Krachtmoment – problemen en oplossingen
1. Als FR de nettokracht is van F1 , F2 en F3 , wat is dan de grootte van de krachten F2 en x?
Bekend:
Netto kracht (F)R) = 40 N
Kracht 1 (F 1 ) = 10 N
Kracht (F 3 ) = 20 N
Gevraagd: De grootte van kracht F2 en afstand x
oplossing:
Bepaal de grootte van kracht F2 :
Een kracht wijst naar boven (negatief teken) en een kracht wijst naar beneden (negatief teken).
ΣF = 0
– F R + F 1 + F 2 – F 3 = 0
– 40 + 10 + F 2 – 20 = 0
– 30 + F 2 – 20 = 0
– 50 + F 2 = 0
F 2 = 50 Newton.
Het plusteken geeft aan dat de kracht naar boven gericht is.
Zoek x.
Kies A als rotatieas.
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N)(1 m) = 10 Nm
Het koppel 1 draait de balk tegen de klok in, dus kennen we een positief teken toe aan koppel 3.
τ 2 = F 2 x = (50)(x) = 50x Nm
Het koppel 1 draait de balk tegen de klok in, dus kennen we een positief teken toe aan koppel 3.
τ 3 = F 3 x = (20 N)(1.75 m) = -35 Nm
Het koppel 2 zorgt ervoor dat de balk met de klok mee draait, dus kennen we een negatief teken toe aan koppel 2.
Het netto moment van kracht :
Στ = 0
10 + 50x – 35 = 0
50x - 25 = 0
50x = 25
X = 25/50
x = 0.5 m
2. Krachten F1 , F2 , F3 en F4 werken in op de staaf ABCD zoals weergegeven in de figuur. Als de massa van de staaf wordt verwaarloosd, wat is dan de grootte van het moment van de kracht ten opzichte van punt A?
De rotatieas is punt A.
Bekend:
Force F1 = 10 N, de hefboomarm l1 = 0 
Kracht F2 = 4 N, de hefboomarm l2 = 2 meter
Kracht F3 = 5 N, de hefboomarm l3 = 3 meter
Kracht F4 = 10 N, de hefboomarm l4 = 6 meter
Gezocht: het moment van kracht rond punt A
oplossing:
Krachtmoment 1 (τ 1 ) = F 1 l 1 = (10)(0) = 0
Krachtmoment 2 (τ 2 ) = F 2 l 2 = (4)(2) = -8 Nm
Krachtmoment 3 (τ 3 ) = F 3 l 3 = (5)(3) = 15 Nm
Krachtmoment 4 (τ 4 ) = F 4 l 4 = (10)(6) = -60 Nm
Als het koppel de stang tegen de klok in laat draaien, kennen we een positief teken toe.
Als het koppel de stang met de klok mee laat draaien, kennen we een negatief teken toe.
Het resultaat van het moment van kracht:
τ = 0 – 8 Nm + 15 Nm – 60 Nm
τ = -68 Nm + 15 Nm
τ = -53 Nm
Het minteken geeft aan dat het krachtmoment de staaf met de klok mee laat draaien.
3. Op een staaf werken drie krachten: F A = F C = 10 N en F B = 20 N, zoals weergegeven in de onderstaande figuur. Als de afstand AB = BC = 20 cm is, wat is dan het moment van de kracht ten opzichte van punt C?
Bekend:
De rotatieas bij punt C.
Afstand tussen FA en de rotatieas (rAC ) = 40 cm = 0,4 meter
Afstand tussen F B en de rotatieas (r BC ) = 20 cm = 0.2 meter
Afstand tussen FC en de rotatieas (rCC ) = 0 cm
F A = 10 Newton
F B = 20 Newton
FC = 10 Newton
Gevraagd: De resultante van het moment van kracht rond punt C.
oplossing:
Krachtmoment A:
Στ A = (FA ) (r AC sin 90 o ) = (10 N)(0,4 m)(1) = -4 Nm
Het minteken geeft aan dat het krachtmoment de staaf met de klok mee laat draaien.
Krachtmoment B:
Στ B = (F B )(r BC sin 90 o ) = (20 N)(0,2 m)(1) = 4 Nm
Het plusteken geeft aan dat het krachtmoment de staaf tegen de klok in laat draaien.
Krachtmoment C:
Στ C = (F C )(r CC sin 90 o ) = (10 N)(0)(1) = 0
Het resultaat van het moment van kracht:
Στ = Στ 1 + Στ 2 + Στ 3
Στ = -4 + 4 + 0
Στ = 0 Nm
4. Een staaf heeft een lengte van 50 cm. Er werken drie krachten op de staaf, zoals weergegeven in de onderstaande figuur. Als de rotatieas punt C is, wat is dan het netto moment van de krachten?
Bekend:
De rotatieas bij punt C.
De afstand tussen F 1 en de rotatieas is (r 1 ) = 30 cm = 0,3 meter
Afstand tussen F 2 en de rotatieas (r 2 ) = 10 cm = 0,1 meter
Afstand tussen F 3 en de rotatieas (r 3 ) = 20 cm = 0,2 meter
F 1 = 10 Newton
F 2 = 10 Newton
F 3 = 10 Newton
Gevraagd: Resulterende kracht op het moment rond punt C.
oplossing:
Krachtmoment 1:
Στ 1 = (F 1 )(r 1 sin 90 o ) = (10 N)(0,3 m)(1) = -3 Nm
Het minteken geeft aan dat het krachtmoment de staaf met de klok mee laat draaien.
Krachtmoment 2:
Στ 2 = (F 2 )(r 2 sin 90 o ) = (10 N)(0,1 m)(1) = 1 Nm
Het plusteken geeft aan dat het krachtmoment de staaf tegen de klok in laat draaien.
Krachtmoment 3:
Στ 3 = (F 3 )(r 3 sin 30 o ) = (10 N)(0,2 m)(0,5) = -1 Nm
Het minteken geeft aan dat het krachtmoment de staaf met de klok mee laat draaien.
Het resultaat van het moment van kracht:
Στ = Στ 1 + Στ 2 + Στ 3
Στ = -3 + 1 – 1
Στ = -3 Nm
Het minteken geeft aan dat het resultaat van het krachtmoment de staaf met de klok mee laat draaien.
5. Drie krachten F1 , F2 en F3 werken in op een staaf zoals weergegeven in de onderstaande figuur. De lengte van de staaf is 4 meter. Wat is het moment van de kracht ten opzichte van punt C?
(sin 53 o = 0.8, cos 53 o = 0.6, AB = BC = CD = DE = 1 meter)
Bekend:
De rotatieas bij punt C. 
Kracht 1 (F 1 ) = 5 Newton
De afstand tussen de werklijn van F 1 en de rotatieas (r 1 ) = 2 meter
Kracht 2 (F 2 ) = 0.4 Newton
De afstand tussen de werklijn van F 2 en de rotatieas (r 2 ) = 1 meter
Kracht 3 (F 3 ) = 4.8 Newton
De afstand tussen de werklijn van F 3 en de rotatieas (r 3 ) = 2 meter
Gevraagd: Het moment van kracht rond punt C.
oplossing:
Krachtmoment 1:
τ 1 = F 1 r zonde 53 o = (5 N)(2 m)(0,8) = (10)(0,8) N = 8 N
Het plusteken geeft aan dat het krachtmoment de staaf tegen de klok in laat draaien.
Krachtmoment 2:
τ 2 = F 2 r zonde 90 o = (0,4 N)(1 m)(1) = -0,4 N
Het minteken geeft aan dat het krachtmoment de staaf met de klok mee laat draaien.
Krachtmoment 3:
τ 3 = F 3 r zonde 90 o = (4,8 N)(2 m)(1) = -9,6 N
Het minteken geeft aan dat het krachtmoment de staaf met de klok mee laat draaien.
Het resultaat van het moment van kracht:
Στ = τ 1 – τ 2 – τ 3 = 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = 2 Nm
Het plusteken geeft aan dat het krachtmoment de staaf tegen de klok in laat draaien.
6. Wat is het resultaat van het moment van de kracht rond de rotatieas in punt O, veroorzaakt door de krachten die op de staaf inwerken, zoals weergegeven in de onderstaande figuur?
Bekend:
De rotatieas in punt O. 
Kracht 1 (F 1 ) = 6 Newton
De afstand tussen de werklijn van F 1 en de rotatieas (r 1 ) = 1 meter
Kracht 2 (F 2 ) = 6 Newton
De afstand tussen de werklijn van F 2 en de rotatieas (r 2 ) = 2 meter
Kracht 3 (F 3 ) = 4 Newton
De afstand tussen de werklijn van F 3 en de rotatieas (r 3 ) = 2 meter
Gevraagd: De resultante van het moment van kracht rond punt C
oplossing:
Krachtmoment 1:
τ 1 = F 1 l 1 = (6 N)(1 m) = 6 Nm
Het plusteken geeft aan dat het krachtmoment de staaf tegen de klok in laat draaien.
Krachtmoment 2:
τ 2 = F 2 r 2 sin 30 o = (6 N)(2 m)(0,5)= 6 Nm
Het plusteken geeft aan dat het krachtmoment de staaf tegen de klok in laat draaien.
Krachtmoment 3:
τ 3 = F 3 l 3 = (4 N)(2 m) = -8 Nm
Het minteken geeft aan dat het krachtmoment de staaf met de klok mee laat draaien.
Het resultaat van het moment van kracht:
Στ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 6 + 6 – 8 = 4 Nm
Het plusteken geeft aan dat het krachtmoment de staaf tegen de klok in laat draaien.
