Tentukan anjakan mendatar gerakan projektil

Menyelesaikan masalah dalam gerakan projektil – menentukan anjakan mendatar

1. Sebiji bola sepak yang disepak meninggalkan tanah pada sudut θ = 60 ^° dengan ufuk mempunyai laju awal 16 m/s. Berapa lama masa yang diperlukan sebelum bola itu menyentuh tanah?

Diketahui:

Sudut ( θ ) = 60 ^°

Laju awal (v₂o ₎ = 16 m/s

Pecutan graviti (g) = 10 m/ ^s²

Dikehendaki: Anjakan mendatar (x)

Penyelesaian:

Komponen mendatar halaju awal:

v _ox = v _o cos θ = (16 m/s)(cos 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5) = 8 m/s

Komponen menegak halaju awal:

v _oy = v _o sin θ = (16 m/s)(sin 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5 √ 3 ) = 8 √ 3 m/s

Gerakan projektil boleh difahami dengan menganalisis komponen gerakan mendatar dan menegak secara berasingan. Gerakan x berlaku pada halaju malar dan gerakan y berlaku pada pecutan graviti malar.

Masa di udara

Masa ia kekal di udara ditentukan oleh gerakan y. Mula-mula kita cari masa menggunakan gerakan y dan kemudian gunakan nilai masa ini dalam persamaan x ( persamaan halaju malar ).

Pilih arah ke atas sebagai positif dan arah ke bawah sebagai negatif.

Diketahui:

Halaju awal (v _o ) = 8 √ 3 m/s (v _o ke atas)

Pecutan graviti (g) = -10 m/s² ⁽ g ke bawah)

Tinggi (t) = 0 (bola kembali ke kedudukan yang sama)

Dikehendaki: Masa di Udara

Penyelesaian:

h = vot ₊ 1/2 gt ^{​​​​2}

0 = ( 8 √ 3) t + 1/2 (-10)t ²

0 = 8 √ 3 t – 5 t ²

8 √ 3 t = 5 t ²

8 (1.7) = 5 tan

14 = 5 tan

t = 14 / 5 = 2.8 saat

Anjakan mendatar

Diketahui:

Halaju (v) = 8 m/s

Selang masa (t) = 2.8 saat

Dikehendaki: Anjakan

Penyelesaian:

x = vt = (8 m/s)(2.8 s) = 22.4 meter

Anjakan mendatar ialah 22.4 meter.

2. Sebuah jasad diunjurkan ke atas pada sudut 60 ^° dengan ufuk dari sebuah bangunan setinggi 50 meter. Laju awalnya ialah 30 m/s. Kirakan sesaran ufuk! Pecutan graviti ialah 10 m/ ^s².

Diketahui:

Sudut ( θ ) = 60 ^°

Tinggi (t) = 15 m

Laju awal (v _o ) = 30 m/s

Pecutan graviti (g) = 10 m/ ^s²

Dikehendaki: x

Penyelesaian:

Komponen mendatar bagi halaju awal ::

v _ox = v _o cos θ = (30 m/s)(cos 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5) = 15 m/s

Komponen menegak halaju awal:

v _oy = v _o sin θ = (30 m/s)(sin 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5 √ 3 ) = 15 √ 3 m/s

Masa di udara

Mula-mula kita cari masa menggunakan gerakan y dan kemudian gunakan nilai masa ini dalam persamaan x (persamaan halaju malar). Pilih ke atas sebagai positif dan ke bawah sebagai negatif.

Diketahui:

Halaju awal (v _o ) = 15 √ 3 m/s (positif ke atas)

Pecutan graviti (g) = -10 m/s² ⁽ negatif ke bawah)

Tinggi (t) = -50 (Tanah 50 meter di bawah kedudukan awal)

Dikehendaki: t

Penyelesaian:

h = vot ₊ 1/2 gt ^{​​​​2}

-50 = ( 15 √ 3 ) t + 1/2 (-10) t ²

-50 = 15 √ 3 t – 5 t ²

5 t ² – 15 √ 3 t – 50 = 0

Kira masa menggunakan formula ini:

a = 5, b = – 15 √ 3, c = – 50

Masa di udara ialah 6.7 saat.

Anjakan mendatar:

Diketahui:

Halaju (v) = 15 m/s

Selang masa (t) = 6.7 saat

Dikehendaki: anjakan

Penyelesaian:

s = vt = (15 m/s)(6.7 s) = 100.5 meter

Anjakan mendatar ialah 100.5 meter.

3. Sebiji bola kecil diunjurkan secara mendatar dengan halaju awal v ₌ 10 m/s dari sebuah bangunan setinggi 10 meter. Kirakan anjakan mendatar ! Pecutan graviti ialah 10 m/ ^s²

Diketahui:

Tinggi (t) = 10 m

Halaju awal (v₂o ₎ = 10 m/s

Pecutan graviti (g) = 10 m/ ^s²

Dikehendaki: x

Penyelesaian:

Komponen mendatar bagi halaju awal = halaju awal = 10 m/s.

Masa di udara

Masa di udara dikira menggunakan persamaan gerakan jatuh bebas .

Diketahui:

Pecutan graviti (g) = 10 m/ ^s²

Tinggi (t) = 10 meter

Dikehendaki: t

Penyelesaian:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

10 = 1/2 (10) t ²

10 = 5 t ²

t2 = 10 / 5 = ²

t = √2 = 1.4 saat

Anjakan mendatar

Anjakan mendatar dikira menggunakan persamaan gerakan pada halaju malar.

Diketahui:

Halaju (v) = 10 m/s

Selang masa (t) = 1.4 saat

Dikehendaki: x

Penyelesaian:

s = vt = (10 m/s)(1.4 s) = 14 meter

Anjakan mendatar ialah 14 meter.

[wpdm_package id='526']

[wpdm_package id='536']

1. Selesaikan halaju awal kepada komponen mendatar dan menegak
2. Tentukan anjakan mendatar
3. Tentukan ketinggian maksimum
4. Tentukan selang masa
5. Tentukan kedudukan objek
6. Tentukan halaju akhir