Конвексни огледала – проблеми и решенија

1. Фокусната должина на конвексно огледало е 10 см и објектот растојание е 20 см. Определете (а) растојанието на сликата (б) зголемувањето на сликата

Познато:

Фокусна должина (f) = -10 см

Знакот минус означува дека фокусната точка на конвексното огледало е виртуелна

Растојанието на објектот (d_o) = 20 см

Решение:

Формирање на слика со конкавно огледало:

Растојанието на сликата (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20

d_i = -20/3 = -6.7 см

Знакот минус означува дека сликата е виртуелна.

Зголемување на сликата:

m = - d_i / d_o = -(-6.7)/20 = 6.7/20 = 0.3

м = 0,3 време помало од објектот.

Знакот плус означува дека сликата е свртена нагоре.

2. Предмет висок 10 см е поставен пред конвексно огледало со фокусна должина од 20 см. Определете ја висината на сликата ако растојанието до предметот е (а) 10 см (б) 30 см (в) 40 см (г) 50 см

Познато:

Фокусна должина на конвексно огледало (f) = -20 см

Знакот минус означува дека фокусната точка е виртуелна

Радиусот на закривеност (r) = 2 f = 2(20) = 40 см

Висината на објектот (в) = 10 см

Решение:

a) фокусната должина (f) = -20 см и растојанието до објектот (d_o) = 10 см

Растојанието на сликата (d_i) :

1/d_i = 1/f – 1/d_o = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20

d_i = -20/3 = -6.7

Знакот минус означува дека сликата е виртуелна или дека сликата е зад огледалото.

Зголемувањето на сликата (m):

m = -d_i / d_o = -(-6.7)/10 = 6.7/10 = 0.67

Знакот плус означува дека сликата е исправена.

Сликата е 0.67 помала од објектот.

Висината на сликата (h_i):

m = h_i / ч_o

h_i = ч_o m = (10 см)(0.67) = 6.7 см

b) фокусната должина (f) = -20 см и растојанието до објектот (d_o) = 30 см

Растојанието на сликата (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60

d_i = -60/5 = -12

Знакот минус означува дека сликата е виртуелна или дека сликата е зад огледалото.

Зголемувањето на сликата (m):

m = -d_i / d_o = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4

Знакот плус означува дека сликата е исправена.

Сликата е 0,4 пати помала од објектот.

Висината на сликата (h_i):

m = ч_i / ч_o

h_i = ч_o m = (10 см)(0.4) = 4 см

c) Фокусна должина (f) = -20 см и растојанието до објектот (d_o) = 40 см

Растојанието на сликата (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40

d_i = -40/3 = -13.3

Знакот минус означува дека сликата е виртуелна или дека сликата е зад конвексното огледало.

Зголемувањето на сликата (m):

m = - d_i / d_o = -(-13.3)/40 = 13.3/40 = 0.3

Знакот плус означува дека сликата е исправена.

Сликата е 0.3 помала од објектот.

Висината на сликата (h_i) :

m = h_i / h_o

h_i = ч_o m = (10 см)(0.3) = 3 см

d) Фокусна должина (f) = -20 см и растојанието до објектот (d_o) = 50 см

Растојанието на сликата (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100

d_i = -100/7 = -14.3

Знакот минус означува дека сликата е виртуелна или дека сликата е зад конвексното огледало.

Зголемувањето на сликата (m):

m = - d_i / d_o = -(-14.3)/50 = 14.3/50 = 0.3

Знакот плус означува дека сликата е исправена.

Сликата е 0.3 помала од објектот.

Висината на сликата (h_i) :

m = ч_i / ч_o

h_i = ч_o m = (10 см)(0.3) = 3 см

3. Објектот е на 20 см пред конвексното огледало.. Ако висината на сликата е 1/5 пати поголема од висината на објектот, одредете (a) должината на сликата b) фокусната должина c) својствата на сликата

Познато:

Растојанието на објектот (d_o) = 20 см

Висината на сликата (h_i) = 1/5 ч = 0.2 ч

Висината на објектот (ч) = ч

Решение:

a) растојанието на сликата (d_i)

Формула за зголемување на сликата :

m = ч_i / ч_o = 0.2 ч / ч = 0.2

Знакот плус означува дека сликата е исправена.

Сликата е 0.2 помала од објектот.

Растојанието на сликата (d_i):

-d_i = мд_o

d_i = - m d_o = -(0.2)(20 см) = -4 см

Знакот минус означува дека сликата е виртуелна или дека сликата е зад конвексното огледало.

b) Фокусната должина (f)

Фокусна должина (ѓ):

1/f = 1/d_o + 1 / d_i = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20

f = -20/4 = -5 см

Знакот минус означува дека фокусната точка е виртуелна.

c) Својства на сликата:

- исправена

- Помалите

- виртуелен

4. Светлината што ќе падне во конвексно огледало паралелно со оската ќе се одбие…

A. кон фокусната точка на огледалото

Б. како од фокусната точка на огледалото

C. низ центарот на закривеноста на огледалото

D. нормално на огледалната рамнина

Решение

Проблемот е прикажан на сликата подолу.

Точниот одговор е Б.

5. Мотоциклистот ја гледа сликата на мотоциклот зад себе 1/6 пати поголема од неговата оригинална големина кога растојанието помеѓу мотоциклистот и мотоциклот е 30 метри. Определете го радиусот на закривеност на ретровизорот…

А. 7.14 м

Б. 8.57 м

C. 12.00 м

D. 24.00 m

Познато:

Зголемување на сликата (M) = 1/6 пати

Растојание до објектот (d) = 30 метри

Сакаше: Радиусот на закривеност на ретровизорот (R)

Решение:

Пресметајте го растојанието на сликата (d')

Бидејќи зголемувањето на сликата (M) и растојанието до објектот (s) се познати, растојанието до сликата може да се знае со помош на формулата за зголемување на сликата:

Негативен знак значи дека сликата е виртуелна. Сликата е 5 метри зад конвексното огледало.

Пресметајте ја фокусната должина (f)

Бидејќи растојанието до објектот (d) е и растојанието до сликата (d'), тогаш фокусната должина може да се пресмета со помош на формулата на огледалото:

Радиусот на закривеност (R)

Радиусот на закривеност на конвексно огледало е двојно поголем од фокусната должина на конвексното огледало.
R = 2 f = 2 (6 метри) = 12 метри
Радиусот на закривеност на конвексното огледало е 12 метри.
Точниот одговор е C.

6. Конвексното огледало е избрано како ретровизор на мотоцикл бидејќи својствата на сликата произведена од огледалото се…

A. вистински, исправен, минимизиран

Б. вистински, исправен, зголемен

C. виртуелен, исправен, минимизиран

D. виртуелен, исправен, зголемен

Решение:

Врз основа на двете горенаведени слики може да се заклучи дека својствата на сликата се виртуелни, исправени, минимизиран.

Точниот одговор е C.

7. Ан Објектот е 12 cm пред конвексно огледало со радиус од 6 cm. Својствата на сликата се…

A. вистински, превртен на растојание од 12 см

Б. вистински, исправен на растојание од 4 см

C. виртуелен, исправен на растојание од 2.4 см

D. виртуелен, превртен на растојание од 6 см

Познато:

Растојанието на објектот (d) = 12 см

Радиусот на конвексно огледало (r) = 6 см.

Фокусната должина на конвексно огледало (f) = 6 см / 2 = -3 см

Фокусното растојание на конвексното огледало е негативно бидејќи е виртуелно. Виртуелно бидејќи светлината не минува низ него.

Барани: Својства на сликата

Решение:

Растојание на сликата (d'):

1/d' = 1/f – 1/d = -1/3 – 1/12 = -4/12 – 1/12 = -5/12

d' = -12/5 = -2.4 см

Растојанието на сликата означено како негативно значи дека сликата е виртуелна.

Зголемување на сликата (м):

m = -d' / d = -(-2.4) / 12 = 2.4 / 12 = 0.2 пати

Зголемувањето на сликата со ознака „позитивно“ значи дека сликата е исправена, а зголемувањето на сликата од 0.2 значи дека големината на сликата е помала од големината на објектот (намалена).

Точниот одговор е C.

[wpdm_package id='860']

1. Проблеми со конкавни огледала и решенија
2. Проблеми и решенија со конвексни огледала
3. Различни проблеми со леќите и решенија
4. Проблеми и решенија со конвергентни леќи
5. Оптички инструменти проблеми со човечкото око и решенија
6. Оптички инструменти проблеми со контактни леќи и решенија
7. Очила за оптички инструменти
8. Проблеми и решенија со лупа за оптички инструменти
9. Оптички инструментален микроскоп – проблеми и решенија
10. Проблеми и решенија со оптички инструменти на телескопи