خطي انبساط یوازې د جامدو شیانو لخوا تجربه کیږي؛ د حجم انبساط په ټولو شیانو کې تجربه کیږي، دواړه جامد، مایع، او ګاز. د حجم انبساط معادله د خطي انبساط معادلې ته ورته ده.
توضیحات: V o = ابتدايي حجم، V = وروستی حجم، ΔV = V – V o = په حجم کې بدلون، T o = ابتدايي تودوخه، T = وروستۍ تودوخه، ΔT = T – T o = د تودوخې بدلون، β = د حجم د پراختیا ضریب. د β واحدونه = (C o ) -1
[آی آر پي]
پورته د حجم د پراخوالي معادله یوازې هغه وخت پلي کیږي کله چې د شیانو (جامد، مایع او ګاز دواړه) د حجم بدلونونه د شیانو د اصلي حجم څخه کوچني وي. که چیرې د یو شی د حجم بدلون د شیانو د لومړني حجم څخه ډیر وي، د حجم د پراخوالي معادله سم پایلې نه ورکوي. معمولا، د جامدو شیانو لخوا تجربه شوي حجم کې بدلونونه ډیر لوی نه وي. له بلې خوا، د مایع او ګاز د حجم د پراخوالي ضریب لوی دی. د ګازي موادو لپاره د حجم د پراخوالي ضریب هم په اسانۍ سره بدلیدلی شي که چیرې تودوخه بدله شي. له همدې امله پورته فورمول یوازې د جامدو شیانو د پراخوالي لپاره کارول کیږي.
[آی آر پي]
۱. په ۳۰ سانتي ګراد کې د المونیم کرې حجم ۳۰ سانتي متره ۳ دی. د خطي پراخوالي ضریب ۲۴ x ۱۰ -۶ سانتي ګراد -۱ دی . که وروستی حجم ۳۰.۵ سانتي متره ۳ وي ، د المونیم کرې وروستۍ تودوخه څومره ده؟
پیژندل شوی:
د خطي انبساط ضریب ( α ) = 24 x 10 -6 o C -1
د حجم د پراخېدو ضریب ( β ) = 3 α = 3 x 24 x 10 -6 o C -1 = 72 x 10 -6 o C -1
د تودوخې لومړنی درجه (T 1 ) = 30 ° C
لومړنی حجم (V 1 ) = 30 سانتي متره 3
وروستی حجم (V 2 ) = 30.5 سانتي متره 3
د حجم بدلون ( Δ V) = 30.5 سانتي متره 3 – 30 سانتي متره 3 = 0.5 سانتي متره 3
غوښتل شوی: وروستۍ تودوخه ( T2 )
حل:
Δ V = β (V 1 )( ΔT )
Δ V = β (V 1 )(T 2 – T 1 )
0.5 cm3 = (72 x 10-۶ کالهC-1)(۱۵۰ سانتي متره3)(ټ2 - 30oC)
۰.۵ = (۲.۱۶۰ x ۱۰ -۳ ) (T ۲ – ۳۰ )
۰.۵ = (۲.۱۶۰ x ۱۰ -۳ ) (T ۲ – ۳۰ )
۰.۵ = (۲.۱۶۰ x ۱۰ -۳ ) (T ۲ – ۳۰ )
0.5 / (2.160 x 10 -3 ) = T 2 – 30
۳۹ x ۱۰ ۳ = T ۲ – ۲۰
۰.۲۳ x ۱۰۰۰ = T ۲ – ۳۰
۲۳۰ = ټ ۲ – ۳۰
۳۹۰۰۰ + ۲۰ = ټ ۲
T 2 = 260 ° C
[آی آر پي]
۲. د فلزي کرې د خطي انبساط ضریب ۹ x ۱۰ -۶ o C -۱ دی . د فلزي کرې داخلي قطر په ۲۰ o C کې ۲.۲ سانتي متره دی. که چیرې وروستی قطر ۲.۸ سانتي متره وي، نو وروستۍ تودوخه څومره ده!
پیژندل شوی:
د خطي انبساط ضریب ( α ) = 9 x 10 -6 o C -1
د حجم د پراخېدو ضریب ( β) = 3 α = 3 x 9 x 10 -6 o C -1 = 27 x 10 -6 o C -1
د تودوخې لومړنی درجه (T 1 ) = 20 سانتي ګراد
لومړنی قطر (D 1 ) = 2.2 سانتي متره
وروستی قطر (D 2 ) = 2.8 سانتي متره
د لومړني شعاع (r 1 ) = D 1 / 2 = 2.2 سانتي متره 3 / 2 = 1.1 سانتي متره 3
وروستۍ شعاع (r 2 ) = D 2 / 2 = 2.8 سانتي متره 3 / 2 = 1.4 سانتي متره 3
لومړنی حجم (V 1 ) = 4/3 π r 1 3 = (4/3)(3.14)(1.1 سانتي متره) 3 = (4/3)(3.14)(1.331 سانتي متره 3 ) = 5.57 سانتي متره 3
وروستی حجم (V 2 ) = 4/3 π r 2 3 = (4/3)(3.14)(1.4 سانتي متره) 3 = (4/3)(3.14)(2.744 سانتي متره 3 ) = 11.48 سانتي متره 3
د حجم بدلون ( Δ V) = 11.48 سانتي متره 3 – 5.57 سانتي متره 3 = 5.91 سانتي متره 3
غوښتل شوی: وروستۍ تودوخه ( T2 )
حل:
Δ V = β (V 1 )( ΔT )
5.91 cm3 = (27 x 10-۶ کالهC-1)(5.57 cm3)(ټ2 - 20oC)
۵.۹۱ = (۱۵۰.۳۹ x ۱۰ -۶ ) (T ۲ – ۲۰)
۵.۹۱ / ۱۵۰.۳۹ x ۱۰ -۶ = T ۲ – ۲۰
۳۹ x ۱۰ ۳ = T ۲ – ۲۰
۳۹ x ۱۰ ۳ = T ۲ – ۲۰
۳۹۰۰۰ = ټ ۲ – ۲۰
۳۹۰۰۰ + ۲۰ = ټ ۲
T 2 = 39,020 o سانتي ګراد
۳. ۲۰۰۰ سانتي متره3 د المونیم کانتینر، په صفر کې د اوبو څخه ډک شویoج. او بیا تر ۹۰ پورې ګرم شوoج. که چیرې د المونیم لپاره د خطي پراختیا ضریب 24 x 10 وي-6 (oC)-1 او د اوبو لپاره د حجم د پراختیا ضریب 6.3 x 10 دی-4 (oC)-1، د توی شویو اوبو حجم معلوم کړئ.
پیژندل شوی:
د المونیم کانتینر او اوبو لومړنی حجم (V o ) = 2000 سانتي متره 3 = 2 x 10 3 سانتي متره 3
د المونیم کانتینر او اوبو لومړنی تودوخه (T 1 ) = 0 o C
د المونیم کانتینر او اوبو وروستۍ تودوخه (T2 ) = 90 o C
د المونیم لپاره د خطي انبساط ضریب (α) = 24 x 10 -6 ( o C ) -1
د المونیم لپاره د حجم د پراختیا ضریب (γ) = 3α = 3 (24 x 10 -6 ( o C ) -1 ) = 72 x 10 -6 o C -1
د اوبو لپاره د حجمي انبساط ضریب (γ) = 6.3 x 10 -4 ( o C ) -1
غوښتل شوي: د توی شویو اوبو حجم
حل:
د حجم د پراختیا معادله:
V = V o + γ V o ΔT
V – V o = γ V o ΔT
ΔV = γ V o ΔT
V = وروستی حجم، V o = لومړنی حجم، ΔV = د حجم بدلون، γ = د حجم د پراختیا ضریب، ΔT = د تودوخې بدلون
د المونیم کانتینر د حجم بدلون محاسبه کړئ:
ΔV = γ V o ΔT = (72 x 10 -6 )(2 x 10 3 )(90) = 12960 x 10 -3 = 12.960 سانتي متره 3
د اوبو د حجم بدلون محاسبه کړئ:
ΔV = γ V o ΔT = (6. 3 x 10 -4 )(2 x 10 3 )(90) = 1134 x 10 -1 = 113.4 سانتي متره 3
د اوبو د حجم بدلون د المونیم کانتینر په پرتله ډیر دی نو یو څه اوبه توی شوې.
د توی شویو اوبو حجم محاسبه کړئ:
۱۱۳.۴ سانتي متره ۳ – ۱۲،۹۶۰ سانتي متره ۳ = ۱۰۰.۴۴ سانتي متره ۳
[wpdm_package id='702′]
- د تودوخې مقیاسونه بدلول
- خطي پراخوالی
- د ساحې پراختیا
- د حجم پراخول
- د تودوخی د
- د تودوخې میخانیکي معادل
- ځانګړې تودوخه او د تودوخې ظرفیت
- پټه تودوخه، د فیوژن تودوخه، د بخارۍ تودوخه
- د تودوخې لیږد لپاره د انرژۍ ساتنه
