parabolic ရွေ့လျားမှု၏ အဝေးဆုံးအကွာအဝေးကို ဆုံးဖြတ်ရန် မေးခွန်းတစ်ခု၏ ဥပမာ

parabolic ရွေ့လျားမှု၏ အဝေးဆုံးအကွာအဝေးကို ဆုံးဖြတ်ရန် မေးခွန်းဥပမာ ၃ ခု

၁။ ဘောလုံးကို ၆၀ ဒီဂရီထောင့်ဖြင့် အပေါ်သို့ ကန်သည်။^o ကနဦးအမြန်နှုန်း ၁၆ မီတာ/စက္ကန့်ဖြင့် လယ်ကွင်းမျက်နှာပြင်နှင့် တည့်တည့်တည့်ထိမှန်သည်။ ဘောလုံးသည် အလျားလိုက်အကွာအဝေး မည်မျှသွားသနည်း။ ဆွဲငင်အား၏ အရှိန်မြှင့်ခြင်း = ၉.၈ မီတာ/စက္ကန့်²
ဆွေးနွေးချက်
၎င်းကို သိရှိရသည်မှာ-
ထောင့် (θ) = ၃၀^o
Kecepatan အစ (v)_o) = ၂ မီတာ/စက္ကန့်
ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန် (g) = 10 m/s²
မေးခဲ့သည်- အလျားလိုက်အကွာအဝေး (စက္ကန့်)
အဖြေ:
ဘောလုံးရဲ့ လမ်းကြောင်းကတော့ ပုံမှာပြထားတဲ့အတိုင်းပါပဲ။
အလျားလိုက် ဦးတည်ရာအတိုင်း ဘောလုံး၏ ကနဦးအလျင်-
v_ox = v_o cos θ = (၁၂ မီတာ/စက္ကန့်)(cos ၆၀)^o) = (၅၀ မီတာ/စက္ကန့်)(၀.၅) = ၂၅ မီတာ/စက္ကန့်
ဒေါင်လိုက် ဦးတည်ရာအတိုင်း ဘောလုံး၏ ကနဦးအလျင်-
v_oy = v_o sin θ = (16 m/s)(sin 60)^o) = (၁၂ မီတာ/စက္ကန့်)(၀.၅√၃) = ၆√၃ မီတာ/စက္ကန့်

ပါရာဘိုလာရွေ့လျားမှုသည် အလျားလိုက်နှင့် ဒေါင်လိုက်ရွေ့လျားမှု ပေါင်းစပ်ထားခြင်း ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ပါ ရာဘိုလာရွေ့လျားမှုကို သီးခြားရွေ့လျားမှုနှစ်ခုဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသကဲ့သို့ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသည်။ အလျားလိုက်ရွေ့လျားမှုကို တစ်ပြေးညီ မျဉ်းဖြောင့်ရွေ့လျားမှု အဖြစ် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာ ပြီး ဒေါင်လိုက်ရွေ့လျားမှုကို အပေါ်သို့ ဒေါင်လိုက်ရွေ့လျားမှု အဖြစ် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသည် ။

လေထဲမှာ ဘောလုံးရဲ့ အချိန်အပိုင်းအခြား
ပထမဦးစွာ၊ ဘောလုံးသည် ပါရာဘိုလာတွင် ရွေ့လျားရန် အချိန်အပိုင်းအခြားကို တွက်ချက်ပါ။ အချိန်အပိုင်းအခြားကို အပေါ်သို့ ဒေါင်လိုက်ရွေ့လျားမှုအတွက် ဖော်မြူလာကို အသုံးပြု၍ တွက်ချက်သည်။
အပေါ်သို့ ဒေါင်လိုက်ရွေ့လျားမှု ပြဿနာကို ဖြေရှင်းရာတွင်၊ ဗက်တာ ပမာဏ အပေါ်သို့ ဦးတည်နေသော vector ကို အပေါင်းလက္ခဏာ လက္ခဏာပြပြီး အောက်သို့ ဦးတည်နေသော vector ကို အနှုတ်လက္ခဏာ လက္ခဏာပြသည်။
၎င်းကို သိရှိရသည်မှာ-
ကနဦးအလျင် (v)_o) = 8√3 m/s (အစအလျင်၏ ဦးတည်ရာသည် အပေါ်ဘက်သို့ ဖြစ်သောကြောင့် အပေါင်း)
ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန် (g) = -10 m/s² (ဆွဲငင်အားအရှိန်၏ ဦးတည်ရာသည် အောက်ဘက်သို့ ဖြစ်သောကြောင့် အနုတ်လက္ခဏာဆောင်သည်)
အမြင့် (h) = 0 (ဘောလုံးသည် မူလနေရာသို့ ပြန်သွားသောအခါ၊ ဘောလုံး၏ အမြင့်ပြောင်းလဲမှုသည် သုညဖြစ်သည်)
မေးခဲ့သည်- ဘောလုံးသည် ပါရာဘိုလာတစ်လျှောက် ရွေ့လျားသည့် အချိန်အပိုင်းအခြား (t)
အဖြေ:
v လို့ သိရပါတယ်_o, g, h နှင့် t ကို မေးမြန်းခြင်းဖြင့် အသုံးပြုထားသော ဒေါင်လိုက် အပေါ်သို့ ရွေ့လျားမှုအတွက် ဖော်မြူလာသည် ဟ = ဗီ_o တီ + ၁/၂ ဂျီတီ²

ဟ = ဗီ_o တီ + ၁/၂ ဂျီတီ²
၀ = (၁၂.၅√၂) t + ၁/၂ (-၁၀) t²
၀ = ၁၂.၅√၂ တီ – ၅ တီ²
၁၂.၅√၂ တီ = ၅ တီ²
၈ (၁.၇) = ၅ တန်
၈၀ = ၅ တန်
t = ၂၀ / ၁၀ = ၂ စက္ကန့်

ဘောလုံးရောက်ရှိသော အလျားလိုက်အကွာအဝေး
အလျားလိုက်အကွာအဝေးကို uniform linear motion formula ကို အသုံးပြု၍ တွက်ချက်သည်။
၎င်းကို သိရှိရသည်မှာ-
အမြန်နှုန်း (v) = ၁၀ မီတာ/စက္ကန့်
အချိန်ကြားကာလ (t) = 2,8 စက္ကန့်
မေးခဲ့သည်- အကွာအဝေး
အဖြေ:
s = vt = (၃၄၀ မီတာ/စက္ကန့်)(၃.၅ စက္ကန့်) = ၁၁၉၀ မီတာ

ဘောလုံးရောက်ရှိသော အလျားလိုက်အကွာအဝေးမှာ ၁၀၀.၅ မီတာဖြစ်သည်။

၂။ ကျည်ဆန်ကို ၃၀ ဒီဂရီထောင့်ဖြင့် အပေါ်သို့ ပစ်ခတ်သည်^o မြေပြင်အထက် မီတာ ၅၀ အကွာမှ အလျားလိုက် အကွာအဝေး။ ကျည်ဆန်၏ ကနဦးအလျင်မှာ တစ်စက္ကန့်လျှင် ၃၀ မီတာဖြစ်သည်။ ကျည်ဆန်ရောက်ရှိနိုင်သော အမြင့်ဆုံးအကွာအဝေးကို တွက်ချက်ပါ။ ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန်မှာ တစ်စက္ကန့်လျှင် ၁၀ မီတာဖြစ်သည်။²
ဆွေးနွေးချက်
၎င်းကို သိရှိရသည်မှာ-
ထောင့် (θ) = ၃၀^o
အမြင့် (အမြင့်) = ၈၀ မီတာ
ကနဦးအလျင် (v)_o) = ၂ မီတာ/စက္ကန့်
ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန် (g) = 10 m/s²
မေးခဲ့သည်- ကျည်ဆန်တစ်တောင့် ရောက်ရှိနိုင်သော အဝေးဆုံးအကွာအဝေး
အဖြေ:
ကျည်ဆန်ရဲ့ လမ်းကြောင်းကတော့ ပုံမှာပြထားတဲ့အတိုင်းပါပဲ။
အလျားလိုက် ဦးတည်ရာအတိုင်း ဘောလုံး၏ ကနဦးအလျင်-
v_ox = v_o cos θ = (၁၂ မီတာ/စက္ကန့်)(cos ၆၀)^o) = (၅၀ မီတာ/စက္ကန့်)(၀.၅) = ၂၅ မီတာ/စက္ကန့်
ဒေါင်လိုက် ဦးတည်ရာအတိုင်း ဘောလုံး၏ ကနဦးအလျင်-
v_oy = v_o sin θ = (30 m/s)(sin 60)^o) = (၁၂ မီတာ/စက္ကန့်)(၀.၅√၃) = ၆√၃ မီတာ/စက္ကန့်

လေထဲမှာ ကျည်ဆန်ရဲ့ အချိန်ကြာချိန်
ပထမဦးစွာ ကျည်ဆန်သည် ပါရာဘိုလာတစ်ခုအတွင်း ရွေ့လျားရန် အချိန်ကြားကာလကို တွက်ချက်ပါ။ အချိန်ကြားကာလကို ဖော်မြူလာကို အသုံးပြု၍ တွက်ချက်သည်။ အပေါ်သို့ ဒေါင်လိုက် ရွေ့လျားခြင်း.
အပေါ်သို့ ဒေါင်လိုက်ရွေ့လျားမှုဆိုင်ရာ ပြဿနာများကို ဖြေရှင်းရာတွင် အပေါ်သို့ ဦးတည်နေသော ဗက်တာပမာဏကို အပေါင်းလက္ခဏာလက္ခဏာပြပြီး အောက်သို့ ဦးတည်နေသော ဗက်တာပမာဏကို အနှုတ်လက္ခဏာပြသည်။
၎င်းကို သိရှိရသည်မှာ-
ကနဦးအလျင် (v)_o) = 15√3 m/s (အစအလျင်၏ ဦးတည်ရာသည် အပေါ်ဘက်သို့ ဖြစ်သောကြောင့် အပေါင်း)
ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန် (g) = -10 m/s² (ဆွဲငင်အားအရှိန်၏ ဦးတည်ရာသည် အောက်ဘက်သို့ ဖြစ်သောကြောင့် အနုတ်လက္ခဏာဆောင်သည်)
အမြင့် (h) = -၅၀ (မြေပြင်သို့ရောက်ရှိသောအခါ ဘောလုံးသည် မီတာ ၅၀ အကွာတွင်ရှိသည်) အောက်မှာ ကနဦးအနေအထားဖြစ်တာကြောင့် အနုတ်လက္ခဏာဆောင်ပါတယ်)
မေးခဲ့သည်- ဘောလုံးသည် ပါရာဘိုလာတစ်လျှောက် ရွေ့လျားသည့် အချိန်အပိုင်းအခြား (t)
အဖြေ:
v လို့ သိရပါတယ်_o, g, h နှင့် t ကို မေးမြန်းခြင်းဖြင့် အသုံးပြုထားသော ဒေါင်လိုက် အပေါ်သို့ ရွေ့လျားမှုအတွက် ဖော်မြူလာသည် ဟ = ဗီ_o တီ + ၁/၂ ဂျီတီ²

ဟ = ဗီ_o တီ + ၁/၂ ဂျီတီ²
-၅၀ = (၁၅√၃) t + ၁/၂ (-၁၀) t²
-၅၀ = ၁၅√၃ တီ – ၅ တီ²
5 t ကို² – ၁၅√၃ တီ – ၅၀ = ၀

t ကို ABC ဖော်မြူလာကို အသုံးပြု၍ တွက်ချက်သည်
a = ၅၊ b = -၁၅√၃၊ c = -၅၀

ဘောလုံးသည် ပါရာဘိုလာတစ်လျှောက် ရွေ့လျားရန် အချိန်အပိုင်းအခြား (t) မှာ ၆.၇ စက္ကန့်ဖြစ်သည်။

ဘောလုံးရောက်ရှိသော အလျားလိုက်အကွာအဝေး
အလျားလိုက်အကွာအဝေးကို uniform linear motion formula ကို အသုံးပြု၍ တွက်ချက်သည်။
၎င်းကို သိရှိရသည်မှာ-
အမြန်နှုန်း (v) = ၁၀ မီတာ/စက္ကန့်
အချိန်ကြားကာလ (t) = 6,7 စက္ကန့်
မေးခဲ့သည်- အကွာအဝေး
အဖြေ:
s = vt = (၃၄၀ မီတာ/စက္ကန့်)(၃.၅ စက္ကန့်) = ၁၁၉၀ မီတာ

ဘောလုံးရောက်ရှိသော အလျားလိုက်အကွာအဝေးမှာ ၁၀၀.၅ မီတာဖြစ်သည်။

၃။ စကျင်ကျောက်တစ်လုံးကို ၁၀ မီတာအမြင့်မှ အစပိုင်းတွင် ၁၀ မီတာ/စက္ကန့်အမြန်နှုန်းဖြင့် အလျားလိုက်ညာဘက်သို့ ပစ်ပေါက်သည်။ စကျင်ကျောက်ရောက်ရှိသော အလျားလိုက်အကွာအဝေးကို ဆုံးဖြတ်ပါ။ ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန် = ၁၀ မီတာ/စက္ကန့်²
ဆွေးနွေးချက်
၎င်းကို သိရှိရသည်မှာ-
အမြင့် (အမြင့်) = ၈၀ မီတာ
ကနဦးအလျင် (v)_o) = ၂ မီတာ/စက္ကန့်
ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန် (g) = 10 m/s²
မေးခဲ့သည်- စကျင်ကျောက်မှ ရောက်ရှိသော အလျားလိုက်အကွာအဝေး
အဖြေ:
စကျင်ကျောက်လမ်းကြောင်းကတော့ ပုံမှာပြထားတဲ့အတိုင်းပါပဲ။
အလျားလိုက် ဦးတည်ချက်တွင် ကနဦးအလျင် = ကနဦးအလျင် = 10 m/s

လေထဲတွင် စကျင်ကျောက်၏ အချိန်ကြားကာလ
ပထမဦးစွာ ဘောလုံးသည် ပါရာဘိုလာတစ်လျှောက် ရွေ့လျားရန် အချိန်အပိုင်းအခြားကို တွက်ချက်ပါ။ အချိန်အပိုင်းအခြားကို ဖော်မြူလာကို အသုံးပြု၍ တွက်ချက်သည်။ လွတ်လပ်စွာ ကျဆင်းမှု.
၎င်းကို သိရှိရသည်မှာ-
ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန် (g) = 10 m/s²
အမြင့် (အမြင့်) = ၂.၅ မီတာ
မေးခဲ့သည်- ဘောလုံးသည် ပါရာဘိုလာတစ်လျှောက် ရွေ့လျားသည့် အချိန်အပိုင်းအခြား (t)
အဖြေ:
g၊ h နှင့် t ကို မေးမြန်းထားသောကြောင့် အသုံးပြုထားသော free fall motion ဖော်မြူလာမှာ h = 1/2 gt ​​ဖြစ်သည်။²
h = 1/2 gt²
၅ = ၁/၂ (၁၀) တီ²
၈၀ = ၅ တန်²
t² = 10/5 = 2
t = √2 = 1,4 စက္ကန့်

စကျင်ကျောက်ဖြင့် ရောက်ရှိသော အလျားလိုက်အကွာအဝေး
အလျားလိုက်အကွာအဝေးကို uniform linear motion formula ကို အသုံးပြု၍ တွက်ချက်သည်။
၎င်းကို သိရှိရသည်မှာ-
အမြန်နှုန်း (v) = ၁၀ မီတာ/စက္ကန့်
အချိန်ကြားကာလ (t) = 1,4 စက္ကန့်
မေးခဲ့သည်- အကွာအဝေး
အဖြေ:
s = vt = (၃၄၀ မီတာ/စက္ကန့်)(၃.၅ စက္ကန့်) = ၁၁၉၀ မီတာ

စကျင်ကျောက် ရောက်ရှိနိုင်သော အလျားလိုက်အကွာအဝေးမှာ ၁၄ မီတာဖြစ်သည်။

[အင်္ဂလိပ်ဘာသာ : ပစ်လွှတ်မှုဆိုင်ရာ ပြဿနာများကို ဖြေရှင်းခြင်း – အလျားလိုက် ရွေ့လျားမှုကို ဆုံးဖြတ်ခြင်း ]