Trabalho líquido, energia potencial gravitacional, energia cinética

4. Trabalho líquido Energia potencial gravitacional Energia cinética – Problemas e soluções

1. Um objeto de 5 kg está a uma altura de 10 metros acima do solo. A aceleração da gravidade é de 10 m/s² ^. Qual é o trabalho realizado sobre o objeto para movê-lo para cima até uma altura de 15 metros acima do solo?

Conhecido :

Massa do objeto (m) = 5 kg

Altura (h) = 10 metros

Aceleração devido à gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Procura-se: Trabalhos foram realizados no objeto para movê-lo para uma altura de 15 metros acima do solo.

solução:

W = F d = wh = mgh

W = trabalho, F = força, d = deslocamento , w = peso , h = altura, m = massa, g = aceleração da gravidade

Trabalho realizado no objeto:

W = mgh = (5 kg)(10 m/s ² )(10 m) = 500 kg m ² /s ² = 500 Joules

2. Um objeto de 2 kg se move ao longo de uma superfície horizontal lisa com velocidade de 2 m/s. Se a velocidade final do objeto for de 5 m/s, qual é o trabalho realizado sobre o objeto?

Conhecido :

Massa do objeto (m) = 2 kg

Velocidade inicial (v _o ) = 2 m/s

Velocidade final (v _t ) = 5 m/s

Procura-se: Trabalho realizado no objeto

solução:

O princípio trabalho-energia cinética afirma que o trabalho total realizado sobre um objeto é igual à variação da energia cinética desse objeto.

W = ΔKE = KE ₂ – KE ₁ = 1/2 mv _t² – 1/2 mv _o² = 1/2 m (v _t² – v _o² ) = 1/2 (2)(5 ² -2 ² ) = (1)(25-4) = 21 Joules

3. Um objeto com massa de 10 kg, inicialmente em repouso sobre um piso liso, após ser empurrado durante 3 segundos, acelerou a 2 m/s² ^. Qual foi o trabalho realizado sobre o objeto?

Conhecido :

Massa (m) = 10 kg

Velocidade inicial (v _o ) = 0 (inicialmente em repouso)

Intervalo de tempo (t) = 3 segundos

Aceleração (a) = 2 m/ ^s²

Procura-se: Trabalho (W)

solução:

Primeiro, determine a distância usando a equação do movimento com aceleração constante.

d = v _o t + ½ at ² = (0)(3) + ½ (2)(3) ²

d = 0 + (1)(9) = 9

Trabalho realizado no objeto:

W = F s = (ma)(d) = (10)(2)(9) = 180 Joules

4. Um bloco com massa de 1.5 kg é acelerado para cima por uma força constante F = 15 N em um plano inclinado, como mostrado na figura abaixo. A aceleração da gravidade é de 10 m/s² ^e não há atrito entre o bloco e o plano inclinado . Qual é o trabalho total realizado sobre o objeto?

Conhecido :

Massa do bloco (m) = 1.5 kg Energia potencial gravitacional líquida - energia cinética - problemas e soluções - 1

Aceleração devido à gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Peso do bloco (w) = mg = (1.5)(10) = 15 Newtons

Força (F) = 15 Newtons

Procura-se: Trabalho em rede realizado no objeto

solução:

Existem duas forças que realizam trabalho sobre o bloco. Primeiro, uma força paralela ao deslocamento do bloco, que é a Força F. Segundo, a componente horizontal do peso do bloco (w _x ).

Trabalho realizado por força (F):

W ₁ = F s = (15 N)(2 m) = 30 N m = 30 Joules

Trabalho realizado pela componente horizontal do peso (w _x ):

W ₂ = w _x s = (w sen 30 ^o )(2 m) = (15 N)(1/2)(2 m) = 15 N m = 15 Joules

Trabalho de rede realizado no objeto:

W _líquido = W ₁ – W ₂ = 30 J – 15 J = 15 Joules

Qual é o teorema trabalho-energia em termos de trabalho resultante e energia cinética?
- RespostaO teorema trabalho-energia afirma que o trabalho total realizado sobre um objeto é igual à variação de sua energia cinética. Matematicamente: $W_{n e t} = Δ K E$ .
Se você levantar um objeto a uma certa altura e o mantiver nessa posição, qual o trabalho que você realiza sobre o objeto enquanto o mantém parado?
- RespostaAo manter o objeto imóvel, você não realiza trabalho sobre ele, pois não há deslocamento. Trabalho é definido como a força multiplicada pelo deslocamento na direção da força; portanto, sem deslocamento, não há trabalho.
Qual é a energia potencial gravitacional de um objeto ao nível do solo?
- RespostaA energia potencial gravitacional de um objeto ao nível do solo é geralmente considerada zero. A energia potencial gravitacional é relativa, e o nível do solo é um ponto de referência comum.
Como a energia cinética de um objeto se altera se sua velocidade for duplicada?
- RespostaA energia cinética é proporcional ao quadrado da velocidade. Se a velocidade de um objeto for duplicada, sua energia cinética aumentará quatro vezes.
Quando a energia potencial gravitacional de um objeto em queda é máxima?
- RespostaA energia potencial gravitacional de um objeto em queda livre é máxima pouco antes de começar a cair, ou seja, quando ele está no ponto mais alto em relação ao solo (ou ponto de referência).
Na ausência de resistência do ar, o que se pode dizer sobre a relação entre a energia potencial perdida e a energia cinética ganha por um objeto em queda livre?
- RespostaNa ausência de resistência do ar, a energia potencial perdida por um objeto em queda livre será igual à energia cinética que ele ganha. Isso é uma consequência direta da conservação da energia mecânica.
O que acontece com a energia potencial gravitacional de um objeto se ele for elevado ao dobro de sua altura original acima do solo?
- RespostaA energia potencial gravitacional é proporcional à altura. Se um objeto for elevado ao dobro de sua altura original, sua energia potencial gravitacional dobrará.
Quando o trabalho líquido realizado sobre um objeto é zero?
- RespostaO trabalho resultante sobre um objeto é zero quando a soma do trabalho realizado por todas as forças que atuam sobre ele é igual a zero, ou, equivalentemente, quando não há variação na energia cinética do objeto.
Se um objeto se move a uma velocidade constante, o que se pode inferir sobre o trabalho total realizado sobre ele ao longo de uma determinada distância?
- RespostaSe um objeto se move a uma velocidade constante, significa que não há aceleração e, portanto, nenhuma força resultante atuando sobre ele. Consequentemente, o trabalho total realizado sobre o objeto em qualquer distância será zero.
Por que um objeto em uma altitude maior possui mais energia potencial gravitacional, mesmo estando mais distante do centro da Terra?
- RespostaA energia potencial gravitacional é baseada na posição de um objeto em relação a um ponto de referência (geralmente a superfície da Terra) e na força da gravidade que atua sobre ele. Um objeto em uma altitude maior está mais alto acima desse ponto de referência, o que significa que ele se moveu contra a força gravitacional até essa posição. Como resultado, ele armazenou energia devido à sua posição, e essa energia armazenada é sua energia potencial gravitacional.