Roda yang disambungkan oleh tali sawat – masalah dan penyelesaian
1. Tiga roda disambungkan seperti yang ditunjukkan dalam rajah di bawah.
Jika R A = 10 cm, R B = 4 cm, dan R C = 40 cm, maka nisbah halaju sudut roda A dan roda C ialah …
Diketahui:
Jejari roda A (r A ) = 10 cm
Jejari roda B (r B ) = 4 cm
Jejari roda C (r C ) = 40 cm
Dikehendaki: nisbah halaju sudut roda A dan roda C
Penyelesaian:
Halaju sudut roda A dan C
Lilitan roda A adalah jauh lebih besar daripada lilitan roda C. Apabila roda C telah diputarkan secara bulatan satu bulatan (360 ° ), dalam selang masa yang sama roda A belum lagi berputar satu bulatan (360 ° ). Oleh itu, kelajuan sudut roda A tidak sama dengan kelajuan sudut roda C.
Walau bagaimanapun, roda A dan roda C saling berkaitan melalui tali, supaya dalam selang masa yang sama, jarak yang dilalui oleh tepi roda A adalah sama dengan jarak yang dilalui oleh tepi roda C. Oleh itu, kelajuan linear tepi roda C (vC ) adalah sama dengan kelajuan linear tepi roda A (vA ).
v A = v C
r A ω A = r C ω C
10 ω A = 40 ω C
ω A / ω C = 40 / 10
ω A / ω C = 4 / 1
[irp]
2. Roda B dan C mempunyai paksi putaran yang sama dan roda A adalah tangen kepada roda B. Jika jejari roda A = jejari roda C = 30 cm, jejari roda B = 60 cm, maka tentukan nisbah laju linear antara roda A , B, dan C.
Diketahui:
Jejari roda A (rA) = 30 cm = 0.3 meter
Jejari roda B (r B ) = 60 cm = 0.6 meter s
Jejari roda C (r C ) = 30 cm = 0.3 meter s
Dikehendaki: nisbah laju linear antara roda A, B, dan C.
Penyelesaian:
Kelajuan linear tepi roda A :
Roda A dan roda B saling berkaitan seperti yang ditunjukkan dalam rajah di bawah, oleh itu halaju sudut roda A tidak sama dengan halaju sudut roda B. Ini kerana lilitan roda B lebih besar daripada roda A. Dalam selang masa yang sama, apabila roda A mengelilingi satu bulatan (360 ° ) , roda B belum lagi mengelilingi satu bulatan (360 ° ). Walau bagaimanapun, dalam selang masa yang sama, jarak yang dilalui oleh tepi roda A adalah sama dengan jarak yang dilalui oleh tepi roda B. Oleh itu, halaju linear tepi roda A (v₂A ) adalah sama dengan halaju linear tepi roda B (v₂B ).
Kelajuan linear tepi roda A:
v A = r A ω A = 0.3 ω A
Kelajuan linear tepi roda B :
Tumit roda B dan roda B melekat bersama, oleh itu, roda B dan roda C berputar bersama. Apabila roda B mengelilingi satu bulatan (360 ° ) maka dalam selang masa yang sama, roda C juga berputar bersama, maka kelajuan sudut roda B (ωB ) adalah sama dengan kelajuan sudut roda C (ωC ) = ω . Tetapi kelajuan linear roda B (vB) tidak sama dengan kelajuan linear roda C ( vC )
Kelajuan linear tepi roda B:
v B = r B ω B = 0.6 ω B = 0.6 ω
Kelajuan linear tepi roda C:
v C = r C ω C = 0.3 ω C = 0.3 ω
Laju linear tepi roda A (vA ) adalah sama dengan laju linear tepi roda B ( vB )
v A = v B
0.3 ω A = 0.6 ω
ω A = 0.6 ω / 0.3
ω A = 2 ω
Kelajuan linear tepi roda A (v A ):
v A = 0.3 ω A = 0.3 ( 2 ω) = 0.6 ω
Nisbah laju linear antara roda A, B, dan C.
vA: vB : vC
0.6 ω : 0.6 ω : 0.3 ω
0.6: 0.6: 0.3
6:6:3
2:2:1
[irp]
