एकसमान बदलणाऱ्या वर्तुळाकार गतीची ७ उदाहरणे
1. सुरुवातीला स्थिर असलेला एक पंखा, 2 rad/s² च्या स्थिर कोनीय प्रवेगाने फिरतो.2दोन सेकंदांनंतर प्रोपेलरचे कोनीय त्वरण आणि कोनीय वेग निश्चित करा. त्यांना रेडियन आणि सेकंदात व्यक्त करा.
चर्चा
दिकेताहुई :
विचारले २ सेकंदांनंतर कोनीय त्वरण आणि कोनीय वेग
एकसमान वर्तुळाकार गतीच्या समस्यांची ११ उदाहरणे
1. एक कण 10 rad/s च्या स्थिर कोनीय वेगाने वर्तुळात फिरतो. (a) 10 सेकंदांनंतर कणाचा कोनीय वेग (b) 10 सेकंदांनंतर कणाने केलेला कोन निश्चित करा.
चर्चा
(अ) १० सेकंदांनंतरचा कोनीय वेग
त्वरण ही एक सदिश राशी आहे, म्हणजेच एक भौतिक राशी जिला परिमाण आणि दिशा दोन्ही असतात. तिचे चिन्ह a ( acceleration ) आहे. तिचे आंतरराष्ट्रीय एकक मीटर प्रति सेकंद वर्ग आहे, ज्याला m/s² असे संक्षिप्त रूप दिले जाते.
सरासरी प्रवेग
समस्यांचे उदाहरण.
एक कार जी सुरुवातीला 5 सेकंदांसाठी स्थिर राहते आणि नंतर 10 m/s च्या वेगाने पूर्वेकडे जाते. सरासरी त्वरण निश्चित करा.
चर्चा
जर तुम्ही टेबलावरचे पुस्तक हलेपर्यंत ढकलले, तर तुम्ही त्या पुस्तकावर कार्य करत आहात. जेव्हा एखादी वस्तू गुरुत्वाकर्षणाच्या शक्तीमुळे पृथ्वीच्या पृष्ठभागावर पडते , तेव्हा गुरुत्वाकर्षणाची शक्ती त्या वस्तूवर कार्य करते. याउलट, जर तुम्ही घामाने चिंब होईपर्यंत एखादी वस्तू पूर्ण ताकदीने ढकलली, पण ती वस्तू हलली नाही, तर तुम्ही त्या वस्तूवर कार्य केलेले नाही. दैनंदिन जीवनात, एखादी वस्तू ढकलून तुम्ही कार्य किंवा कठोर परिश्रम केले असे म्हटले जाते, परंतु भौतिकशास्त्रानुसार, तुम्ही त्या वस्तूवर कार्य केलेले नाही, कारण त्या वस्तूचे विस्थापन होत नाही (ती वस्तू तिची जागा बदलत नाही).
कोनीय संवेग सामग्री
जी गोष्ट करते सरळ गती त्याला संवेग असतो, ज्याची गणना खालील सूत्राने करता येते:
p = mv
माहिती :
p = संवेग (आंतरराष्ट्रीय एकक किलोग्रॅम मीटर / सेकंद, संक्षिप्त रूपात kg m/s)
m = वस्तुमान (आंतरराष्ट्रीय एकक किलोग्राम, संक्षिप्त रूपात kg)
v = वेग (आंतरराष्ट्रीय एकक मीटर/सेकंद, संक्षिप्त रूपात m/s)
परिभ्रमण गतीमधील अशी भौतिक राशी जी सरळ गतीमधील वस्तुमान (m) च्या समान असते ती म्हणजे... जडत्वाचा क्षण (I). परिभ्रमण गतीमधील अशी भौतिक राशी जी सरळ गतीमधील वेगा (v) च्या समान असते, ती म्हणजे काय? कोनीय वेगअशाप्रकारे, फिरणाऱ्या वस्तूला संवेग असतो, ज्याची गणना खालील सूत्राने करता येते:
जडत्वाचा क्षण पदार्थ
दोन वस्तू आहेत, त्यापैकी एकाचे वस्तुमान कमी आहे आणि दुसऱ्याचे वस्तुमान जास्त आहे. समान बलाने ढकलल्यास कोणती वस्तू हलवणे सोपे आहे? वस्तुस्थिती दर्शवते की जास्त वस्तुमानाच्या वस्तूंपेक्षा कमी वस्तुमानाच्या वस्तू हलवणे सोपे असते. म्हणून, बल लावल्यास वस्तूच्या वस्तुमानावरून तिच्या प्रवेगाचे प्रमाण ठरते. जर सरळ गतीमध्ये, वस्तू हलवणे सोपे आहे की कठीण (प्रवेगित करणे कठीण) हे तिच्या वस्तुमानावरून ठरत असेल, तर परिभ्रमण गतीमध्ये, वस्तू हलवणे सोपे आहे की कठीण हे तिच्या जडत्वाच्या क्षणावरून ठरते.
बलाची क्षण (टॉर्क) सामग्री
स्टाईल आर्म्स
दरवाजासारख्या फिरणाऱ्या वस्तूचा विचार करा. जेव्हा दरवाजा उघडला किंवा बंद केला जातो, तेव्हा तो फिरतो. दरवाजाला भिंतीशी जोडणारी बिजागरी फिरण्याचा अक्ष म्हणून कार्य करते.
वरून दिसणारे दरवाजाचे चित्र. असे एक उदाहरण विचारात घ्या, जिथे दरवाजाला दोन बलांनी ढकलले जात आहे, आणि दोन्ही बलांचे परिमाण व दिशा समान आहे; बलाची दिशा दरवाजाला लंब आहे.
यापूर्वी तुम्ही न्यूटनचा दुसरा नियम अभ्यासला आहे, जो खालील समीकरणाद्वारे मांडला जातो:
हे समीकरण परिणामी बल (ज्याला निव्वळ बल असेही म्हणतात) आणि वस्तुमान व त्वरण यांच्यातील संबंध स्पष्ट करते. वस्तुमान असलेल्या वस्तूवर कार्य करणारे परिणामी बल त्या वस्तूला त्वरण देते.
या वेळी आपण न्यूटनच्या दुसऱ्या नियमाचे आणखी एक स्वरूप सादर करणार आहोत, जे परिणामी बल आणि संवेगातील बदल यांच्यातील संबंध स्पष्ट करते.
गती ही एक सदिश राशी आहे, तर वेग ही एक अदिश राशी आहे. गतीला परिमाण आणि दिशा दोन्ही असतात, तर वेगाला फक्त परिमाण असते. याचे आंतरराष्ट्रीय एकक मीटर प्रति सेकंद आहे, ज्याला m/s किंवा ms -1 असे संक्षिप्त रूप दिले जाते . याचे चिन्ह v ( वेग ) आहे.
सरासरी वेग आणि सरासरी गती
तसेच स्पर्शरेषीय वेग आणि कोनीय वेग यांच्या उदाहरणांचा अभ्यास करा.
जर एखादी वस्तू घड्याळाच्या काट्याच्या दिशेने फिरत असेल आणि १ सेकंदात एक प्रदक्षिणा (३६०°) पूर्ण करत असेल, तर पंख्याच्या सर्व भागांचा कोनीय वेग १ प्रदक्षिणा/सेकंद = ३६० ° /सेकंद = ६.२८ रेडियन/सेकंद असतो आणि कोनीय वेगाची दिशा घड्याळाच्या काट्याच्या दिशेने असते. जर पंख्याची त्रिज्या २० सेमी असेल, तर पंख्याची कडा (२)(३.१४)(२० सेमी) / १ सेकंद = १२५.६ सेमी/सेकंद = १.२५६ मीटर/सेकंद या वेगाने वर्तुळात फिरते. अक्षापासून १ सेमी (०.०१ मीटर) अंतरावरील एक बिंदू (२)(३.१४)(१ सेमी) / १ सेकंद = ६.२८ सेमी/सेकंद = ०.०६२८ मीटर/सेकंद या वेगाने वर्तुळात फिरतो . r जितका लहान, वेग तितका कमी. वर्तुळाकार गतीमध्ये , वेगाला सामान्यतः स्पर्शरेषीय वेग म्हटले जाते. याला स्पर्शरेषीय म्हटले जाते कारण वेगाची दिशा नेहमी वर्तुळाकार मार्गाला स्पर्शरेषीय असते.