فزیک

۱. د یوه محدب هنداره مرکزي اوږدوالی ۱۰ سانتي متره او د شی فاصله ۲۰ سانتي متره ده. (الف) د انځور فاصله (ب) د انځور لوړوالی معلوم کړئ.

پیژندل شوی:

د مرکزي اوږدوالی (f) = -10 سانتي متره

د منفي نښه دا په ګوته کوي چې د محدب هندسې مرکزي نقطه مجازی ده

د شی فاصله ( d _o ) = 20 سانتي متره

حل:

د مقعر هنداره په واسطه د انځور جوړول:

د انځور واټن (d _i ):

۱/ د _i = ۱/ f – ۱/ د _o = -۱/۱۰ – ۱/۲۰ = -۲/۲۰ – ۱/۲۰ = -۳/۲۰

d _i = -20/3 = -6.7 سانتي متره

د منفي نښه ښيي چې انځور مجازی دی.

د انځور لوړول:

م = – ډ _i / ډ _o = -(-6.7)/20 = 6.7/20 = 0.3

m = د شی څخه 0,3 ځله کوچنی.

د جمع نښه ښيي چې انځور پورته دی.

[آی آر پي]

۲. یو ۱۰ سانتي متره لوړ شی د یوې محدب هندسې مخې ته کیښودل شي چې د ۲۰ سانتي مترو مرکزي اوږدوالی ولري. د عکس لوړوالی معلوم کړئ که چیرې د شی فاصله (a) ۱۰ سانتي متره (b) ۳۰ سانتي متره (c) ۴۰ سانتي متره (d) ۵۰ سانتي متره وي.

پیژندل شوی:

د محدب هندارې مرکزي اوږدوالی (f) = -20 سانتي متره

د منفي نښه ښیي چې مرکزي نقطه مجازی ده

د انحنا شعاع ( r ) = 2 f = 2(20) = 40 سانتي متره

د شی لوړوالی (h) = 10 سانتي متره

حل:

الف) د مرکز اوږدوالی (f) = -20 سانتي متره او د شی فاصله (d _o ) = 10 سانتي متره

د انځور واټن (d _i ) :

۱/ د _i = ۱/ f – ۱/ د _o = -۱/۲۰ – ۱/۱۰ = -۱/۲۰ – ۲/۲۰ = -۳/۲۰

د _i = -۱۰۰/۷ = -۱۴.۳

د منفي نښه دا په ګوته کوي چې انځور مجازی دی یا انځور د هندارې تر شا دی.

د انځور لوړول ( m ):

م = – ډ _i / ډ _o = -(-6.7)/10 = 6.7/10 = 0.67

د جمع نښه ښيي چې انځور مستقیم دی.

انځور د څیز په پرتله 0.67 کوچنی دی.

د انځور لوړوالی (h _i ):

م = ح _i / ح _o

h _i = h _o m = (10 سانتي متره)(0.67) = 6.7 سانتي متره

ب) د مرکز اوږدوالی (f) = -20 سانتي متره او د شی فاصله ( d _o ) = 30 سانتي متره

د انځور واټن ( d _i ):

۱/ د _i = ۱/ f – ۱/ د _o = -۱/۲۰ – ۱/۵۰ = -۵/۱۰۰ – ۲/۱۰۰ = -۷/۱۰۰

د _i = -60/5 = -12

د منفي نښه دا په ګوته کوي چې انځور مجازی دی یا انځور د هندارې تر شا دی.

د انځور لوړول ( m ):

م = – ډ _i / ډ _o = -(-۱۲)/۳۰ = ۱۲/۳۰ = ۰.۴

د جمع نښه ښيي چې انځور مستقیم دی.

انځور د شی په پرتله 0,4 ځله کوچنی دی.

د انځور لوړوالی (h _i ):

م = ح _i / ح _o

h _i = h _o m = (10 سانتي متره)(0.4) = 4 سانتي متره

ج) د مرکز اوږدوالی (f) = -20 سانتي متره او د شی فاصله ( d _o ) = 40 سانتي متره

د انځور واټن ( d _i ):

۱/ د _i = ۱/ f – ۱/ د _o = -۱/۲۰ – ۱/۵۰ = -۵/۱۰۰ – ۲/۱۰۰ = -۷/۱۰۰

د _i = -۱۰۰/۷ = -۱۴.۳

د منفي نښه ښيي چې انځور مجازی دی یا انځور د محدب هندارې شاته دی.

د انځور لوړول ( m ):

م = – ډ _i / ډ _o = -(-۱۳.۳)/۴۰ = ۱۳.۳/۴۰ = ۰.۳

د جمع نښه ښيي چې انځور مستقیم دی.

انځور د څیز په پرتله 0.3 کوچنی دی.

د انځور لوړوالی ( h _{i )} :

م = ح _i / ح _o

h _i = h _o m = (10 سانتي متره)(0.3) = 3 سانتي متره

د) د مرکز اوږدوالی (f) = -20 سانتي متره او د شی فاصله ( d _o ) = 50 سانتي متره

د انځور واټن ( d _i ):

۱/ د _i = ۱/ f – ۱/ د _o = -۱/۲۰ – ۱/۵۰ = -۵/۱۰۰ – ۲/۱۰۰ = -۷/۱۰۰

د _i = -۱۰۰/۷ = -۱۴.۳

د منفي نښه ښيي چې انځور مجازی دی یا انځور د محدب هندارې شاته دی.

د انځور لوړول ( m ):

م = – ډ _i / ډ _o = -(-۱۴.۳)/۵۰ = ۱۴.۳/۵۰ = ۰.۳

د جمع نښه ښيي چې انځور مستقیم دی.

انځور د څیز په پرتله 0.3 کوچنی دی.

د انځور لوړوالی (h _i ) :

م = ح _i / ح _o

h _i = h _o m = (10 سانتي متره)(0.3) = 3 سانتي متره

[آی آر پي]

۳. یو شی د محدب هندارې مخې ته ۲۰ سانتي متره دی . که چیرې د عکس لوړوالی د شی لوړوالی ۱/۵ ځله وي، نو ( a) د عکس اوږدوالی b) د فوکل اوږدوالی c) د عکس ځانګړتیاوې وټاکئ.

پیژندل شوی:

د شی فاصله ( d _o ) = 20 سانتي متره

د انځور لوړوالی (h _i ) = 1/5 h = 0.2 h

د شی لوړوالی (h) = h

حل:

الف) د انځور واټن ( d _i )

د انځور د لوړولو فورمول :

م = ح _i / ح _o = 0.2 ساعته / ح = 0.2

د جمع نښه ښيي چې انځور مستقیم دی.

انځور د څیز په پرتله 0.2 کوچنی دی.

د انځور واټن ( d _i ):

– d _i = md _o

d _i = – m d _o = -(0.2)(20 سانتي متره) = -4 سانتي متره

د منفي نښه ښيي چې انځور مجازی دی یا انځور د محدب هندارې شاته دی.

ب) د فوکل اوږدوالی ( f)

د فوکل اوږدوالی (f):

۱/f = ۱/ د _o + ۱/ د _i = ۱/۲۰ – ۱/۴ = ۱/۲۰ – ۵/۲۰ = -۴/۲۰

f = -20/4 = -5 سانتي متره

د منفي نښه ښيي چې مرکزي نقطه مجازی ده.

ج) د انځور ځانګړتیاوې:

- ولاړ

– کوچنی

- مجازی

۴. رڼا د محور سره موازي په یوه محدب هنداره لګېږي او منعکس کېږي….

الف. د هندارې د مرکزي نقطې په لور

ب. د هندارې له مرکزي نقطې څخه

ج. د هندسې د منحني مرکز له لارې

د. د هندارې سطحې ته عمودي

د حل

ستونزه په لاندې انځور کې انځور شوې ده.

سم ځواب ب دی.

۵. کله چې د موټرسایکل او موټرسایکل ترمنځ واټن ۳۰ متره وي، یو بایسکل چلوونکی د موټرسایکل شاته انځور د هغې د اصلي اندازې ۱/۶ ځله ویني. د شا لید هنداره د منحني شعاع معلومه کړئ...

الف. ۰.۱ متر

ب. ۱۰ متره

ج. ۹۸ متره

د. ۲۴۵ متر

پیژندل شوی:

د انځور لویول (M) = ۱/۱۶ ځله

د شی فاصله (d) = 30 متره

غوښتل شوي: د شا لید هنداره (R) د منحني شعاع

حل:

د انځور واټن محاسبه کړئ (d')

څرنګه چې د انځور (M) لویوالی او د شیانو واټن (s) پیژندل شوی، د انځور واټن د انځور لویوالی فورمول په کارولو سره پیژندل کیدی شي:

منفي نښه دا معنی لري چې انځور مجازی دی. انځور د محدب هندسې شاته ۵ متره دی.

د فوکل اوږدوالی محاسبه کړئ (f)

څرنګه چې د شیانو واټن (d) او د عکس واټن (d') دی، نو د فوکل اوږدوالی د هندسې د فورمول په کارولو سره محاسبه کیدی شي:

د انحنا وړانګه (R)

د محدب هندار د منحني شعاع د محدب هندار د مرکزي اوږدوالي دوه چنده ده.
R = 2 f = 2 (6 متره) = 12 متره
د محدب هندار د کږوالي شعاع ۱۲ متره ده.
سم ځواب C دی.

۶. محدب عکس د موټرسایکل د شا لید عکس په توګه غوره شوی ځکه چې د عکس لخوا تولید شوي عکس ځانګړتیاوې دي ...

الف: ریښتینی، مستقیم، کم شوی

ب. ریښتینی، ولاړ، لوی شوی

ج. مجازی، مستقیم، کم شوی

د. مجازی، ولاړ، لوی شوی

حل:

د پورته دوو ارقامو پر بنسټ دا نتیجه اخیستل کیدی شي چې د انځور ځانګړتیاوې مجازی، مستقیم، کم شوي دي.

سم ځواب C دی.

۷. یو شی د ۶ سانتي مترو په شعاع سره د محدب هندار په وړاندې ۱۲ سانتي متره دی. د انځور ځانګړتیاوې دا دي...

الف. حقیقي، د ۱۲ سانتي مترو په واټن کې معکوسه شوی

ب. ریښتینی، د ۴ سانتي مترو په واټن کې ولاړ

ج. مجازی، د ۲.۴ سانتي مترو په واټن کې مستقیم

د. مجازی، د ۶ سانتي مترو په واټن کې برعکس

پیژندل شوی:

د شی فاصله (d) = 12 سانتي متره

د محدب هنداره (r) شعاع = 6 سانتي متره.

د محدب هندار مرکزي اوږدوالی (f) = 6 سانتي متره / 2 = -3 سانتي متره

د محدب هندسې مرکزي اوږدوالی منفي ښودل شوی ځکه چې دا مجازی دی. مجازی ځکه چې دا د رڼا له لارې نه تیریږي.

غوښتل شوي: د انځور ځانګړتیاوې

حل:

د انځور واټن (d'):

۱/d' = ۱/f – ۱/d = -۱/۳ – ۱/۱۲ = -۴/۱۲ – ۱/۱۲ = -۵/۱۲

d' = -۱۲/۵ = -۲.۴ سانتي متره

د انځور واټن چې منفي لاسلیک شوی دی پدې معنی چې انځور مجازی دی.

د انځور لوړول (m):

m = -d' / d = -(-2.4) / 12 = 2.4 / 12 = 0.2 ځله

د لاسلیک شوي مثبت عکس لویول پدې معنی دي چې عکس مستقیم دی او د عکس لویول 0.2 دي پدې معنی چې د عکس اندازه د شی اندازې څخه کوچنۍ ده (کم شوی).

سم ځواب C دی.

[wpdm_package id='860′]

1. د مقعر هنداره ستونزې او حل لارې
2. د محدب هنداره ستونزې او حل لارې
3. د لینزونو د جلا کولو ستونزې او حل لارې
4. د لینزونو د یوځای کولو ستونزې او حل لارې
5. د انسان د سترګو ستونزې او حل لارې: بصري وسایل
6. د عدسيې د عدسيې ستونزې او حل لارې
7. د بصري وسایلو عینکې
8. د ښیښې د لویولو لپاره د نظري وسایلو ستونزې او حل لارې
9. د نظري وسایلو مایکروسکوپ - ستونزې او حل لارې
10. د نظري وسایلو ټیلسکوپ ستونزې او حل لارې

نور یی ولوله

۱. یو شی د مقعر هنداره څخه ۱۰ سانتي متره لرې ځای پر ځای شوی دی . د هغې مرکزي اوږدوالی ۵ سانتي متره دی. معلومه کړئ (a) د انځور واټن (b) د انځور لوړوالی

پیژندل شوی:

د مرکزي اوږدوالی (f) = 5 سانتي متره

د شی فاصله ( d _o ) = 10 سانتي متره

حل :

د مقعر هنداره په واسطه د انځور جوړول:

د انځور واټن:

۱/ د _i = ۱/ f – ۱/ د _o = ۱/۵ – ۱/۱۰ = ۲/۱۰ – ۱/۱۰ = ۱/۱۰

d _i = 10/1 = 10 سانتي متره

د انځور واټن ۱۰ سانتي متره دی.

لوړوالی:

م = – ډ _i / ډ _o = -۱۰/۱۰ = -۱

۱ پدې مانا ده چې انځور د شی سره ورته دی.

د منفي نښه ښيي چې انځور برعکس دی. که نښه مثبته وي نو انځور مستقیم دی.

[آی آر پي]

۲. یو ۵ سانتي متره لوړ شی د مقعر هندار مخې ته کیښودل شي چې د ۲۰ سانتي مترو منحنی شعاع ولري. د عکس لوړوالی معلوم کړئ که چیرې د شی فاصله ۵ سانتي متره، ۱۵ سانتي متره، ۲۰ سانتي متره، ۳۰ سانتي متره وي.

پیژندل شوی:

د انحنا شعاع ( r ) = 20 سانتي متره

د مرکزي اوږدوالی (f) = R/2 = 20/2 = 10 سانتي متره

د شی لوړوالی (h _o ) = 5 سانتي متره

حل:

الف) د مرکز اوږدوالی (f) = 10 سانتي متره او د شی فاصله ( d _o ) = 5 سانتي متره

د مقعر هنداره په واسطه د انځور جوړول:

د انځور واټن ( d _i ):

۱/ د _i = ۱/ f – ۱/ د _o = ۱/۱۰ – ۱/۵ = ۱/۱۰ – ۲/۱۰ = -۱/۱۰

d _i = -10/1 = -10 سانتي متره

د منفي نښه دا په ګوته کوي چې انځور مجازی دی یا انځور د هندارې تر شا دی.

د انځور لوړول ( m ):

م = – ډ _i / ډ _o = -(-۱۲)/۳۰ = ۱۲/۳۰ = ۰.۴

د جمع نښه ښيي چې انځور مستقیم دی.

د انځور لوړوالی ( h _i ):

م = ح _i / ح _o

h _i = h _o m = (5 سانتي متره)(2) = 10 سانتي متره

د انځور لوړوالی ۱۰ سانتي متره دی.

ب) د مرکز اوږدوالی (f) = 10 سانتي متره او د شی فاصله ( d _o ) = 15 سانتي متره

د مقعر هنداره په واسطه د انځور جوړول:

د انځور واټن ( d _i ):

۱/ د _i = ۱/ f – ۱/ د _o = ۱/۲۰ – ۱/۳۰ = ۳/۶۰ – ۲/۶۰ = ۱/۶۰

d _i = 30/1 = 30 سانتي متره

د جمع نښه ښیي چې انځور حقیقي دی یا انځور د هندارې مخې ته 30 سانتي متره دی، د شی په ورته اړخ کې.

د انځور لوړول ( m ):

م = – ډ _i / ډ _o = -۱۵/۳۰ = -۰.۵

د منفي نښه ښيي چې انځور معکوس دی.

انځور د شی په پرتله دوه ځله لوی دی.

د انځور لوړوالی (h _i ):

م = ح _i / ح _o

h _i = h _o m = (5 سانتي متره)(2) = 10 سانتي متره

د انځور لوړوالی ۱۰ سانتي متره دی.

ج) د مرکز اوږدوالی (f) = 10 سانتي متره او د شی فاصله ( d _o ) = 20 سانتي متره

د مقعر هنداره په واسطه د انځور جوړول:

د انځور واټن (d _i ):

۱/ د _i = ۱/ f – ۱/ د _o = ۱/۱۰ – ۱/۲۰ = ۲/۲۰ – ۱/۲۰ = ۱/۲۰

d _i = 20/1 = 20 سانتي متره

مثبت نښه دا په ګوته کوي چې انځور حقیقي دی یا انځور د هندارې مخې ته ۲۰ سانتي متره دی، د شی په ورته اړخ کې.

د انځور لوړول ( m ):

م = – ډ _i / ډ _o = -۱۵/۳۰ = -۰.۵

د منفي نښې معنی دا ده چې انځور معکوس دی.

د انځور لوړوالی ( های ):

م = ح _i / ح _o

h _i = h m = (5 سانتي متره)(1) = 5 سانتي متره

د) د مرکز اوږدوالی (f) = 10 سانتي متره او د شی فاصله ( d _o ) = 30 سانتي متره

د انځور واټن ( d _i ):

۱/ د _i = ۱/ f – ۱/ د _o = ۱/۱۵ – ۱/۳۰ = ۲/۳۰ – ۱/۳۰ = ۱/۳۰

d _i = 30/2 = 15 سانتي متره

د جمع نښه ښیي چې انځور حقیقي دی یا انځور د هندارې مخې ته ۱۵ سانتي متره دی، د شی په ورته اړخ کې.

د انځور لوړوالی ( m) :

م = – ډ _i / ډ _o = -۱۵/۳۰ = -۰.۵

د منفي نښه ښيي چې انځور معکوس دی.

انځور د څیز په پرتله 0.5 کوچنی دی.

د انځور لوړوالی (h _i ):

م = ح _i / ح _o

h _i = h _o m = (5 سانتي متره)(0.5) = 2.5 سانتي متره

[آی آر پي]

۳. د مقعر هنداره لخوا جوړ شوی انځور د شی په پرتله ۴ ځله لوی دی. که چیرې د انحنا شعاع ۲۰ سانتي متره وي، نو د هنداره مخې ته د شی فاصله معلومه کړئ!

پیژندل شوی:

د انځور لویوالی ( m ) = 4

د انحنا شعاع ( r ) = 20 سانتي متره

د مرکزي اوږدوالی (f) = r /2 = 20/2 = 10 سانتي متره

غوښتل شوی : د شی فاصله ( d _o )

حل:

م = – ډ _i / ډ _o

۴ = – د _{i /} د _o

– د _i = _۴ ورځې

د _i = – _۴ ورځې

۱/f = ۱/ ورځ _o + ۱/ ورځ _i

_{۱/۱۰ =} ۱/ ورځ ₊ ۱/۴ ورځ

۴/۴۰ = _۴/۴ ورځې + ۱/۴ _ورځې

۴/۴۰ = _۵/۴ ورځ

(۴)(۴ثانیې) = (۵)(۴۰)

۱۶ ورځې ₌ ۲۰۰

d _o = ۱۲.۵ سانتي متره

د شی فاصله = ۱۲.۵ سانتي متره.

[آی آر پي]

۴. یو ۱ سانتي متره لوړ شی د مقعر هندار څخه ۱۰ سانتي متره لرې د فوکل اوږدوالی سره، f = ۱۵ سانتي متره کېښودل کیږي. معلومه کړئ:

الف. د انځور واټن؟

ب. د انځور لوړوالی؟

ج. د مقعر هنداره څخه جوړ شوي انځور ځانګړتیاوې؟

پیژندل شوی:

د شی لوړوالی (h) = 1 سانتي متره

د شی فاصله (d _o ) = 10 سانتي متره

د مقعر هنداره (f) مرکزي اوږدوالی = 15 سانتي متره

حل:

الف. د انځور واټن (d _i )

۱/f = ۱/ورځ _o + ۱/ورځ _i

۱/d _i = ۱/f – ۱/d _o = ۱/۱۵ – ۱/۱۰ = ۲/۳۰ – ۳/۳۰ = -۱/۳۰

d _i = -30/1 = -30 سانتي متره

منفي نښه دا په ګوته کوي چې انځور مجازی دی یا انځور د هندارې تر شا دی.

ب. د انځور لوړوالی (h _i )

د انځور لویوالی (M):

م = -d _i /d _o = h _i /h _o

م = -(-30)/10 = 30/10 = 3 ځله

د انځور لوړوالی (h _i ):

م = ح _i / ح _o

۳ = ح _/ ۱ سانتي متره

h _i = 3 (1 سانتي متره)

h _i = ۳ سانتي متره

د انځور لوړوالی ۳ سانتي متره دی. د جمع نښه ښيي چې انځور پورته دی.

ج. د انځور ځانګړتیاوې:

مجازی، پورته، د شی څخه لوی

[آی آر پي]

۵. د لاندې انځور سره سم د انځور لویوالی.

پیژندل شوی:

د شی فاصله (d _o ) = 60 سانتي متره

د مرکزي اوږدوالی (f) = 20 سانتي متره

غوښتل شوی: د انځور لوړوالی (M)

حل:

د انځور واټن:

۱/f = ۱/ورځ _o + ۱/ورځ _i

۱/d _i = ۱/f – ۱/d _o = ۱/۲۰ سانتي متره – ۱/۶۰ سانتي متره = ۳/۶۰ سانتي متره – ۱/۶۰ سانتي متره = ۲/۶۰ سانتي متره

d _i = 60/2 سانتي متره = 30 سانتي متره

د انځور لویوالی (M):

M = d _i / d _o = 30 سانتي متره / 60 سانتي متره = 1/2 ځله

۶. که چیرې شی د مقعر هنداره څخه ۶ سانتي متره لرې کېښودل شي، نو د عکس فاصله ۱۲ سانتي متره ده لکه څنګه چې په لاندې شکل کې ښودل شوي. که چیرې شی د اصلي موقعیت څخه د هنداره څخه ۱ سانتي متره لرې حرکت وکړي نو د عکس فاصله څومره ده؟

پیژندل شوی:

د شی فاصله (d _o ) = 6 سانتي متره

د انځور واټن (di ₎ = 12 سانتي متره

مطلوب: که چیرې د شی فاصله (d _o ) = 7 سانتي متره وي نو د عکس فاصله ... ده.

حل:

۱/f = ۱/do + ۱/di = ۱/۶ + ۱/۱۲ = ۲/۱۲ + ۱/۱۲ = ۳/۱۲

f = 12/3 = 4 سانتي متره

د فوکل اوږدوالی مثبت دی، پدې معنی چې فوکل نقطه حقیقي ده یا وړانګې له نقطې څخه تیریږي.

د انځور واټن:

۱/di _i = ۱/f – ۱/di _o = ۱/۴ – ۱/۷ = ۷/۲۸ – ۴/۲۸ = ۳/۲۸

d _i = 28/3 = 9.3 سانتي متره

۷. د غاښونو ډاکټر د ۸ سانتي مترو په شعاع سره د ناروغ غاښونه ګوري او معاینه کوي. د دې لپاره چې ډاکټر سوری په روښانه توګه وویني، د ناروغ د غاښونو او هندسې ترمنځ فاصله څومره ده؟

الف. د مقعر هندسې مخې ته له ۴ سانتي مترو څخه کم

ب. د محدب هندسې مخې ته له ۴ سانتي مترو څخه کم

ج. د مقعر هندسې مخې ته له ۴ سانتي مترو څخه زیات

د. د محدب هندسې مخې ته له 4 سانتي مترو څخه زیات

پیژندل شوی:

د هندارې شعاع (r) = 8 سانتي متره

د هندارې مرکزي اوږدوالی (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 سانتي متره

غوښتل شوي: د ناروغ د غاښونو او هنداره ترمنځ واټن

حل:

کارول شوی هنداره مقعر هنداره ده که محدب هنداره؟ د دې لپاره چې د غاښ سوری ډاکټر ته په څرګنده توګه ښکاره شي، کارول شوی هنداره باید د غاښ انځور پراخ کړي او انځور باید مستقیم وي. محدب هنداره تل معکوس انځورونه تولیدوي او د انځور اندازه د شی د اندازې څخه کوچنۍ وي. برعکس، مقعر هنداره کولی شي یو مستقیم انځور تولید کړي که چیرې د شی فاصله (d) د فوکل اوږدوالی (f) څخه کوچنۍ وي. که چیرې د شی فاصله د فوکل اوږدوالی (f) څخه زیاته وي نو مقعر هنداره یو معکوس انځور تولیدوي.

د مقعر هنداره مرکزي اوږدوالی (f) 4 سانتي متره دی، نو له همدې امله د ناروغ غاښونه باید د مقعر هنداره مخې ته له 4 سانتي مترو څخه کم وي.

سم ځواب الف دی.

۸. د مقعر هنداره د منحني شعاع ۲۴ سانتي متره ده. که چیرې شی د هنداره مخې ته ۲۰ سانتي متره کېښودل شي نو د انځور ځانګړتیاوې مشخص کړئ.

الف: ریښتینی، مستقیم او پراخ شوی

ب. حقیقي، معکوس او لوی شوی

ج. مجازی، مستقیم او لوی شوی

د. مجازی، معکوس او کوچنی

پیژندل شوی:

د انحنايي شعاع (r) = 24 سانتي متره

د فوکل اوږدوالی (f) = R/2 = 24/2 = +12 سانتي متره

د مقعر هنداره مرکزي اوږدوالی مثبت یا حقیقي دی ځکه چې رڼا د هنداره له مرکزي نقطې څخه تیریږي.

د شی فاصله (d) = 20 سانتي متره

غوښتل شوي: د انځور ځانګړتیاوې

حل:

انځور مجازی دی که حقیقي؟ د انځور واټن محاسبه کړئ:

۱/ورځ + ۱/ورځ = ۱/ورځ

۱/d' = ۱/f – ۱/d

۱/د' = ۱/۱۲ – ۱/۲۰

۱/د' = ۱/۱۲ – ۱/۲۰

۱/د' = ۲/۶۰

د' = ۶۰/۲

d' = 30 سانتي متره

د عکس فاصله چې مثبت لاسلیک شوې ده پدې معنی ده چې عکس ریښتینی دی ځکه چې دا د رڼا لخوا تیریږي.

انځور لوی شوی؟ مستقیم یا برعکس؟ لومړی د انځور لویوالی (M) محاسبه کړئ:

م = -d' / d = -30/20 = -1.5

M > 1 معنی لري چې انځور لوی شوی دی، M منفي نښه لري چې معنی یې یو معکوس انځور دی. نو د انځور ځانګړتیاوې ریښتینې، معکوس، لوی شوي دي.

سم ځواب ب دی.

۹. یوه کروي هنداره یو انځور تولیدوي چې په سکرین کې د موجود شی په پرتله پنځه ځله لوی وي، له هغه شی څخه پنځه متره لرې وي. هنداره ... ده.

الف. مقعر چې د ۲۵/۲۴ متر فوکل اوږدوالی لري

ب. محدب چې د ۲۵/۲۴ متر مرکزي اوږدوالی لري

ج. مقعر چې د ۲۴/۲۵ مترو مرکزي اوږدوالی لري

د. محدب چې د 24/25 متر مرکزي اوږدوالی لري

پیژندل شوی:

د انځور لویول (M) = 5 ځله

د شی او انځور ترمنځ واټن = ۵ متره

حل:

د محدب هنداره لخوا تولید شوي انځور اندازه تل د شی د اندازې څخه کوچنۍ وي، له همدې امله، هنداره مقعر هنداره ده.

د شی فاصله (d) = x

د انځور واټن (d') = x + 5

د انځور لوړوالی (M) = 5 ځله

د انځور د لوړولو فورمول:

د فوکل اوږدوالی فورمول (f):

سم ځواب الف دی.

[wpdm_package id='858′]

1. د مقعر هنداره ستونزې او حل لارې
2. د محدب هنداره ستونزې او حل لارې
3. د لینزونو د جلا کولو ستونزې او حل لارې
4. د لینزونو د یوځای کولو ستونزې او حل لارې
5. د انسان د سترګو ستونزې او حل لارې: بصري وسایل
6. د عدسيې د عدسيې ستونزې او حل لارې
7. د بصري وسایلو عینکې
8. د ښیښې د لویولو لپاره د نظري وسایلو ستونزې او حل لارې
9. د نظري وسایلو مایکروسکوپ - ستونزې او حل لارې
10. د نظري وسایلو ټیلسکوپ ستونزې او حل لارې

نور یی ولوله

۱. ۱ کیلو ګرامه اوبه په ۱۰۰ درجو ^سانتي ګراد کې د ۱ کیلو ګرامه اوبو سره په ۱۰ درجو ^سانتي ګراد کې په یوه جلا شوي سیسټم کې مخلوط کړئ. د اوبو ځانګړی تودوخه ۴۲۰۰ J/kg ^o سانتي ګراد ده . د مخلوط وروستۍ تودوخه معلومه کړئ!

پیژندل شوی:

د ګرمو اوبو کتله (m1 ₎ = 1 kg

د ګرمو اوبو تودوخه (T ₁ ) = 100 ^o C

د سړو اوبو کتله (m2 ₎ = 1 kg

د سړو اوبو تودوخه (T2 ₎ = 10 ^o C

غوښتل شوی: وروستۍ تودوخه (T)

حل:

د تودوخې ضایع کول = ترلاسه شوی تودوخه (جلا شوی سیسټم)

م ج Δ ټ = م ج Δ ټ

م Δ ټ = م Δ ټ

m ₁ (T ₁ – T) = m ₂ (T – T ₂ )

(۱)(۱۰۰ – ټ) = (۱)(ټ – ۱۰)

۱۰۰ – ټ = ټ – ۱۰

۱۰۰ + ۱۰ = ټ + ټ

۲۰۰۰ = ۲۵۰ ټنه

ټ = ۵۸۸۰۰۰ / ۴۲۰۰۰

T = 55

وروستۍ تودوخه ۵۵ ^سانتي ګراد ده.

[آی آر پي]

2. د ۸۰ درجې په اندازه د ۳ کیلو ګرامه سیسه بلاک^o په ۱۰ کیلوګرامه اوبو کې ځای پر ځای شوی. د سیسې ځانګړې تودوخه ۱۴۰۰ J.kg ده^-1C^-1 او د اوبو مخصوصه تودوخه 4200 J.kg ده^-1C^-1. د حرارتي تعادل وروستۍ تودوخه ده 20^oC. د اوبو لومړنی تودوخه معلومه کړئ!

پیژندل شوی:

وزن (m1 ₎ = 3 کیلوګرامه

د سیسې ځانګړې تودوخه (c ₁ ) = 1400 J.kg ^-1 C ^-1

د سیسې تودوخه (T ₁ ) = 80 ^o C

د اوبو کتله (m2 ₎ = 10 کیلوګرامه

د اوبو مخصوصه تودوخه (c ₂ ) = 4200 J.kg ^-1 C ^-1

د حرارتي تعادل تودوخه (T) = 20 ^o C

غوښتل شوی: د اوبو لومړنی تودوخه ( _T2 )

حل:

له لاسه ورکړل شوې تودوخه = ترلاسه شوې تودوخه

Q لیډ = Q اوبه

م _۱ ج _۱ ΔT = م _۲ ج _۲ ΔT

(3)(1400)(80-20) = (10)(4200)(20-T)

(۴،۲۰۰)(۶۰) = (۴۲،۰۰۰)(۲۰-ټ)

۰.۰۴ = ۰.۰۶۴ – ۰.۰۰۰۸ ټ

۴۲۰۰۰ ټنه = ۸۴۰۰۰۰ – ۲۵۲۰۰۰

۴۲۰۰۰ ټنه = ۵۸۸۰۰۰

ټ = ۵۸۸۰۰۰ / ۴۲۰۰۰

T = 14

د اوبو لومړنی تودوخه ۱۴ ^سانتي ګراد ده.

[آی آر پي]

3. د مسو یو بلاک په 100^oC په ۱۲۸ ګرامه اوبو کې ځای پر ځای شوی 30 ^oC. د اوبو ځانګړی تودوخه ده 1 cد نورو په څیر^{-۷۴.۵ درجو}C^-1 او د مسو ځانګړی تودوخه ده 0.1 cد نورو په څیر^{-۷۴.۵ درجو}C^-1. که چیرې د حرارتي تعادل تودوخه وي 36 ^oC, د مسو وزن معلوم کړئ!

پیژندل شوی:

د مسو تودوخه (T ₁ ) = 100 ^o C

د مسو ځانګړی تودوخه (c ₁ ) = 0.1 c al.g ^-1o C ^-1

د اوبو کتله (m2 ₎ = ۱۲۸ ګرامه

د اوبو تودوخه (T2 ₎ = 30 ^° C

د اوبو مخصوصه تودوخه (c ₂ ) = 1 c al.g ^-1o C ^-1

د حرارتي تعادل تودوخه (T) = 36 ^o C

غوښتل شوي: د مسو وزن ( _m1 )

حل:

له لاسه ورکړل شوې تودوخه = ترلاسه شوې تودوخه

د مسو Q = اوبه

م _۱ ج _۱ ΔT = م _۲ ج _۲ ΔT

(م _۱ )(۰.۱)(۱۰۰-۳۶) = (۱۲۸)(۱)(۳۶-۳۰)

(م _۱ )(۰.۱)(۶۴) = (۱۲۸)(۱)(۶)

(م _۱ )(۶.۴) = ۷۶۸

م _۱ = ۷۶۸ / ۶.۴

م _۱ = ۱۲۰

د مسو وزن ۱۲۰ ګرامه دی.

[آی آر پي]

4. د یخ یو M-kg بلاک په 0^oC په 340 ګرامه اوبو کې ځای پر ځای شوی 20^oC په یوه واټ کې. که چیرې د فیوژن تودوخه د اوبو لپاره = ۸۰ کالوري ګرامه^-1, د اوبو ځانګړی تودوخه ده ۱ کالوري^{-1 o}C^-1. ټول یخ ویلې کیږي او د تودوخې درجه د حرارتي توازن is 5^oC, د یخ وزن معلوم کړئ!

پیژندل شوی:

د اوبو وزن (متر) = ۳۴۰ ګرامه

د یخ تودوخه (T _یخ ) = 0 ^o C

د اوبو تودوخه (T _اوبه ) = 20 ^° C

د حرارتي تعادل تودوخه (T) = 5 ^o C

د اوبو لپاره د فیوژن تودوخه ( L ) = 80 c al g ^-1

د اوبو ځانګړی تودوخه (c _اوبه ) = 1 کالوری g ^{-1 o} C ^-1

غوښتل شوي: د یخ اندازه (M)

حل:

له لاسه ورکړل شوې تودوخه = ترلاسه شوې تودوخه

د Q اوبه = د Q یخ

m c ( ΔT) = m _es L _es + m c ( Δ T)

(۳۴۰)(۱)(۲۰-۵) = م (۸۰) + م (۱)(۵-۰)

(۳۴۰)(۱۵) = ۸۰ میلیونه + ۵ میلیونه

۵۱۰۰ = ۸۵ میلیونه

م = ۵۱۰۰/۸۵

م = ۶۰ ګرامه

[wpdm_package id='714′]

1. د تودوخې مقیاسونه بدلول
2. خطي پراخوالی
3. د ساحې پراختیا
4. د حجم پراخول
5. د تودوخی د
6. د تودوخې میخانیکي معادل
7. ځانګړې تودوخه او د تودوخې ظرفیت
8. پټه تودوخه، د فیوژن تودوخه، د بخارۍ تودوخه
9. د تودوخې لیږد لپاره د انرژۍ ساتنه

نور یی ولوله

۴ پټه تودوخه د فیوژن تودوخه د بخارۍ تودوخه - ستونزې او حل لارې

۱. د جامد څخه مایع ته د پړاو بدلولو لپاره د ۱ ګرام سرو زرو سره اضافه شوي تودوخې اندازه محاسبه کړئ . د سرو زرو لپاره د فیوژن تودوخه ۶۴.۵ x ۱۰ ^۳ J/kg ده.

پیژندل شوی:

وزن (متر) = ۱ ګرامه = ۱ x ۱۰ ^-۳ کیلوګرامه

د فیوژن تودوخه (L _F ) = 64.5 x 10 ³ J/kg

غوښتل شوی: تودوخه (Q)

حل:

ق = م ل _ف

Q = (۱ x ۱۰ ^-۳ کیلوګرامه) (۱۱.۸ x ۱۰ ^۳ J/kg)

Q = 64.5 جول

[آی آر پي]

۲. د مایع څخه جامد ته د بدلولو لپاره د ۱ ګرام پارې لخوا د خپریدونکي تودوخې اندازه محاسبه کړئ. د پارې لپاره د فیوژن تودوخه ۱۱.۸ x ۱۰ ^۳ J/kg ده.

پیژندل شوی:

وزن (متر) = ۱ ګرامه = ۱ x ۱۰ ^-۳ کیلوګرامه

د فیوژن تودوخه (L _F ) = 11.8 x 10 ³ J/kg

غوښتل شوی: تودوخه (Q)

حل:

ق = م ل _ف

Q = (۱ x ۱۰ ^-۳ کیلوګرامه) (۱۱.۸ x ۱۰ ^۳ J/kg)

Q = 11.8 جول

۳. د مایع څخه بخار (بخار) ته د پړاو بدلولو لپاره د ۱ کیلوګرام اوبو لخوا جذب شوي تودوخې اندازه معلومه کړئ. د اوبو د بخار کولو تودوخه = ۲۲۵۶ x ۱۰ ^۳ J/kg

پیژندل شوی:

وزن (متر) = 1 کیلوګرامه

د بخارۍ تودوخه (L _V ) = 2256 x 10 ³ J/kg

غوښتل شوی: تودوخه (Q)

حل:

ق = م ل _و

Q = (۱ کیلوګرامه) ( ۲۲۵۶ x ۱۰ ^۳ J/kg)

Q = ۱.۳ x ۱۰ ^۴ جولونه

[آی آر پي]

۴. د بخار څخه مایع ته د پړاو بدلولو لپاره د نایتروجن لخوا خوشې شوي تودوخې اندازه معلومه کړئ. د نایتروجن لپاره د بخار کولو تودوخه = ۲۰۰ x ۱۰ ^۳ J/kg

پیژندل شوی:

وزن (متر) = ۱ ګرامه = ۱ x ۱۰ ^-۳ کیلوګرامه

د بخارۍ تودوخه (L _V ) = 200 x 10 ³ J/kg

پېژندل شوی: تودوخه (Q)

حل:

ق = م ل _و

Q = (۱ x ۱۰ ^-۳ کیلوګرامه) ( ۲۰۰ x ۱۰ ^۳ جور/کیلوګرامه)

Q = 200 جول

1. د تودوخې مقیاسونه بدلول
2. خطي پراخوالی
3. د ساحې پراختیا
4. د حجم پراخول
5. د تودوخی د
6. د تودوخې میخانیکي معادل
7. ځانګړې تودوخه او د تودوخې ظرفیت
8. پټه تودوخه، د فیوژن تودوخه، د بخارۍ تودوخه
9. د تودوخې لیږد لپاره د انرژۍ ساتنه

نور یی ولوله

۱. یو بدن چې وزن یې دوه کیلوګرامه وي، کله چې تودوخه یې له ۲۰ درجو ^سانتي ګراد څخه تر ۷۰ ^{درجو سانتي} ګراد پورې لوړه شي، ۱۰۰ کالوري تودوخه جذبوي. د بدن ځانګړی تودوخه څه ده ؟

پیژندل شوی:

وزن (متر) = ۲ کیلوګرامه = ۲۰۰۰ ګرامه

تودوخه (Q) = ۱۰۰ سانتي ګراد

د تودوخې بدلون ( ΔT ) = 70 ^° C – 20 ^° C = 50 ^° C

غوښتل شوی: ځانګړی تودوخه (c)

حل:

ج = ق / م Δ ټ

ج = ۱۰۰ کالوري / (۲۰۰۰ ګرامه) (۵۰ ^سانتي ګراد)

ج = ۱۰۰ کالوري / ۱۰۰،۰۰۰ ګرامه ^سانتي ګراد

ج = ۱۰ ^۲ کالوري / ۱۰ ^۵ ګرامه ^سانتي ګراد

ج = (۱۰ ^۲ کالوري) ( ۱۰ ^-۵ ګرامه ^{-۱ o} سانتي ګراد ^-۱ )

ج = ۱۰ ^-۳ کالوري ګرامه ^{-۱ o} ج ^-۱

ج = ۱۰ ^-۳ کالوري/ ګرامه ^سانتي ګراد

د بدن مخصوصه تودوخه ۱۰-۳ ^کالوري /ګرام ^سانتي ګراد ده

[آی آر پي]

۲. د اوبو مخصوصه تودوخه ۴۱۸۰ J/kg C ^o ده . د ۲ کیلوګرامه اوبو د تودوخې ظرفیت څومره دی...

پیژندل شوی:

ځانګړی تودوخه (c) = 4180 J/kg C ^o

وزن (متر) = ۵۰ کیلوګرامه

غوښتل شوي: د تودوخې ظرفیت (C)

حل:

ج = ایم سي

C = (2 کیلوګرامه) (4180 J/kg C ^o )

ج = (۲)(۴۱۸۰ ج/ ^ج )

ج = ۸۳۶۰ ج/ج ^o

۳. د المونیم مخصوصه تودوخه ۹۰۰ J/kg C ^o ده . د ۲ ګرامه المونیم د تودوخې ظرفیت څومره دی ؟

پیژندل شوی:

د المونیم ځانګړی تودوخه (c) = 900 J/kg C ^o = 9 x 10 ² J/kg C ^o

وزن (متر) = ۲ ګرامه = ۲/۱۰۰۰ کیلوګرامه = ۲/۱۰ ^۳ کیلوګرامه = ۲ x ۱۰ ^-۳ کیلوګرامه

غوښتل شوي: د تودوخې ظرفیت (C)

حل:

ج = ایم سي

C = (2 x 10 ^-3 kg) ( 9 x 10 ² J/kg C ^o )

C = 18 x 10 ^-3 x 10 ² J/C ^o

C = 18 x 10 ^-1 J/C ^o

ج = ۱.۸ ج/ج ^o

[wpdm_package id='710′]

1. د تودوخې مقیاسونه بدلول
2. خطي پراخوالی
3. د ساحې پراختیا
4. د حجم پراخول
5. د تودوخی د
6. د تودوخې میخانیکي معادل
7. ځانګړې تودوخه او د تودوخې ظرفیت
8. پټه تودوخه، د فیوژن تودوخه، د بخارۍ تودوخه
9. د تودوخې لیږد لپاره د انرژۍ ساتنه

نور یی ولوله

۱. ۲ کیلو کالوري (کیلو c کالوري e ) = ….. c کالوري e ؟

د حل

۱ کیلوکالوري = ۱۰۰۰ کیلوکالوري

۲ کیلو کالوري = ۲ (۱۰۰۰ کالوري e ) = ۲۰۰۰ کالوري e

2. 4 C کالوري e = ….. c کالوري e?

د حل

1 کالوري e ( د پلازمېنې C ) = 1 k کالوري = 1000 کالوري e

4 C کالوري e = 4 (1000 c کالوري e ) = 4000 c کالوري e

3. 10 c کالوري e = ….. جول؟

د حل

۱ کالوري e = ۴.۱۸۶ جولونه

۱۰ سانتي کالوري e = ۱۰ (۴،۱۸۶ جولونه) = ۴۱.۸۶ جولونه

[آی آر پي]

۴. ۵ کیلوکالوري = ….. جول؟

د حل

1 کلو کیلوری = 1000 سی ایلوری = 4186 جول

۵ کیلو کالوري = ۵ (۴۱۸۶ جولونه) = ۲۰۹۳۰ جولونه

۵. ۲۰۰۰ جول = ….. کیلو کالوري ؟

د حل

۴۱۸۶ جول = ۱ کیلوکالوري

۲۰۰۰ جولونه = ۲۰۰۰ / ۴۱۸۶ = ۰.۴۷۷۷ کیلو کالوري

۲۰۰۰ جولونه = ۲۰۰۰ / ۴۱۸۶ = ۰.۴۷۷۷ کیلو کالوري

[wpdm_package id='706′]

1. د تودوخې مقیاسونه بدلول
2. خطي پراخوالی
3. د ساحې پراختیا
4. د حجم پراخول
5. د تودوخی د
6. د تودوخې میخانیکي معادل
7. ځانګړې تودوخه او د تودوخې ظرفیت
8. پټه تودوخه، د فیوژن تودوخه، د بخارۍ تودوخه
9. د تودوخې لیږد لپاره د انرژۍ ساتنه

نور یی ولوله

۹ د تودوخې کتله ځانګړې تودوخه د تودوخې بدلون – ستونزې او حل لارې

1. یو دوه کیلو ګرامه سیسه د لاندې څخه ګرمیږي: 50^oC ته 100^oج ځانګړې تودوخه د سرب ده 13۱۳۰ جي. کيلوګرامه^{-۶ کاله}C^-1. څومره تودوخه د سرب لخوا جذب کیږي؟

پیژندل شوی:

وزن (متر) = ۵۰ کیلوګرامه

ځانګړی تودوخه (c) = 1 3 0 J.kg ^-1 C ^-1

د تودوخې بدلون ( Δ T) = ۱۰۰ ^درجو سانتي ګراد – ۵۰ ^درجو سانتي ګراد = ۵۰ ^درجو سانتي ګراد

غوښتل شوی: تودوخه (Q)

حل:

پوښتنه = mc Δ T

Q = تودوخه ، m = کتله، c = ځانګړې تودوخه ، Δ T = د تودوخې بدلون

د سیسې لخوا جذب شوی تودوخه:

Q = (2 kg)(1 3 0 J.kg ^-1 C ^-1 )(50 ^o C)

پوښتنه = (۱۰۰)( ۱۳۰ )

Q = ۱،۳۰۰۰ جولونه

Q = ۱.۳ x ^۱۰۴ جولونه

[آی آر پي]

۲. د مسو ځانګړی تودوخه ۳۹۰ J/k g ^o C ده، د تودوخې بدلون ۴۰ ^o C دی . که مسو ۴۰ جول تودوخه جذب کړي، د مسو وزن څومره دی!

پیژندل شوی:

د مسو مخصوصه تودوخه (c) = 390 J/k g ^o C

د تودوخې بدلون ( ΔT ) = 40 ^o C

تودوخه ( Q) = 40 J

غوښتل شوی: د مسو وزن (m)

حل:

پوښتنه = mc Δ T

۴۰ ج = (متر)( ۳۹۰ ج/کلومیټر ګرامه ^{سانتي ګراد} )(۴۰ ^ج )

۴۰ = (متر)( ۳۹۰ /kg )(۴۰)

۴۰ = (متر)( ۳۹۰ /کیلوګرامه )(۴)

۴۰ = (متر) ( ۱۵۶۰ / کیلوګرامه )

متر = ۴۰ / ۱۵۶۰

متر = 0.026 کیلوګرامه

m = ۲۶ ګرامه

۳. د ۲۰ ګرامه اوبو لومړنی تودوخه ۳۰ ^سانتي ګراد ده. د اوبو ځانګړې تودوخه ۱ کالوري ^{-۱ سانتي} ګراد ^-۱ ده . که اوبه ۳۰۰ کالوري تودوخه جذب کړي، نو وروستۍ تودوخه یې معلومه کړئ!

پیژندل شوی:

وزن (متر) = ۲۰ ګرامه

د تودوخې لومړنی درجه (T ₁ ) = 30 ^سانتي ګراد

د اوبو مخصوصه تودوخه (c) = 1 کالوري gr ^{-1 o} C ^-1

تودوخه (Q) = 300 کالوري

غوښتل شوي: د اوبو وروستۍ تودوخه

حل:

پوښتنه = mc ΔT

۳۰۰ کالوري = (۲۰ ګرامه)( ۱ کالوري ګرامه ^{-۱ o} سانتي ګراد ^-۱ )( T _۲ -۳۰ )

۳۰۰ = (۲۰)(۱)( ټ _۲ -۳۰)

۳۰۰ = ۲۰ ( ټي _۲ - ۳۰ )

۳۰۰ = ۲۰ ټ _۲ – ۶۰۰

۳۰۰ + ۶۰۰ = ۲۰ ټنه _۲

۹۰۰ = ۲۰ ټ _۲

ټي _۲ = ۹۰۰ / ۲۰

ټي _۲ = ۱۳۰

د تودوخې بدلون د 45 ^درجو سانتي ګراد – 30 ^درجو سانتي ګراد = 15 ^درجو سانتي ګراد دی.

 [آی آر پي]

4. Tد تودوخې بدلون د سمندر د اوبو is 1^oC کله چې اوبه ۳۹۰۰ جول تودوخه جذبوي. د سمندر د اوبو ځانګړی تودوخه ده 3.9 × 10³ J/kد سانتي ګراد درجې، د سمندر د اوبو وزن څومره دی؟

پیژندل شوی:

د تودوخې بدلون ( ΔT ) = 1 ^o C

تودوخه (Q) = ۴۲۰۰۰ جول

د سمندر د اوبو ځانګړی تودوخه (c) = 3.9 x 10 ³ J/ k g°C = 3900 J/kg°C

غوښتل شوی: ډله (متر)

حل:

پوښتنه = mc Δ T

Q = تودوخه ، m = کتله، c = ځانګړې تودوخه ، Δ T = د تودوخې بدلون

m = Q / c Δ T = 3900 / (3900)(1) = 3900 / 3900 = 1 کیلوګرامه

۵. یو دوه کیلوګرامه مس په ۳۰ درجو سانتی ګراد کې ۳۹۰۰۰ J تودوخه جذبوي. که چیرې د مسو ځانګړی تودوخه ۳۹۰ J/kg °C وي، نو د مسو وروستۍ تودوخه څومره ده ...

پیژندل شوی:

وزن (متر) = 2 کیلوګرامه

د تودوخې لومړنی درجه (T ₁ ) = 30 ^سانتي ګراد

تودوخه (Q) = 39,000 جول

د مسو مخصوصه تودوخه (c) = 390 J/kg ^o C

غوښتل شوی : وروستۍ تودوخه ( _T2 )

حل:

پوښتنه = mc ΔT

Q = تودوخه ، m = کتله، c = ځانګړې تودوخه ، ΔT = د تودوخې بدلون

Q = mc ΔT = mc (T ₂ – T ₁ )

۳۹۰۰۰ = (۲)( ۳۹۰)(ټ _۲ – ۳۰)

۱۰۰ = (۲)(۱)(ټ _۲ – ۳۰)

۱۰۰ = (۲)(ټ _۲ – ۳۰)

۵۰ = ټ _۲ – ۳۰

ټي _۲ = ۲۰۰ + ۲۵

T ₂ = 80 ^° C

[آی آر پي]

۷. یو دوه کیلو ګرامه اوبه د ۲۴ درجو سانتی ګراد څخه تر ۹۰ درجو سانتی ګراد پورې تودوخه کیږي. هغه تودوخه چې اوبه جذبوي. د اوبو مخصوصه تودوخه ۴.۲ × ۱۰ ^۳ J/Kg° C ده.

پیژندل شوی:

وزن (متر) = 5 کیلوګرامه

د تودوخې لومړنی درجه (T ₁ ) = 15 درجې سانتي ګراد

وروستۍ تودوخه (T2 ₎ = 40°C

د اوبو مخصوصه تودوخه (c) = 4.2 × 10 ³ J/kg° C

غوښتل شوی: تودوخه (Q)

حل:

پوښتنه = mc ΔT

ق = (۵ کیلوګرامه) ( ۴.۲ × ۱۰ ^۳ جور/کیلوګرامه سانتی ګراد) (۴۰ درجو سانتی ګراد – ۱۵ درجو سانتی ګراد)

ق = (۵)( ۴.۲ × ۱۰ ^۳ ج)(۲۵)

ق = ۶۶۸ x ۱۰ ^۳ ج

Q = 525,000 جول

۷. یو دوه کیلو ګرامه اوبه د ۲۴ درجو سانتی ګراد څخه تر ۹۰ درجو سانتی ګراد پورې تودوخه کیږي. هغه تودوخه چې اوبه جذبوي. د اوبو مخصوصه تودوخه ۴.۲ × ۱۰ ^۳ J/Kg° C ده.

پیژندل شوی:

وزن (متر) = 2 کیلوګرامه

د تودوخې لومړنی درجه (T ₁ ) = 24 درجې سانتي ګراد

وروستۍ تودوخه (T2 ₎ = 90°C

د اوبو مخصوصه تودوخه (c) = 4,200 جول/کیلو ګرامه سانتی ګراد

غوښتل شوی :: تودوخه (Q)

حل:

ق = م ج Δ ټ

Q = (۲ کیلوګرامه) ( ۴۲۰۰ جول/کیلو ګرامه سانتی ګراد) (۹۰ درجو سانتی ګراد – ۲۴ درجو سانتی ګراد)

Q = (2 کیلوګرامه) ( 4,200 جول/کیلو ګرامه سانتی ګراد) (66 درجې سانتی ګراد)

Q = (۱۳۲)( ۴۲۰۰ جولونه)

Q = 554,400 جول

[آی آر پي]

۸. یو ۵ ګرامه اوبه د ۱۰ درجو سانتی ګراد څخه تر ۴۰ درجو سانتی ګراد پورې تودوخه کیږي. هغه تودوخه چې اوبه جذبوي. د اوبو ځانګړې تودوخه ۱ × ۱۰ ^۳ کالوري / ګرامه r ° سانتی ګراد ده.

پیژندل شوی:

وزن (متر) = ۸۴ ګرامه

د تودوخې لومړنی درجه (T ₁ ) = 10 ^o C

وروستۍ تودوخه (T2 ₎ = 40 ^o C

د اوبو مخصوصه تودوخه (c) = 1 c al/ gr°C

غوښتل شوی : تودوخه

حل:

پوښتنه = mc ΔT

Q = (۵ ګرامه) ( ۱ کالوري/ګرام°C) (۴۰ ^درجو سانتي ګراد – ۱۰ ^درجو سانتي ګراد)

پوښتنه = (۵)( ۱ ج الف)(۳۰)

Q = ۱۵۰ کالوري

۹. یو ۰.۲ کیلو ګرامه اوبه په ۲۵ ^درجو سانتی ګراد کې ۴۲۰۰۰ جولونه تودوخه جذبوي. د اوبو ځانګړی تودوخه ۴۲۰۰ جولونه/کیلو ګرامه سانتی ګراد ده ^، چې د اوبو وروستۍ تودوخه څومره ده.

پیژندل شوی:

د اوبو کتله (متر) = 0.2 کیلوګرامه

تودوخه (Q) = ۴۲۰۰۰ جول

د اوبو مخصوصه تودوخه (c) = 4200 J/kg ^o C

د تودوخې لومړنی درجه (T ₁ ) = 25 ^سانتي ګراد

غوښتل شوی: وروستی تودوخه ( _T2 )

حل:

Q = mc ΔT = mc (T ₂ – T ₁ )

پوښتنه = تودوخه، m = کتله، c = ځانګړې تودوخه, ΔT = د تودوخې بدلون، ټ₁ = لومړنی تودوخه، ټ₂ = وروستۍ تودوخه

Q = mc (T ₂ – T ₁ )

۳۰۰ = (۲۰)(۱)(ټ _۲ – ۳۰)

۳۰۰ = ۲۰ (ټ _۲ – ۳۰)

۳۰۰ = ۲۰ ټ _۲ – ۶۰۰

۳۰۰۰ + ۲۰۰۰ = ۵۰ ټ _۲

۵۰۰۰ = ۵۰ ټ _۲

ټي _۲ = ۹۰۰ / ۲۰

T ₂ = 75 ^° C

1. د تودوخې مقیاسونه بدلول
2. خطي پراخوالی
3. د ساحې پراختیا
4. د حجم پراخول
5. د تودوخی د
6. د تودوخې میخانیکي معادل
7. ځانګړې تودوخه او د تودوخې ظرفیت
8. پټه تودوخه، د فیوژن تودوخه، د بخارۍ تودوخه
9. د تودوخې لیږد لپاره د انرژۍ ساتنه

نور یی ولوله

خطي انبساط یوازې د جامدو شیانو لخوا تجربه کیږي؛ د حجم انبساط په ټولو شیانو کې تجربه کیږي، دواړه جامد، مایع، او ګاز. د حجم انبساط معادله د خطي انبساط معادلې ته ورته ده.

توضیحات: V _o = ابتدايي حجم، V = وروستی حجم، ΔV = V – V _o = په حجم کې بدلون، T _o = ابتدايي تودوخه، T = وروستۍ تودوخه، ΔT = T – T _o = د تودوخې بدلون، β = د حجم د پراختیا ضریب. د β واحدونه = (C ^o ) ^-1

[آی آر پي]

پورته د حجم د پراخوالي معادله یوازې هغه وخت پلي کیږي کله چې د شیانو (جامد، مایع او ګاز دواړه) د حجم بدلونونه د شیانو د اصلي حجم څخه کوچني وي. که چیرې د یو شی د حجم بدلون د شیانو د لومړني حجم څخه ډیر وي، د حجم د پراخوالي معادله سم پایلې نه ورکوي. معمولا، د جامدو شیانو لخوا تجربه شوي حجم کې بدلونونه ډیر لوی نه وي. له بلې خوا، د مایع او ګاز د حجم د پراخوالي ضریب لوی دی. د ګازي موادو لپاره د حجم د پراخوالي ضریب هم په اسانۍ سره بدلیدلی شي که چیرې تودوخه بدله شي. له همدې امله پورته فورمول یوازې د جامدو شیانو د پراخوالي لپاره کارول کیږي.

[آی آر پي]

۱. په ۳۰ ^سانتي ګراد کې د المونیم کرې حجم ۳۰ سانتي متره ^{۳ دی. د} خطي پراخوالي ضریب ۲۴ x ۱۰ ^{-۶ سانتي} ګراد ^-۱ دی . که وروستی حجم ۳۰.۵ سانتي متره ^۳ وي ، د المونیم کرې وروستۍ تودوخه څومره ده؟

پیژندل شوی:

د خطي انبساط ضریب ( α ) = 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1

د حجم د پراخېدو ضریب ( β ) = 3 α = 3 x 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1 = 72 x 10 ^{-6 o} C ^-1

د تودوخې لومړنی درجه (T ₁ ) = 30 ^° C

لومړنی حجم (V ₁ ) = 30 سانتي متره ³

وروستی حجم (V ₂ ) = 30.5 سانتي متره ³

د حجم بدلون ( Δ V) = 30.5 سانتي متره ³ – 30 سانتي متره ³ = 0.5 سانتي متره ³

غوښتل شوی: وروستۍ تودوخه ( _T2 )

حل:

Δ V = β (V ₁ )( ΔT )

Δ V = β (V ₁ )(T ₂ – T ₁ )

0.5 cm³ = (72 x 10^{-۶ کاله}C^-1)(۱۵۰ سانتي متره³)(ټ₂ - 30^oC)

۰.۵ = (۲.۱۶۰ x ۱۰ ^-۳ ) (T _۲ – ۳۰ )

۰.۵ = (۲.۱۶۰ x ۱۰ ^-۳ ) (T ۲ – ۳۰ )

۰.۵ = (۲.۱۶۰ x ۱۰ ^-۳ ) (T _۲ – ۳۰ )

0.5 / (2.160 x 10 ^-3 ) = T ₂ – 30

۳۹ x ۱۰ ^۳ = T _۲ – ۲۰

۰.۲۳ x ۱۰۰۰ = T _۲ – ۳۰

۲۳۰ = ټ _۲ – ۳۰

۳۹۰۰۰ + ۲۰ = ټ _۲

T ₂ = 260 ^° C

[آی آر پي]

۲. د فلزي کرې د خطي انبساط ضریب ۹ x ۱۰ ^{-۶ o} C ^-۱ دی . د فلزي کرې داخلي قطر په ۲۰ ^o C کې ۲.۲ سانتي متره دی. که چیرې وروستی قطر ۲.۸ سانتي متره وي، نو وروستۍ تودوخه څومره ده!

پیژندل شوی:

د خطي انبساط ضریب ( α ) = 9 x 10 ^{-6 o} C ^-1

د حجم د پراخېدو ضریب ( β) = 3 α = 3 x 9 x 10 ^{-6 o} C ^-1 = 27 x 10 ^{-6 o} C ^-1

د تودوخې لومړنی درجه (T ₁ ) = 20 ^سانتي ګراد

لومړنی قطر (D ₁ ) = 2.2 سانتي متره

وروستی قطر (D ₂ ) = 2.8 سانتي متره

د لومړني شعاع (r ₁ ) = D ₁ / 2 = 2.2 سانتي متره ³ / 2 = 1.1 سانتي متره ³

وروستۍ شعاع (r ₂ ) = D ₂ / 2 = 2.8 سانتي متره ³ / 2 = 1.4 سانتي متره ³

لومړنی حجم (V ₁ ) = 4/3 π r ₁ ³ = (4/3)(3.14)(1.1 سانتي متره) ³ = (4/3)(3.14)(1.331 سانتي متره ³ ) = 5.57 سانتي متره ³

وروستی حجم (V ₂ ) = 4/3 π r ₂ ³ = (4/3)(3.14)(1.4 سانتي متره) ³ = (4/3)(3.14)(2.744 سانتي متره ³ ) = 11.48 سانتي متره ³

د حجم بدلون ( Δ V) = 11.48 سانتي متره ³ – 5.57 سانتي متره ³ = 5.91 سانتي متره ³

غوښتل شوی: _وروستۍ تودوخه ( T2 )

حل:

Δ V = β (V ₁ )( ΔT )

5.91 cm³ = (27 x 10^{-۶ کاله}C^-1)(5.57 cm³)(ټ₂ - 20^oC)

۵.۹۱ = (۱۵۰.۳۹ x ۱۰ ^-۶ ) (T _۲ – ۲۰)

۵.۹۱ / ۱۵۰.۳۹ x ۱۰ ^-۶ = T _۲ – ۲۰

۳۹ x ۱۰ ^۳ = T _۲ – ۲۰

۳۹ x ۱۰ ^۳ = T _۲ – ۲۰

۳۹۰۰۰ = ټ _۲ – ۲۰

۳۹۰۰۰ + ۲۰ = ټ _۲

T ₂ = 39,020 ^o سانتي ګراد

۳. ۲۰۰۰ سانتي متره³ د المونیم کانتینر، په صفر کې د اوبو څخه ډک شوی^oج. او بیا تر ۹۰ پورې ګرم شو^oج. که چیرې د المونیم لپاره د خطي پراختیا ضریب 24 x 10 وي^-6 (^oC)^-1 او د اوبو لپاره د حجم د پراختیا ضریب 6.3 x 10 دی^-4 (^oC)^-1، د توی شویو اوبو حجم معلوم کړئ.

پیژندل شوی:

د المونیم کانتینر او اوبو لومړنی حجم (V _o ) = 2000 سانتي متره ³ = 2 x 10 ³ سانتي متره ³

د المونیم کانتینر او اوبو لومړنی تودوخه (T ₁ ) = 0 ^o C

د المونیم کانتینر او اوبو وروستۍ تودوخه (T2 ₎ = 90 ^o C

د المونیم لپاره د خطي انبساط ضریب (α) = 24 x 10 ^-6 ( ^o C ) ^-1

د المونیم لپاره د حجم د پراختیا ضریب (γ) = 3α = 3 (24 x 10 ^-6 ( ^o C ) ^-1 ) = 72 x 10 ^{-6 o} C ^-1

د اوبو لپاره د حجمي انبساط ضریب (γ) = 6.3 x 10 ^-4 ( ^o C ) ^-1

غوښتل شوي: د توی شویو اوبو حجم

حل:

د حجم د پراختیا معادله:

V = V _o + γ V _o ΔT

V – V _o = γ V _o ΔT

ΔV = γ V _o ΔT

V = وروستی حجم، V _o = لومړنی حجم، ΔV = د حجم بدلون، γ = د حجم د پراختیا ضریب، ΔT = د تودوخې بدلون

د المونیم کانتینر د حجم بدلون محاسبه کړئ:

ΔV = γ V _o ΔT = (72 x 10 ^-6 )(2 x 10 ³ )(90) = 12960 x 10 ^-3 = 12.960 سانتي متره ³

د اوبو د حجم بدلون محاسبه کړئ:

ΔV = γ V _o ΔT = (6. 3 x 10 ^-4 )(2 x 10 ³ )(90) = 1134 x 10 ^-1 = 113.4 سانتي متره ³

د اوبو د حجم بدلون د المونیم کانتینر په پرتله ډیر دی نو یو څه اوبه توی شوې.

د توی شویو اوبو حجم محاسبه کړئ:

۱۱۳.۴ سانتي متره ^۳ – ۱۲،۹۶۰ سانتي متره ^۳ = ۱۰۰.۴۴ سانتي متره ^۳

[wpdm_package id='702′]

1. د تودوخې مقیاسونه بدلول
2. خطي پراخوالی
3. د ساحې پراختیا
4. د حجم پراخول
5. د تودوخی د
6. د تودوخې میخانیکي معادل
7. ځانګړې تودوخه او د تودوخې ظرفیت
8. پټه تودوخه، د فیوژن تودوخه، د بخارۍ تودوخه
9. د تودوخې لیږد لپاره د انرژۍ ساتنه

نور یی ولوله

۱. په ۲۰ ^درجو سانتي ګراد کې، د فولادو د یوې پاڼې اوږدوالی ۵۰ سانتي متره او پلنوالی یې ۳۰ سانتي متره دی. که چیرې د فولادو لپاره د خطي پراختیا ضریب ۱۰ ^{-۵ درجو} سانتي ګراد ^{-۱ وي، نو په ۶۰ درجو} سانتي ګراد کې د ساحې بدلون او وروستۍ ساحه معلومه کړئ.

پیژندل شوی:

د تودوخې لومړنی درجه (T ₁ ) = 20 ^سانتي ګراد

وروستۍ تودوخه (T2 ₎ = 60 ^o C

د تودوخې بدلون ( ΔT ) = 60 ^° C – 20 ^° C = 40 ^° C

د لومړنۍ ساحې (A ₁ ) = اوږدوالی x پلنوالی = 50 سانتي متره x 30 سانتي متره = 1500 سانتي متره ²

د فولادو لپاره د خطي انبساط ضریب ( α) = 10 ^{-5 o} C ^-1

د فولادو لپاره د ساحې د پراختیا ضریب ( β) = 2α = 2 x 10 ^{-5 o} C ^-1

غوښتل شوی: په ساحه کې بدلون ( ΔA )

حل:

په ساحه کې بدلون ( ΔA ):

ΔA = β A _۱ ΔT

ΔA = ( 2 x 10 ^{-5 o} C ^-1 )(1500 سانتي متره ² )(40 ^o C)

ΔA = (80 x 10 ^-5 )(1500 cm ² )

ΔA = ۱ ۲۰،۰۰۰ x ۱۰ ^-۵ سانتي متره ^۲

ΔA = 1. 2 x 10 ⁵ x 10 ^-5 cm ²

ΔA = ۱.۲ سانتي متره ^۲

وروستۍ ساحه ( A ₂ ):

الف _۲ = الف _۱ + ΔA

الف _۲ = ۱۵۰۰ سانتي متره ^۲ + ۱. ۲ سانتي متره ^۲

الف _۲ = ۱۵۰۱ . ۲ سانتي متره ^۲

[آی آر پي]

۲. په ۳۰ ^سانتي ګراد کې، د المونیم د یوې پاڼې مساحت ۴۰ سانتي متره ^۲ دی او د خطي پراختیا ضریب ۲۴ x ۱۰ ^-۶ / ^{o سانتي ګراد دی. که وروستۍ ساحه ۴۰.۲ سانتي متره ۲} وي، نو وروستۍ تودوخه معلومه کړئ.

پیژندل شوی:

د تودوخې لومړنی درجه (T ₁ ) = 30 ^° C

د خطي انبساط ضریب ( α) = 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1

د ساحې د پراختیا ضریب ( β) = 2a = 2 x 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1 = 48 x 10 ^{-6 o} C ^-1

د لومړنۍ ساحې (A ₁ ) = 40 سانتي متره ²

وروستۍ ساحه (A ₂ ) = 40.2 سانتي متره ²

د ساحې بدلون ( ΔA) = 40.2 سانتي متره ² – 40 سانتي متره ² = 0.2 سانتي متره ²

غوښتل شوی: وروستۍ تودوخه معلومه کړئ (T ₂ )

حل:

د ساحې د بدلون فورمول ( ΔA) :

ΔA = β A ₁ Δ T

وروستۍ تودوخه (T ₂ ):

ΔA = β A ₁ (T ₂ – T ₁ )

0.2 cm² = (۱۱،۳۰۴ x) 10^{-6 o}C^-1)(۵ سانتي متره²)(T₂ - 30^oC)

۰.۲ = (۱۹۲۰ x ۱۰ ^-۶ ) (T _۲ – ۳۰ )

۰.۲ = (۲ x ۱۰ ^-۳ ) (T _۲ – ۳۰)

۰.۲ = (۲ x ۱۰ ^-۳ ) (T _۲ – ۳۰)

0.2 / (2 x 10 ^-3 ) = T ₂ – 30

0.1 x 10 ³ = T ₂ – 30

۱ x ۱۰ ^۲ = T _۲ – ۳۰

۱۰۰ = ټ _۲ – ۳۰

۳۹۰۰۰ + ۲۰ = ټ _۲

ټي _۲ = ۱۳۰

وروستۍ تودوخه = ۱۳۰ ^سانتي ګراد

[آی آر پي]

۳. د یوې حلقې شعاع په ۲۰ ^{درجو سانتي ګراد کې ۲۰ سانتي متره ده. که چیرې په ۱۰۰ درجو} سانتي ګراد کې وروستۍ شعاع ۲۰.۵ سانتي متره وي، د ساحې د پراخوالي ضریب او د خطي پراخوالي ضریب معلوم کړئ...

پیژندل شوی:

د تودوخې لومړنی درجه (T ₁ ) = 30 ^° C

وروستۍ تودوخه (T2 ₎ = 100 ^o C

د تودوخې بدلون ( ΔT ) = 100 ^° C – 30 ^° C = 70 ^° C

د لومړني شعاع (r ₁ ) = 20 سانتي متره

وروستۍ شعاع (r ₂ ) = 20.5 سانتي متره

غوښتل شوی: د ساحې د پراختیا ضریب ( β )

حل:

د لومړنۍ ساحې (A ₁ ) = π r ₁ ² = (3.14)(20 سانتي متره) ² = (3.14)(400 سانتي متره ² ) = 1256 سانتي متره ²

وروستۍ ساحه (A ₂ ) = π r ₂ ² = (3.14)(20.5 سانتي متره) ² = (3.14)(420.25 سانتي متره ² ) = 1319.585 سانتي متره ²

د مساحت بدلون ( ΔA) = ۱۳۱۹.۵۸۵ سانتي متره ^۲ – ۱۲۵۶ سانتي متره ^۲ = ۶۳.۵۸۵ سانتي متره ^۲

د ساحې د بدلون فورمول ( ΔA) :

ΔA = β A _۱ ΔT

د ساحې د پراختیا ضریب:

ΔA = β A _۱ ΔT

۶۳.۵۸۵ سانتي متره ^۲ = ب (۱،۲۵۶ سانتي متره ^۲ )(۷۰ ^{سانتي متره} سانتي متره)

۶۳.۵۸۵ = ب ( ۸۷.۹۲۰ ^درجو سانتي ګراد)

β = 63.585 / 87,920 ^o سانتي ګراد

β = 0.00072 / ^o سانتي ګراد

β = 7.2 x 1 0 ^-4 / ^o سانتي ګراد

β = 7.2 x 1 0 ^{-4 o} C ^-1

د خطي پراختیا ضریب ( α ):

بیټا = ۲ الفا

الفا = بیټا / ۲

α = (۷.۲ x ۱۰ -۴ ⁾ / ۲

α = 3.6 x 1 0 ^{-4 o} C ^-1

[wpdm_package id='698′]

1. د تودوخې مقیاسونه بدلول
2. خطي پراخوالی
3. د ساحې پراختیا
4. د حجم پراخول
5. د تودوخی د
6. د تودوخې میخانیکي معادل
7. ځانګړې تودوخه او د تودوخې ظرفیت
8. پټه تودوخه، د فیوژن تودوخه، د بخارۍ تودوخه
9. د تودوخې لیږد لپاره د انرژۍ ساتنه

نور یی ولوله