စက်ဝိုင်းပုံ ရွေ့လျားမှု

ယနေ့ခေတ်ကျွန်ုပ်တို့၏ဘဝများသည် ဘီးတပ်ယာဉ်များ၊ ဂျင်နရေတာ၊ ကြိတ်စက်များ၊ ပန်ကာများ၊ မြက်ရိတ်စက်များ၊ ပန်းဖြန်းစက်များစသည့် ခေတ်မီပစ္စည်းများရှိနေခြင်းကြောင့် ပိုမိုလွယ်ကူပြီး သက်တောင့်သက်သာရှိလာပါသည်။ စက်ဘီး၊ မော်တော်ဆိုင်ကယ်၊ ကားနှင့် လေယာဉ်များကဲ့သို့သော ဘီးတပ်ယာဉ်များသည် ဘီးမရှိလျှင် သို့မဟုတ် ဘီးများမလည်ပတ်ပါက ရွေ့လျားနိုင်မည်မဟုတ်ပါ။ ရဟတ်ယာဉ်များ သို့မဟုတ် လေယာဉ်များသည်လည်း ၎င်းတို့၏ပန်ကာများမလည်ပတ်ပါက ပျံသန်းနိုင်မည်မဟုတ်ပါ။ ၎င်းတို့၏ဂျင်နရေတာများ သို့မဟုတ် ပန်ကာများမလည်ပတ်ပါက သင်္ဘောများသည် ရွက်လွှင့်နိုင်မည်မဟုတ်ပါ။ ညဘက်တွင် အိမ်သည် မှောင်မိုက်သွားပြီး ဂျင်နရေတာ သို့မဟုတ် ဓာတ်အားပေးစက်ရုံ အလုပ်မလုပ်ပါက ဖျော်ဖြေရေးမရှိပါ။ အရာဝတ္ထုများစွာသည် နေ့စဉ်စက်ဝိုင်းပုံသဏ္ဍာန်လည်ပတ်နေပါသည်။ မသိလိုက်ဘဲပင် ကျွန်ုပ်တို့နေထိုင်သော ကမ္ဘာမြေ၊ ညဘက်တွင် ကျွန်ုပ်တို့ကို အလင်းရောင်ပေးသောလ၊ ရုပ်မြင်သံကြား၊ ရေဒီယို၊ မိုဘိုင်းဖုန်းနှင့် အင်တာနက်ထုတ်လွှင့်မှုများအတွက် လျှပ်စစ်သံလိုက်လှိုင်းများထုတ်လွှင့်သည့် ဆက်သွယ်ရေးဂြိုဟ်တုများကဲ့သို့သော လူလုပ်ဂြိုဟ်တုများသည် အမြဲတမ်းလည်ပတ်နေပြီး အမြဲတမ်းစက်ဝိုင်းပုံသဏ္ဍာန်ဖြင့် ရွေ့လျားနေပါသည်။

အရာဝတ္ထုတစ်ခု၏ လမ်းကြောင်းသည် စက်ဝိုင်းပုံဖြစ်ပါက စက်ဝိုင်းပုံရွေ့လျားမှု တွင်ရှိသည်ဟုဆိုသည် ။ စက်ဝိုင်းပုံရွေ့လျားမှုတွင်ရှိသော ရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာပမာဏများတွင် ထောင့်ပမာဏများ (စက်ဝိုင်းပုံရွေ့လျားမှုပမာဏများ) နှင့် မျဉ်းဖြောင့်ပမာဏများ (ထောင့်မှန်ရွေ့လျားမှုပမာဏများ) ပါဝင်သည်။ ထောင့်ပမာဏများတွင် ထောင့်ရွေ့လျားမှု၊ ထောင့်အလျင်နှင့် ထောင့်အရှိန်တို့ ပါဝင်သည်။ မျဉ်းဖြောင့်ပမာဏ များသည် ဖြောင့်တန်းရွေ့လျားမှုတွင် ရွေ့လျားမှု (အကွာအဝေး)၊ အလျင် (အမြန်နှုန်း) နှင့် အရှိန်တို့အပါအဝင် ပမာဏများဖြစ်သည်။ ဆန့်ကျင်ဘက်အားဖြင့် စက်ဝိုင်းပုံရွေ့လျားမှုပမာဏများကို ထောင့်ပမာဏများ ဟု ရည်ညွှန်းလေ့ရှိသည် ။ စက်ဝိုင်းပုံရွေ့လျားမှုတွင် မျဉ်းဖြောင့်ပမာဏများသည် ထောင့်ပမာဏများနှင့် ဆက်စပ်နေသည်။

ထောင့်ယူနစ်များ (ဒီဂရီ၊ ရေဒီယန်၊ လည်ပတ်မှု) ကိုပြောင်းပါ။

၁။ ၁/၄ လှည့် = …….. ^o (ဒီဂရီ)?
ဆွေးနွေးချက်
၁ လှည့် = ၃၆၀ ဒီဂရီ^o
တစ်ဝက်လှည့် = ၁၈၀^o
¼ လှည့် = ၉၀^o

၂။ ½ လှည့် = ……… ရေဒီယန် ?
ဆွေးနွေးချက်
၁ ရီဗိုလီရှင်း = ၂ ပိုင် ရေဒီယန် = ၂(၃.၁၄) ရေဒီယန် = ၆.၂၈ ရေဒီယန်
½ လှည့် = pi ရေဒီယန် = 3,14 ရေဒီယန်

3 ။ 180^o (၁၈၀ ဒီဂရီ) = ….. လည်ပတ်ခြင်း သို့မဟုတ် တော်လှန်ရေး ?
ဆွေးနွေးချက်
360^o = ၁ ပတ် (၁ တော်လှန်ရေး)
180^o = ½ လှည့် (၁/၂) တော်လှန်ရေး)

4 ။ 90^o = ….. ရေဒီယန်များ ?
ဆွေးနွေးချက်
360^o = 2 pi ရေဒီယန် = 2(3,14) ရေဒီယန် = 6,28 ရေဒီယန်
180^o = pi ရေဒီယန် = ၃.၁၄ ရေဒီယန်
90^o = ½ pi radian = ½ (3,14) = 1,57

၅။ ၆၀ ရေဒီယံ = ….. လည်ပတ်မှုလား?
ဆွေးနွေးချက်
၆.၂၈ ရေဒီယံ = ၁ တော်လှန်ရေး
ရေဒီယံ ၆၀/၆.၂၈ = ၉.၅၅ လည်ပတ်မှု

၆။ ရေဒီယန် ၄၀ = … … ^o (ဒီဂရီ)?
ဆွေးနွေးချက်
၁ ရေဒီယံ = ၃၆၀^o
ရေဒီယန် ၄၀/၆.၂၈ = (၆.၃၇)(၃၆၀)^o) = 2292,99^o

ထောင့်အလျင်

ပြဿနာ ဥပမာ.
၁။ ဘီးသည် နာရီလက်တံလည်ပတ်ပြီး ၁၈၀ ထောင့်ရှိပါသည်^o ၂ စက္ကန့်နဲ့ ၉၀ စက္ကန့်^o ၁ စက္ကန့်ကြာအောင်။ ပျမ်းမျှထောင့်အလျင်၏ ပမာဏနှင့် ဦးတည်ရာကို ဆုံးဖြတ်ပါ။
ဆွေးနွေးချက်
ကြီး = ၉^o/စက္ကန့် = …. တော်လှန်ရေး/စက္ကန့် = ….. ရေဒီယန်/စက္ကန့် ?
ဦးတည်ရာ = နာရီလက်တံလည်ပတ်မှု လမ်းကြောင်း။

၁။ ဘီးသည် နာရီလက်တံလည်ပတ်ပြီး ၁၈၀ ထောင့်ရှိပါသည်^o ၄ စက္ကန့်ကြာအောင် ဘီးက ၁၈၀ ဒီဂရီလှည့်ပါတယ်^o နာရီလက်တံပြောင်းပြန် ၂ စက္ကန့်။ ဘယ်နှစ်စက္ကန့် ပျမ်းမျှထောင့်အလျင် ဘီး?
ဆွေးနွေးချက်
ကြီး = ၃^o/စက္ကန့် = …. တော်လှန်ရေး/စက္ကန့် = ….. ရေဒီယန်/စက္ကန့် ?
ဦးတည်ရာ = နာရီလက်တံလည်ပတ်မှု လမ်းကြောင်း။

ချက်ချင်းထောင့်အလျင်
လက်ငင်းထောင့်အလျင်၏ ပမာဏ = အလွန်တိုတောင်းသော အချိန်အပိုင်းအခြားအတွင်း ရွေ့လျားသွားသော ထောင့်အလျင်၏ ပမာဏ။
ဖြောင့်တန်းသော ရွေ့လျားမှု သို့မဟုတ် မျဉ်းဖြောင့် ရွေ့လျားမှုတွင်၊ အရှိန်အလွန်မြန်သော ခေါ်ဆိုနိုင်သည် မြန်နှုန်း ကာရီနာ ကြီးမားသော ရွှေ့ပြောင်းမှု တန်ဖိုးနှင့်ညီမျှသော အကွာအဝေး ၎င်းသည် အလွန်သေးငယ်ပါက။ စက်ဝိုင်းပုံ ရွေ့လျားမှုတွင် ကြီးမားသောထောင့်အလျင် ခေါ်ဆိုနိုင်သည် ထောင့်အလျင် ကာရီနာ ကြီးမားသောထောင့်ရွေ့လျားမှု တန်ဖိုးနှင့်ညီမျှသော အကွာအဝေး ထောင့် ၎င်းသည် အလွန်သေးငယ်ပါက။

ပျမ်းမျှထောင့်အရှိန်မြှင့်ခြင်း
ပြဿနာ ဥပမာ.
၁။ အစပိုင်းတွင် ခဏတာမျှ ငြိမ်နေပြီးနောက် လေမှုတ်လိုက်သောကြောင့် လည်ပတ်သော လေစက်တစ်လုံး။ ၂ စက္ကန့်အကြာတွင် ထောင့်အလျင်သည် ၉၀ ဒီဂရီအထိ မြင့်တက်လာသည်။^o/s။ ဘယ်လောက်လဲ။ ပျမ်းမျှထောင့်အရှိန် လေစက်?
ဆွေးနွေးချက်
ပျမ်းမျှအားဖြင့်၊ ကြီးမားသောထောင့်အလျင် လေရဟတ်များ ၄၅ ခု တိုးလာ^o/s ၁ စက္ကန့်တိုင်း။

၂။ ပန်ကာသည် အစပိုင်းတွင် ထောင့်အလျင် ၁၈၀ ဖြင့် လည်ပတ်သည်^o/s၊ ၂ စက္ကန့်အကြာမှာ လည်ပတ်တာ ရပ်သွားတယ်။ ဘယ်နှစ်စက္ကန့်လဲ ပျမ်းမျှထောင့်ကျသော နှေးကွေးမှု လေစက်?
ဆွေးနွေးချက်
ပျမ်းမျှအားဖြင့်၊ ကြီးမားသောထောင့်အလျင် လေရဟတ်များကို ၉၀ လျှော့ချထားသည်^o/s ၁ စက္ကန့်တိုင်း။

ချက်ချင်းထောင့်မှန်အရှိန်မြှင့်ခြင်း
လက်ငင်းထောင့်အရှိန်မြှင့်ခြင်းကို ထောင့်အရှိန်မြှင့်ခြင်းအဖြစ် အတိုကောက်ခေါ်ဝေါ်လေ့ရှိသည်။ လက်ငင်းထောင့်အရှိန်မြှင့်ခြင်းဆိုသည်မှာ အလွန်တိုတောင်းသော အချိန်အပိုင်းအခြားအတွင်း ထောင့်အရှိန်ပြောင်းလဲမှုဖြစ်သည်။ သင်္ချာနည်းအရ-

စက်ဝိုင်းပုံ ရွေ့လျားမှု၏ ကာလနှင့် ကြိမ်နှုန်း
ကာလသည် အမှုန်တစ်ခု လည်ပတ်မှုတစ်ကြိမ် ပြီးမြောက်ရန် လိုအပ်သောအချိန်ကို ဖော်ပြပြီး ကြိမ်နှုန်းသည် တစ်စက္ကန့်လျှင် လည်ပတ်သည့်အကြိမ်ရေကို ဖော်ပြပေးသည်။
ကာလနှင့် ကြိမ်နှုန်းကြား ဆက်နွယ်မှုကို ညီမျှခြင်းမှတစ်ဆင့် ဖော်ပြထားပါသည်။
f = 1 / T
ကာလ၏ နိုင်ငံတကာယူနစ်သည် ဒုတိယဖြစ်ပြီး၊ ကြိမ်နှုန်း၏ နိုင်ငံတကာစနစ်ယူနစ်မှာ ၁/စက္ကန့် သို့မဟုတ် ဟတ်ဇ် ဖြစ်သည်။

အလျင်နှင့်ထောင့်အလျင်
စက်ဝိုင်းပုံသဏ္ဍာန်ဖြင့် ရွေ့လျားနေသော အမှုန်တစ်ခု၏ တန်ဂျယ်အလျင်နှင့် ထောင့်အလျင်ကို အပိုင်းအခြားနှင့် ကြိမ်နှုန်းဖြင့် ဖော်ပြနိုင်သည်။
စက်ဝိုင်းပုံ ရွေ့လျားမှုကို လုပ်ဆောင်သော အမှုန်တစ်ခု၏ အလျင်၏ ပမာဏကို ညီမျှခြင်းဖြင့် ဖော်ပြသည်-
စက်ဝိုင်းပုံသဏ္ဍာန်ဖြင့် ရွေ့လျားနေသော အမှုန်တစ်ခု၏ ထောင့်အလျင်၏ ပမာဏကို ညီမျှခြင်းဖြင့် ဖော်ပြသည်-
သတင်းအချက်အလက် :

ပြဿနာ ဥပမာ

၁။ ဂီယာတစ်ခုစီ တွဲလျက်ဖြစ်စေရန် သွားအရေအတွက် ၂၀ နှင့် ၅၀ အသီးသီးရှိသော ဘီး A နှင့် B နှစ်ခုကို ထိတွေ့ထားရှိသည်။ ဘီး A သည် တစ်စက္ကန့်လျှင် ၅၀ ကြိမ်လည်ပတ်ပါက ဘီး B ၏ထောင့်အလျင်သည်….

ဆွေးနွေးချက်

သိထားပါတယ်:

ဘီး A ပေါ်ရှိ သွားအရေအတွက် = ၂၀

ဘီး B ပေါ်ရှိ သွားအရေအတွက် = ၅၀

ဘီး A ၏ ထောင့်အလျင် ( ω _A ) = 50 လည်ပတ်မှု/စက္ကန့်

၁ တော်လှန်ရေး = ၂π ရေဒီယန်

(၅၀)(၂π ရေဒီယန်)/စက္ကန့် = ၁၀၀π ရေဒီယန်/စက္ကန့်

မေးခွန်း: ဘီး B ၏ ထောင့်အလျင် ( ω _B )

အဖြေ:

ဘီး၏ linear speed A: v _A = r _A ω _A

ဘီး B ၏ linear velocity: v _B = r _B ω _B

ဘီးနှစ်ခုသည် ထိတွေ့နေသောကြောင့် ၎င်းတို့၏ linear speed သည် အတူတူပင်ဖြစ်သည်။

v _A = v _B

r _A ω _A = r _B ω _B

(20)( 100π rad/s) = (50)(ω _B )

(2)(100π rad/s) = (5)(ω _B )

(2)(20π rad/s) = ω _B

ω _B = ၄၀π rad/s

၂။ ၂၀၁၇ SMA/MA အမျိုးသားစာမေးပွဲ မေးခွန်းများ

အောက်ပါပုံကိုကြည့်ပါ။

မော်တော်ဆိုင်ကယ်တစ်စီးသည် လမ်းပခုံးနှင့် ආරමියට α (tan α = 2/5) စောင်းနေသော ကွေးတစ်ခုတွင် မောင်းနှင်နေပါသည် ။ မော်တော်ဆိုင်ကယ် ချော်လဲခြင်းမှ ကာကွယ်ရန် အမြင့်ဆုံးအမြန်နှုန်းမှာ 20 ms ^-1 ဖြစ်သည် ။ ကွေး၏ အချင်းဝက်ကား အဘယ်နည်း။

က။ ၀.၇၅ မီတာ

ခ. ၁.၅၀ မီတာ

ဂ. ၂.၂၅ မီတာ

D. ၃.၀၀ မီတာ

အရှေ့ ၄.၅၀ မီတာ

ဆွေးနွေးချက်

၎င်းကို သိရှိရသည်မှာ-

အမြင့်ဆုံးအမြန်နှုန်း (v) = 20 m/s

တန်းဂျင့် α = 2/5

တည်ငြိမ်ပွတ်တိုက်မှုကိန်း (μ _s ) = tangent α = 2/5

မေးခွန်း: ကွေးညွှတ်မှုအချင်းဝက် (r)

အဖြေ:

ဗဟိုဗဟိုအရှိန်မြှင့်ခြင်း ဖော်မြူလာ-

သတင်းအချက်အလက် :

a _s = ဗဟိုဗဟိုအရှိန်၊ v = velocity၊ r = radius of curvature

ကားတစ်စီး ကွေ့တဲ့အခါ သက်ရောက်မှုရှိတဲ့ အလျားလိုက်အားတစ်ခုတည်းကတော့ static friction ပါပဲ။ static friction အတွက် ဖော်မြူလာကတော့-

သတင်းအချက်အလက် :

f _s = static friction force၊ μ _s = static friction coefficient၊ w = weight၊ m = mass၊ g = acceleration due due gravity

စက်ဝိုင်းပုံသဏ္ဍာန် ရွေ့လျားမှုအတွက် နယူတန်၏ ဒုတိယနိယာမ ဖော်မြူလာ-

မှန်ကန်တဲ့အဖြေက B ပါ။

၂။ ၂၀၁၇ SMA/MA အမျိုးသားစာမေးပွဲ မေးခွန်းများ

အောက်တွင်ပြထားသည့်အတိုင်း ဘီးလေးဘီးကို ချိတ်ဆက်ထားသည်။

အချင်းဝက် R_A = ၁၀ စင်တီမီတာ၊ R_B = ၁၀ စင်တီမီတာ၊ R_C = ၂ စင်တီမီတာ နှင့် R_D = 5 cm ရှိပြီး ဘီး A သည် 3 ms ၏ linear speed ဖြင့် လည်ပတ်သည်။^-1ထို့နောက် ဘီး D ၏ ထောင့်အလျင်သည်…

ဆွေးနွေးချက်

၎င်းကို သိရှိရသည်မှာ-

R _A = 6 cm = 0,06 m၊ R _B = 3 cm = 0,03 m၊ R _C = 2 cm = 0,02 m၊ R _D = 5 cm = 0,05 m။

v _A = 3 ms ^-1

မေးခွန်း: ဘီး D ၏ထောင့်အလျင် ( ω _D )

အဖြေ:

ဘီး A ၏ ထောင့်အလျင်:

v _A = r _A ω _A

ω _A = v _A / r _A = 3 / 0,06 = 50 rad/s

ဘီး A နှင့် B သည် တူညီသောထောင့်အလျင်ဖြင့် လည်ပတ်ကြသည်။

ω _A = ω _B = ၅၀ rad/s

ဘီး B ၏ ထောင့်အလျင်:

ω _B = ၅၀ rad/s

ဘီး B ၏ linear velocity:

v _B = r _B ω _B

vB = (၀.၀၃) ₍ ၅၀ rad/s)

vB = ၁.၅ မီတာ/စက္ကန့ _်

ဘီး B နှင့် ဘီး C သည် တူညီသော linear speed ရှိသည်။

v _B = v _C = 1,5 မီတာ/စက္ကန့်

ဘီး C နှင့် ဘီး D သည် တူညီသော linear speed ရှိသည်။

v _C = v _D = 1,5 မီတာ/စက္ကန့်

ဘီး၏ထောင့်အလျင် D:

ω _D = v _D / r _D = 1,5 / 0,05 = 30 rad/s