1. Um objeto cilíndrico oco (I = m R² ) rola sem deslizar ao longo de um plano inclinado rugoso com uma velocidade inicial de 10 m/s. O plano inclinado possui um ângulo de elevação θ com tan θ = 0.75. Se a aceleração gravitacional g = 10 m/ s² , a velocidade do objeto é reduzida para 5 m/ s, então a distância percorrida pelo objeto no plano inclinado é…
Conhecido :
Momento de inércia do cilindro oco (I) = m R 2
Ângulo de elevação = θ , onde tan θ = 0.75 = 75/100 = opp / adj
Sin θ = opp / hip = 75/125 = 3/5 = 0.6
Aceleração devido à gravidade (g) = 10 m/ s²
Velocidade inicial (v o ) = 10 m/s
Velocidade final (v t ) = 5 m/s
Desejado : Distância 
solução:
Calcule a altura atingida pelo cilindro usando a equação da conservação da energia mecânica.
Altura inicial (h o ) = 0 metros
Velocidade inicial (v o ) = 10 m/s
Velocidade final (v t ) = 5 m/s
Aceleração devido à gravidade (g) = 10 m/ s²
O cilindro atinge uma altura de 7.5 metros.
Distância percorrida pelo cilindro:
A distância percorrida pelo cilindro é de 12.5 metros.
A resposta correta é a A.
Descrição da equação:
o = inicial, t = final, ME = energia mecânica , PE = energia potencial, KE = energia cinética , m = massa , g = aceleração da gravidade, h = altura, v = velocidade linear, ω = velocidade angular , I = momento de inércia, R = raio do cilindro
2. Um cilindro sólido (I = ½ m R 2 ) com massa de 3 kg rola sem deslizar ao longo de um plano inclinado rugoso com ângulo de elevação θ e sen θ = 0.6. Se a aceleração gravitacional g = 10 ms -2 e a velocidade inicial do objeto é 10 m/s, então o comprimento do plano inclinado percorrido pelo objeto é…
Conhecido :
Momento de inércia do cilindro sólido (I) = ½ m R 2
Massa do cilindro = 3 kg
Velocidade inicial (v o ) = 10 m/s
Velocidade final (v t ) = 0 m/s (o objeto para)
Ângulo de elevação ( θ ) = θ , onde sen θ = 0.6 = 6/10 = opp/hyp
A aceleração da gravidade (g) = 10 m/s2
Procura-se: o comprimento do plano inclinado percorrido pelo objeto.
solução:
Calcule a altura atingida pelo cilindro usando a equação da conservação da energia mecânica.
Altura inicial (h o ) = 0 metros
Velocidade inicial (v o ) = 10 m/s
Velocidade final (v t ) = 0 m/s (o objeto para)
Aceleração devido à gravidade (g) = 10 m/ s²
O cilindro atinge uma altura de 7.5 metros.
Distância percorrida pelo cilindro:
A distância percorrida pelo cilindro é de 12.5 metros.
3. Um objeto cilíndrico oco (I = m R² ) com raio R rola sem deslizar ao longo de um plano inclinado rugoso com ângulo α, onde sen α = 0.8. Se a aceleração gravitacional g = 10 m/ s² e a velocidade inicial é 8 m/ s, então o comprimento do plano inclinado alcançado pelo objeto antes de parar é…
Conhecido :
Momento de inércia do cilindro sólido (I) = m R²
Velocidade inicial (v o ) = 8 m/s
Velocidade final (v t ) = 0 m/s (o objeto para)
Ângulo de elevação do plano inclinado ( θ ) = θ , onde sen θ = 0.8
Aceleração devido à gravidade (g) = 10 m/ s²
Procura-se: Distância percorrida pelo cilindro
solução:
Calcule a altura atingida pelo cilindro usando a equação da conservação da energia mecânica.
Altura inicial (h o ) = 0 metros
Velocidade inicial (v o ) = 8 m/s
Velocidade final (v t ) = 0 m/s
Aceleração devido à gravidade (g) = 10 m/ s²
O cilindro atinge uma altura de 6.4 metros.
Distância percorrida pelo cilindro:
A distância percorrida pelo cilindro é de 8 metros.
