Xogħol nett Enerġija potenzjali gravitazzjonali Enerġija kinetika

4 Xogħol nett Enerġija potenzjali gravitazzjonali Enerġija kinetika – Problemi u Soluzzjonijiet

1. Oġġett ta' 5 kg f'għoli ta' 10 metri 'l fuq mill-art. L-aċċelerazzjoni minħabba l-gravità hija ta' 10 m/s² ^. X'inhu x -xogħol li jsir fuq l-oġġett biex iċċaqlaq 'il fuq sal-għoli ta' 15-il metru 'l fuq mill-art?

Magħruf:

Massa tal-oġġett (m) = 5 kg

Għoli (h) = 10 metri

Aċċelerazzjoni minħabba l-gravità (g) = 10 m/ ^s²

Meħtieġ: Sar xogħol fuq l-oġġett biex jittella’ 15-il metru ’l fuq mill-art.

Soluzzjoni:

W = F d = wh = mgh

W = xogħol, F = forza, d = spostament , w = piż , h = għoli, m = massa, g = aċċelerazzjoni minħabba l-gravità

Xogħol li sar fuq l-oġġett:

W = mgh = (5 kg)(10 m/s² ⁾ (10 m) = 500 kg m² ^/ s² ⁼ 500 Joule

2. Oġġett ta' 2 kg jiċċaqlaq tul wiċċ orizzontali lixx b'veloċità ta' 2 m/s. Jekk il-veloċità finali tal-oġġett hija ta' 5 m/s. X'inhu x-xogħol li jsir fuq l-oġġett?

Magħruf:

Massa tal-oġġett (m) = 2 kg

Veloċità inizjali (v _o ) = 2 m/s

Veloċità finali (vt ₎ = 5 m/s

Meħtieġ: Xogħol magħmul fuq l-oġġett

Soluzzjoni:

Il- prinċipju tax-xogħol-enerġija kinetika jgħid li x-xogħol nett magħmul fuq oġġett huwa ugwali għall-bidla fl -enerġija kinetika tal-oġġett.

W = ΔKE = KE ₂ – KE ₁ = 1/2 mv _t² – 1/2 mv _o² = 1/2 m (v _t² – v _o² ) = 1/2 (2)(5 ² -2 ² ) = (1)(25-4) = 21 Joules

3. Oġġett b'massa ta' 10 kg inizjalment wieqaf fuq art lixxa. Wara li ġie mbuttat fi 3 sekondi, l-oġġett aċċellera b'2 m/s² ^. X'inhu x-xogħol li sar fuq l-oġġett?

Magħruf:

Massa (m) = 10 kg

Veloċità inizjali (v _o ) = 0 (inizjalment fil-mistrieħ)

Intervall ta' ħin (t) = 3 sekondi

Aċċelerazzjoni (a) = 2 m/ ^s²

Meħtieġ: Xogħol (W)

Soluzzjoni:

L-ewwel, iddetermina d-distanza billi tuża l-ekwazzjoni tal- moviment b'aċċelerazzjoni kostanti.

d = v _o t + ½ f'2 ⁼ (0)(3) + ½ (2)(3) ²

d = 0 + (1)(9) = 9

Xogħol li sar fuq l-oġġett:

W = Fs = (ma)(d) = (10)(2)(9) = 180 Joules

4. Blokk b'massa ta' 1.5 kg aċċellerat 'il fuq b'forza kostanti F = 15 N fuq pjan inklinat kif muri fil-figura hawn taħt. L-aċċelerazzjoni minħabba l-gravità hija ta' 10 m/s2 ^u m'hemm l-ebda frizzjoni bejn il-blokk u l-pjan inklinat . X'inhu x-xogħol nett magħmul fuq l-oġġett?

Magħruf:

Massa tal-blokka (m) = 1.5 kg Enerġija potenzjali gravitazzjonali netta-enerġija kinetika---problemi-u-soluzzjonijiet-1

Aċċelerazzjoni minħabba l-gravità (g) = 10 m/ ^s²

Piż tal-blokka (w) = mg = (1.5)(10) = 15 Newtons

Forza (F) = 15 Newton

Meħtieġ: Ix-xogħol tan-netwerk isir fuq l-oġġett

Soluzzjoni:

Hemm żewġ forzi li jaħdmu fuq il-blokka. L-ewwel, forza parallela għall-ispostament tal-blokka li hija l-Forza F. It-tieni, il-komponent orizzontali tal-piż tal-blokka (w _x ).

Xogħol magħmul bil-forza (F):

W ₁ = F s = (15 N)(2 m) = 30 N m = 30 Joules

Xogħol magħmul mill-komponent orizzontali tal-piż (w _x ):

W2 ₌ wxs = ( _w sin 30 ^° )(2 m) = (15 N)(1/2)(2 m) = 15 Nm = 15 Joules

Xogħol tan-netwerk li sar fuq l-oġġett:

W _nett = W ₁ – W ₂ = 30 J – 15 J = 15 Joules

X'inhi t-teorema tax-xogħol-enerġija f'termini ta' xogħol nett u enerġija kinetika?
- TweġibaIt-teorema tax-xogħol-enerġija tgħid li x-xogħol nett li jsir fuq oġġett huwa ugwali għall-bidla fl-enerġija kinetika tiegħu. Matematikament: $W_{n e t} = Δ K E$ .
Jekk tgħolli oġġett sa ċertu għoli u mbagħad iżżommu hemm, kemm xogħol tkun qed tagħmel fuq l-oġġett waqt li żżommu wieqaf?
- TweġibaWaqt li żżomm l-oġġett wieqaf, ma tkun qed tagħmel l-ebda xogħol fuqu għax m'hemm l-ebda spostament. Ix-xogħol huwa definit bħala l-forza mmultiplikata bl-ispostament fid-direzzjoni tal-forza, għalhekk l-ebda spostament ifisser li m'hemm l-ebda xogħol.
X'inhi l-enerġija potenzjali gravitazzjonali ta' oġġett fil-livell tal-art?
- TweġibaL-enerġija potenzjali gravitazzjonali ta' oġġett fil-livell tal-art tipikament tittieħed bħala żero. L-enerġija potenzjali gravitazzjonali hija relattiva, u l-livell tal-art huwa punt ta' referenza komuni.
Kif tinbidel l-enerġija kinetika ta' oġġett jekk il-veloċità tiegħu tiġi rduppjata?
- TweġibaL-enerġija kinetika hija proporzjonali għall-kwadru tal-veloċità. Jekk il-veloċità ta' oġġett tiġi rduppjata, l-enerġija kinetika tiegħu tiżdied b'fattur ta' erbgħa.
Meta tkun massima l-enerġija potenzjali gravitazzjonali ta' oġġett li jaqa'?
- TweġibaL-enerġija potenzjali gravitazzjonali ta' oġġett li jaqa' hija massima eżatt qabel ma jibda jaqa', jiġifieri, meta jkun fl-ogħla punt tiegħu 'l fuq mill-art (jew punt ta' referenza).
Fin-nuqqas ta' reżistenza tal-arja, x'jista' jingħad dwar ir-relazzjoni bejn l-enerġija potenzjali mitlufa u l-enerġija kinetika miksuba minn oġġett li jaqa' liberament?
- TweġibaFin-nuqqas ta' reżistenza tal-arja, l-enerġija potenzjali mitlufa minn oġġett li jaqa' liberament tkun ugwali għall-enerġija kinetika li jikseb. Din hija konsegwenza diretta tal-konservazzjoni tal-enerġija mekkanika.
X'jiġri mill-enerġija potenzjali gravitazzjonali ta' oġġett jekk dan jittella' għad-doppju tal-għoli oriġinali tiegħu 'l fuq mill-art?
- TweġibaL-enerġija potenzjali gravitazzjonali hija proporzjonali għall-għoli. Jekk oġġett jittella' għad-doppju tal-għoli oriġinali tiegħu, l-enerġija potenzjali gravitazzjonali tiegħu tirdoppja.
Meta jsir ix-xogħol nett fuq oġġett żero?
- TweġibaIx-xogħol nett li jsir fuq oġġett huwa żero meta x-xogħol totali li jsir mill-forzi kollha li jaġixxu fuqu jkun żero, jew b'mod ekwivalenti, meta ma jkun hemm l-ebda bidla fl-enerġija kinetika tal-oġġett.
Jekk oġġett qed jiċċaqlaq b'veloċità kostanti, x'jista' jiġi dedott dwar ix-xogħol nett li jsir fuqu fuq ċerta distanza?
- TweġibaJekk oġġett ikun qed jiċċaqlaq b'veloċità kostanti, ifisser li m'hemm l-ebda aċċelerazzjoni, u għalhekk l-ebda forza netta li taġixxi fuqu. Għalhekk, ix-xogħol nett magħmul fuq l-oġġett fuq kwalunkwe distanza jkun żero.
Għaliex oġġett f'altitudni ogħla għandu aktar enerġija potenzjali gravitazzjonali anke jekk ikun aktar 'il bogħod miċ-ċentru tad-Dinja?
- TweġibaL-enerġija potenzjali gravitazzjonali hija bbażata fuq il-pożizzjoni ta' oġġett relattiva għal punt ta' referenza (spiss il-wiċċ tad-Dinja) u l-forza tal-gravità li taġixxi fuqu. Oġġett f'altitudni ogħla huwa ogħla 'l fuq minn dan il-punt ta' referenza, li jfisser li mexa kontra l-forza gravitazzjonali lejn dik il-pożizzjoni. Bħala riżultat, ħażen enerġija minħabba l-pożizzjoni tiegħu, u din l-enerġija maħżuna hija l-enerġija potenzjali gravitazzjonali tiegħu.