मागील भौतिकशास्त्राच्या पाठात, आपण कण गतिकी आणि परिभ्रमण गतिकी या विषयांचा अभ्यास केला . कण गतिकीमध्ये, आपण स्थानांतरण गतीतील कणांचा ( सरळ रेषेतील गती , वर्तुळाकार गती , अन्वस्त गती ) अभ्यास केला. परिभ्रमण गतिकीमध्ये, आपण फिरणाऱ्या दृढ वस्तूंचा अभ्यास केला. या विषयात, आपण समतोलावस्थेतील वस्तूंचा अभ्यास केला. समतोलावस्थेचे दोन प्रकार आहेत, म्हणजे स्थिर समतोल आणि गतिक समतोल. न्यूटनच्या पहिल्या नियमानुसार, जर एखादी वस्तू स्थिर असेल तर ती स्थिर समतोलात असते आणि जर एखादी वस्तू स्थिर वेगाने गतिमान असेल तर ती गतिक समतोलात असते. हा लेख स्थिर समतोलाच्या (अचल वस्तूंच्या) चर्चेवर अधिक लक्ष केंद्रित करतो.
दृढ वस्तूच्या संतुलनाची संकल्पना हे एक अत्यंत महत्त्वाचे मूलभूत ज्ञान आहे आणि दैनंदिन जीवनात, विशेषतः अभियांत्रिकी क्षेत्रात, त्याचे अनेक उपयोग आहेत. स्थिर संतुलनाच्या अवस्थेत असलेल्या वस्तूवर कार्य करणाऱ्या बलांना समजून घेणे आणि त्यांची गणना करणे, विशेषतः तांत्रिक तज्ञांसाठी (वास्तुविशारद किंवा अभियंते) खूप महत्त्वाचे आहे. इमारत, पूल, वाहन इत्यादींसारख्या कोणत्याही गोष्टीची रचना करताना, वास्तुविशारद किंवा अभियंते हे देखील काळजीपूर्वक मोजतात की इमारत, वाहन, पूल इत्यादींची रचना तिच्यावर कार्य करणाऱ्या बलांना तोंड देऊ शकेल की नाही, जेणेकरून ती कोसळणार नाही.
समस्यांचे उदाहरण
1. खालील चित्राचा विचार करा! १.५ किलोग्रॅम वजनाची एक कांडी एका टोकाला भिंतीला लंबवत बिजागरीने जोडलेली आहे, आणि बिजागरीपासून काही अंतरावर एक कंदील टांगलेला आहे. कांडीला संतुलित ठेवण्यासाठी दोरीमधील ताण किती आहे…
चर्चा
हे ज्ञात आहे:
भाराचे वस्तुमान (मी 1 ) = 2 किलो
दांड्याचे वस्तुमान (m 2 ) = १.५ किलोग्रॅम
गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण (g) = 10 m/ s²
भार वजन (w1) = (2)(10) = 20 न्यूटन
बारचे वजन (w 2 ) = (1,5)(10) = 15 N
प्रश्न: दांडा समतोलावस्थेत राहण्यासाठी दोरीमधील ताणाचे परिमाण किती असावे?
उत्तर:
पायथागोरसच्या सूत्राचा वापर करून दोरीची लांबी मोजली जाते:
दोरीतील ताण बलाची (T ) गणना करा:
बिजागरीवरील परिभ्रमणाचा अक्ष निवडा. दांड्यावर कार्य करणाऱ्या बलाच्या परिबलाचा विचार करा.
बलाची क्षण 1:
τ 1 = w 2 r 2 = (15 N)(0,4 m) = -6 Nm
बल 1 च्या क्षणामुळे दांडा घड्याळाच्या दिशेने फिरतो त्यामुळे बल 1 च्या क्षणाचे चिन्ह ऋण असते.
बलाची क्षण 2:
τ 2 = w 1 r 1 = (20 N)(0,6 m) = -12 Nm
बल 2 च्या क्षणामुळे दांडा घड्याळाच्या दिशेने फिरतो त्यामुळे बल 1 च्या क्षणाचे चिन्ह ऋण असते.
बलाची क्षण 3:
τ 3 = T r 3 sin θ = (T)(0,8)(0,6/1) = 0,48T
बल 3 च्या क्षणामुळे रॉड घड्याळाच्या विरुद्ध दिशेने फिरतो त्यामुळे बल 3 च्या क्षणाचे चिन्ह धन असते.
प्रणाली स्थिर राहण्यासाठी, परिणामी बल परिबल ( Στ) = 0 असते.
Στ = 0
τ 1 + τ 2 + τ 3 = 0
– 6 – 12 + 0,48T = 0
– १८ + ०.४८T = ०
०.४८टी = १८
टी = १८/ ०.४८
टी = ५०० न्यूटन
प्रश्नाचा स्रोत:
वरिष्ठ माध्यमिक/व्यावसायिक उच्च माध्यमिक शाळेसाठी राष्ट्रीय परीक्षेतील भौतिकशास्त्राचे प्रश्न
