 5 rad/s² . Care este magnitudinea accelerației liniare a unui punct situat la (a) 10 cm de centru (b) 20 cm de centru (c) pe marginea roții?
Cunoscut:
Raza (r) = 30 cm = 0.3 m
Accelerația unghiulară ( α ) = 5 rad/ s²
Cautată: accelerație liniară (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m (c) r = 0.3 m
soluţie:
Relația dintre accelerația liniară (a) și accelerația unghiulară:
a = rα
(a) accelerație liniară, r = 0.1 m
a = (0.1 m)(5 rad/s² ) = 0.5 m/ s²
(b) accelerație liniară, r = 0.2 m
a = (0.2 m)(5 rad/s² ) = 1 m/ s²
(c) accelerație liniară, r = 0.3 m
a = (0.3 m)(5 rad/s² ) = 1.5 m/ s²
2. Un scripete cu raza de 50 cm. Dacă accelerația liniară a unui punct situat pe marginea scripetelui este de 2 m/s² , determinați accelerația unghiulară a scripetelui!
Cunoscut:
Raza (r) = 50 cm = 0,5 m
accelerație liniară (a) = 2 m/ s²
Cerut: accelerația unghiulară
soluţie:
α = a / r = 2 / 0.5 = 4 rad/s 2
3. Lamele unui blender cu o rază de 20 cm, inițial în repaus. După 2 secunde, lamele se rotesc cu 10 rad/s. Determinați magnitudinea accelerației liniare (a) un punct situat la 10 cm de centru (b) un punct situat la marginea lamelor.
Cunoscut:
Raza (r) = 20 cm = 0.2 m
Viteza unghiulară inițială ( ωo ) = 0
Viteza unghiulară finală ( ω t ) = 10 radiani/secundă
Interval de timp (t) = 2 secunde
Cerută: accelerația liniară a unui punct situat la (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m
soluţie:
ω t = ω o + α t
10 = 0 + α (2)
10 = 2α
α = 10 / 2
α = 5 rad/s
(a) accelerația liniară a lui r = 0.1 m
a = r α = (0.1 m)(5 rad/s 2 ) = 0.5 m/s 2
(b) accelerația liniară a lui r = 0.2 m
a = r α = (0.2 m)(5 rad/s 2 ) = 1 m/s 2
4. O roată cu raza de 20 cm este accelerată timp de 2 secunde de la 20 rad/s până la repaus. Determinați magnitudinea accelerației liniare (a) un punct situat la 10 cm de centru (b) un punct situat la 10 cm de centru.
Cunoscut:
Raza (r) = 20 cm = 0.2 m
Viteza unghiulară inițială ( ω₂o ) = 20 rad/ s
Viteza unghiulară finală ( ωt ) = 0
Interval de timp (t) = 2 secunde
Cerut: Accelerația liniară (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m
soluţie:
ω t = ω o + α t
0 = 20 + α (2)
-20 = 2α
α = -20 / 2
α = -10 rad/s
Semnul negativ înseamnă că viteza unghiulară scade.
(a) accelerația liniară a lui r = 0.1 m
a = r α = (0.1 m)(-10 rad/s 2 ) = -1 m/s 2
(b) accelerația liniară a lui r = 0.2 m
a = r α = (0.2 m)(-10 rad/s 2 ) = -2 m/s 2
[wpdm_package id = '429 ′]
[wpdm_package id = '439 ′]
- Probleme de conversie a unităților de unghi cu soluții
- Probleme și soluții de deplasare unghiulară și deplasare liniară
- Probleme eșantion de viteză unghiulară și viteză liniară cu soluții
- Probleme de accelerație unghiulară și accelerație liniară cu soluții
- Probleme de exemplu cu mișcări circulare uniforme și soluții
- Probleme de accelerație centripetă cu soluții
- Probleme de exemplu cu mișcări circulare neuniforme și soluții
