1. Pusty, cylindryczny obiekt (I = m R 2 ) porusza się bez poślizgu po równi pochyłej z prędkością początkową 10 m/s. Równia pochyła ma kąt elewacji θ i tangens θ = 0.75. Jeśli przyspieszenie grawitacyjne g = 10 ms -2 , prędkość obiektu zmniejsza się do 5 ms -1 , to odległość obiektu na równi pochyłej wynosi…
Znany:
Moment bezwładności cylindra pustego (I) = m R 2
Kąt elewacji = θ , gdzie tan θ = 0.75 = 75/100 = opp / adj
Grzech θ = opp / hip = 75/125 = 3/5 = 0.6
Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/ s2
Prędkość początkowa (vo ) = 10 m/s
Prędkość końcowa (v t ) = 5 m/s
Poszukiwany : Dystans 
rozwiązanie:
Oblicz wysokość, jaką osiągnął cylinder, korzystając z równania zachowania energii mechanicznej.
Wysokość początkowa (h o ) = 0 metrów
Prędkość początkowa (vo ) = 10 m/s
Prędkość końcowa (v t ) = 5 m/s
Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/ s2
Cylinder ma wysokość 7.5 metra.
Odległość przebyta przez cylinder:
Odległość przebyta przez cylinder wynosi 12.5 metra.
Prawidłowa odpowiedź to A.
Opis równania:
o = początkowy, t = końcowy, ME = energia mechaniczna , PE = energia potencjalna, KE = energia kinetyczna , m = masa , g = przyspieszenie ziemskie, h = wysokość, v = prędkość liniowa, ω = prędkość kątowa , I = moment bezwładności, R = promień walca
2. Pełny walec (I = ½ m R 2 ) o masie 3 kg toczy się bez poślizgu po nierównej równi pochyłej o kącie nachylenia θ i sin θ = 0.6. Jeśli przyspieszenie grawitacyjne g = 10 ms -2 , a prędkość początkowa obiektu wynosi 10 m/s, to długość równi pochyłej, którą pokonuje obiekt, wynosi…
Znany:
Moment bezwładności walca pełnego (I) = ½ m R 2
Masa walca = 3 kg
Prędkość początkowa (vo ) = 10 m/s
Prędkość końcowa (v t ) = 0 m/s (obiekt zatrzymuje się)
Kąt elewacji ( θ ) = θ , gdzie sin θ = 0.6 = 6/10 = opp/hyp
Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/s2
Poszukiwana: długość równi pochyłej, po której porusza się obiekt
rozwiązanie:
Oblicz wysokość, jaką osiągnął cylinder, korzystając z równania zachowania energii mechanicznej.
Wysokość początkowa (h o ) = 0 metrów
Prędkość początkowa (vo ) = 10 m/s
Prędkość końcowa (v t ) = 0 m/s (obiekt zatrzymuje się)
Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/ s2
Cylinder ma wysokość 7.5 metra.
Odległość przebyta przez cylinder:
Odległość przebyta przez cylinder wynosi 12.5 metra.
3. Pusty, cylindryczny obiekt (I = m R 2 ) o promieniu R porusza się, tocząc się bez poślizgu po nierównej równi pochyłej o kącie nachylenia α, gdzie sin α = 0.8. Jeśli przyspieszenie grawitacyjne g = 10 ms -2 , a prędkość początkowa wynosi 8 ms -1, to długość równi pochyłej, którą obiekt osiągnął przed zatrzymaniem, wynosi…
Znany:
Moment bezwładności pełnego walca (I) = m R 2
Prędkość początkowa (vo ) = 8 m/s
Prędkość końcowa (v t ) = 0 m/s (obiekt zatrzymuje się)
Kąt wzniesienia płaszczyzny pochyłej ( θ ) = θ , gdzie sin θ = 0.8
Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/ s2
Poszukiwane: Odległość przebyta przez cylinder
rozwiązanie:
Oblicz wysokość, jaką osiągnął cylinder, korzystając z równania zachowania energii mechanicznej.
Wysokość początkowa (h o ) = 0 metrów
Prędkość początkowa (vo ) = 8 m/s
Prędkość końcowa (v t ) = 0 m/s
Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/ s2
Cylinder ma wysokość 6.4 metra.
Odległość przebyta przez cylinder:
Odległość przebyta przez cylinder wynosi 8 metra.
