တစ်ပြေးညီ အရှိန်မြှင့်ထားသော မျဉ်းဖြောင့်ရွေ့လျားမှု၏ ဥပမာ ၁၀ ခု
၁။ ကားသည် အစပိုင်းတွင် ရပ်နေသည်။ ၅ စက္ကန့်အကြာတွင် ကား၏အမြန်နှုန်းသည် ၁၅ မီတာ/စက္ကန့်အထိ မြင့်တက်လာသည်။ ကား၏အရှိန်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။
ဆွေးနွေးချက်
ဖော်မြူလာ မရှိပါ (ယုတ္တိဗေဒကို အသုံးပြုပါ) :
ကားရဲ့အမြန်နှုန်းဟာ ၁၀ စက္ကန့်အကြာမှာ ၂၀ မီတာ/စက္ကန့်ကို ပြောင်းလဲသွားပါတယ်။ ဆိုလိုတာက ကားရဲ့အမြန်နှုန်းဟာ တစ်စက္ကန့်ကို ၂ မီတာ/စက္ကန့် တိုးလာပါတယ်။ ဒါကြောင့် ကားရဲ့အရှိန်ဟာ တစ်စက္ကန့်ကို ၂ မီတာ/စက္ကန့် = တစ်စက္ကန့်ကို ၂ မီတာ/စက္ကန့် = ၂ မီတာ/စက္ကန့် ဖြစ်ပါတယ်။2.
ဖော်မြူလာကို အသုံးပြုခြင်း :
၎င်းကို သိရှိရသည်မှာ-
ကနဦးအလျင် (v)o) = 0 (ကား ရပ်ထားသည်)
အချိန်ကြားကာလ (t) = 10 စက္ကန့်
နောက်ဆုံးအလျင် (v)t) = ၂ မီတာ/စက္ကန့်
မေးမြန်းခြင်း- ကား၏ အရှိန်မြှင့်ခြင်း (က)
အဖြေ:
v လူသိများသောကြောင့်oတွင်t, t နှင့် a ကိုမေးပြီးနောက် GLBB ဖော်မြူလာကိုသုံးပါ vt = ဗို + အက်
vt = vo + မှာ
၂၀ = ၀ + (က)(၁၀)
၆၀ = ၁၀ အေ
a = ၃၀ / ၈
a = ၄ မီတာ/စက္ကန့်2
ကားရဲ့ အရှိန်အဟုန်ဟာ တစ်စက္ကန့်ကို ၂ မီတာ ရှိပါတယ်2။ ဆိုလိုသည်မှာ ကား၏အမြန်နှုန်းသည် ၁ စက္ကန့်တိုင်းတွင် ၂ မီတာ/စက္ကန့် တိုးလာသည်။
၂။ ကားသည် အစပိုင်းတွင် ၂၄ မီတာ/စက္ကန့် အမြန်နှုန်းဖြင့် ရွေ့လျားပြီး ၃ စက္ကန့်အကြာတွင် ရပ်တန့်သွားသည်အထိ ၎င်း၏အမြန်နှုန်းကို လျှော့ချသည်။ ကား၏ နှေးကွေးမှုပမာဏသည်...
ဆွေးနွေးချက်
ဖော်မြူလာမပါဘဲ (ယုတ္တိဗေဒကိုသုံးပါ):
ကားရဲ့အမြန်နှုန်းဟာ ၁၀ စက္ကန့်အတွင်းမှာ ၃၀ မီတာ/စက္ကန့်ကနေ ၀ မီတာ/စက္ကန့်အထိ လျော့ကျသွားပါတယ်။ ဆိုလိုတာက ကားရဲ့အမြန်နှုန်းဟာ တစ်စက္ကန့်ကို ၃ မီတာ/စက္ကန့် လျော့ကျသွားပါတယ်။ ဒါကြောင့် ကားရဲ့ အရှိန်လျှော့နှုန်းက တစ်စက္ကန့်ကို ၂ မီတာ/စက္ကန့် = ၃ မီတာ/စက္ကန့် ဖြစ်ပါတယ်။2.
ဖော်မြူလာကို အသုံးပြု၍-
၎င်းကို သိရှိရသည်မှာ-
ကနဦးအလျင် (v)o) = ၂ မီတာ/စက္ကန့်
နောက်ဆုံးအလျင် (v)t) = 0
အချိန်ကြားကာလ (t) = 10 စက္ကန့်
မေးသည်- အရှိန်လျှော့ခြင်း (က)?
အဖြေ:
v လူသိများသောကြောင့်oတွင်t, t နှင့် a ကိုမေးပြီးနောက် GLBB ဖော်မြူလာကိုသုံးပါ vt = ဗို + အက်
vt = vo + မှာ
၂၀ = ၀ + (က)(၁၀)
– ၃၀ = ၁၀ က
a = – ၁၀၀ / ၁၀၀
a = ၄ မီတာ/စက္ကန့်2
ကားရဲ့ အရှိန်ပမာဏက -၃ မီတာ/စက္ကန့် ရှိပါတယ်2။ ဆိုလိုသည်မှာ ကား၏အမြန်နှုန်းသည် ၁ စက္ကန့်တိုင်းတွင် ၃ မီတာ/စက္ကန့် လျော့ကျသွားသည်။ အနုတ်လက္ခဏာသည် ကား၏အမြန်နှုန်း လျော့ကျသွားကြောင်း ညွှန်ပြသည်။
၃။ အစပိုင်းတွင် ရပ်တန့်နေသော အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် တစ်စက္ကန့်လျှင် ၄ မီတာနှုန်းဖြင့် ရွေ့လျားသည်။2၅ စက္ကန့်အကြာတွင် ခရီးသွားခဲ့သော အမြန်နှုန်းနှင့် အကွာအဝေးကို ဆုံးဖြတ်ပါ။
ဆွေးနွေးချက်
(က) အမြန်နှုန်း
အရှိန် ၄ မီတာ/စက္ကန့်2 ဆိုလိုသည်မှာ အရာဝတ္ထု၏ အမြန်နှုန်းသည် ၁ စက္ကန့်တိုင်းတွင် ၄ မီတာ/စက္ကန့် တိုးလာသည်။ ၂ စက္ကန့်အကြာတွင် အရာဝတ္ထု၏ အမြန်နှုန်းသည် ၈ မီတာ/စက္ကန့် ဖြစ်လာသည်။ ၁၀ စက္ကန့်အကြာတွင် အရာဝတ္ထု၏ အမြန်နှုန်းသည် ၄၀ မီတာ/စက္ကန့် ဖြစ်လာသည်။
(ခ) ခရီးသွားခဲ့သော အကွာအဝေး
ကနဦးအလျင် (v)o) = 0
နောက်ဆုံးအလျင် (v)t) = ၂ မီတာ/စက္ကန့်
a = ၄ မီတာ/စက္ကန့်2
မိုင်အကွာအဝေး :
s = vo t + ½ at2 = ၀ + ½ (၄)(၁၀)2) = (၅)(၉) = ၄၅ မီတာ
၄။ ၅ မီတာ/စက္ကန့် အလျင်ဖြင့် ရွေ့လျားနေသော အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် အစပိုင်းတွင် ၅ မီတာ/စက္ကန့် အရှိန်လျော့သွားသည်။2 ရပ်သည်အထိ။ ရပ်တန့်ခြင်းမပြုမီ ကားသွားမည့် အချိန်အပိုင်းအခြားနှင့် အကွာအဝေးကို ဆုံးဖြတ်ပါ။
ဆွေးနွေးချက်
၎င်းကို သိရှိရသည်မှာ-
ကနဦးအလျင် (v)o) = ၂ မီတာ/စက္ကန့်
အရှိန် (က) = -၂ မီတာ/စက္ကန့်2 (၎င်းသည် နှေးကွေးနေပါက အနုတ်လက္ခဏာပြသည်)
နောက်ဆုံးအလျင် (v)t) = 0 (အရာဝတ္ထု ရွေ့လျားမှု ရပ်တန့်သွားသည်)
မေးခွန်း: ကားရပ်မသွားမီ ခရီးသွားခဲ့သည့် အချိန်အပိုင်းအခြားနှင့် အကွာအဝေး။
အဖြေ:
(က) အချိန်ကြားကာလ
v လူသိများသောကြောင့်oတွင်t, a နှင့် t ကိုမေးပြီးနောက် GLBB ဖော်မြူလာကိုသုံးပါ vt = vo + မှာ
vt = vo + မှာ
၀ = ၂၀ + (-၂)(t)
၀ = ၂၀ – ၁၀ တန်
၈၀ = ၅ တန်
t = ၂၀ / ၁၀ = ၂ စက္ကန့်
ရပ်တန့်ခြင်းမပြုမီ အချိန်ကြားကာလ = ၅ စက္ကန့်။
(ခ) ခရီးသွားခဲ့သော အကွာအဝေး
vt2 = vo2 + ဝင်ရိုး ၂ ခု
0 = 102 + ၂(-၂) စက္ကန့်
၀ = ၁၀၀ – ၄ စက္ကန့်
၁၀၀ = ၄ စက္ကန့်
s = ၅၀ / ၂ = ၂၅ မီတာ
ကားရပ်ခင် သွားခဲ့တဲ့ အကွာအဝေးက ၂၅ မီတာ ရှိပါတယ်
၅။ ကားတစ်စီးသည် အစပိုင်းတွင် တစ်စက္ကန့်လျှင် ၃၀ မီတာအမြန်နှုန်းဖြင့် ရွေ့လျားနေချိန်တွင် ၅ မီတာ အဆက်မပြတ် နှေးကွေးသွားပါသည်။2။ ၅ စက္ကန့်ကြာ အရှိန်လျှော့ပြီးနောက် ကားသွားသော အမြန်နှုန်းနှင့် အကွာအဝေးကို ဆုံးဖြတ်ပါ။
ဆွေးနွေးချက်
၎င်းကို သိရှိရသည်မှာ-
ကနဦးအလျင် (v)o) = ၂ မီတာ/စက္ကန့်
အရှိန် (က) = -၂ မီတာ/စက္ကန့်2
အချိန်ကြားကာလ (t) = 10 စက္ကန့်
မေးသည်- အမြန်နှုန်း (v)t) နှင့် ၁၀ စက္ကန့် အရှိန်လျှော့ပြီးနောက် အကွာအဝေး (များ)
အဖြေ:
(က) နောက်ဆုံးအမြန်နှုန်း
vt = vo + မှာ = ၄၀ + (-၄)(၁၀) = ၄၀ – ၄၀ = ၀ မီတာ/စက္ကန့်
၁၀ စက္ကန့်ကြာ အရှိန်လျှော့ပြီးနောက် ကား၏အမြန်နှုန်းသည် 0 သို့ ပြောင်းလဲသွားသည် သို့မဟုတ် ကားရပ်သွားသည်။
(ခ) ခရီးသွားခဲ့သော အကွာအဝေး
s = vo t + ½ at2 = (၄၀)(၁၀) + ½ (-၄)(၁၀)2) = ၄၀၀ + (-၂)(၁၀၀) = ၄၀၀ – ၂၀၀ = မီတာ ၂၀၀
ကားသည် ၁၀ စက္ကန့်ကြာ အရှိန်လျှော့ပြီးနောက် ရပ်သည်အထိ သွားသည့်အကွာအဝေးမှာ ၂၀၀ မီတာဖြစ်သည်။
၆။ အချိန်နှင့် ဖြောင့်ဖြောင့်တန်းတန်း ရွေ့လျားနေသော အရာဝတ္ထုတစ်ခု၏ အမြန်နှုန်း (v) ကို v-t ဂရပ်တွင် ပြထားသည့်အတိုင်း ဖြစ်သည်။ အရာဝတ္ထုသည် ၁၀ စက္ကန့်အတွင်း ခရီးသွားခဲ့သော အကွာအဝေးမှာ…
ဆွေးနွေးချက်
ခရီးသွားခဲ့သော အကွာအဝေး (s) = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 မီတာ
၇။ ဘေးရှိဇယားတွင် ကားတစ်စီးသည် ဖြောင့်တန်းသောမျဉ်းအတိုင်း တည်ငြိမ်သောနှုန်းဖြင့် ရွေ့လျားနေသည်ကို ဖော်ပြထားသည်။ ကားသည် ၄ စက္ကန့်အတွင်း ခရီးသွားခဲ့သော အကွာအဝေးမှာ….
ဆွေးနွေးချက်
ခရီးသွားခဲ့သော အကွာအဝေး = စတုရန်းဧရိယာ + တြိဂံဧရိယာ
ခရီးသွားခဲ့သော အကွာအဝေး = (၈-၀)(၈-၀) + ½ (၁၆-၈)(၈-၀) = (၈)(၈) + ½ (၈)(၈) = ၆၄ + ၃၂ = ၉၆ မီတာ
၈။ ဘေးရှိဇယားတွင် ကားတစ်စီးသည် တည်ငြိမ်သောအမြန်နှုန်းဖြင့် ဖြောင့်ဖြောင့်တန်းတန်းရွေ့လျားနေသည်ကို ပြသထားသည်။ ကားသည် ၄ စက္ကန့်အတွင်း ခရီးသွားခဲ့သော အကွာအဝေးမှာ….
ဆွေးနွေးချက်
ခရီးသွားအကွာအဝေး = တြိဂံ၏ဧရိယာ = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 မီတာ
၉။ အောက်ပါဇယားကိုကြည့်ပါ။
အထက်ပါဇယားတွင် အရာဝတ္ထုသုံးခုသည် တူညီသောအကွာအဝေးကို လွှမ်းခြုံထားသော መስፈሳዊနှုန်းဖြင့် ဖြောင့်တန်းစွာ ရွေ့လျားနေသည်ကို ပြသထားသည်။ အရာဝတ္ထုများ၏ နောက်ဆုံးအလျင် P နှင့် ကနဦးအလျင် Q တို့သည်….
က။ ၂၀ မီလီစက္ကန့ ် -၁ နှင့် ၂၀ မီလီစက္ကန့ ် -၁
ခ။ ၂၀ မီလီစက္ကန့ ် -၁ နှင့် ၂၈ မီလီစက္ကန့ ် -၁
ဂ။ ၂၀ မီလီစက္ကန့် -၁ နှင့် ၄၀ မီလီစက္ကန့ ် -၁
ဃ။ ၄၀ မီလီစက္ကန့် -၁ နှင့် ၂၀ မီလီစက္ကန့ ် -၁
င။ ၇ မီလီစက္ကန့ ် -၁ နှင့် ၃ မီလီစက္ကန့ ် -၁
ဆွေးနွေးချက်
ခရီးသွားခဲ့တဲ့ အကွာအဝေးက အတူတူပါပဲ၊ ဒါကြောင့် အရာဝတ္ထုနံပါတ် ၃ ခရီးသွားခဲ့တဲ့ အကွာအဝေးကို ဦးစွာတွက်ချက်ပါ။
အရာဝတ္ထုနံပါတ် ၃ ၏ ခရီးသွားခဲ့သော အကွာအဝေး-
၎င်းကို သိရှိရသည်မှာ-
ကနဦးအလျင် (vo ) = 0 m/s
နောက်ဆုံးအလျင် (v t ) = 30 m/s
အရှိန် (က) = ၂ မီတာ/စက္ကန့် ၂
မေးသည် : အကွာအဝေး
အဖြေ:
v t 2 = vo 2 + 2 as
vt2 – vo2 = 2 as
၃၀ ၂ – ၀ ၂ = ၂ (၃) စက္ကန့်
၉၀၀ – ၀ = ၆ စက္ကန့်
၁၀၀ = ၄ စက္ကန့်
s = ၅၀ / ၂၀
s = ၅၀၄ မီတာ
အရာဝတ္ထုနံပါတ် ၁ ရဲ့ နောက်ဆုံးအလျင်-
၎င်းကို သိရှိရသည်မှာ-
ကနဦးအလျင် (vo ) = 20 m/s
အရှိန် (က) = ၂ မီတာ/စက္ကန့် ၂
အကွာအဝေး (များ) = ၁၅၀ မီတာ
မေးခွန်း : နောက်ဆုံးအလျင် (v t )
အဖြေ:
v t 2 = vo 2 + 2 as
v t 2 = 20 2 + 2 (4)(150)
vt2 = ၄၀၀ + ၁၂၀၀
vt2 = 1600
v t = ၄၁ မီတာ/စက္ကန့်
အရာဝတ္ထုနံပါတ် ၂ ၏ ကနဦးအလျင်-
၎င်းကို သိရှိရသည်မှာ-
နောက်ဆုံးအလျင် (v t ) = 50 m/s
အရှိန် (က) = ၂ မီတာ/စက္ကန့် ၂
အကွာအဝေး (များ) = ၁၅၀ မီတာ
မေးခွန်း : ကနဦးအလျင် (v o )
အဖြေ:
v t 2 = vo 2 + 2 as
v t ၂ – ၂ as = v o ၂
၅၀ ၂ – ၂(၃)(၁၅၀) = ဗို ၂
၅၇၆ – ၅၆၀ = ဗို ၂
၁၆၀၀ = ဗို့ ၂
v40 = ၄၀ မီတာ/စက္ကန့ ်
မှန်ကန်တဲ့အဖြေက E ပါ။
၁၀။ အရာဝတ္ထုသုံးခုသည် ပြားချပ်ချပ်မျက်နှာပြင်ပေါ်တွင် ባለልባ့နှုန်းဖြင့် ဖြောင့်တန်းစွာ ရွေ့လျားကြသည်။ အရာဝတ္ထုသုံးခုစလုံးသည် တူညီသောအရှိန်ဖြင့် ရွေ့လျားကြသည်။ ၁၀ စက္ကန့် ရွေ့လျားပြီးနောက် အရာဝတ္ထုသုံးခု၏ ပမာဏများကို အောက်ပါဇယားတွင် ပြသထားသည်။
ဇယားထဲက P နဲ့ Q အချက်အလက်တွေရဲ့ တန်ဖိုးက…
က။ ၁ နှင့် ၂
ခ။ ၁ နှင့် ၃
ဂ။ ၁ နှင့် ၄
ဃ။ ၃ နှင့် ၄
အီး။ ၁ နှင့် ၁၀၀
ဆွေးနွေးချက်
အရာဝတ္ထုသုံးခုရဲ့ အရှိန်က အတူတူပါပဲ၊ ဒါကြောင့် အရာဝတ္ထု ၁ ရဲ့ အရှိန်ကို အရင်တွက်ချက်ပါ။
အရာဝတ္ထု ၁ ၏ အရှိန်မြှင့်ခြင်း-
၎င်းကို သိရှိရသည်မှာ-
ကနဦးအလျင် (vo ) = 2 m/s
နောက်ဆုံးအလျင် (v t ) = 22 m/s
အကွာအဝေး (များ) = ၁၅၀ မီတာ
မေးသည် : အကွာအဝေး
အဖြေ:
v t 2 = vo 2 + 2 as
vt2 – vo2 = 2 as
၂၂ ၂ – ၂ ၂ = ၂ a (၁၂၀)
၄၈၄ – ၄ = ၂၄၀ အေ
၆၀ = ၁၀ အေ
a = 480/240
a = ၂.၆ မီတာ/စက္ကန့် ၂
အရာဝတ္ထု ၂ ၏ ကနဦးအလျင်-
၎င်းကို သိရှိရသည်မှာ-
အရှိန် (က) = ၂ မီတာ/စက္ကန့် ၂
နောက်ဆုံးအလျင် (v t ) = 24 m/s
အကွာအဝေး (များ) = ၁၅၀ မီတာ
မေးခွန်း : ကနဦးအလျင် (v o )
အဖြေ:
v t 2 = vo 2 + 2 as
၂၄ ၂ = ဗို ၂ + ၂ (၂)(၁၄၀)
၅၇၆ = ဗို ၂ + ၅၆၀
၅၇၆ – ၅၆၀ = ဗို ၂
၁၆ = ဗို ၂
v4 = ၄ မီတာ/စက္ကန့ ်
အရာဝတ္ထု ၃ ၏ အကွာအဝေး-
၎င်းကို သိရှိရသည်မှာ-
ကနဦးအလျင် (vo ) = 0 m/s
နောက်ဆုံးအလျင် (v t ) = 20 m/s
အရှိန် (က) = ၂ မီတာ/စက္ကန့် ၂
မေးမြန်းခဲ့သည် - အကွာအဝေး ( စက္ကန့် )
အဖြေ:
v t 2 = vo 2 + 2 as
၂၀ ၂ = ၀ ၂ + ၂ (၂) စက္ကန့်
၂၀ ၂ = ၂ (၂) စက္ကန့်
၄၀၀ = ၄ စက္ကန့်
s = 400/4
s = ၅၀၄ မီတာ
မှန်ကန်တဲ့အဖြေက D ပါ။
တစ်ပြေးညီ အရှိန်မြှင့်ထားသော မျဉ်းဖြောင့်ရွေ့လျားမှုဆိုင်ရာ မေးခွန်းများ
၁။ ကားသည် အစပိုင်းတွင် ရပ်နေသည်။ ၅ စက္ကန့်အကြာတွင် ကား၏အမြန်နှုန်းသည် ၁၅ မီတာ/စက္ကန့်အထိ မြင့်တက်လာသည်။ ကား၏အရှိန်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။
၂။ ကားသည် အစပိုင်းတွင် ၂၄ မီတာ/စက္ကန့် အမြန်နှုန်းဖြင့် ရွေ့လျားပြီး ၃ စက္ကန့်အကြာတွင် ရပ်တန့်သွားသည်အထိ ၎င်း၏အမြန်နှုန်းကို လျှော့ချသည်။ ကား၏ နှေးကွေးမှုပမာဏသည်...
၃။ အစပိုင်းတွင် ရပ်တန့်နေသော အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် တစ်စက္ကန့်လျှင် ၄ မီတာနှုန်းဖြင့် ရွေ့လျားသည်။2၅ စက္ကန့်အကြာတွင် ခရီးသွားခဲ့သော အမြန်နှုန်းနှင့် အကွာအဝေးကို ဆုံးဖြတ်ပါ။
၄။ ၅ မီတာ/စက္ကန့် အလျင်ဖြင့် ရွေ့လျားနေသော အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် အစပိုင်းတွင် ၅ မီတာ/စက္ကန့် အရှိန်လျော့သွားသည်။2 ရပ်သည်အထိ။ ရပ်တန့်ခြင်းမပြုမီ ကားသွားမည့် အချိန်အပိုင်းအခြားနှင့် အကွာအဝေးကို ဆုံးဖြတ်ပါ။
၅။ ကားတစ်စီးသည် အစပိုင်းတွင် တစ်စက္ကန့်လျှင် ၃၀ မီတာအမြန်နှုန်းဖြင့် ရွေ့လျားနေချိန်တွင် ၅ မီတာ အဆက်မပြတ် နှေးကွေးသွားပါသည်။2။ ၅ စက္ကန့်ကြာ အရှိန်လျှော့ပြီးနောက် ကားသွားသော အမြန်နှုန်းနှင့် အကွာအဝေးကို ဆုံးဖြတ်ပါ။
၆။ အချိန်နှင့် ဖြောင့်ဖြောင့်တန်းတန်း ရွေ့လျားနေသော အရာဝတ္ထုတစ်ခု၏ အမြန်နှုန်း (v) ကို v-t ဂရပ်တွင် ပြထားသည့်အတိုင်း ဖြစ်သည်။ အရာဝတ္ထုသည် ၁၀ စက္ကန့်အတွင်း ခရီးသွားခဲ့သော အကွာအဝေးမှာ…
၇။ ဘေးရှိဇယားတွင် ကားတစ်စီးသည် ဖြောင့်တန်းသောမျဉ်းအတိုင်း တည်ငြိမ်သောနှုန်းဖြင့် ရွေ့လျားနေသည်ကို ဖော်ပြထားသည်။ ကားသည် ၄ စက္ကန့်အတွင်း ခရီးသွားခဲ့သော အကွာအဝေးမှာ….
၈။ ဘေးရှိဇယားတွင် ကားတစ်စီးသည် တည်ငြိမ်သောအမြန်နှုန်းဖြင့် ဖြောင့်ဖြောင့်တန်းတန်းရွေ့လျားနေသည်ကို ပြသထားသည်။ ကားသည် ၄ စက္ကန့်အတွင်း ခရီးသွားခဲ့သော အကွာအဝေးမှာ….
[ အင်္ဂလိပ် : စဉ်ဆက်မပြတ် အရှိန်မြှင့်ခြင်း – ပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ ]
