Mument ta' forza – problemi u soluzzjonijiet
1. Jekk F R hija l-forza netta ta' F 1 , F 2 , u F 3 , x'inhi l-kobor tal-forza F 2 u x?
Magħruf:
Forza netta (FR) = 40 N
Forza 1 (F1 ) = 10 N
Forza (F3 ) = 20 N
Meħtieġa: Il-kobor tal-forza F2 u d-distanza ta' x
Soluzzjoni:
Sib il-kobor tal-forza F2 :
Il-forza tipponta 'l fuq, b'sinjal negattiv u l-forza tipponta 'l isfel, b'sinjal negattiv.
ΣF = 0
– F R + F 1 + F 2 – F 3 = 0
– 40 + 10 + F2 – 20 = 0
– 30 + F2 – 20 = 0
– 50 + F2 = 0
F2 = 50 Newton.
Is-sinjal plus jindika li d-direzzjoni tal-forza hija 'l fuq.
Sib x.
Agħżel A bħala l-assi tar-rotazzjoni.
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N)(1 m) = 10 Nm
It-torque 1 idawwar ir-raġġ kontra l-arloġġ u għalhekk nassenjaw sinjal pożittiv lit-torque 3.
τ 2 = F 2 x = (50)(x) = 50x Nm
It-torque 1 idawwar ir-raġġ kontra l-arloġġ u għalhekk nassenjaw sinjal pożittiv lit-torque 3.
τ 3 = F 3 x = (20 N)(1.75 m) = -35 Nm
It-torque 2 idur ir-raġġ lejn l-arloġġ u għalhekk nassenjaw sinjal negattiv lit-torque 2.
Il-mument nett tal-forza :
Στ = 0
10 + 50x – 35 = 0
50x - 25 = 0
50x = 25
x = 25/50
x = 0.5 m
2. Il-forzi ta' F1 , F2 , F3 , u F4 jaġixxu fuq il-virga ta' ABCD kif muri fil-figura. Jekk il-massa tal-virga tiġi injorata, x'inhi l-kobor tal-mument tal-forza, madwar il-punt A.
L-assi tar-rotazzjoni = il-punt A.
Magħruf:
Forza F1 = 10 N, id-driegħ tal-lieva l1 = 0 
Forza F2 = 4 N, id-driegħ tal-lieva l2 = 2 metri
Forza F3 = 5 N, id-driegħ tal-lieva l3 = 3 metri
Forza F4 = 10 N, id-driegħ tal-lieva l4 = 6 metri
Meħtieġ: il-mument tal-forza madwar il-punt A
Soluzzjoni:
Mument tal-forza 1 (τ 1 ) = F 1 l 1 = (10)(0) = 0
Mument tal-forza 2 (τ 2 ) = F 2 l 2 = (4)(2) = -8 Nm
Mument tal-forza 3 (τ 3 ) = F 3 l 3 = (5)(3) = 15 Nm
Mument tal-forza 4 (τ 4 ) = F 4 l 4 = (10)(6) = -60 Nm
Jekk it-torque dawwar il-virga kontra l-arloġġ allura nagħtu sinjal pożittiv.
Jekk it-torque jdawwar il-virga lejn l-arloġġ allura nagħtu sinjal negattiv.
Ir-riżultanti tal-mument tal-forza:
τ = 0 – 8 Nm + 15 Nm – 60 Nm
τ = -68 Nm + 15 Nm
τ = -53 Nm
Is-sinjal tan-nuqqas jindika li l-mument tal-forza jdawwar il-virga lejn l-arloġġ.
3. Tliet forzi jaġixxu fuq virga, F A = F C = 10 N u F B = 20 N, kif muri fil-figura t'hawn taħt. Jekk id-distanza ta' AB = BC = 20 ċm, x'inhu l-mument tal-forza madwar il-punt C.
Magħruf:
L-assi tar-rotazzjoni fil-punt C.
Distanza bejn F A u l-assi tar-rotazzjoni (r AC ) = 40 ċm = 0,4 metri
Distanza bejn F B u l-assi tar-rotazzjoni (r BC ) = 20 ċm = 0.2 metri
Distanza bejn F C u l-assi tar-rotazzjoni (r CC ) = 0 ċm
F A = 10 Newton
F B = 20 Newton
FC = 10 Newtons
Meħtieġa: Ir-riżultanti tal-mument tal-forza madwar il-punt C.
Soluzzjoni:
Il-mument tal-forza A:
Στ A = (F A )(r AC sin 90 o ) = (10 N)(0,4 m)(1) = -4 Nm
Is-sinjal tan-nuqqas jindika li l-mument tal-forza jdawwar il-virga lejn l-arloġġ.
Il-mument tal-forza B:
Στ B = (F B )(r BC sin 90 o ) = (20 N)(0,2 m)(1) = 4 Nm
Is-sinjal plus jindika li l-mument tal-forza jdawwar il-virga kontra l-arloġġ.
Il-mument tal-forza C:
Στ C = (F C )(r CC sin 90 o ) = (10 N)(0)(1) = 0
Ir-riżultanti tal-mument tal-forza:
Στ = Στ 1 + Στ 2 + Στ 3
Στ = -4 + 4 + 0
Στ = 0 Nm
4. It-tul ta' virga huwa 50 ċm. Tliet forzi jaġixxu fuq il-virga, kif muri fil-figura t'hawn taħt. Jekk l-assi tar-rotazzjoni huwa l-punt C, x'inhu n-nett tal-mument tal-forza?
Magħruf:
L-assi tar-rotazzjoni fil-punt C.
Id-distanza bejn F1 u l-assi tar-rotazzjoni hija (r1 ) = 30 ċm = 0,3 metri
Distanza bejn F2 u l-assi tar-rotazzjoni (r2 ) = 10 ċm = 0,1 metri
Distanza bejn F3 u l-assi tar-rotazzjoni (r3 ) = 20 ċm = 0,2 metri
F1 = 10 Newton
F2 = 10 Newton
F3 = 10 Newton
Mixtieqa: Ir-riżultat tal-mument tal-forza madwar il-punt C.
Soluzzjoni:
Mument tal-forza 1:
Στ 1 = (F 1 )(r 1 sin 90 o ) = (10 N)(0,3 m)(1) = -3 Nm
Is-sinjal tan-nuqqas jindika li l-mument tal-forza jdawwar il-virga lejn l-arloġġ.
Mument tal-forza 2:
Στ 2 = (F 2 )(r 2 sin 90 o ) = (10 N)(0,1 m)(1) = 1 Nm
Is-sinjal plus jindika li l-mument tal-forza jdawwar il-virga kontra l-arloġġ.
Mument tal-forza 3:
Στ 3 = (F 3 )(r 3 sin 30 o ) = (10 N)(0,2 m)(0,5) = -1 Nm
Is-sinjal tan-nuqqas jindika li l-mument tal-forza jdawwar il-virga lejn l-arloġġ.
Ir-riżultanti tal-mument tal-forza:
Στ = Στ 1 + Στ 2 + Στ 3
Στ = -3 + 1 – 1
Στ = -3 Nm
Is-sinjal tan-nuqqas jindika li r-riżultanti tal-mument tal-forza jdur il-virga lejn l-arloġġ.
5. Tliet forzi F1 , F2 , u F3 jaġixxu fuq virga kif muri fil-figura t'hawn taħt. It-tul tal-virga huwa ta' 4 metri. X'inhu l-mument tal-forza madwar il-punt C.
(sin 53 o = 0.8, cos 53 o = 0.6, AB = BC = CD = DE = 1 metru)
Magħruf:
L-assi tar-rotazzjoni fil-punt C. 
Forza 1 (F1 ) = 5 Newton
Id-distanza bejn il-linja ta' azzjoni ta' F1 mal -assi tar-rotazzjoni (r1 ) = 2 metri
Forza 2 (F2 ) = 0.4 Newton
Id-distanza bejn il-linja ta' azzjoni ta' F2 mal -assi tar-rotazzjoni (r2 ) = metru wieħed
Forza 3 (F3 ) = 4.8 Newton
Id-distanza bejn il-linja ta' azzjoni ta' F3 mal -assi tar-rotazzjoni (r3 ) = 2 metri
Meħtieġ: Il-mument tal-forza madwar il-punt C.
Soluzzjoni:
Mument tal-forza 1:
τ 1 = F 1 r sin 53 o = (5 N)(2 m)(0,8) = (10)(0,8) N = 8 N
Is-sinjal plus jindika li l-mument tal-forza jdawwar il-virga kontra l-arloġġ.
Mument tal-forza 2:
τ 2 = F 2 r sin 90 o = (0,4 N)(1 m)(1) = -0,4 N
Is-sinjal tan-nuqqas jindika li l-mument tal-forza jdawwar il-virga lejn l-arloġġ.
Mument tal-forza 3:
τ 3 = F 3 r sin 90 o = (4,8 N)(2 m)(1) = -9,6 N
Is-sinjal tan-nuqqas jindika li l-mument tal-forza jdawwar il-virga lejn l-arloġġ.
Ir-riżultanti tal-mument tal-forza:
Στ = τ 1 – τ 2 – τ 3 = 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = 2 Nm
Is-sinjal plus jindika li l-mument tal-forza jdawwar il-virga kontra l-arloġġ.
6. X'inhi r-riżultanti tal-mument tal-forza madwar l-assi tar-rotazzjoni fil-punt O mill-forzi li jaġixxu fuq il-virga, kif muri fil-figura t'hawn taħt?
Magħruf:
L-assi tar-rotazzjoni fil-punt O. 
Forza 1 (F1 ) = 6 Newton
Id-distanza bejn il-linja ta' azzjoni ta' F1 mal -assi tar-rotazzjoni (r1 ) = metru wieħed
Forza 2 (F2 ) = 6 Newton
Id-distanza bejn il-linja ta' azzjoni ta' F2 mal -assi tar-rotazzjoni (r2 ) = 2 metri
Forza 3 (F3 ) = 4 Newton
Id-distanza bejn il-linja ta' azzjoni ta' F3 mal -assi tar-rotazzjoni (r3 ) = 2 metri
Meħtieġa: Ir-riżultanti tal-mument tal-forza madwar il-punt C
Soluzzjoni:
Mument tal-forza 1:
τ 1 = F 1 l 1 = (6 N)(1 m) = 6 Nm
Is-sinjal plus jindika li l-mument tal-forza jdawwar il-virga kontra l-arloġġ.
Mument tal-forza 2:
τ 2 = F 2 r 2 sin 30 o = (6 N)(2 m)(0,5)= 6 Nm
Is-sinjal plus jindika li l-mument tal-forza jdawwar il-virga kontra l-arloġġ.
Mument tal-forza 3:
τ 3 = F 3 l 3 = (4 N)(2 m) = -8 Nm
Is-sinjal tan-nuqqas jindika li l-mument tal-forza jdawwar il-virga lejn l-arloġġ.
Ir-riżultanti tal-mument tal-forza:
Στ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 6 + 6 – 8 = 4 Nm
Is-sinjal plus jindika li l-mument tal-forza jdawwar il-virga kontra l-arloġġ.
