ဆက်လက်ဖြစ်ပေါ်နေသော ညီမျှခြင်းဆိုင်ရာ ပစ္စည်း
ရေပိုက်ခေါင်းထဲက ရေစီးဆင်းမှုကို စောင့်ကြည့်ရင်း ရေပိုက်ခေါင်းကို ဖြည်းဖြည်းချင်းဖွင့်ကြည့်ပါ။ ရေပိုက်ခေါင်း လည်ပတ်တာ ရပ်သွားတဲ့အခါ လက်နဲ့ ရေပိုက်ခေါင်းကို တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း ပိတ်ဆို့ပါ။ အခု ဘယ်ရေစီးဆင်းမှုက ပိုကြီးလဲဆိုတာ နှိုင်းယှဉ်ကြည့်ပါ။ တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း ပိတ်ဆို့နေတဲ့အခါ ဒါမှမဟုတ် ပိတ်ဆို့မနေရင်? ပန်းတွေရေလောင်းဖို့ အသုံးပြုလေ့ရှိတဲ့ ရေပိုက်တစ်ခုရှိရင် ရေစီးဆင်းပါစေ။ လက် ဒါမှမဟုတ် လက်ချောင်းနဲ့ ရေပိုက်ခေါင်းကို တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း ပိတ်ဆို့ပါ။ ရေပိုက်ခေါင်းရဲ့ အစိတ်အပိုင်း ပိတ်ဆို့လေလေ ရေမြန်မြန် စီးဆင်းလေလေပါပဲ။ ဆန့်ကျင်ဘက်အနေနဲ့ ရေပိုက်ခေါင်း မပိတ်ဆို့ရင် ရေက မြန်မြန် စီးဆင်းမှု နည်းသွားပါလိမ့်မယ်။ ဘာကြောင့်လဲ။ ဒါကို နားလည်ဖို့အတွက် continuity equation ကို လေ့လာပါ။
စီးဆင်းမှုပြွန်များနှင့် စီးဆင်းမှုပြွန်များ
အရင်ဆုံး streamlines နဲ့ flow tubes တွေရဲ့ သဘောတရားတွေကို နားလည်ကြည့်ရအောင်။ ဒီသဘောတရားက အရေးကြီးပါတယ်။ ဘာလို့လဲဆိုတော့ continuity equation ကို နားလည်ဖို့ ကူညီပေးနိုင်လို့ပါ။
စီးကြောင်းလိုင်း
အောက်ကပုံကိုကြည့်ပါ၊ အပြာရောင်မျဉ်းက Streamline ပါ။
တည်ငြိမ်သောစီးဆင်းမှုတွင်၊ အမှတ် A ကဲ့သို့သော အမှတ်တစ်ခုရှိ အရည်အမှုန်တစ်ခုစီ၏ အလျင်သည် ကိန်းသေဖြစ်သည်။ အမှတ် B ကို ဖြတ်ကျော်သွားသည်နှင့်အမျှ အရည်အမှုန်များ၏ အလျင်သည် ပြောင်းလဲသွားနိုင်သည်။ သို့သော် အမှတ် B သို့ရောက်ရှိသောအခါ၊ နောက်မှလိုက်ပါလာသော အရည်အမှုန်များသည် ၎င်းတို့ရှေ့က အရည်အမှုန်များနှင့် တူညီသောအလျင်ဖြင့် ဆက်လက်စီးဆင်းနေသည်။ အမှတ် C သို့ရောက်ရှိသောအခါတွင်လည်း အလားတူပင်ဖြစ်သည်။ streamline သည် အမှတ် A၊ B နှင့် C ကို ဆက်သွယ်ပေးသော curve ဖြစ်သည်။
စီးဆင်းမှုပြွန်
အခြေခံအားဖြင့် အရည်စီးဆင်းမှု၏ အမှတ်တစ်ခုစီမှတစ်ဆင့် စီးဆင်းမှုမျဉ်းကြောင်းတစ်ခုစီကို ကျွန်ုပ်တို့ဆွဲနိုင်သည်။ တည်ငြိမ်သော အရည်စီးဆင်းမှုကို ကျွန်ုပ်တို့ထည့်သွင်းစဉ်းစားပါက၊ စိတ်ကူးယဉ်မျက်နှာပြင်ဧရိယာ (စိတ်ကူးယဉ်မျက်နှာပြင်ဧရိယာ) ပေါ်တွင် သတ်မှတ်ထားသောထောင့်တစ်ခုမှတစ်ဆင့် စီးဆင်းမှုမျဉ်းကြောင်းအများအပြားသည် စီးဆင်းမှုပြွန်တစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းသည်။ အရည်အမှုန်အမွှားများသည် တစ်ခုနှင့်တစ်ခု မထိစပ်သော်လည်း အမြဲတမ်းအပြိုင်ဖြစ်ပြီး၊ စီးဆင်းမှုပြွန်သည် အမြဲတမ်းတူညီသောပုံသဏ္ဍာန်ရှိသော ပိုက်တစ်ခုနှင့်တူလိမ့်မည်။ ပြွန်၏တစ်ဖက်စွန်းတွင်ဝင်ရောက်သော အရည်သည် အခြားတစ်ဖက်စွန်းရှိ ပြွန်မှ ထွက်သွားလိမ့်မည်။
ငွေပမာဏ
အားထွက်ခြင်းဆိုသည်မှာ အချိန်အပိုင်းအခြားတစ်ခုအတွင်း သတ်မှတ်ထားသော ဖြတ်ပိုင်းတစ်ခုမှတစ်ဆင့် စီးဆင်းသော အရည်၏ ထုထည်ကို ညွှန်ပြသည်။ သင်္ချာနည်းအရ အောက်ပါအတိုင်း ဖော်ပြနိုင်သည်။
ပိုမိုနားလည်စေရန်အတွက် ဥပမာတစ်ခုသုံးကြည့်ကြပါစို့။ အရည်တစ်ခုသည် ပိုက်တစ်ခုအတွင်း စီးဆင်းသည်ဆိုပါစို့။ ပိုက်များသည် များသောအားဖြင့် ဆလင်ဒါပုံသဏ္ဍာန်ရှိပြီး သတ်မှတ်ထားသော ဖြတ်ပိုင်းဧရိယာရှိသည်။ ပိုက်တွင် အရှည်လည်းရှိသည်။
အရည်သည် ပိုက်အတွင်း L အထိ စီးဆင်းသောအခါ ပိုက်အတွင်းရှိ အရည်၏ ထုထည်မှာ V = AL (V = အရည်ထုထည်၊ A = ဖြတ်ပိုင်းဧရိယာ နှင့် L = ပိုက်အလျား) ဖြစ်သည်။ ပိုက်အတွင်း L တစ်လျှောက် စီးဆင်းနေစဉ်အတွင်း အရည်သည် အချိန်အပိုင်းအခြားတစ်ခုသို့ ရွေ့လျားသောကြောင့် အရည်ယိုစိမ့်မှုပမာဏမှာ အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည်။
v = s/t = L/t —> L = vt ဖြစ်သောကြောင့်၊ အထက်ပါညီမျှခြင်းကို အောက်ပါအတိုင်းပြောင်းလဲလိုက်သည်-
ထို့ကြောင့် အရည်သည် သတ်မှတ်ထားသော ဖြတ်ပိုင်းဧရိယာနှင့် အရှည်ရှိသော ပိုက်မှတစ်ဆင့် အချိန်အပိုင်းအခြားတစ်ခုအတွင်း စီးဆင်းသောအခါ၊ အရည်ထုတ်လွှတ်မှုပမာဏ (Q) သည် ဖြတ်ပိုင်းမျက်နှာပြင်ဧရိယာ (A) ကို အရည်စီးဆင်းမှုအလျင် (v) ဖြင့် မြှောက်ခြင်းနှင့် ညီမျှသည်။
စဉ်ဆက်မပြတ်ညီမျှခြင်း
အောက်ပါပုံတွင်ပြထားသည့်အတိုင်း မတူညီသော အချင်းရှိသော ပိုက်တစ်ခုရှိ အရည်စီးဆင်းမှုကို ထည့်သွင်းစဉ်းစားပါ။
ဒီပုံမှာ အရည်စီးဆင်းမှုကို ဘယ်ကနေ ညာကို ပြသထားပါတယ် (အရည်ဟာ အချင်းကြီးတဲ့ ပိုက်ကနေ အချင်းငယ်တဲ့ ပိုက်ကို စီးဆင်းပါတယ်)။ အစက်ချမျဉ်းတွေက streamlines တွေပါ။
ပုံစာ- A 1 = အချင်းကြီးသော ပိုက်အပိုင်း၏ ဖြတ်ပိုင်းဧရိယာ၊ A 2 = အချင်းငယ်သော ပိုက်အပိုင်း၏ ဖြတ်ပိုင်းဧရိယာ၊ v 1 = အချင်းကြီးသော ပိုက်အပိုင်းရှိ အရည်စီးဆင်းမှုအလျင်၊ v 2 = အချင်းငယ်သော ပိုက်အပိုင်းရှိ အရည်စီးဆင်းမှုအလျင်၊ L = အရည် ခရီးသွားသော အကွာအဝေး။
အရည်ဒိုင်းနမစ်နိဒါန်းတွင်၊ ဖိသိပ်၍မရသော၊ မပေါ်လွင်သော၊ မလှုပ်မယှက်သော နှင့် တည်ငြိမ်သော အရည်များ၏ စီးဆင်းမှုကို ဆွေးနွေးကြောင်း ရှင်းပြထားပါသည်။ တည်ငြိမ်သောစီးဆင်းမှုတွင်၊ အမှတ်တစ်ခုရှိ အရည်အမှုန်များ၏ အလျင်သည် ထိုအမှတ်ကိုဖြတ်၍ ဖြတ်သန်းသွားသော အခြားအရည်အမှုန်များ၏ အလျင်နှင့် အတူတူပင်ဖြစ်သည်။ အရည်စီးဆင်းမှုများသည်လည်း တစ်ခုနှင့်တစ်ခု မထိစပ်ပါ (စီးဆင်းမှုမျဉ်းများသည် အပြိုင်ဖြစ်သည်)။ ထို့ကြောင့်၊ ပိုက်၏တစ်ဖက်စွန်းသို့ ဝင်ရောက်သော အရည်၏ အလေးချိန်သည် အခြားတစ်ဖက်စွန်းမှ ထွက်သွားသော အရည်၏ အလေးချိန်နှင့် ညီမျှရမည်။ အလေးချိန်တစ်ခုရှိသော အရည်တစ်ခုသည် အချင်းကြီးသော ပိုက်ထဲသို့ ဝင်ရောက်ပါက၊ အရည်သည် ပိုက်မှ အချင်းငယ်သော အလျင်ဖြင့် အလေးချိန်တည်ငြိမ်စွာ ထွက်သွားမည်ဖြစ်သည်။
အခု အပေါ်က ပိုက်ပုံကို ကြည့်ပါ။ ပိုက်ရဲ့ အချင်းကြီးတဲ့ အစိတ်အပိုင်းနဲ့ ပိုက်ရဲ့ အချင်းသေးတဲ့ အစိတ်အပိုင်းကို ကြည့်ပါ။
အချိန်အပိုင်းအခြားတစ်ခုအတွင်း၊ အရည်ပမာဏတစ်ခုသည် အချင်းကြီး (A) ရှိသော ပိုက်အပိုင်းတစ်ခုမှတစ်ဆင့် စီးဆင်းသည်။1) L အထိ1 (L1 = v1 (တ)။ စီးဆင်းနေသော အရည်၏ ထုထည်မှာ V ဖြစ်သည်။1 = တစ် ဦး1 L1 = တစ် ဦး1 v1 t. တူညီသောအချိန်အပိုင်းအခြားအတွင်း၊ အခြားအရည်ပမာဏသည် အချင်း (A) ပိုငယ်သော ပိုက်အပိုင်းမှတစ်ဆင့် စီးဆင်းသည်။2) L အထိ2 (L2 = v2 (တ)။ စီးဆင်းနေသော အရည်၏ ထုထည်မှာ V ဖြစ်သည်။2 = တစ် ဦး2 L2 = တစ် ဦး2 v2 t.
မဖိသိပ်နိုင်သော အရည်များအတွက် စဉ်ဆက်မပြတ်ညီမျှခြင်း (ညှိမရသော)
ပထမဦးစွာ၊ ဖိသိပ်မထားသော အရည်၏ အခြေအနေကို စဉ်းစားကြည့်ကြပါစို့။ ဖိသိပ်မထားသော အရည်တွင်၊ အရည်၏ သိပ်သည်းဆ သို့မဟုတ် ဒြပ်ထုသည် ၎င်းဖြတ်သန်းသွားသည့်နေရာတိုင်းတွင် အမြဲတမ်းတူညီသည်။ ဖြတ်ပိုင်းဧရိယာ A1 ( ပိုက်၏ အချင်းကြီး) ရှိသော ပိုက်တစ်ခုတွင် အချိန်အပိုင်းအခြားတစ်ခုအတွင်း စီးဆင်းနေသော အရည်၏ ဒြပ်ထုမှာ-
အလားတူပင်၊ အချိန်အပိုင်းအခြားတစ်ခုအတွင်း A 2 (ပိုက်အချင်းသေးငယ်သော) ဖြတ်ပိုင်းဧရိယာရှိသော ပိုက်တစ်ခုတွင် စီးဆင်းနေသော အရည်၏ဒြပ်ထု မှာ-
တည်ငြိမ်သောစီးဆင်းမှုတွင် ဝင်ရောက်လာသော အရည်၏အလေးချိန်သည် ထွက်ခွာသွားသော အရည်၏အလေးချိန်နှင့် အတူတူပင်ဖြစ်ကြောင်း ထည့်သွင်းစဉ်းစားလျှင်၊
မီတာ ၁ = မီတာ ၂
ρ A 1 v 1 t = ρ A 2 v 2 t (အရည်သိပ်သည်းဆနှင့် အချိန်အပိုင်းအခြားသည် အတူတူပင်ဖြစ်သောကြောင့် ၎င်းတို့ ပယ်ဖျက်သည်)
A 1 v 1 = A 2 v 2
ထို့ကြောင့်၊ မဖိသိပ်နိုင်သော အရည်များတွင်၊ စဉ်ဆက်မပြတ်ညီမျှခြင်းသည် အကျုံးဝင်ပါသည်။
A 1 v 1 = A 2 v 2 — ညီမျှခြင်း ၁
သတင်းအချက်အလက် :
A 1 = ဖြတ်ပိုင်းဧရိယာ 1၊ A 2 = ဖြတ်ပိုင်းဧရိယာ 2၊ v 1 = ဖြတ်ပိုင်း 1 တွင် အရည်စီးဆင်းမှုအလျင်၊ v 2 = ဖြတ်ပိုင်း 2 တွင် အရည်စီးဆင်းမှုအလျင်၊ A v = ထုထည်စီးဆင်းမှုနှုန်း V/t ခေါ် စွန့်ထုတ်မှု
ညီမျှခြင်း ၁ သည် ထုထည်စီးဆင်းမှုနှုန်း သို့မဟုတ် စွန့်ထုတ်မှုဟုလည်း လူသိများသော ပမာဏသည် ပိုက် သို့မဟုတ် စီးဆင်းမှုပြွန်တစ်လျှောက် အမှတ်တိုင်းတွင် အမြဲတမ်း အတူတူပင်ဖြစ်ကြောင်း ပြသထားသည်။ ပိုက်ဖြတ်ပိုင်း လျော့နည်းလာသည်နှင့်အမျှ အရည်စီးဆင်းမှုနှုန်း မြင့်တက်လာပြီး ပြောင်းပြန်အားဖြင့် ပိုက်ဖြတ်ပိုင်း တိုးလာသည်နှင့်အမျှ အရည်စီးဆင်းမှုနှုန်း လျော့ကျသွားသည်။
ရေပိုက်ခေါင်းကို တစ်စိတ်တစ်ပိုင်းပိတ်လိုက်တဲ့အခါ ရေစီးဆင်းမှုက ရေပိုက်ခေါင်းကို တစ်စိတ်တစ်ပိုင်းပိတ်လိုက်တဲ့အခါထက် ပိုမြန်လာပါတယ်။ အကြောင်းကတော့ ရေပိုက်ခေါင်းကို တစ်စိတ်တစ်ပိုင်းပိတ်လိုက်တဲ့အခါ ရေပိုက်ခေါင်းရဲ့ ဖြတ်ပိုင်းဧရိယာ လျော့ကျသွားပြီး ရေစီးဆင်းမှုနှုန်းကို မြင့်တက်စေလို့ပါပဲ (အရည်တွေ ပိုမြန်မြန်စီးဆင်းပါတယ်)။ ပိုက်တွေအတွက်လည်း အတူတူပါပဲ။ ဒါပေမယ့် ရေပိုက်ခေါင်းကို တစ်စိတ်တစ်ပိုင်းပိတ်လိုက်သည်ဖြစ်စေ မပိတ်လိုက်သည်ဖြစ်စေ ရေစီးဆင်းမှုတစ်လျှောက် နေရာတိုင်းမှာ ရေထုတ်လွှတ်မှု ဒါမှမဟုတ် ထုထည်စီးဆင်းမှုနှုန်းက အတူတူပဲဖြစ်တယ်ဆိုတာ သတိပြုဖို့ အရေးကြီးပါတယ်။ ဒါကြောင့် ပြောင်းလဲသွားတာက အရည်စီးဆင်းမှုနှုန်းပါပဲ။
မြစ်တစ်စင်းရဲ့ ရေစီးဆင်းမှုကော။ မြစ်ရဲ့ ရေနက်တဲ့အပိုင်းတွေမှာ ရေတိမ်တဲ့အပိုင်းတွေထက် ဖြတ်ပိုင်းအပိုင်း ပိုကြီးတာကြောင့် ရေနက်တဲ့အပိုင်းတွေမှာ ရေစီးဆင်းမှုနှုန်းဟာ ရေတိမ်တဲ့အပိုင်းတွေထက် ပိုနည်းပါတယ်။ မြစ်ရေစီးအရမ်းငြိမ်သက်နေတာကို မြင်ရင် မြစ်က ရေနက်တယ်လို့ ဆိုလိုပါတယ်။ ဒါပေမယ့် မြစ်က ရုတ်တရက် ရေစီးမြန်လာရင်တော့ အဲဒီအပိုင်းက ရေတိမ်တာ သေချာပါတယ်။ ဒါပေမယ့် မြစ်ရဲ့ ရေနက်တဲ့နေရာပဲဖြစ်ဖြစ် ရေငြိမ်တဲ့နေရာပဲဖြစ်ဖြစ် ရေစီးပမာဏက အမြဲတမ်း အတူတူပါပဲ။
ဖိသိပ်နိုင်သော အရည်များအတွက် စဉ်ဆက်မပြတ်ညီမျှခြင်း (ဖိသိပ်နိုင်သော)
ဖိသိပ်နိုင်သော အရည်များတွင် အရည်၏ သိပ်သည်းဆသည် အမြဲတမ်း အတူတူပင် မဟုတ်ပါ။ တစ်နည်းအားဖြင့် ဖိသိပ်သောအခါ အရည်၏ သိပ်သည်းဆ ပြောင်းလဲသွားသည်။ ဖိသိပ်မထားသော အရည် များတွင် အရည်၏ သိပ်သည်းဆကို ညီမျှခြင်းမှ ဖယ်ရှားလိုက်သော်လည်း ဤကိစ္စတွင် အရည်၏ သိပ်သည်းဆကို ထည့်သွင်းထားဆဲဖြစ်သည်။ ယခင်က ရရှိလာသော ညီမျှခြင်းကို ရည်ညွှန်း၍ ဖိသိပ်နိုင်သော အရည်များအတွက် ညီမျှခြင်းကို ရယူကြပါစို့။
တည်ငြိမ်သောစီးဆင်းမှုတွင် ဝင်ရောက်လာသော အရည်၏အလေးချိန်သည် ထွက်ခွာသွားသော အရည်၏အလေးချိန်နှင့် အတူတူပင်ဖြစ်ကြောင်း ထည့်သွင်းစဉ်းစားလျှင်၊
မီတာ ၁ = မီတာ ၂
ρ A 1 v 1 t = ρ A 2 v 2 t
အရည်စီးဆင်းမှု၏ အချိန်အပိုင်းအခြားသည် အတူတူပင်ဖြစ်သောကြောင့် ၎င်းကို ဖယ်ရှားနိုင်သည်။ ညီမျှခြင်းသည် အောက်ပါအတိုင်း ပြောင်းလဲသွားသည်-
ρ A 1 v 1 = ρ A 2 v 2 → Equation 2
ဒါက ဖိသိပ်နိုင်တဲ့ အရည်အတွက် ညီမျှခြင်းပါ။ တစ်ခုတည်းသော ကွာခြားချက်က အရည်ရဲ့ သိပ်သည်းဆမှာ ရှိပါတယ်။ အရည်တစ်ခုကို ဖိသိပ်လိုက်တဲ့အခါ သူ့ရဲ့ သိပ်သည်းဆ ပြောင်းလဲသွားပါလိမ့်မယ်။ ဆန့်ကျင်ဘက်အနေနဲ့ အရည်တစ်ခုကို ဖိသိပ်လို့မရတဲ့အခါ သူ့ရဲ့ သိပ်သည်းဆက ကိန်းသေဖြစ်နေပြီး ချေဖျက်ပစ်နိုင်ပါတယ်။
ဥပမာမေးခွန်း ၅:
ရေသည် အချင်း ၁၀ စင်တီမီတာရှိသော ပိုက်မှတစ်ဆင့် တစ်စက္ကန့်လျှင် ၂ မီတာနှုန်းဖြင့် စီးဆင်းသည်။ ရေထုတ်လွှတ်မှုကား အဘယ်နည်း။
ဆွေးနွေးချက်
၎င်းကို သိရှိရသည်မှာ-
ပိုက်အချင်း = ၁၀ စင်တီမီတာ (၎င်းသည် ပိုက်၏ အတွင်းပိုင်းအချင်းဖြစ်သည်)
ပိုက်၏ အချင်းဝက် (r) = 5 cm = 0,05 m
v ရေ = ၂ မီတာ/စက္ကန့်
မေးသည်- ဒက်ဘစ်
အဖြေ:
Q = A v
Q = ( π r 2 ) (2 မီတာ/စက္ကန့်)
Q = (၃.၁၄)(၀.၀၅ မီတာ) ၂ (၂ မီတာ/စက္ကန့်)
Q = (၃.၁၄)(၀.၀၀၂၅ မီတာ ၂ )(၂ မီတာ/စက္ကန့်)
Q = 0,0157 m3 / s
ဥပမာမေးခွန်း ၅:
အချင်း ၂၀ စင်တီမီတာရှိသော ရေပိုက်တစ်ခုကို အချင်း ၁၀ စင်တီမီတာရှိသော အခြားပိုက်တစ်ခုနှင့် ချိတ်ဆက်ထားသည်။ အချင်း ၂၀ စင်တီမီတာရှိသော ပိုက်ရှိ ရေစီးဆင်းမှုနှုန်းသည် တစ်စက္ကန့်လျှင် ၄ မီတာရှိပါက အချင်း ၁၀ စင်တီမီတာရှိသော ပိုက်ရှိ ရေစီးဆင်းမှုနှုန်းကား အဘယ်နည်း။
ဆွေးနွေးချက်
၎င်းကို သိရှိရသည်မှာ-
အချင်း ၁ = ၂၀ စင်တီမီတာ (r ၁ = ၁၀ စင်တီမီတာ = ၀.၁ မီတာ)
v ၂ = ၁၆ မီတာ/စက္ကန့်
အချင်း ၂ = ၁၀ စင်တီမီတာ (r ၂ = ၅ စင်တီမီတာ = ၀.၀၅ မီတာ)
မေးခဲ့သည် : v 1
အဖြေ:
မေးခွန်း ၁ = မေးခွန်း ၂
A 1 v 1 = A 2 v 2
( π r 12 ) (4 m/s) = (π r 22 ) (v 2 )
(၀.၁ မီတာ) ၂ (၄ မီတာ/စက္ကန့်) = (၀.၀၅ မီတာ) ၂ (v ၂ )
(၀.၀၁ မီတာ ၂ )(၄ မီတာ/စက္ကန့်) = (၀.၀၀၂၅ မီတာ ၂ )(v ၂ )
(၀.၀၄ မီတာ ၃ /စက္ကန့်) = (၀.၀၀၂၅ မီတာ ၂ )(v ၂ )
v ၂ = ၁၆ မီတာ/စက္ကန့်
