पास्कलच्या नियमाची ९ उदाहरणे
१. प्रत्येक हायड्रॉलिक जॅकचे आडवे क्षेत्रफळ ०.०३ मी² आहे.2 आणि ०.१२ मीटर2जर इनपुट बल ६ न्यूटन असेल, तर कमाल आउटपुट बल किती असेल?
चर्चा :
हे ज्ञात आहे की:
A1 = 0,04 मी2
A2 = 0,10 मी2
F1 = 5 एन
विचारले: एफ2 ?
उत्तर :
F1/A1 = एफ2/A2
५/०.०४ = एफ2/ 0,10
125=F2/ 0,10
F2 = (125)(0,10) = 12,5 N
२. हायड्रॉलिक जॅकच्या लहान छेदाची त्रिज्या १.५ सेमी आणि मोठ्या छेदाची त्रिज्या २० सेमी आहे. २२०० किलोग्रॅम वस्तुमानाची कार उचलण्यासाठी लहान छेदावर किती बल लावले जाईल?
चर्चा :
हे ज्ञात आहे की:
r1 = 2 सेमी = 0,02 मी
r2 = 25 सेमी = 0,25 मी
A1 = (3,14)(0,02)2 = 0,001256 मी2
A2 = (3,14)(0,25)2 = 0,19625 मी2
F2 = w = mg = (2000)(9,8 m/s2) = १० N
विचारले: एफ1 ?
उत्तर :
F1/A1 = एफ2/A2
F1/०.००१२५६ = १९६००/०.१९६२५
F1/ ८६३.४ = १.१६
F1 = 125,44 एन
३. हायड्रॉलिक जॅकवरील कमाल गेज दाब १४ atm आहे. जर आउटलेटचा व्यास ३० cm असेल, तर जास्तीत जास्त किती वस्तुमान (kg) उचलले जाऊ शकते?
चर्चा :
हे ज्ञात आहे की:
1 atm = 1,013 x 105 N / m2
p मोजमाप = 10 atm = (10)(1,013 x 105 N / m2) = ४ x १०5 N / m2
F1 = ०.२ x १5 N / m2
A1 = 1 मी2
A2 = (3,14)(0,10 मी)2 = 0,0314 मी2
विचारले: एफ2 ?
उत्तर :
p = F/A किंवा F1/A1 = एफ2/A2
५/०.०४ = एफ2/ 0,0314
1.013.000=F2/ 0,0314
F2 = 31.808 एन
कमाल वस्तुमान:
w = mg
31.808 = मी (9,8)
मी = 3.245,7 किलो
4. पुढील चित्राकडे बघा!
आडव्या छेदाचे क्षेत्रफळ ए1 = 10 सेमी2
आडव्या छेदाचे क्षेत्रफळ ए2 = 100 सेमी2
शैली (एफ)1) जे F धारण करण्यासाठी दिलेच पाहिजे2 = 100 N जेणेकरून प्रणाली संतुलित राहील...
अ. २,२५० न्यूटन
बी. १,५०० न्यूटन
सी. ७५० न्यूटन
डी. ५०० न्यूटन
चर्चा
हे ज्ञात आहे की:
आडवे छेद क्षेत्रफळ १ (अ1) = 10 सेमी2
आडवे छेद क्षेत्रफळ १ (अ2) = 100 सेमी2
शैली १ (एफ)2) = १० न्यूटन
विचारले: शैली १ (एफ)1)
उत्तर :
वरील चित्रातील उपकरण हे हायड्रॉलिक जॅक आहे. हायड्रॉलिक जॅकची कार्यपद्धती पास्कलच्या नियमावर आधारित आहे. पास्कलच्या नियमानुसार, द्रवावर लावलेला दाब द्रवाद्वारे सर्व दिशांना प्रसारित होतो आणि द्रवाच्या सर्व भागांवर समान प्रमाणात दाब जाणवतो.
दाबाचे सूत्र:
P = F/A
सूत्राचे वर्णन: P = दाब, F = बल, A = पृष्ठभाग क्षेत्रफळ.
लहान नळीतील द्रवावर जाणवणारा दाब (P)1) = एफ1 / ए1.
मोठ्या नळीतील द्रवावर जाणवणारा दाब (P)2) = एफ2 / ए2
लहान नळीतील द्रवाचा दाब (P1मोठ्या नळीतील द्रवाच्या दाबाच्या (P) समान आहे2).
P1 = पी2
F1 / ए1 = एफ2 / ए2
F1 / 10 सें.मी.2 = 100 N / 100 सेमी2
F1 / 10 = 1 N
F1 = ४० न्यूटन
योग्य उत्तर C आहे.
5. खालील चित्राकडे बघा!
जर आडवे क्षेत्रफळ A असेल1 = 0,001 मी2 आणि अ2 = 0,1 मी2 तर A येथील दाब बलाचे परिमाण2 आहे …
अ. २८.८ एन
बी. ३०.० एन
सी. ३९.६ एन
डी. ४८.० एन
चर्चा
हे ज्ञात आहे की:
आडवे छेद क्षेत्रफळ १ (अ1) = ५० मी2
आडवे छेद क्षेत्रफळ १ (अ2) = ५० मी2
आडव्या छेदाच्या क्षेत्रफळावरील बल १ (एफ)1) = १० न्यूटन
विचारले: आडव्या छेदाच्या क्षेत्रफळावरील बल १ (एफ)2)
उत्तर :
पास्कलच्या नियमानुसार, द्रवावर लावलेला दाब द्रवाद्वारे सर्व दिशांना प्रसारित होतो, ज्यामुळे द्रवाच्या सर्व भागांवर समान प्रमाणात दाब जाणवतो.
P1 = पी2
F1 / ए1 = एफ2 / ए2
१०० एन / 0,001 मीटर2 = F2 / 0,1 मी2
१०० एन / 0,001 = F2 / 0,1
100.000 N = F2 / 0,1
F2 = 10.000 एन
योग्य उत्तर C आहे.
6. चित्राकडे बघा!
आकृतीत दाखवल्याप्रमाणे 16.000 N वजनाची एक कार पिस्टन B वर ठेवली आहे. कार उचलण्यासाठी, ... इतक्या F बलाची आवश्यकता आहे.
अ. २८.८ एन
बी. ३०.० एन
सी. ३९.६ एन
डी. ४८.० एन
चर्चा
सर्व एकके आंतरराष्ट्रीय एककांमध्ये व्यक्त करा
हे ज्ञात आहे की:
कारचे वजन (w) = १६,००० N
पृष्ठभाग क्षेत्र B (AB) = 4000 सेमी2 = ४ / १० मी2 = ४ / १० मी2 = 0,4 मी2
पृष्ठभाग क्षेत्रफळ A (AA) = 50 सेमी2 = ४ / १० मी2 = 0,005 मी2
विचारले: स्टाईल एफ
उत्तर :
पास्कलच्या नियमाच्या सूत्राचा वापर करून बल F ची गणना केली जाते.
एफ/एA = डब्ल्यू / AB
एफ / 0,005 मीटर2 = १६,००० न्यूटन / ०.४ मीटर2
एफ / ०.००५ = १६,००० न्यूटन / ०.४
एफ / ६००० = २०० न्यूटन
F = (40.000 N)(0,005)
F = ४० न्यूटन
योग्य उत्तर C आहे.
७. खाली दिलेल्या U-आकाराच्या हायड्रॉलिक उपकरणाचे चित्र पहा!
हायड्रॉलिक टूलला संतुलित ठेवण्यासाठी लहान ट्यूबवरील ब्लॉक X चे वजन… आहे.
अ. २८.८ एन
बी. ३०.० एन
सी. ३९.६ एन
डी. ४८.० एन
चर्चा
हे ज्ञात आहे की:
लहान सिलेंडरचे पृष्ठफळ (A)1) = 5 सेमी2
मोठ्या सिलेंडरचे पृष्ठफळ (A)2) = 100 सेमी2
मोठ्या सिलेंडरवरील ब्लॉकचे गुरुत्वाकर्षण बल (F)2) = १० न्यूटन
प्रश्न: लहान नळीवर ठोकळ्याचे गुरुत्वाकर्षण बल (F)1)
उत्तर :
वरील चित्रातील उपकरण हे हायड्रॉलिक जॅक आहे. हायड्रॉलिक जॅकची कार्यपद्धती पास्कलच्या नियमावर आधारित आहे. पास्कलच्या नियमानुसार, द्रवावर लावलेला दाब द्रवाद्वारे सर्व दिशांना प्रसारित होतो आणि द्रवाच्या सर्व भागांवर समान प्रमाणात दाब जाणवतो.
जेव्हा लहान नळीचा पृष्ठभाग खाली दाबला जातो, तेव्हा त्या लहान नळीतील द्रवावरही दाब येतो. लहान नळीतील द्रवावर येणारा दाब मोठ्या नळीतील द्रवाकडे हस्तांतरित होतो. मोठ्या नळीतील द्रवावरही लहान नळीतील द्रवाइतकाच दाब येतो. याउलट, मोठ्या नळीतील द्रवावर येणारा दाब लहान नळीतील द्रवाकडे हस्तांतरित होतो. लहान नळीतील द्रवावरही मोठ्या नळीतील द्रवाइतकाच दाब येतो.
दाबाचे सूत्र:
P = F/A
सूत्राचे वर्णन: P = दाब, F = बल, A = पृष्ठभाग क्षेत्रफळ.
लहान नळीतील द्रवावर जाणवणारा दाब (P)1) = एफ1 / ए1.
मोठ्या नळीतील द्रवावर जाणवणारा दाब (P)2) = एफ2 / ए2
लहान नळीतील द्रवाचा दाब (P1) मोठ्या सिलेंडरमधील द्रवाच्या दाबाच्या P समान आहे2).
P1 = पी2
F1 / ए1 = एफ2 / ए2
F1 / 5 सेमी2 = १००० न्यूटन / १६ सेमी2
F1 / 5 = 500 N / 100
F1 / ५ = ५ न्यूटन
F1 = (५०)(२५) एन
F1 = 25 एन
योग्य उत्तर B आहे.
8.
खालील पास्कल पाईप योजनेकडे लक्ष द्या!
जर संकुचन बल F1 = ३०० N. बलाचे परिमाण F2 संतुलन साधण्यासाठी….
अ. २८.८ एन
बी. ३०.० एन
सी. ३९.६ एन
डी. ४८.० एन
चर्चा
हे ज्ञात आहे की:
लहान सिलेंडरचे पृष्ठफळ (A)1) = 12 सेमी2
मोठ्या सिलेंडरचे पृष्ठफळ (A)2) = 50 सेमी2
लहान नळीवरील दाब बलाचे परिमाण (F1) = १० न्यूटन
प्रश्न: मोठ्या नळीवरील दाब बलाचे परिमाण (F)2)
उत्तर :
लहान नळीतील द्रवाचा दाब (P1मोठ्या नळीतील द्रवाच्या दाबाच्या (P) समान आहे2).
P1 = पी2
F1 / ए1 = एफ2 / ए2
३०० न्यूटन / १२ सेमी2 = एफ2 / 50 सेमी2
३०० न्यूटन / १२ = फॅरनहाइट2 / 50
२५ एन = एफ2 / 50
F2 = (५०)(२५) एन
F2 = 1250 एन
योग्य उत्तर B आहे.
9.
पास्कलच्या साधनाचे खालील चित्र पहा!
साधनाची स्थिती संतुलित ठेवण्यासाठी लावाव्या लागणाऱ्या बलाचे (F) परिमाण… आहे.
अ. २,२५० न्यूटन
बी. १,५०० न्यूटन
सी. ७५० न्यूटन
डी. ५०० न्यूटन
चर्चा
हे ज्ञात आहे की:
लहान सिलेंडरचे पृष्ठफळ (A)1) = 4 सेमी2
मोठ्या सिलेंडरचे पृष्ठफळ (A)2) = 16 सेमी2
मोठ्या नळीवरील गुरुत्वाकर्षणाचे परिमाण (F2) = १० न्यूटन
प्रश्न: लहान नळीवरील बलाचे परिमाण (F)1)
उत्तर :
लहान नळीतील द्रवाचा दाब (P1मोठ्या नळीतील द्रवाच्या दाबाच्या (P) समान आहे2).
P1 = पी2
F1 / ए1 = एफ2 / ए2
F1 / 4 सेमी2 = १००० न्यूटन / १६ सेमी2
F1 / 4 = 1000 N / 16
F1 / 1 = 1000 N / 4
F1 = १००० N / ४
F1 = 250 एन
योग्य उत्तर B आहे.
प्रश्नाचा स्रोत:
कनिष्ठ माध्यमिक शाळा/इस्लामिक कनिष्ठ माध्यमिक शाळा विज्ञान राष्ट्रीय परीक्षेचे प्रश्न
सोल पास्कलचा नियम
१. प्रत्येक हायड्रॉलिक जॅकचे आडवे क्षेत्रफळ ०.०३ मी² आहे.2 आणि ०.१२ मीटर2जर इनपुट बल ६ न्यूटन असेल, तर कमाल आउटपुट बल किती असेल?
(१२१.३ उ)
२. हायड्रॉलिक जॅकच्या लहान छेदाची त्रिज्या १.५ सेमी आणि मोठ्या छेदाची त्रिज्या २० सेमी आहे. २२०० किलोग्रॅम वस्तुमानाची कार उचलण्यासाठी लहान छेदावर किती बल लावले जाईल?
(१२१.३ उ)
३. हायड्रॉलिक जॅकवरील कमाल गेज दाब १४ atm आहे. जर आउटलेटचा व्यास ३० cm असेल, तर जास्तीत जास्त किती वस्तुमान (kg) उचलले जाऊ शकते?
(10.224 किलो)
