അടിസ്ഥാന ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിലെ പരിഹരിച്ച പ്രശ്നങ്ങൾ

രേഖീയ ചലനത്തിലെ പരിഹരിച്ച പ്രശ്നങ്ങൾ - സ്വതന്ത്രമായി വീഴുന്ന വസ്തുക്കൾ

1. ഒരു പാറക്കെട്ടിന്റെ മുകളിൽ നിന്ന് ഒരു വസ്തു താഴേക്ക് പതിച്ചു. 3 സെക്കൻഡിനുശേഷം അത് താഴെ നിലത്ത് പതിക്കുന്നതായി കാണാം. നിലത്ത് പതിക്കുന്നതിന് തൊട്ടുമുമ്പ് അതിന്റെ വേഗത നിർണ്ണയിക്കുക. ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം 10 മീ/സെ ² ആണ് . ജല പ്രതിരോധം അവഗണിക്കുക.

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പ്രാരംഭ പ്രവേഗം (v _o ) = 0 (വസ്തു താഴെ വീണു)

സമയ ഇടവേള (t) = 3 സെക്കൻഡ്

ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം (g) = 10 m/s ²

ആവശ്യമുള്ളത്: അന്തിമ പ്രവേഗം (v _t )

പരിഹാരം:

ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിൽ ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം, അതിന്റെ കാന്തിമാനം 9.8 m/s ² ആണ് . കണക്കുകൂട്ടലുകൾ എളുപ്പമാക്കാൻ, ഞങ്ങൾ 10 m/s ² ഉപയോഗിക്കുന്നു.

10 മീ/സെക്കൻഡ് ² അല്ലെങ്കിൽ 10 മീ/സെക്കൻഡ് / 1 സെക്കൻഡ്, അതായത് ഓരോ സെക്കൻഡിലും വേഗത 10 മീ/സെക്കൻഡ് എന്ന ക്രമത്തിൽ രേഖീയമായി വർദ്ധിക്കുന്നു.

ഒരു സെക്കൻഡിനു ശേഷം, വസ്തുവിന്റെ വേഗത = 10 മീ/സെക്കൻഡ്

2 സെക്കൻഡിനുശേഷം, വസ്തുവിന്റെ വേഗത = 20 മീ/സെക്കൻഡ്

3 സെക്കൻഡുകൾക്ക് ശേഷം, വസ്തുവിന്റെ വേഗത = 30 മീ/സെക്കൻഡ്.

താഴെ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ, സ്ഥിരമായ ത്വരണത്തിൽ ചലനത്തിനായി നമുക്ക് ചലനാത്മക സമവാക്യങ്ങളും ഉപയോഗിക്കാം .

v _t = v _o + at

s = v _o t + ½ ^{2 ൽ}

v _t ² = v _o ² + 2 ആയി

സ്വതന്ത്ര വീഴ്ചയ്ക്ക് പ്രാരംഭ പ്രവേഗം ഇല്ല (v _o = 0), അതിനാൽ മുകളിലുള്ള സമവാക്യം താഴെ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ മാറ്റാം:

സ്വതന്ത്ര വീഴ്ച ചലനത്തിന്റെ സമവാക്യം :

വി _ടി = ജിടി ………… 1

h = ½ ജിടി ² ………… 2

വി _ടി ² = 2 ഘന ………….. 3

വി _ടി = ജിടി

വി _ടി = (10)(3)

വി _ടി = 30 മീ/സെ

അന്തിമ പ്രവേഗം 30 മീ/സെക്കൻഡ് ആണ്.

[ഐആർപി]

2. ഒരു വസ്തു 25 മീറ്റർ ഉയരത്തിൽ നിന്ന് സ്വതന്ത്രമായി നിശ്ചലാവസ്ഥയിൽ നിന്ന് വീഴുന്നു. (എ) അത് നിലത്ത് പതിക്കുന്ന വേഗത. (ബി) നിലത്ത് എത്താൻ എടുക്കുന്ന സമയം കണ്ടെത്തുക.

ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിൽ ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം 10 മീ/സെ ² ആണ്.

അറിയപ്പെടുന്നത്:

ഉയരം (h) = 5 മീറ്റർ

ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം (g) = 10 m/s ²

ആവശ്യമുണ്ട്:

(എ) അന്തിമ പ്രവേഗം (v _t )

(ബി) സമയ ഇടവേള (ടി)

പരിഹാരം:

സ്വതന്ത്ര വീഴ്ചയുടെ സമവാക്യം:

വി _ടി = ജിടി

h = ½ ജിടി ²

വി _ടി ² = 2 ഗ്രാം

(എ) അന്തിമ പ്രവേഗം (v _t )

വി _ടി ² = 2 ഘാതകം = 2(10)(5) = 100

വി _ടി = 10 മീ/സെ

(ബി) സമയ ഇടവേള (ടി)

h = ½ ജിടി ²

5 = ½ (10) ടി ²

5 = 5 ടി ²

ടി ² = 5/5 = 1

t = 1 സെക്കൻഡ്

[ഐആർപി]

3. ഉയരത്തിൽ നിന്ന് വീഴുന്ന ഒരു പന്ത് കണ്ടെത്തുക (എ) ത്വരണം (ബി) 3 സെക്കൻഡിനു ശേഷമുള്ള ദൂരം (സി) അന്തിമ വേഗത 20 മീ/സെക്കൻഡ് ആണെങ്കിൽ വായുവിലെ സമയം. ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം = 10 മീ/സെക്കൻഡ് ²

അറിയപ്പെടുന്നത് :

ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം (g) = 10 m/s ²

ആവശ്യമുണ്ട്:

(എ) ത്വരണം (എ)

(b) ദൂരം അല്ലെങ്കിൽ ഉയരം (h) സമയം കഴിഞ്ഞാൽ (t) = 3 സെക്കൻഡ്

(സി) സമയ ഇടവേള (t) v _t = 20 m/s ആണെങ്കിൽ

പരിഹാരം:

സ്വതന്ത്ര വീഴ്ചയുടെ സമവാക്യം:

വി _ടി = ജിടി

h = ½ ജിടി ²

വി _ടി ² = 2 ഗ്രാം

(എ) ത്വരണം (എ)

ത്വരണം = ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം = 10 മീ/സെ ^2. അതായത് വേഗത സെക്കൻഡിൽ 10 മീ/സെ വർധിക്കുന്നു.

(b) t = 3 സെക്കൻഡിനു ശേഷമുള്ള ദൂരം അല്ലെങ്കിൽ ഉയരം (h)

h = ½ gt ² = ½ (10)(3) ² = (5)(9) = 45 മീറ്റർ

(സി) കഴിഞ്ഞുപോയ സമയം (t) v _t = 20 m/s ആണെങ്കിൽ

വി _ടി = ജിടി

20 = (10) ടി

t = 20 / 10 = 2 സെക്കൻഡ്

[ഐആർപി]

[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='511′]

[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='517′]

1. ദൂരവും സ്ഥാനചലനവും
2. ശരാശരി വേഗതയും ശരാശരി പ്രവേഗവും
3. സ്ഥിരമായ പ്രവേഗം
4. സ്ഥിരമായ ത്വരണം
5. സ്വതന്ത്രമായി വീഴുമ്പോൾ ഉണ്ടാകുന്ന ചലനം
6. സ്വതന്ത്ര വീഴ്ചയിൽ താഴേക്കുള്ള ചലനം
7. സ്വതന്ത്ര വീഴ്ചയിൽ മുകളിലേക്കും താഴേക്കും ഉള്ള ചലനം

കൂടുതല് വായിക്കുക

രേഖീയ ചലനത്തിലെ പരിഹരിച്ച പ്രശ്നങ്ങൾ - സ്ഥിരമായ ത്വരണം

1. ഒരു കാർ 10 സെക്കൻഡിനുള്ളിൽ നിശ്ചലാവസ്ഥയിൽ നിന്ന് 20 മീ/സെക്കൻഡ് വേഗത കൈവരിക്കുന്നു. കാറിന്റെ ത്വരണം നിർണ്ണയിക്കുക!

പരിഹാരം

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പ്രാരംഭ പ്രവേഗം (v _o ) = 0 (റീസ്)

സമയ ഇടവേള (t) = 10 സെക്കൻഡ്

അന്തിമ പ്രവേഗം (v _t ) = 20 മീ/സെ

ആവശ്യമുണ്ട് : ആക്സിലറേഷൻ (എ)

പരിഹാരം:

v _t = v _o + at

20 = 0 + (എ)(10)

20 = 10 എ

എ = 20 / 10

a = 2 മീ/സെ ²

[ഐആർപി]

2. ഒരു കാർ 10 സെക്കൻഡിനുള്ളിൽ 30 മീ/സെക്കൻഡിൽ നിന്ന് നിശ്ചലാവസ്ഥയിലേക്ക് വേഗത കുറയ്ക്കുന്നു. കാറിന്റെ ത്വരണം നിർണ്ണയിക്കുക.

പരിഹാരം

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പ്രാരംഭ പ്രവേഗം (v _o ) = 30 മീ/സെ.

അന്തിമ പ്രവേഗം (v _t ) = 0

സമയ ഇടവേള (t) = 10 സെക്കൻഡ്

ആവശ്യമുള്ളത് : ത്വരണം (എ)

പരിഹാരം:

v _t = v _o + at

0 = 30 + (എ)(10)

– 30 = 10 എ

എ = – 30 / 10

a = -3 മീ/സെ ²

അന്തിമ പ്രവേഗം പ്രാരംഭ പ്രവേഗത്തേക്കാൾ കുറവായതിനാലാണ് നെഗറ്റീവ് ചിഹ്നം ദൃശ്യമാകുന്നത് .

[ഐആർപി]

3. ഒരു കാർ 1 സെക്കൻഡിൽ 4 m/s ² എന്ന സ്ഥിരാങ്കത്തിൽ സ്റ്റാർട്ട് ചെയ്യുകയും ത്വരിതപ്പെടുത്തുകയും ചെയ്യുന്നു . 10 സെക്കൻഡിനുശേഷം വേഗതയും ദൂരവും നിർണ്ണയിക്കുക .

പരിഹാരം

(എ) വേഗത

ത്വരണം 4 മീ/സെക്കൻഡ് ² എന്നാൽ ഓരോ സെക്കൻഡിലും 4 മീ/സെക്കൻഡ് വേഗത വർദ്ധിക്കുന്നു എന്നാണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്. 2 സെക്കൻഡിനുശേഷം, കാറിന്റെ വേഗത 8 മീ/സെക്കൻഡ് ആണ്. 10 സെക്കൻഡിനുശേഷം, കാറിന്റെ വേഗത 40 മീ/സെക്കൻഡ് ആണ്.

(ബി) ദൂരം

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പ്രാരംഭ പ്രവേഗം (v _o ) = 0

അന്തിമ പ്രവേഗം (v _t ) = 40 മീ/സെ

ത്വരണം (എ) = 4 മീ/സെ ²

ആവശ്യമുണ്ട്: ദൂരം

പരിഹാരം:

s = v _o t + ½ at ² = 0 + ½ (4)(10 ² ) = (2)(100) = 200 മീറ്റർ

[ഐആർപി]

4. ഒരു കാർ 10 മീ/സെക്കൻഡ് എന്ന സ്ഥിരാങ്കത്തിൽ സഞ്ചരിക്കുന്നു, തുടർന്ന് വിശ്രമം വരെ 2 മീ/സെക്കൻഡ് എന്ന സ്ഥിരാങ്കത്തിൽ വേഗത കുറയ്ക്കുന്നു ^. വിശ്രമത്തിന് മുമ്പ് കഴിഞ്ഞ സമയവും കാറിന്റെ ദൂരവും നിർണ്ണയിക്കുക.

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പ്രാരംഭ പ്രവേഗം (v _o ) = 10 മീ/സെ.

ത്വരണം (a) = -2 m/s ² (അന്തിമ പ്രവേഗം പ്രാരംഭ പ്രവേഗത്തേക്കാൾ കുറവായതിനാൽ നെഗറ്റീവ് ചിഹ്നം ദൃശ്യമാകുന്നു)

അന്തിമ പ്രവേഗം (v _t ) = 0 (വിശ്രമം)

ആവശ്യമുണ്ട്: സമയ ഇടവേളയും ദൂരവും

പരിഹാരം:

(എ) സമയ ഇടവേള (ടി)

v _t = v _o + at

0 = 10 + (-2)(t)

0 = 10 – 2 ടി

10 = 2 ടൺ

t = 10 / 2 = 5 സെക്കൻഡ്

(ബി) ദൂരം

v _t ² = v _o ² + 2 ആയി

0 = 10 ² + 2(-2) സെ

0 = 100 – 4 സെക്കൻഡ്

100 = 4 സെക്കൻഡ്

സെ = 100 / 4 = 25 മീറ്റർ

[ഐആർപി]

^{5. ഒരു കാർ 40 മീ/സെക്കൻഡ് വേഗതയിൽ സഞ്ചരിക്കുകയും, വിശ്രമം വരെ 4 മീ/ സെക്കൻഡ്} വേഗതയിൽ വേഗത കുറയ്ക്കുകയും ചെയ്യുന്നു . 10 സെക്കൻഡിനുള്ളിൽ വേഗത കുറച്ചതിനുശേഷം വേഗതയും ദൂരവും നിർണ്ണയിക്കുക!

പരിഹാരം

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പ്രാരംഭ പ്രവേഗം (v _o ) = 40 മീ/സെ.

ത്വരണം (എ) = -4 മീ/സെ ²

സമയ ഇടവേള (t) = 10 സെക്കൻഡ്

ആവശ്യമുള്ളത്: അന്തിമ പ്രവേഗം (v _t ) ഉം ദൂരവും (s)

പരിഹാരം:

(എ) അന്തിമ പ്രവേഗം

v _t = v _o + at = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 മീ/സെ

0 മീ/സെക്കൻഡ് എന്നാൽ കാർ റെസ്റ്റ് എന്നാണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്.

(ബി) ദൂരം

s = v _o t + ½ at ² = (40)(10) + ½ (-4)(10 ² ) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 മീറ്റർ

[ഐആർപി]

6. 10 സെക്കൻഡുകൾക്ക് ശേഷം ദൂരം നിർണ്ണയിക്കുക!

പരിഹാരം

ദൂരം : s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 മീറ്റർ

7. 4 സെക്കൻഡുകൾക്ക് ശേഷം ദൂരം നിർണ്ണയിക്കുക!

പരിഹാരം

ദൂരം = ചതുര വിസ്തീർണ്ണം + ത്രികോണ വിസ്തീർണ്ണം

ദൂരം = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 മീറ്റർ

8. 4 സെക്കൻഡിനുശേഷം കാറിന്റെ ദൂരം നിർണ്ണയിക്കുക!

പരിഹാരം

ദൂരം = ത്രികോണാകൃതിയിലുള്ള വിസ്തീർണ്ണം = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 മീറ്റർ

9. റോഡരികിൽ നിർത്തുന്ന ഒരു പോലീസ് കാറിനെ മറികടന്ന് ഒരു കാർ മണിക്കൂറിൽ 90 കിലോമീറ്റർ വേഗതയിൽ നീങ്ങുന്നു. ഒരു മിനിറ്റിനുശേഷം, പോലീസ് കാർ 0.8 മീ/സെക്കൻഡ് ^{വേഗതയിൽ} പിന്തുടരുന്നു . പോലീസ് കാർ കാറിന് എത്ര ദൂരം എത്തുന്നു?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

കാറിന്റെ വേഗത (v) = 90 km/മണിക്കൂർ = 90,000 മീറ്റർ / 3600 സെക്കൻഡ് = 25 മീറ്റർ/സെക്കൻഡ്

സമയ ഇടവേള (t) = 1 മിനിറ്റ് = 60 സെക്കൻഡ്

പോലീസിന്റെ കാറിന്റെ ത്വരണം (a) = 0.8 മീ/സെ ²

പോലീസ് കാറിന്റെ പ്രാരംഭ പ്രവേഗം (v _o ) = 0 മീ/സെ.

ആവശ്യമുണ്ട്: പോലീസ് കാർ സഞ്ചരിച്ച ദൂരം

പരിഹാരം:

കാർ സ്ഥിരമായ വേഗതയിൽ നീങ്ങുന്നു. കാർ സഞ്ചരിച്ച ദൂരം:

പ്രാരംഭ ദൂരം:

s = vt = (25)(60) = 1500 മീറ്റർ

അവസാന ദൂരം:

s = vt = (25)(t)

ആകെ ദൂരം = 1500 + 25 ടൺ

പോലീസിന്റെ കാർ സ്ഥിരമായ വേഗതയിൽ നീങ്ങുന്നു. പോലീസിന്റെ കാർ സഞ്ചരിച്ച ദൂരം:

s = v _o t + ½ at ² = (0)(t) + ½ (0.8)(t ² ) = 0 + 0.4 t ² = 0.4 t ²

പോലീസിന്റെ കാർ കാറിൽ എത്തുമ്പോൾ, പോലീസിന്റെ കാർ സഞ്ചരിച്ച ദൂരം കാർ സഞ്ചരിച്ച ദൂരത്തിന് തുല്യമാണ്.

കാറിൽ സഞ്ചരിച്ച ദൂരം = പോലീസ് കാർ സഞ്ചരിച്ച ദൂരം

1500 + 25 ടൺ = 0.4 ടൺ ²

0.4 ടി ² – 25 ടി – 1500 = 0

ക്വാഡ്രാറ്റിക് ഫോർമുല ഉപയോഗിക്കുക:

പോലീസ് കാർ സഞ്ചരിച്ച ദൂരം:

സെ = 0.4 ടി ² = (0.4)(100 ² ) = (0.4)(10,000) = 4000 മീറ്റർ സെ = 4 കി.മീ

10. ഒരു കാർ സ്ഥിരമായി 24 മീ/സെക്കൻഡ് ബ്രേക്കിൽ നീങ്ങുന്നതിനാൽ 0.952 മീ/സെക്കൻഡ് ² എന്ന സ്ഥിരമായ വേഗത കുറയുന്നു . 250 മീറ്റർ ദൂരത്തിന് ശേഷം കാറിന്റെ വേഗത നിർണ്ണയിക്കുക.

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പ്രാരംഭ പ്രവേഗം (v _o ) = 24 മീ/സെ.

ത്വരണം (a) = – 0.952 m/s ² ( ഡെസിലറേഷൻ ആയതിനാൽ നെഗറ്റീവ് ആയി അടയാളപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നു )

ദൂരം ( d ) = 250 മീറ്റർ സെക്കന്റ്

ആവശ്യമുള്ളത്: 250 മീറ്റർ സെക്കൻഡിനു ശേഷം കാറിന്റെ വേഗത

പരിഹാരം:

അറിയപ്പെടുന്നത്: പ്രാരംഭ വേഗത (v_o), ത്വരണം (എ), അകലം (d), ആഗ്രഹിച്ചത്: അവസാന വേഗത (v_t) അതിനാൽ സമവാക്യം ഉപയോഗിക്കുക v_t² = വി_o² + 2 എ d

v _t = അന്തിമ പ്രവേഗം , v _o = പ്രാരംഭ പ്രവേഗം , a = ത്വരണം , d = ദൂരം

വി _ടി ² = (24) ² + (2)(-0.952)(250)

വി _ടി ² = 576 – 476

വി _ടി ² = 100

വി _ടി = √100

വി _ടി = 10 മീ/സെ

[ഐആർപി]

[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='507′]

[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='517′]

1. ദൂരവും സ്ഥാനചലനവും
2. ശരാശരി വേഗതയും ശരാശരി പ്രവേഗവും
3. സ്ഥിരമായ പ്രവേഗം
4. സ്ഥിരമായ ത്വരണം
5. സ്വതന്ത്രമായി വീഴുമ്പോൾ ഉണ്ടാകുന്ന ചലനം
6. സ്വതന്ത്ര വീഴ്ചയിൽ താഴേക്കുള്ള ചലനം
7. സ്വതന്ത്ര വീഴ്ചയിൽ മുകളിലേക്കും താഴേക്കും ഉള്ള ചലനം

കൂടുതല് വായിക്കുക

രേഖീയ ചലനത്തിലെ പരിഹരിക്കപ്പെട്ട പ്രശ്നങ്ങൾ - സ്ഥിരമായ പ്രവേഗം

1. ഒരു കാർ സ്ഥിരമായി 10 മീ/സെക്കൻഡിൽ സഞ്ചരിക്കുന്നു. 10 സെക്കൻഡിനും 60 സെക്കൻഡിനും ശേഷം ദൂരം നിർണ്ണയിക്കുക.

പരിഹാരം

സ്ഥിരമായ വേഗത സെക്കൻഡിൽ 10 മീറ്റർ എന്നാൽ കാർ ഓരോ സെക്കൻഡിലും 10 മീറ്റർ സഞ്ചരിക്കുന്നു എന്നാണ്.

2 സെക്കൻഡിനുശേഷം, കാർ 20 മീറ്റർ സഞ്ചരിക്കുന്നു,

5 സെക്കൻഡിനുശേഷം, കാർ 50 മീറ്റർ സഞ്ചരിക്കുന്നു,

10 സെക്കൻഡിനു ശേഷം കാർ 100 മീറ്റർ സഞ്ചരിക്കുന്നു ,

60 സെക്കൻഡുകൾക്ക് ശേഷം കാർ 600 മീറ്റർ സഞ്ചരിക്കുന്നു.

[ഐആർപി]

2. ഒരു കാർ സ്ഥിരമായി 72 കി.മീ/മണിക്കൂർ വേഗതയിൽ ഒരു നേർരേഖയിലൂടെ സഞ്ചരിക്കുന്നു. 2 മിനിറ്റും 5 മിനിറ്റും കഴിഞ്ഞ് കാറിന്റെ ദൂരം നിർണ്ണയിക്കുക.

പരിഹാരം

72 കി.മീ/മണിക്കൂർ = (72)(1000 മീറ്റർ) / 3600 സെക്കൻഡ് = 72,000 / 3600 സെക്കൻഡ് = 20 മീറ്റർ/സെക്കൻഡ്.

സെക്കൻഡിൽ 20 മീറ്റർ എന്ന സ്ഥിരമായ വേഗത എന്നാൽ കാർ ഓരോ സെക്കൻഡിലും 20 മീറ്റർ സഞ്ചരിക്കുന്നു എന്നാണ്.

120 സെക്കൻഡ് അല്ലെങ്കിൽ 2 മിനിറ്റിനു ശേഷം, കാർ 20 മീറ്റർ x 120 = 2400 മീറ്റർ സഞ്ചരിക്കുന്നു ,

300 സെക്കൻഡ് അല്ലെങ്കിൽ 5 മിനിറ്റിനു ശേഷം, കാർ 20 മീറ്റർ x 300 = 6000 മീറ്റർ സഞ്ചരിക്കുന്നു.

[ഐആർപി]

3. ഒരു വസ്തു നേരെയുള്ള ഒരു റോഡിലൂടെ 50 സെക്കൻഡിനുള്ളിൽ 100 ​​മീറ്റർ സഞ്ചരിക്കുന്നു. വസ്തു എത്ര വേഗത്തിൽ സഞ്ചരിക്കുന്നു എന്ന് നിർണ്ണയിക്കുക.

പരിഹാരം

100 മീറ്റർ / 50 സെക്കൻഡ് = 10 മീറ്റർ / 5 സെക്കൻഡ് = 2 മീറ്റർ/സെക്കൻഡ്.

4. താഴെയുള്ള ഡയഗ്രം അനുസരിച്ച് വേഗത നിർണ്ണയിക്കുക...

പരിഹാരം

വേഗത = ദൂരം / കഴിഞ്ഞ സമയം

വേഗത = 2 മീറ്റർ / 1 സെക്കൻഡ് = 4 മീറ്റർ / 2 സെക്കൻഡ് = 6 മീറ്റർ / 3 സെക്കൻഡ് = 8 മീറ്റർ / 4 സെക്കൻഡ് = 2 മീറ്റർ/സെക്കൻഡ്.

5. A, B എന്നീ കാറുകൾ സമാന്തര ട്രാക്കുകളിലൂടെ പരസ്പരം അടുക്കുന്നു. രണ്ട് കാറുകൾ തമ്മിലുള്ള ദൂരം 100 മീറ്ററായിരിക്കുമ്പോൾ, കാർ A 10 m/s എന്ന സ്ഥിരമായ വേഗതയിലും, കാർ B 40 m/s എന്ന സ്ഥിരമായ വേഗതയിലും നീങ്ങുന്നു. (എ) കാർ B കടന്നുപോകുന്നതിന് മുമ്പ് കാർ A യുടെ ദൂരം (ബി) കാർ B കാർ A കടന്നുപോകുന്നതിന് മുമ്പ് സമയ ഇടവേള നിർണ്ണയിക്കുക.

പരിഹാരം

കാർ A 10 മീറ്റർ/സെക്കൻഡ് എന്ന സ്ഥിരമായ വേഗതയിൽ നീങ്ങുന്നു, അതായത് കാർ A ഓരോ സെക്കൻഡിലും 10 മീറ്റർ വരെ നീങ്ങുന്നു. 2 സെക്കൻഡിനുശേഷം, ഒരു കാർ 20 മീറ്റർ വരെ നീങ്ങുന്നു.

കാർ B സെക്കൻഡിൽ 40 മീറ്റർ എന്ന സ്ഥിരമായ വേഗതയിൽ നീങ്ങുന്നു, അതായത് കാർ B ഓരോ സെക്കൻഡിലും 40 മീറ്റർ വരെ നീങ്ങുന്നു. 2 സെക്കൻഡിനുശേഷം, കാർ B 80 മീറ്റർ വരെ നീങ്ങുന്നു.

20 മീറ്റർ + 80 മീറ്റർ = 100 മീറ്റർ.

(എ) കാർ A യും കാർ B യും കടന്നുപോകുന്നതിന് മുമ്പുള്ള ദൂരം 20 മീറ്ററാണ്. കാർ A യും കാർ B യും കടന്നുപോകുന്നതിന് മുമ്പുള്ള ദൂരം 80 മീറ്ററാണ്.

(b) കാർ A കടന്നുപോകുന്നതിനു മുമ്പുള്ള കാർ B യുടെ സമയ ഇടവേള 2 സെക്കൻഡ് ആണ്. കാർ B കടന്നുപോകുന്നതിനു മുമ്പുള്ള കാർ A യുടെ സമയ ഇടവേള 2 സെക്കൻഡ് ആണ്.

5. ഒരു കാറിന്റെ സ്പീഡോമീറ്റർ 108 കി.മീ/മണിക്കൂർ വേഗത കാണിക്കുന്നുണ്ടെങ്കിൽ, ഒരു മിനിറ്റിൽ കാർ സഞ്ചരിച്ച ദൂരം നിർണ്ണയിക്കുക.

പരിഹാരം:

വേഗത അളക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു ഉപകരണമാണ് സ്പീഡോമീറ്റർ. ഒരു കാറിന്റെ വേഗത മണിക്കൂറിൽ 108 കിലോമീറ്ററാണ്.
108 കി.മീ / മണിക്കൂർ = (108) (1000 മീറ്റർ) / 3600 സെക്കൻഡ് = 30 മീറ്റർ / സെക്കൻഡ്.

1 മിനിറ്റ് = 60 സെക്കൻഡ്

കാറിന്റെ വേഗത സെക്കൻഡിൽ 30 മീറ്റർ എന്നതിനർത്ഥം കാർ ഒരു സെക്കൻഡിൽ 30 മീറ്റർ വരെ സഞ്ചരിക്കുമെന്നാണ്.

ഒരു സെക്കൻഡിനു ശേഷം, കാർ 1 x 30 മീറ്റർ = 30 മീറ്റർ വരെ നീങ്ങുന്നു.

2 സെക്കൻഡുകൾക്ക് ശേഷം, കാർ 2 x 30 മീറ്റർ = 60 മീറ്റർ വരെ നീങ്ങുന്നു.

60 സെക്കൻഡുകൾക്ക് ശേഷം, കാർ 60 x 30 മീറ്റർ = 1800 മീറ്റർ വരെ നീങ്ങുന്നു.

6. ടോം ഒരു പന്ത് നേരെ ആൻഡ്രൂവിന് എറിയുന്നു . ടോമും ആൻഡ്രൂവും 10.08 മീറ്റർ ദൂരം വരെ വേർപിരിയുന്നു . പന്ത് തിരശ്ചീനമായി എറിയപ്പെടുകയും 20 മീ/ സെക്കൻഡിൽ നീങ്ങുകയും ചെയ്യുന്നു (ഗുരുത്വാകർഷണം അവഗണിക്കുന്നു). പന്ത് എറിഞ്ഞതിന് ശേഷം 4.00 x 10 ^-3 സെക്കൻഡിനുള്ളിൽ ആൻഡ്രൂ പന്ത് അടിക്കുന്നു . ഹിറ്റർ 5.00 മീ/സെക്കൻഡ് എന്ന സ്ഥിരമായ വേഗതയിൽ നീങ്ങുകയാണെങ്കിൽ, ഹിറ്റർ പരമാവധി ദൂരം നീങ്ങിയ ശേഷം ഹിറ്റർ പന്ത് അടിക്കുന്നു ...

അറിയപ്പെടുന്നത്:

ടോമും ആൻഡ്രൂവും തമ്മിലുള്ള ദൂരം = 10.08 മീറ്റർ

പന്തിന്റെ വേഗത (v) = 20 മീ/സെക്കൻഡ്

സമയ ഇടവേള (t) = 4 x 10 ^-3 സെക്കൻഡ് = 0.004 സെക്കൻഡ്

ഹിറ്ററുടെ വേഗത (v) = 5 മീ/സെക്കൻഡ്

ആവശ്യമുണ്ട്: പന്ത്... ദൂരം നീങ്ങിയതിനുശേഷം ഹിറ്റർ പന്ത് അടിക്കുന്നു.

പരിഹാരം:

പന്തിന്റെ ദൂരം:

s ₁ = vt = (20) (0.004) = 0.08 മീറ്റർ

ഹിറ്ററുടെ ദൂരം:

സെ ₂ = വിടി = 5 ടി

പന്തിന്റെ ദൂരം + ഹിറ്ററുടെ ദൂരം = ടോമും ആൻഡ്രൂവും തമ്മിലുള്ള ദൂരം.

0.08 + 5 ടൺ = 10.08

5 ടി = 10.08 – 0.08

5 ടി = 10

ടി = 10/5

t = 2 സെക്കൻഡ്

ഹിറ്ററുടെ ദൂരം:

s ₂ = vt = 5 t = (5) (2) = 10 മീറ്റർ

7. ഒരു വേട്ടക്കാരൻ തന്റെ കാറുമായി ഒരു മാനിനെ പിന്തുടരുന്നു. കാർ മണിക്കൂറിൽ 72 കിലോമീറ്റർ വേഗതയിൽ നീങ്ങുന്നു, മാൻ മണിക്കൂറിൽ 64.8 കിലോമീറ്റർ വേഗതയിൽ ഓടുന്നു. കാറും മാനും തമ്മിലുള്ള ദൂരം 2012 മീറ്ററാകുമ്പോൾ, വേട്ടക്കാരൻ തന്റെ ഷോട്ട്ഗൺ വെടിവച്ചു. തോക്കിൽ നിന്ന് 200 മീ/സെക്കൻഡിൽ വെടിയുണ്ടകൾ പുറപ്പെടുന്നു. മാനിന് വെടിയേറ്റ സമയ ഇടവേള നിർണ്ണയിക്കുക.

എ. 0.5 സെ.

ബി. 1 സെ

സി. 1.25 സെ

ഡി. 1.5 സെ

അറിയപ്പെടുന്നത്:

കാറിന്റെ വേഗത (v _b ) = 72 km/h = (72)(1000 m) / 3600 s = 20 m/s

മാനുകളുടെ വേഗത (v _r ) = 64.8 km/h = (64.8)(1000 m) / 3600 s = 64800 m / 3600 s = 18 m/s

വെടിയുണ്ട പൊട്ടുമ്പോൾ, കാറും മാനുകളും തമ്മിലുള്ള ദൂരം = 202 മീറ്റർ

തീയുടെ വേഗത (v _p ) = 20 m/s + 200 m/s = 220 m/s

20 മീ/സെക്കൻഡ് വേഗതയിൽ സഞ്ചരിക്കുന്ന കാറിലുള്ള വേട്ടക്കാരുടെ കൈവശമുള്ള ആയുധങ്ങൾ, അങ്ങനെ കാറിന്റെ വേഗത വെടിയുണ്ടയുടെ വേഗതയിൽ ചേർക്കപ്പെടുന്നു.

ആവശ്യമുണ്ട്: മാനിനെ വെടിവച്ചുകൊല്ലുന്ന സമയ ഇടവേള നിർണ്ണയിക്കുക.

പരിഹാരം:

കാറുകളും മാനുകളും സ്ഥിരമായ വേഗതയിൽ സഞ്ചരിക്കുന്നതായി സങ്കൽപ്പിക്കുക.

സമവാക്യം: v = s / t അല്ലെങ്കിൽ s = vt

v = വേഗത, s = ദൂരം, t = സമയ ഇടവേള

ദൂരം = 202 + X _r = 202 + v _r t = 202 + 18 t

ദൂരം = Y _p = v _p t = 220 t

മാൻ സഞ്ചരിച്ച ദൂരം = വെടിയുണ്ട സഞ്ചരിച്ച ദൂരം.

202 + 18 ടൺ = 220 ടൺ

202 = 220 ടൺ – 18 ടൺ

202 = 202 ടൺ

ടി = 202/202

t = 1 സെക്കൻഡ്

ശരിയായ ഉത്തരം ബി ആണ്.

[ഐആർപി]

[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='507′]

[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='517′]

1. ദൂരവും സ്ഥാനചലനവും
2. ശരാശരി വേഗതയും ശരാശരി പ്രവേഗവും
3. സ്ഥിരമായ പ്രവേഗം
4. സ്ഥിരമായ ത്വരണം
5. സ്വതന്ത്രമായി വീഴുമ്പോൾ ഉണ്ടാകുന്ന ചലനം
6. സ്വതന്ത്ര വീഴ്ചയിൽ താഴേക്കുള്ള ചലനം
7. സ്വതന്ത്ര വീഴ്ചയിൽ മുകളിലേക്കും താഴേക്കും ഉള്ള ചലനം

കൂടുതല് വായിക്കുക

രേഖീയ ചലനത്തിലെ പരിഹരിച്ച പ്രശ്നങ്ങൾ - ശരാശരി വേഗതയും ശരാശരി പ്രവേഗവും

1. ഒരു കാർ കിഴക്കോട്ട് നേരെയുള്ള റോഡിലൂടെ 4 സെക്കൻഡിനുള്ളിൽ 100 ​​മീറ്റർ സഞ്ചരിക്കുന്നു, തുടർന്ന് 1 സെക്കൻഡിനുള്ളിൽ പടിഞ്ഞാറോട്ട് 50 മീറ്റർ സഞ്ചരിക്കുന്നു. ശരാശരി വേഗതയും ശരാശരി വേഗതയും നിർണ്ണയിക്കുക.

പരിഹാരം

ദൂരം = 100 മീറ്റർ + 50 മീറ്റർ = 150 മീറ്റർ

സ്ഥാനചലനം = 100 മീറ്റർ – 50 മീറ്റർ = 50 മീറ്റർ, കിഴക്കോട്ട്.

കഴിഞ്ഞുപോയ സമയം = 4 സെക്കൻഡ് + 1 സെക്കൻഡ് = 5 സെക്കൻഡ്.

ശരാശരി വേഗത = ദൂരം / കഴിഞ്ഞ സമയം = 150 മീറ്റർ / 5 സെക്കൻഡ് = 30 മീറ്റർ / സെക്കൻഡ്.

ശരാശരി പ്രവേഗം = സ്ഥാനചലനം / കഴിഞ്ഞ സമയം = 50 മീറ്റർ / 5 സെക്കൻഡ് = 10 മീറ്റർ/സെക്കൻഡ്.

[ഐആർപി]

2. ഒരാൾ 1 സെക്കൻഡിൽ 4 മീറ്റർ കിഴക്കോട്ട് നടക്കുന്നു, തുടർന്ന് 1 സെക്കൻഡിൽ 3 മീറ്റർ വടക്കോട്ട് നടക്കുന്നു. ശരാശരി വേഗതയും ശരാശരി പ്രവേഗവും നിർണ്ണയിക്കുക.

പരിഹാരം

ദൂരം = 4 മീറ്റർ + 3 മീറ്റർ = 7 മീറ്റർ

സ്ഥാനചലനം = = മീറ്റർ, വടക്കുകിഴക്ക്.

കഴിഞ്ഞുപോയ സമയം = 1 സെക്കൻഡ് + 1 സെക്കൻഡ് = 2 സെക്കൻഡ്.

ശരാശരി വേഗത = ദൂരം / കഴിഞ്ഞ സമയം = 7 മീറ്റർ / 2 സെക്കൻഡ് = 3.5 മീറ്റർ/സെക്കൻഡ്

ശരാശരി പ്രവേഗം = സ്ഥാനചലനം / കഴിഞ്ഞ സമയം = 5 മീറ്റർ / 2 സെക്കൻഡ് = 2.5 മീറ്റർ/സെക്കൻഡ്

[ഐആർപി]

3. ഒരു ഓട്ടക്കാരൻ 50 മീറ്റർ നീളവും 20 മീറ്റർ വീതിയുമുള്ള ഒരു ദീർഘചതുരാകൃതിയിലുള്ള ട്രാക്കിൽ സഞ്ചരിക്കുന്നു . ദീർഘചതുരാകൃതിയിലുള്ള ട്രാക്കിൽ രണ്ടുതവണ ചുറ്റി സഞ്ചരിച്ച ശേഷം, ഓട്ടക്കാരൻ ആരംഭ സ്ഥാനത്തേക്ക് മടങ്ങുന്നു. കഴിഞ്ഞ സമയം = 100 സെക്കൻഡ് ആണെങ്കിൽ, ശരാശരി വേഗതയും ശരാശരി പ്രവേഗവും നിർണ്ണയിക്കുക.

പരിഹാരം

ദീർഘചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് = 2(50 മീറ്റർ) + 2(20 മീറ്റർ) = 100 മീറ്റർ + 40 മീറ്റർ = 140 മീറ്റർ.

ദീർഘചതുരത്തിന് ചുറ്റും 2 തവണ സഞ്ചരിക്കുമ്പോൾ = 2(140 മീറ്റർ) = 280 മീറ്റർ.

ദൂരം = 280 മീറ്റർ.

സ്ഥാനചലനം = 0 മീറ്റർ . ( ഓട്ടക്കാരൻ ആരംഭ സ്ഥാനത്തേക്ക് മടങ്ങുന്നു)

ശരാശരി വേഗത = ദൂരം / കഴിഞ്ഞ സമയം = 280 മീറ്റർ / 100 സെക്കൻഡ് = 2.8 മീറ്റർ / സെക്കൻഡ്.

ശരാശരി പ്രവേഗം = സ്ഥാനചലനം / കഴിഞ്ഞ സമയം = 0 / 100 സെക്കൻഡ് = 0.

[ഐആർപി]

[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='505′]

[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='517′]

1. ദൂരവും സ്ഥാനചലനവും
2. ശരാശരി വേഗതയും ശരാശരി പ്രവേഗവും
3. സ്ഥിരമായ പ്രവേഗം
4. സ്ഥിരമായ ത്വരണം
5. സ്വതന്ത്രമായി വീഴുമ്പോൾ ഉണ്ടാകുന്ന ചലനം
6. സ്വതന്ത്ര വീഴ്ചയിൽ താഴേക്കുള്ള ചലനം
7. സ്വതന്ത്ര വീഴ്ചയിൽ മുകളിലേക്കും താഴേക്കും ഉള്ള ചലനം

കൂടുതല് വായിക്കുക

വെക്റ്ററുകളിലെ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിച്ചു - വെക്റ്ററിന്റെ ഘടകങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് രണ്ട് വെക്റ്ററുകളുടെ ഫലം നിർണ്ണയിക്കുക.

1. F ₁ = 6 N, F ₂ = 10 N. ഫലമായ വെക്റ്റർ നിർണ്ണയിക്കുക.

പരിഹാരം

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (6)(0.5) = 3 N ( x അക്ഷത്തിന്റെ അതേ ദിശയിലുള്ളതിനാൽ പോസിറ്റീവ് )

F _2x = F ₂ cos 30 ^o = (10)(0.5 √ 3) = 5 √ 3 = (5)(1.372) = -8.66 N (നെഗറ്റീവ്, കാരണം ഇതിന് -x അക്ഷത്തിന്റെ അതേ ദിശയുണ്ട്)

F _1y = F ₁ sin 60 ^o = (6)(0.5 √ 3) = 3 √ 3 ​​​= (3)(1.372) = 4.116 N ( പോസിറ്റീവ് കാരണം ഇതിന് y അക്ഷത്തിന്റെ അതേ ദിശയുണ്ട് )

F _2y = F ₂ sin 30 ^o = (10)(0.5 ) = -5 N (-y അക്ഷത്തിന്റെ അതേ ദിശയുള്ളതിനാൽ നെഗറ്റീവ്)

എഫ് _x = എഫ് _1x – എഫ് _2x = 3 – 8.66 = -5.66 എൻ

F _y = F _1y – F _2y = 4.116 – 5 = -0.884 N

 

ഈ രണ്ട് ബലങ്ങളുടെയും ഫലം 5.7 N ആണ്.

[ഐആർപി]

2. F ₁ = 4 N, F ₂ = 4 N, F ₃ = 8 N. ഫലമായ വെക്റ്റർ നിർണ്ണയിക്കുക.

പരിഹാരം

F_1x = എഫ്₁ cos 60^o = (4)(0.5) = 2 N (x അക്ഷത്തിന്റെ അതേ ദിശയിലുള്ളതിനാൽ പോസിറ്റീവ് ആണ്.)

F _2x = -4 N (-x അക്ഷത്തിന്റെ അതേ ദിശയിലുള്ളതിനാൽ നെഗറ്റീവ്)

F _3x = F ₃ cos 60 ^o = (8)(0.5) = 4 N ( x അക്ഷത്തിന്റെ അതേ ദിശയിലുള്ളതിനാൽ പോസിറ്റീവ് )

F_1y = എഫ്₁ പാപം 60^o = (4)(0.5√3) = 2√3 വ (പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ ഇതിന് y അക്ഷത്തിന്റെ അതേ ദിശയുണ്ട്.)

എഫ് _2y = 0

F_3y = എഫ്₃ പാപം 60^o = (8)(0.5√3) = -4√3N (നെഗറ്റീവ് കാരണം അതിന് -y അക്ഷത്തിന്റെ അതേ ദിശയാണുള്ളത്.)

എഫ് _x = എഫ് _1x – എഫ് _2x + എഫ് _3x = 2 – 4 + 4 = 2 എൻ

F_y = എഫ്_1y + F_2y - എഫ്_3y = 2√3 + 0 – 4√3 = -2√3 N

ഈ മൂന്ന് ബലങ്ങളുടെയും ഫലം 5.7 N ആണ്.

[ഐആർപി]

[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='542′]

[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='554′]

1. ഒരു രേഖാ വെക്റ്ററിലെ ഫലം നിർണ്ണയിക്കുക
2. വെക്റ്റർ ഘടകങ്ങൾ നിർണ്ണയിക്കുക
3. പൈതഗോറിയൻ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിച്ച് രണ്ട് വെക്റ്ററുകളുടെ ഫലം നിർണ്ണയിക്കുക.
4. കോസൈൻ സമവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് രണ്ട് വെക്റ്ററുകളുടെ ഫലം നിർണ്ണയിക്കുക
5. വെക്റ്ററുകളുടെ ഘടകങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് രണ്ട് വെക്റ്ററുകളുടെ ഫലം നിർണ്ണയിക്കുക.

കൂടുതല് വായിക്കുക

വെക്റ്ററുകളിലെ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിച്ചു - കോസൈൻ സമവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് രണ്ട് വെക്റ്ററുകളുടെ ഫലം നിർണ്ണയിക്കുക.

1. F ₁ = 10 N ഉം F ₂ = 20 N ഉം. ഫലമായ വെക്റ്റർ നിർണ്ണയിക്കുക.

[ഐആർപി]

2. A ₁ = 15 ഉം A ₂ = 9 ഉം. രണ്ട് വെക്റ്ററുകൾക്കിടയിലുള്ള കോൺ 60 ^o ആണ് . ഫലമായുണ്ടാകുന്ന വെക്റ്റർ നിർണ്ണയിക്കുക.

പരിഹാരം

[ഐആർപി]

3. v ₁ = 5 ഉം v ₂ = 12 ഉം. രണ്ട് വെക്റ്ററുകൾക്കിടയിലുള്ള കോൺ 90 ^o ആണ് . ഫലമായുണ്ടാകുന്ന വെക്റ്റർ നിർണ്ണയിക്കുക.

പരിഹാരം

[ഐആർപി]

[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='542′]

[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='554′]

1. ഒരു രേഖാ വെക്റ്ററിലെ ഫലം നിർണ്ണയിക്കുക
2. വെക്റ്റർ ഘടകങ്ങൾ നിർണ്ണയിക്കുക
3. പൈതഗോറിയൻ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിച്ച് രണ്ട് വെക്റ്ററുകളുടെ ഫലം നിർണ്ണയിക്കുക.
4. കോസൈൻ സമവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് രണ്ട് വെക്റ്ററുകളുടെ ഫലം നിർണ്ണയിക്കുക
5. വെക്റ്ററുകളുടെ ഘടകങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് രണ്ട് വെക്റ്ററുകളുടെ ഫലം നിർണ്ണയിക്കുക.

കൂടുതല് വായിക്കുക

വെക്റ്ററുകളിലെ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിച്ചു - പൈതഗോറിയൻ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിച്ച് രണ്ട് വെക്റ്ററുകളുടെ ഫലം നിർണ്ണയിക്കുക.

1. താഴെയുള്ള ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ രണ്ട് സ്ഥാനചലന വെക്റ്ററുകളുടെ ഫലം നിർണ്ണയിക്കുക .

[ഐആർപി]

2. 12 N ഉം 5 N ഉം എന്ന രണ്ട് ബലങ്ങളുടെ ഫലം കണ്ടെത്തുക.

[ഐആർപി]

3. ഒരു വിദ്യാർത്ഥി പടിഞ്ഞാറോട്ട് 4 മീറ്ററും, പിന്നീട് വടക്കോട്ട് 6 മീറ്ററും പടിഞ്ഞാറോട്ട് 4 മീറ്ററും നടക്കുന്നു. വിദ്യാർത്ഥിയുടെ സ്ഥാനചലനം കണ്ടെത്തുക.

പരിഹാരം

വടക്കുപടിഞ്ഞാറ് ദിശയിലേക്ക് 10 മീറ്റർ സ്ഥാനചലനം ഉണ്ട്.

[ഐആർപി]

[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='542′]

[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='554′]

1. ഒരു രേഖാ വെക്റ്ററിലെ ഫലം നിർണ്ണയിക്കുക
2. വെക്റ്റർ ഘടകങ്ങൾ നിർണ്ണയിക്കുക
3. പൈതഗോറിയൻ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിച്ച് രണ്ട് വെക്റ്ററുകളുടെ ഫലം നിർണ്ണയിക്കുക.
4. കോസൈൻ സമവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് രണ്ട് വെക്റ്ററുകളുടെ ഫലം നിർണ്ണയിക്കുക
5. വെക്റ്ററുകളുടെ ഘടകങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് രണ്ട് വെക്റ്ററുകളുടെ ഫലം നിർണ്ണയിക്കുക.

കൂടുതല് വായിക്കുക

വെക്റ്ററുകളിലെ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിച്ചു - വെക്റ്റർ ഘടകങ്ങൾ നിർണ്ണയിക്കുക.

^{1. 20 ന്യൂട്ടൺ ബലം x-അക്ഷവുമായി 30 o} കോൺ ഉണ്ടാക്കുന്നു . ബലത്തിന്റെ x, y ഘടകങ്ങൾ കണ്ടെത്തുക.

പരിഹാരം

F _x = F cos 30 ^o = (20)(cos 30 ^o ) = (20)(0.5 √ 3 ) = 10 √ 3 ന്യൂട്ടണുകൾ

F _y = F sin 30 ^o = (20)(sin 30 ^o ) = (20)(0.5) = 10 Newtons

[ഐആർപി]

2. F _{1 = 20 ന്യൂട്ടൺ} y അക്ഷത്തിൽ 30 ^o കോൺ ഉണ്ടാക്കുന്നു , F _{2 = 30 ന്യൂട്ടൺ} -x അക്ഷത്തിൽ 60 ^o കോൺ ഉണ്ടാക്കുന്നു . F ₁ , F _{2 എന്നിവയുടെ x, y ഘടകങ്ങൾ കണ്ടെത്തുക}.

പരിഹാരം

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (20)(cos 60 ^o ) = (20)(0.5) = -10 ന്യൂട്ടണുകൾ (-x അക്ഷത്തിന്റെ അതേ ദിശയുള്ളതിനാൽ നെഗറ്റീവ്)

F _2x = F ₂ cos 60 ^o = (30)(cos 60 ^o ) = (30)(0.5) = -15 ന്യൂട്ടണുകൾ (-x അക്ഷത്തിന്റെ അതേ ദിശയുള്ളതിനാൽ നെഗറ്റീവ്)

F_1y = എഫ്₁ പാപം 60^o = (20)(പാപം 60^o) = (20)(0.5)√3) = 10√3 ന്യൂട്ടൺ (y അക്ഷത്തിന്റെ അതേ ദിശയിലുള്ളതിനാൽ പോസിറ്റീവ്)

F_2y = എഫ്₂ പാപം 60^o = (30)(പാപം 60^o) = (30)(0.5)√3) = -15√3 ന്യൂട്ടൺ (-y അക്ഷത്തിന്റെ അതേ ദിശയിലുള്ളതിനാൽ നെഗറ്റീവ്)

[ഐആർപി]

3. F ₁ = 2 N, F ₂ = 4 N, F _{3 = 6 N. F 1} , F ₂ , F ₃ എന്നിവയുടെ x , y ഘടകങ്ങൾ കണ്ടെത്തുക!

പരിഹാരം

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (2)(cos 60 ^o ) = (2)(0.5) = 1 ന്യൂട്ടണുകൾ (x അക്ഷത്തിന് സമാനമായ ദിശ ഉള്ളതിനാൽ പോസിറ്റീവ്)

F_2x = എഫ്₂ cos 30^o = (4)(കോസ് 30)^o) = (4)(0.5)√3) = -2√3 ന്യൂട്ടൺ (-x അക്ഷത്തിന് സമാനമായ ദിശ ഉള്ളതിനാൽ നെഗറ്റീവ്)

F _3x = F ₃ cos 60 ^o = (6)(cos 60 ^o ) = (6)(0.5) = 3 ന്യൂട്ടണുകൾ (x അക്ഷത്തിന് സമാനമായ ദിശ ഉള്ളതിനാൽ പോസിറ്റീവ്)

F_1y = എഫ്₁ പാപം 60^o = (2)(പാപം 60^o) = (2)(0.5)√3) = √3 ന്യൂട്ടൺ (y അക്ഷത്തിന്റെ അതേ ദിശയിലുള്ളതിനാൽ പോസിറ്റീവ്)

F _{2 y} = F ₂ sin 3 0 ^o = (4)(sin 30 ^o ) = (4)(0.5) = 2 ന്യൂട്ടണുകൾ (y അക്ഷവുമായി ഒരേ ദിശയിലുള്ളതിനാൽ പോസിറ്റീവ്)

F_3y = എഫ്₃ പാപം 60^o = (6)(പാപം 60^o) = (6)(0.5)√3) = -3√3 ന്യൂട്ടൺ (-y അക്ഷത്തിന് സമാനമായ ദിശ ഉള്ളതിനാൽ നെഗറ്റീവ്)

[ഐആർപി]

[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='542′]

[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='554′]

1. ഒരു രേഖാ വെക്റ്ററിലെ ഫലം നിർണ്ണയിക്കുക
2. വെക്റ്റർ ഘടകങ്ങൾ നിർണ്ണയിക്കുക
3. പൈതഗോറിയൻ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിച്ച് രണ്ട് വെക്റ്ററുകളുടെ ഫലം നിർണ്ണയിക്കുക.
4. കോസൈൻ സമവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് രണ്ട് വെക്റ്ററുകളുടെ ഫലം നിർണ്ണയിക്കുക
5. വെക്റ്ററുകളുടെ ഘടകങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് രണ്ട് വെക്റ്ററുകളുടെ ഫലം നിർണ്ണയിക്കുക.

കൂടുതല് വായിക്കുക

വെക്റ്ററുകളിലെ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിച്ചു - ഒരു ലൈൻ വെക്റ്ററിലെ ഫലം നിർണ്ണയിക്കുക.

1. ഒരു വിദ്യാർത്ഥി വടക്കോട്ട് 10 മീറ്റർ വരെയും പിന്നീട് തെക്കോട്ട് 4 മീറ്റർ വരെയും നടക്കുന്നു. വിദ്യാർത്ഥിയുടെ സ്ഥാനചലനം...

പരിഹാരം

R = 10 മീ – 4 മീ = 6 മീറ്റർ

സ്ഥാനചലനത്തിന്റെ വ്യാപ്തി 6 മീറ്ററാണ്, സ്ഥാനചലനത്തിന്റെ ദിശ വടക്കോട്ടാണ്.

2. F ₁ = 10 N, F ₂ = 15 N. ഫലമായ വെക്റ്റർ നിർണ്ണയിക്കുക...

പരിഹാരം

R = 10 N + 15 N = 25 ന്യൂട്ടൺ

ഫലമായുണ്ടാകുന്ന വെക്‌ടറിന്റെ കാന്തിമാനം 25 ന്യൂട്ടൺസ് ആണ്, ഫലമായുണ്ടാകുന്ന വെക്‌ടറിന്റെ ദിശ കിഴക്കോട്ടോ വലത്തോട്ടോ ആണ്.

[ഐആർപി]

3. F ₁ = 4 N, F ₂ = 8 N. ഫലമായ വെക്റ്റർ നിർണ്ണയിക്കുക...

പരിഹാരം

R = 8 N – 4 N = 4 ന്യൂട്ടൺ

ഫലമായുണ്ടാകുന്ന വെക്‌ടറിന്റെ കാന്തിമാനം 4 ന്യൂട്ടൺസ് ആണ്, ഫലമായുണ്ടാകുന്ന വെക്‌ടറിന്റെ ദിശ കിഴക്കോട്ടോ വലത്തോട്ടോ ആണ്.

4. F ₁ = 10, F ₂ = 15 N, F ₃ = 5 N. ഫലമായ വെക്റ്റർ നിർണ്ണയിക്കുക...

പരിഹാരം

ആർ = 10 എൻ + 5 എൻ – 15 എൻ = 0

തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന വെക്റ്ററിന്റെ കാന്തിമാനം 0 ആണ്.

[ഐആർപി]

[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='542′]

[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='554′]

1. ഒരു രേഖാ വെക്റ്ററിലെ ഫലം നിർണ്ണയിക്കുക
2. വെക്റ്റർ ഘടകങ്ങൾ നിർണ്ണയിക്കുക
3. പൈതഗോറിയൻ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിച്ച് രണ്ട് വെക്റ്ററുകളുടെ ഫലം നിർണ്ണയിക്കുക.
4. കോസൈൻ സമവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് രണ്ട് വെക്റ്ററുകളുടെ ഫലം നിർണ്ണയിക്കുക
5. വെക്റ്ററുകളുടെ ഘടകങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് രണ്ട് വെക്റ്ററുകളുടെ ഫലം നിർണ്ണയിക്കുക.

കൂടുതല് വായിക്കുക