تودوخه او تودوخه - ستونزې او حل لارې

تودوخه او تودوخه - ستونزې او حل لارې

۱. په ترمامیتر X کې، د اوبو د کنګل کېدو نقطه په -۳۰ ^درجو او د اوبو د جوش نقطه په ۹۰ ^درجو او ۶۰ درجو کې ^X = ….. ^o درجو سانتي ګراد ده.

پیژندل شوی:

د اوبو د کنګل کېدو نقطه = -30 ^o

د اوبو د جوش نقطه = 90 ^o

غوښتل شوي: 60 ^o X = ….. ^o C

حل:

د فارنهایټ په پیمانه، د اوبو د کنګل کولو نقطه 32 ^° F او د اوبو د جوش نقطه 212 ^° F ده. د کنګل کولو نقطې او د جوش نقطې ترمنځ، 212 ^° – 32 ^° = 180 ^° دی.

د سیلسیس په پیمانه، د اوبو د کنګل کولو نقطه 0 ^o C ده او د اوبو د جوش نقطه 100 ^o C ده. د کنګل کولو نقطې او د جوش نقطې ترمنځ، 100 ^o – 0 ^o = 100 ^o.

په X ^پیمانه ، ^{د اوبو د} کنګل کېدو نقطه -30 ده^​

د ایکس پیمانه د سیلسیس پیمانه ته بدل کړئ:

حرارتي توسیع

2. یو فلزي راډ چې له 30 څخه تودوخه شوی^oلوی سی 80^oC. د راډ وروستۍ اوږدوالی دا دی 115 cm. د خطي پراختیا is 3.10^{-3 o}C^-1. د فلزي راډ لومړنی اوږدوالی څومره دی؟

پیژندل شوی:

د تودوخې لومړنی درجه (T ₁ ) = 30 ^° C

وروستۍ تودوخه (T2 ₎ = 80 ^o C

د تودوخې بدلون (ΔT) = 80 ^° C – 30 ^° C = 50 ^° C

د خطي انبساط ضریب (α) = 3.10 ^{-3 o} C ^-1

د فلز وروستۍ اوږدوالی (L) = 115 سانتي متره

غوښتل شوی: د فلزي راډ لومړنی اوږدوالی (L _o )

حل:

د خطي پراختیا معادله:

ل = ل _o + ΔL

L = L _o + α L _o ΔT

L = L _o (1 + α ΔT)

۱۱۵ = لو ₍ ۱ + ۳.۱۰ ^-۳.۵۰ )

۱۱۵ = لو ₍ ۱ + ۱۵۰.۱۰ ^-۳ )

۱۱۵ = لو ₍ ۱ + ۰.۱۵)

۱۱۵ = لو ₍ ۱.۱۵)

لو ₌ ۱۱۵ / ۱.۱۵

لو ₌ ۱۰۰ سانتي متره

3. د یوې پیتل د راډ لومړنی اوږدوالی په 40 cm. د تودوخې وروسته، د پیتل وروستۍ اوږدوالی 40.04 سانتي متره دی او وروستۍ تودوخه 80^oC. که چیرې د پیتل د خطي انبساط ضریب وي 2.0 x 10^{-5 o}C^-1, د پیتل د راډ لومړنی تودوخه څومره ده؟

پیژندل شوی:

وروستۍ تودوخه (T2 ₎ = 80 ^o C

لومړنی اوږدوالی (L _o ) = 40 سانتي متره

وروستۍ اوږدوالی (L) = 40.04 سانتي متره

د اوږدوالي زیاتوالی (ΔL) = 40.04 سانتي متره – 40 سانتي متره = 0.04 سانتي متره

د خطي انبساط ضریب (α) = 2.0 x 10 ^{-5 o} C ^-1

حل: لومړنی تودوخه (T ₁ )

حل؛

د خطي پراختیا معادله:

L = L _o + α L _o ΔT

L – L _o = α L _o ΔT

ΔL = α L _o ΔT

ΔL = α L _o (T ₂ – T ₁ )

۰.۰۴ = (۲.۰ x ۱۰ ^-۵ )(۴۰)(۸۰ – T _۱ )

۰..۰۴ = (۸۰ x ۱۰ ^-۵ ) (۸۰ – ټ _۱ )

۰.۰۴ = ۰.۰۰۰۸ (۸۰ – ټ _۱ )

۰.۰۴ = ۰.۰۶۴ – ۰.۰۰۰۸ ټ _۱

۰..۰۰۰۸ ټ _۱ = ۰.۰۶۴ – ۰.۰۴۰

0.0008 ټ ₁ = 0.024

T ₁ = 30 ^° C

د تودوخې لیږد لیږد

۴. دوه فلزي راډونه چې ورته اندازه لري مګر مختلف ډولونه لري، لکه څنګه چې په لاندې شکل کې ښودل شوي. د فلز I حرارتي چالکتیا = د فلز II حرارتي چالکتیا څلور ځله. د دواړو فلزاتو ترمنځ تودوخه څومره ده؟

پیژندل شوی:

د دواړو ریښو اندازه یو شان ده.

د فلزاتو حرارتي چالکتیا I = 4k

د فلز II حرارتي چالکتیا = k

د فلز I د یوې پای تودوخه = 500 ^سانتي ګراد

د فلز II د یوې پای تودوخه = 0 ⁰ سانتي ګراد

مطلوب: د دواړو فلزي راډونو ترمنځ تودوخه

حل:

د تودوخې د لیږد معادله:

Q/t = د تودوخې د لیږد کچه ، k = د تودوخې د لیږد کچه ، A = د متقابلې برخې ساحه ، T ₁ -T ₂ = د تودوخې بدلون ، l = د راډ اوږدوالی.

د دواړو ریښو ترمنځ تودوخه:

د دواړو فلزي راډونو ترمنځ په مرکز کې تودوخه 40 ^درجو سانتي ګراد ده.

5.

(۱) د فلزاتو چلښت

(۲) د تودوخې توپیر

(۳) د فلز اوږدوالی

(۴) د فلزاتو کتله

هغه عوامل چې په فلزاتو باندې د تودوخې د لیږد کچه ټاکي عبارت دي له...

حل:

د تودوخې د لیږد د معادلې پر بنسټ، هغه عوامل چې په فلزاتو باندې د تودوخې د لیږد کچه ټاکي د فلزاتو (k)، د تودوخې توپیر (T) او د فلزاتو اوږدوالی (l) دي.

۶. دوه راډونه چې د ورته اندازې مګر مختلف ډولونه لري، لکه څنګه چې په لاندې انځور کې ښودل شوي. د راډ P حرارتي چالکتیا د راډ Q حرارتي چالکتیا دوه چنده ده. د دواړو راډونو ترمنځ تودوخه څومره ده؟

پیژندل شوی:

دواړه ډډونه یو شان اندازه لري.

د راډ P (k _P ) حرارتي چالکتیا = 2k

_{د راډ Q (k Q} ) حرارتي چالکتیا = k

غوښتل شوي: د دواړو ریښو ترمنځ تودوخه

حل:

د تودوخې د لیږد معادله:

Q/t = د تودوخې د لیږد کچه ، k = د تودوخې د لیږد کچه ، A = د متقابلې برخې ساحه ، T ₁ -T ₂ = د تودوخې بدلون ، l = د راډ اوږدوالی.

د دواړو راډونو ترمنځ په مرکز کې د تودوخې درجه:

تور اصل

۸. ۱۰۰ ګرامه غوړي په ۲۰ درجو ^سانتي ګراد او ۵۰ ګرامه اوسپنه په ۷۵ ^درجو سانتي ګراد کې په ۲۰۰ ګرامه اوسپنه لرونکي کانتینر کې ځای پر ځای کیږي. د کانتینر د تودوخې زیاتوالی ۵ ^{درجو سانتي ګراد دی او د تیلو ځانګړی تودوخه ۰.۴۳ کالوري/ ګرام} سانتي ګراد ده. د اوسپنې ځانګړی تودوخه څومره ده؟

پیژندل شوی:

د اوسپنې د لوښي وزن (m) = 200 ګرامه

د اوسپنې د کانتینر لومړنۍ تودوخه (T ₁ ) = د تیلو تودوخه = 20 ^o C

د اوسپنې د لوښي وروستۍ تودوخه (T2 ₎ = 20 ^° C + 5 ^° C = 25 ^° C

د غوړو وزن (m) = ۱۰۰ ګرامه

د تیلو ځانګړی تودوخه (c _غوړ ) = 0.43 cal/g ^o C

د تیلو لومړنی تودوخه (T ₁ ) = 20 ^o C

د تیلو وروستۍ تودوخه (T2 ₎ = 20 ^° C + 5 ^° C = 25 ^° C

د اوسپنې وزن (m) = 50 ګرامه

د تیلو لومړنی تودوخه (T ₁ ) = 75 ^o C

د تیلو وروستۍ تودوخه (T2 ₎ = 25 ^o C

مطلوب: د اوسپنې ځانګړې تودوخه (c اوسپنه)

حل:

د اوسپنې لخوا خپور شوی تودوخه:

Q = mc ΔT = (50)(c)(75-25) = (50)(c)(50) = 2500c کالوري

د اوسپنې کانتینر لخوا جذب شوی تودوخه:

Q = mc ΔT = (200)(c)(25-20) = (200)(c)(5) = 1000c کالوري

د تیلو لخوا جذب شوی تودوخه:

Q = mc ΔT = (100)(0.43)(25-20) = (43)(5) = 215 کالوري

د تور اصل وايي چې په یوه جلا شوي سیسټم کې، تودوخه د ګرم شی لخوا خوشې کیږي، او د یخ شی لخوا جذب کیږي.

د Q خوشې کول = د Q جذب

۲۵۰۰c = ۱۰۰۰c + ۲۱۵

۲۵۰۰c – ۱۰۰۰c = ۲۱۵

۱۵۰۰c = ۲۱۵

ج = ۲۱۵/۱۵۰۰

ج = 0.143 کالوري/ګرام ^او سانتي ګراد

۹. ۲۰۰ ګرامه اوبه چې په ۲۰ درجو سانتي ګراد تودوخه کې وي او په ۵۰ ګرامه یخ کې په -۲ درجو سانتي ګراد تودوخه کې ځای پر ځای شي. که چیرې د تودوخې بدلون یوازې د اوبو او یخ ترمنځ وي، نو د مخلوط وروستۍ تودوخه څومره ده؟ د اوبو ځانګړی تودوخه ۱ کالوري/ګرام سانتي ګراد ده، د یخ ځانګړی تودوخه ۰.۵ کالوري/ګرام سانتي ګراد ده، د یخ لپاره د فیوژن تودوخه ۸۰ کالوري/ګرام ده.

پیژندل شوی:

د اوبو وزن (m _اوبه ) = 200 ګرامه

د اوبو تودوخه (T _اوبه ) = 20 ^o C

د اوبو مخصوصه تودوخه (c _اوبه ) = 1 کالوري/gr°C

د یخ وزن (m _یخ ) = 50 ګرامه

د یخ تودوخه (T _یخ ) = -2 ^o C

د یخ ځانګړی تودوخه (c _یخ ) = 0.5 کالوري/gr°C

د یخ لپاره د فیوژن تودوخه (L) = 80 کالوري/ګرام

حل:

د یخ د تودوخې د لوړولو لپاره تودوخه -2 ^° C څخه 0 ^° C ته:

پوښتنه = mc ΔT

Q = (۵۰ ګرامه)(۰.۵ کالوري/ګرام سانتي ګراد)(۰ ^درجو سانتي ګراد – (-۲ ^درجو سانتي ګراد))

ق = (۵۰)(۰.۵ کالوري)(۲)

Q = ۵۰ کالوري

د ټولو یخونو د ویلې کولو لپاره تودوخه:

Q = m L = (50 ګرامه) (80 کالوري/ګرام) = 4000 کالوري

^{د ټولو اوبو د تودوخې د ۲۰ درجو} سانتي ګراد څخه تر صفر ^درجو سانتي ګراد پورې کمولو لپاره تودوخه :

پوښتنه = mc ΔT

Q = (200 ګرامه) (1 کالوري/ګرام °C) (0 ^° C – (20 ^° C))

ق = (۲۰۰)(۱ کالوري)(-۲۰)

Q = -۴۰۰۰ کالوري

د جمع نښه ښيي چې تودوخه اضافه شوې ده، د منفي نښه ښيي چې تودوخه خوشې شوې ده.

^{د یخ د تودوخې د صفر سانتي} ګراد لوړولو لپاره ۵۰ کالوري تودوخې ته اړتیا ده او د ټولې یخ د ویلې کولو لپاره ۴۰۰۰ کالوري ته اړتیا ده. ټوله تودوخه = ۴۰۵۰ کالوري. د اوبو لخوا خپور شوی تودوخه ۴۰۰۰ کالوري ده.

ځینې ​​یخونه نه ویل کیږي، نو د یخ او اوبو وروستۍ تودوخه 0 ^o C ده.

۱۰. په یوه کانتینر کې د ۲۰۰ ګرامه المونیم په ۲۰ درجو ^سانتی ګراد کې په ۱۰۰ ګرامه اوبو کې د ۸۰ ^{درجو سانتی} ګراد په تودوخه کې ځای پر ځای شوی. د المونیم ځانګړی تودوخه ۰.۲۲ کالوري/ګرام سانتی ګراد ده ^او د اوبو ځانګړی تودوخه ۱ کالوري/ګرام سانتی ګراد ده. ^د المونیم وروستۍ تودوخه څومره ده؟

پیژندل شوی:

د المونیم وزن = ۲۰۰ ګرامه

د المونیم تودوخه = 20 ^سانتي ګراد

د اوبو وزن = ۱۰۰ ګرامه

د اوبو تودوخه = 80 ^سانتي ګراد

د المونیم مخصوصه تودوخه = 0.22 کالوري/ګرام ^o سانتي ګراد

د اوبو مخصوصه تودوخه = ۱ کالوري/ګرام ^o سانتي ګراد

SE busca: د المونیم وروستۍ تودوخه

حل:

المونیم او اوبه په حرارتي تعادل کې دي نو د المونیم وروستۍ تودوخه = د اوبو وروستۍ تودوخه.

د ګرمو اوبو لخوا خوشې شوی تودوخه (Q خوشې کول) = د المونیم لخوا جذب شوی تودوخه (Q جذبوي)

m _اوبه c ( Δ T) = m _{المونیم} c ( Δ T)

(۱۰۰)(۱)(۸۰ – ټ) = (۲۰۰)(۰.۲۲)(ټ – ۲۰)

(۱۰۰)(۸۰ – ټ) = (۴۴)(ټ – ۲۰)

۸۰۰۰ – ۱۰۰ ټنه = ۴۴ ټنه – ۸۸۰

۸۰۰۰ + ۸۸۰ = ۴۴ ټنه + ۱۰۰ ټنه

۲۰۰۰ = ۲۵۰ ټنه

ټ = ۶۴ ^درجو سانتي ګراد

۱۱. یو ۵۰ ګرامه فلز چې په ۸۵ درجو سانتی ګراد تودوخه کې وي په ۵۰ ګرامه اوبو کې د ۲۹.۸ درجو سانتی ګراد په حرارت کې ځای پر ځای شو. د اوبو ځانګړی تودوخه = ۱ کالوري ^—۱ .°C ^—۱ . وروستۍ تودوخه ۳۷ درجو سانتی ګراد ده. د فلز ځانګړی تودوخه څومره ده؟

پیژندل شوی:

د فلزاتو وزن (m _فلزات ) = 50 ګرامه

د فلز تودوخه = 85 ^سانتي ګراد

د اوبو وزن (m _اوبه ) = 50 ګرامه

د اوبو تودوخه = 29,8 ^سانتي ګراد

د اوبو مخصوصه تودوخه (c _اوبه ) = 1 کالوري ^-1 .°C ^-1

د اوبو وروستۍ تودوخه = ۳۷ ^سانتي ګراد

غوښتل شوي: د فلزاتو ځانګړې تودوخه (c فلز)

حل:

د ګرمو فلزاتو لخوا خوشې شوی تودوخه (Q خوشې کول) = د اوبو لخوا جذب شوی تودوخه (Q جذبوي)

m _فلزات c ( Δ T) = m _اوبه c ( Δ T)

(۵۰)(ج)(۸۵ – ۳۷) = (۵۰)(۱)(۳۷ – ۲۹.۸)

(ج)(۸۵ – ۳۷) = (۱)(۳۷ – ۲۹.۸)

۴۸ ج = ۷.۲

ج = ۰.۱۵ کالوري ^-۱ .° سانتي ګراد ^-۱

۱۲. د یخ یوه ټوټه چې وزن یې ۵۰ ګرامه په ۰ درجو سانتی ګراد او ۲۰۰ ګرامه اوبه په ۳۰ درجو سانتی ګراد کې وي، په یوه کانټینر کې کیښودل شي. . که چیرې د اوبو ځانګړی تودوخه ۱ کالوري ^{– ۱} °C ^–۱ وي او د یخ د فیوژن تودوخه ۸۰ کالوري ^– ۱ وي. د مخلوط وروستۍ تودوخه څومره ده؟

پیژندل شوی:

د یخ وزن (m _یخ ) = 50 ګرامه

د یخ تودوخه = 0°C

د اوبو وزن (m _اوبه ) = 200 ګرامه

د اوبو تودوخه = 30 ^سانتي ګراد

د اوبو مخصوصه تودوخه (c _اوبه ) = 1 کالوري ^{– 1} °C ^–1

د یخ لپاره د فیوژن تودوخه (L _یخ ) = 80 کالوري ^–1

غوښتل شوی: وروستۍ تودوخه

حل:

وروستۍ حالت اټکل کړئ:

هغه تودوخه چې د اوبو لخوا خوشې کیږي ترڅو د هغې تودوخه له 30 ^درجو سانتي ګراد څخه 0 ^درجو سانتي ګراد ته راټیټه شي:

د Q _{خوشې کول} = m _اوبه c _اوبه ( Δ T) = (200)(1)(30-0) = (200)(30) = 6000

د ټولو یخونو د ویلې کولو لپاره اړین حرارت:

Q = m _یخ L _یخ = (50)(80) = 4000

د ټولو یخونو د ویلې کولو لپاره کارول شوې تودوخه 4000 ده، پداسې حال کې چې د اوبو لخوا خوشې شوې تودوخه 6000 ده. دا نتیجه اخیستل کیدی شي چې د مخلوط وروستۍ تودوخه د 0 ^o C څخه پورته ده.

تور اصل:

د اوبو لخوا خپور شوی تودوخه = د ټولو یخونو د ویلې کولو لپاره تودوخه + د یخ د تودوخې د زیاتوالي لپاره تودوخه.

(m _اوبه )(c _اوبه )( Δ T) = (m _یخ )(L _یخ ) + (m _یخ )(c _اوبه )( Δ T)

(۲۰۰)(۱)(۳۰-ټ) = (۵۰)(۸۰) + (۵۰)(۱)(ټ-۰)

(۲۰۰)(۳۰-ټ) = (۵۰)(۸۰) + (۵۰)(ټ-۰)

۶۰۰۰ – ۲۰۰ ټنه = ۴۰۰۰ + ۵۰ ټنه – ۰

۶۰۰۰ – ۴۰۰۰ = ۵۰ ټنه + ۲۰۰ ټنه

۲۰۰۰ = ۲۵۰ ټنه

ټ = ۲۰۰۰/۲۵۰

ټ = ۶۴ ^درجو سانتي ګراد