Конкавни огледала – проблеми и решенија

1. Предмет е поставен на 10 см од конкавно огледалоФокусното растојание е 5 см. Определи (а) Сликата растојание (б) зголемувањето на сликата

Познато:

Фокусна должина (f) = 5 см

Растојанието на објектот (d_o) = 10 см

Решение :

Формирање на слика со конкавно огледало:

Растојанието на сликата:

1/d_i = 1/f – 1/d_o = 1/5 – 1/10 = 10/2 – 10/1 = 10

d_i = 10/1 = 10 см

Растојанието до сликата е 10 см.

Зголемувањето:

м = –d_i / d_o = -10/10 = -1

1 значи дека сликата е иста како и објектот.

Знакот минус укажува дека сликата е превртена. Ако знакот е позитивен, тогаш сликата е исправена.

2. Предмет висок 5 см е поставен пред конкавно огледало со радиус на закривеност од 20 см. Определете ја висината на сликата ако растојанието до предметот е 5 см, 15 см, 20 см, 30 см.

Познато:

Радиусот на закривеност (r) = 20 см

Фокусна должина (f) = R/2 = 20/2 = 10 см

Висината на објектот (h_o) = 5 см

Решение:

a) фокусната должина (f) = 10 см и растојанието до објектот (d_o) = 5 см

Формирање на слика со конкавно огледало:

Растојанието на сликата (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10

d_i = -10/1 = -10 см

Знакот минус означува дека сликата е виртуелно или сликата е зад огледалото.

Зголемувањето на сликата (m):

m = -d_i / d_o = -(-10)/5 = 10/5 = 2

Знакот плус означува дека сликата е исправена.

Висината на сликата (h_i):

m = h_i / ч_o

h_i = ч_o m = (5 см)(2) = 10 см

Висината на сликата е 10 цм.

b) Фокусна должина (f) = 10 см и растојанието до објектот (d_o) = 15 см

Формирање на слика со конкавно огледало:

Растојанието на сликата (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = 1/10 – 1/15 = 30/3 – 30/2 = 30

d_i = 30/1 = 30 см

Знакот плус означува дека сликата е вистинска или сликата е 30 см пред огледалото, на истата страна како и предметот.

Зголемувањето на сликата (m):

m = -d_i / d_o = -30/15 = -2

Знакот минус означува дека сликата е превртена.

Сликата е 2 пати поголема од објектот.

Висината на сликата (h_i):

m = h_i / ч_o

h_i = ч_o m = (5 см)(2) = 10 см

Висината на сликата е 10 см.

c) Фокусната должина (f) = 10 cm и растојанието до објектот (d_o) = 20 см

Формирање на слика со конкавно огледало:

Растојанието на сликата (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = 1/10 – 1/20 = 20/2 – 20/1 = 20

d_i = 20/1 = 20 см

Позитивниот знак покажува дека сликата е реална или сликата е 20 см пред огледалото, на истата страна како и предметот.

Зголемувањето на сликата (m):

m = -d_i / d_o = -20/20 = -1

Негативниот знак значи дека сликата е превртена.

Висината на сликата (hi):

m = ч_i / ч_o

h_i = ч m = (5 см)(1) = 5 см

d) Фокусна должина (f) = 10 см и растојанието до објектот (d_o) = 30 см

Растојанието на сликата (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = 1/10 – 1/30 = 30/3 – 30/1 = 30

d_i = 30/2 = 15 см

Знакот плус означува дека сликата е реална или сликата е 15 см пред огледалото, на истата страна како и предметот.

Зголемувањето на сликата (m) :

m = -d_i / d_o = -15/30 = -0.5

Знакот минус означува дека сликата е превртена.

Сликата е 0.5 помала од објектот.

Висината на сликата (h_i):

m = h_i / ч_o

h_i = ч_o m = (5 см)(0.5) = 2.5 см

3. Сликата создадена од конкавно огледало е 4 пати поголема од објектот. Ако радиусот на закривеност е 20 см, одреди го растојанието до објектот пред огледалото!

Познато:

Зголемувањето на сликата (m) = 4

Радиусот на закривеност (r) = 20 см

Фокусна должина (f) = r/2 = 20/2 = 10 см

Wanted : Растојанието на објектот (d_o)

Решение:

m = - d_i / d_o

4 = - d_{i /} d_o

- d_i = 4 d_o

d_i = - 4 d_o

1/f = 1/d_o + 1 /d_i

1/10 = 1/d_o + 1/4d_o

4/40 = 4/4d_o + 1/4d_o

4/40 = 5/4d_o

(4)(4s) = (5)(40)

16 d_o = 200

d_o = 12.5 см

Растојанието на објектот = 12.5 см.

4Предмет висок 1 cm е поставен на растојание од 10 cm од конкавно огледало со фокусна должина f = 15 cm. Определете:

A. Растојанието на сликата?

Б. Висината на сликата?

C. Својствата на сликата формирана од конкавното огледало?

Познато:

Висината на објектот (h) = 1 cm

Растојанието на објектот (d_o) = 10 см

Фокусната должина на конкавното огледало (f) = 15 cm

Решение:

A. Растојанието на сликата (d_i)

1/f = 1/d_o + 1/ден_i

1/д_i = 1/f – 1/d_o = 1/15 – 1/10 = 2/30 – 3/30 = -1/30

d_i = -30/1 = -30 см

Негативниот знак означува дека сликата е виртуелна или дека сликата е зад огледалото.

Б. Висината на сликата (ч_i)

Зголемување на сликата (M):

М = -d_i/d_o = ч_i/h_o

М = -(-30)/10 = 30/10 = 3 пати

Висината на сликата (ч_i):

M = h_i / ч_o

3 = ч_i / 1 см

h_i = 3 (1 см)

h_i = 3 см

Висината на сликата е 3 см. Знакот плус означува дека сликата е свртена нагоре.

C. Својства на сликата:

Виртуелно, нагоре, поголемо од објектот

5. Зголемувањето на сликата, според сликата подолу.

Познато:

Растојанието на објектот (d_o) = 60 см

Фокусна должина (f) = 20 см

Барани: Зголемување на сликата (M)

Решение:

Растојанието на сликата:

1/f = 1/d_o + 1/ден_i

1/д_i = 1/f – 1/d_o = 1/20 см – 1/60 см = 3/60 см – 1/60 см = 2/60 см

d_i = 60/2 см = 30 см

Зголемување на сликата (M):

М = д_i/d_o = 30 см / 60 см = 1/2 пати

6. Ако Предметот е поставен 6 см од конкавно огледало, растојанието до сликата е 12 см, како што е прикажано на сликата подолу. Колкаво е растојанието до сликата ако предметот е поместен од првобитната положба на 1 см од огледалото?

Познато:

Растојанието на објектот (d_o) = 6 см

Растојанието на сликата (d_i) = 12 см

Барани: ако растојанието на објектот (d_o) = 7 см, тогаш растојанието до сликата е …

Решение:

1/f = 1/do + 1/di = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12

f = 12/3 = 4 см

Фокусната должина е позитивна, што значи дека фокусната точка е реална или зраците минуваат низ точката.

Растојанието на сликата:

1/д_i = 1/f – 1/d_o = 1/4 – 1/7 = 28/7 – 28/4 = 28

d_i = 28/3 = 9.3 см

7. Стоматолог ги набљудува и проверува забите на пациентот користејќи огледало со радиус од 8 см. За да може докторот јасно да ја види дупката, кое е растојанието помеѓу забите на пациентот и огледалото?

A. помалку од 4 см пред конкавно огледало

Б. помалку од 4 см пред конвексно огледало

C. повеќе од 4 см пред конкавното огледало

D. повеќе од 4 см пред конвексното огледало

Познато:

Радиус на огледалото (r) = 8 cm

Фокусното растојание на огледалото (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 cm

Барани: Растојанието помеѓу забите на пациентот и огледалото

Решение:

Дали огледалото што се користи е конкавно или конвексно огледало? За да може дупката на забот јасно да биде видлива од страна на лекарот, огледалото што се користи треба да може да ја зголеми сликата на забот и сликата мора да биде исправена. Конвексните огледала секогаш создаваат инвертирани слики, а големината на сликата е помала од големината на објектот. Обратно, конкавното огледало може да создаде исправена слика ако растојанието до објектот (d) е помало од фокусната должина (f). Ако растојанието до објектот е поголемо од фокусната должина (f), тогаш конкавното огледало создава инвертирана слика.

Фокусната должина (f) на конкавното огледало е 4 cm, затоа забите на пациентот треба да бидат на помалку од 4 cm пред конкавното огледало.

Точен одговор е А.

8. Конкавното огледало има радиус на закривеност од 24 cm. Ако предметот е поставен 20 cm пред огледалото, тогаш одредете ги својствата на сликата.

A. Вистински, исправен и зголемен

Б. Вистински, инвертиран и зголемен

C. Виртуелен, исправен и зголемен

D. Виртуелно, инвертирано и помало

Познато:

Радиус на искривување (r) = 24 см

Фокусна должина (f) = R/2 = 24/2 = +12 см

Фокусната должина на конкавното огледало е позитивна или реална бидејќи светлината поминува низ фокусната точка на огледалото.

Растојание до објектот (d) = 20 см

Барани: Својства на сликата

Решение:

Сликата е виртуелна или реална? Пресметајте го растојанието на сликата (s'):

1/d + 1/d' = 1/f

1/d' = 1/f – 1/d

1/d' = 1/12 – 1/20

1/d' = 5/60 – 3/60

1/d' = 2/60

d' = 60/2

d' = 30 см

Растојанието на сликата со позитивен знак значи дека сликата е реална бидејќи низ неа поминува светлина.

Сликата е зголемена? Исправено или превртено? Прво пресметајте го зголемувањето на сликата (M):

M = -d' / d = -30/20 = -1.5

M > 1 значи дека сликата е зголемена, M има негативен знак што значи дека е инвертирана слика. Значи, својствата на сликата се реални, инвертирани, зголемени.

Точниот одговор е Б.

9. Сферно огледало создава слика со големина 5 пати поголема од објектот на екранот, на 5 метри оддалеченост од објектот. Огледалото е…

A. конкавна со фокусна должина од 25/24 m

Б. конвексен со фокусна должина од 25/24 м

C. конкавна со фокусна должина од 24/25 м

D. конвексен со фокусна должина од 24/25 m

Познато:

Зголемување на сликата (M) = 5 пати

Растојанието помеѓу објектот и сликата = 5 метри

Решение:

Големината на сликата добиена од конвексно огледало е секогаш помала од големината на објектот, па затоа огледалото е конкавно огледало.

Растојание од објектот (d) = x

Растојание на сликата (d') = x + 5

Зголемување на сликата (M) = 5 пати

Формулата за зголемување на сликата:

Формулата на фокусната должина (f):

Точен одговор е А.

[wpdm_package id='858']

1. Проблеми со конкавни огледала и решенија
2. Проблеми и решенија со конвексни огледала
3. Различни проблеми со леќите и решенија
4. Проблеми и решенија со конвергентни леќи
5. Оптички инструменти проблеми со човечкото око и решенија
6. Оптички инструменти проблеми со контактни леќи и решенија
7. Очила за оптички инструменти
8. Проблеми и решенија со лупа за оптички инструменти
9. Оптички инструментален микроскоп – проблеми и решенија
10. Проблеми и решенија со оптички инструменти на телескопи