२८ विद्युत ऊर्जा – समस्या आणि उपाय
1. 12 व्होल्टसाठी डिझाइन केलेल्या 10 वॅटच्या दिव्याच्या विद्युत प्रवाहाची गणना करा.
ज्ञात :
शक्ती (P) = १० वॅट
व्होल्टेज (V) = १४ व्होल्ट
विद्युत प्रवाह हवा आहे
उपाय:
दिव्याची शक्ती = १० वॅट्स = १० जूल/सेकंद
खालील समीकरण , खालील सूत्रात नमूद केलेल्या विद्युत शक्ती (P), विद्युत विभव (V) आणि विद्युत प्रवाह (I) यांच्यातील संबंध दर्शवते :
पी = व्हीआय
विद्युत प्रवाह:
I = P / V = 10 / 220 = 1/22 = 0.045 अँपिअर
२. खालील विद्युत परिपथानुसार विद्युत शक्तीची गणना करा.
ज्ञात :
रोधक ३ (R 1 ) = ८ Ω
रोधक २ (R 2 ) = ४ Ω
विद्युत व्होल्टेज (V) = १२ व्होल्ट
विद्युत शक्ती हवी आहे
उपाय:
समतुल्य रोधक:
R1 आणि R2 एकसर जोडणीत आहेत. समतुल्य रोधक :
R = R 1 + R 2 = 6 Ω + 6 Ω = 12 Ω
विद्युत प्रवाह:
I = V/R = 24/12 = 2 अँपिअर
विद्युत शक्ती:
P = VI = (24)(2) = 48 वॅट्स = 48 जूल/सेकंद
3. 150 व्होल्टसाठी डिझाइन केलेल्या 3 किलोवॅट उपकरणाच्या विद्युत प्रवाहाची गणना करा.
ज्ञात :
विद्युत शक्ती (P) = ३ किलोवॅट = ३००० वॅट
विद्युत व्होल्टेज (V) = १२ व्होल्ट
आवश्यक: विद्युत प्रवाह (I)
उपाय:
विद्युत शक्ती (P), विद्युत विभव (V) आणि विद्युत प्रवाह (I) यांच्यातील संबंध खालील सूत्रात सांगितला आहे:
पी = व्हीआय
विद्युत प्रवाह:
I = P/V
I = ३००० वॅट्स / १५० व्होल्ट्स
I = १ अँपिअर
4. 10 Ω रोधक आणि 5 A विद्युत प्रवाहासाठी शक्तीची गणना करा.
उत्तर: \( P = I^2 R = 5^2 \times 10 = 250\,W \)
5. 12 V रोध आणि 4 Ω रोध असलेल्या सर्किटची शक्ती निश्चित करा.
उत्तर: \( P = \frac{V^2}{R} = \frac{12^2}{4} = 36\,W \)
6. एक \(60\,W\) बल्ब \(3\,h\) चालतो. त्याने वापरलेल्या ऊर्जेची गणना करा.
उत्तर: \( E = Pt = 60 \times 3 = 180\,Wh = 0.18\,kWh \)
7. 100 V पुरवठ्यावर 200 W उपकरणासाठी विद्युत प्रवाहाची गणना करा.
उत्तर: \( I = \frac{P}{V} = \frac{200}{100} = 2\,A \)
8. 240 व्होल्टवर 1200 वॅट वापरणाऱ्या हीटरचा रोध शोधा.
उत्तर: \( R = \frac{V^2}{P} = \frac{240^2}{1200} = 48\,\Omega \)
९. एक ९ व्होल्टची बॅटरी ३ ओमेगा रोधकाला जोडलेली आहे. खर्च झालेली शक्ती शोधा.
उत्तर: \( P = \frac{V^2}{R} = \frac{9^2}{3} = 27\,W \)
10. 100 V पुरवठ्यासह 10 Ω रोधकामधील शक्तीची गणना करा.
उत्तर: \( P = \frac{V^2}{R} = \frac{100^2}{10} = 1000\,W \)
11. 10 Ω रोधकामध्ये 50 W उष्णता खर्च करण्यासाठी आवश्यक व्होल्टेज निश्चित करा.
उत्तर: \( V = \sqrt{PR} = \sqrt{50 \times 10} = 22.36\,V \)
१२. एक मोटर १५०० वॅट ऊर्जा वापरते आणि ४ तास चालते. वापरलेली ऊर्जा शोधा.
उत्तर: \( E = Pt = 1500 \times 4 = 6000\,Wh = 6\,kWh \)
13. जर पॉवर 1200 W असेल तर 240 V सप्लायचा करंट काढा.
उत्तर: \( I = \frac{P}{V} = \frac{1200}{240} = 5\,A \)
14. 200 व्होल्टवर चालणाऱ्या 100 वॅटच्या बल्बचा रोध काढा.
उत्तर: \( R = \frac{V^2}{P} = \frac{200^2}{100} = 400\,\Omega \)
१५. १५ Ω रोधक असलेल्या ३A परिपथातील शक्ती निश्चित करा.
उत्तर: \( P = I^2 R = 3^2 \times 15 = 135\,W \)
16. 20 Ω रोधकामध्ये 100 W उष्णता खर्च करण्यासाठी आवश्यक व्होल्टेजची गणना करा.
उत्तर: \( V = \sqrt{PR} = \sqrt{100 \times 20} = 44.72\,V \)
17. 2 तास चालणाऱ्या 300 वॅटच्या पंख्याने वापरलेली ऊर्जा शोधा.
उत्तर: \( E = Pt = 300 \times 2 = 600\,Wh = 0.6\,kWh \)
18. 1000 W शक्ती आणि 250 V व्होल्टेज असलेल्या सर्किटमधील विद्युत प्रवाह काढा.
उत्तर: \( I = \frac{P}{V} = \frac{1000}{250} = 4\,A \)
१९. \(१००\,V\) वर चालणाऱ्या \(४००\,W\) टोस्टरचा रोध निश्चित करा.
उत्तर: \( R = \frac{V^2}{P} = \frac{100^2}{400} = 25\,\Omega \)
20. 5Ω रोधकावरील 20V व्होल्टेजसाठी शक्ती शोधा.
उत्तर: \( P = \frac{V^2}{R} = \frac{20^2}{5} = 80\,W \)
21. 25 Ω रोधकाला 200 Ω पुरवण्यासाठी आवश्यक व्होल्टेजची गणना करा.
उत्तर: \( V = \sqrt{PR} = \sqrt{200 \times 25} = 50\,V \)
22. 5 तास चाललेल्या 500 वॅट मशीनने वापरलेली ऊर्जा निश्चित करा.
उत्तर: \( E = Pt = 500 \times 5 = 2500\,Wh = 2.5\,kWh \)
23. 120 व्होल्टवर चालणाऱ्या 60 वॅटच्या बल्बमधील विद्युत प्रवाह शोधा.
उत्तर: \( I = \frac{P}{V} = \frac{60}{120} = 0.5\,A \)
24. 20 व्होल्टवर चालणाऱ्या 40 वॅटच्या दिव्याचा रोध काढा.
उत्तर: \( R = \frac{V^2}{P} = \frac{20^2}{40} = 10\,\Omega \)
१५. १५ Ω रोधक असलेल्या ३A परिपथातील शक्ती निश्चित करा.
उत्तर: \( P = I^2 R = 5^2 \times 12 = 300\,W \)
26. 15 Ω रोधकाला 150 Ω पुरवण्यासाठी आवश्यक व्होल्टेजची गणना करा.
उत्तर: \( V = \sqrt{PR} = \sqrt{150 \times 15} = 61.24\,V \)
27. 3 तास चाललेल्या 800 वॅट क्षमतेच्या एअर कंडिशनरने वापरलेली ऊर्जा शोधा.
उत्तर: \( E = Pt = 800 \times 3 = 2400\,Wh = 2.4\,kWh \)
28. 500 W शक्ती आणि 125 V व्होल्टेज असलेल्या सर्किटमधील विद्युत प्रवाह निश्चित करा.
उत्तर: \( I = \frac{P}{V} = \frac{500}{125} = 4\,A \)
